Finite Group Databasebeta

← #30833210

Subgroups — #30833210

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574119C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—21no—
17#16864120C2211yescharacteristic, complemented
18#16864116C2211yescharacteristic, complemented
19#16864110—21no—
20#16864101—21no—
21#16864091—22no—
22#16864056—21no—
23#16864053—21no—
24#16864051C2211yescharacteristic, complemented
25#16864014—22no—
26#16863975—21no—
27#16863948—21no—
28#16863943C2211yescharacteristic
29#16863942—21no—
30C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
31#127×D67C2211yescharacteristic
32#16863877—21no—
33C4×#11761627C2211yescharacteristic
34#16863771—21no—
35#16863744C2211yescharacteristic
36#16863743C2211yescharacteristic
37#16863742C2211yescharacteristic
38#16863741—22no—
39#16863741—21no—
40#16863597C2211yescharacteristic
41#16863595—21no—
42#16863593C2211yescharacteristic
43#16863592C2211yescharacteristic
44#16863591C2211yescharacteristic
45#16863591C2211yescharacteristic
46#16863589—21no—
47#16863588C2211yescharacteristic
48#16863531—21no—
49#16863528—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52#16863399—21no—
53#102×D67—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761627D411yescharacteristic
74C2×Q8×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78#14524067—44no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524042—21no—
89#14524042D412yes—
90#14524042D411yescharacteristic
91#14524041—21no—
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524039—21no—
94#14524039—21no—
95#14524039—21no—
96#14524039D411yescharacteristic
97#14524038—22no—
98#14524036—22no—
99#14524033—22no—
100#14524032—21no—
101#14524030—22no—
102#14524030—21no—
103#14524029—22no—
104#14524029—21no—
105#14524025—22no—
106#14524023—21no—
107#14524022—22no—
108#14524022—21no—
109#14524022—21no—
110#14524021—22no—
111#14524020—22no—
112#14524018D411yescharacteristic
113#14524016—22no—
114#14524016—21no—
115#14524015—22no—
116#14524015—22no—
117#14524014—22no—
118#14524014—21no—
119#14524014D411yescharacteristic
120Q8×Dic67—21no—
121C4×Dic134C2311yescharacteristic
122#14524008—22no—
123#14524008—21no—
124#14524008D411yescharacteristic
125C4×D268C2311yescharacteristic
126D4×Dic67D411yescharacteristic
127#14524005—22no—
128C4×C22⋊D67—22no—
129C4×C22⋊D67—22no—
130C4×C22⋊D67—22no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524002—21no—
135#14524001—21no—
136#14524001D411yescharacteristic
137#14523999—22no—
138#14523999—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C4⋊C4×D67D412yes—
142C2×C4×Dic67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523965—21no—
148#14523965—21no—
149#14523965—22no—
150#14523964—21no—
151#14523964—21no—
152#14523964—22no—
153#14523963—22no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×D8×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#123×C67—22no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#102×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—41no—
178#11761628—42no—
179#11761628—42no—
180#11761628—81no—
181#11761628—81no—
182#11761627—22no—
183#11761627—22no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—22no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188Q8×D67—81no—
189Q8×D67—81no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203D4×D67—44no—
204D4×D67—42no—
205D4×D67—42no—
206D4×D67—81no—
207D4×D67—81no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216#11761617—42no—
217#11761616—42no—
218D536—81no—
219#11761613—42no—
220#11761613—81no—
221#11761613—81no—
222#11761611—42no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C8×D67—42no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67C2×D412yes—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257#41×C67—81no—
258#41×C67—81no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269D8×C67—42no—
270D8×C67—81no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D412yes—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67C2411yescharacteristic
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—41no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—82no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67#12011yescharacteristic
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—41no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—82no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—82no—
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C22⋊D67—82no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67#12011yescharacteristic
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332D268—21no—
333D268—21no—
334D268—42no—
335D268—42no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—82no—
346C4×D67—82no—
347C4×D67#13512yes—
348C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134—42no—
354Dic134—82no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—164no—
380C2×D67#44912yes—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67C2×#13511yescharacteristic
386C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C67#57611yescharacteristic
388C4×C67#57611yescharacteristic
389Dic67—21no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67#44912yes—
395Dic67#45412yes—
396#18646—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—81no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67—161no—
400C2×C67C2×#44911yescharacteristic
401C2×C67#300811yescharacteristic
402C2×C67C2×#45411yescharacteristic
403D67—22no—
404D67—81no—
405D67—161no—
406#3511—671no—
407#3205—671no—
408C2×#486—671no—
409#3038—671no—
410#1628—671no—
411#1628—671no—
412#1628—671no—
413#1628—671no—
414#1625—671no—
415#1625—671no—
416#1625—671no—
417#1625D6711yescharacteristic, complemented
418#1549—671no—
419#1492—671no—
420#1476—671no—
421C67#1864611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
423#556—671no—
424#556—671no—
425#555—1341no—
426#554—1341no—
427#553—1342no—
428#548—1341no—
429#548—1341no—
430#547—671no—
431#547C2×D6711yescharacteristic, complemented
432#542—1342no—
433#537—1341no—
434#533—1341no—
435#532—671no—
436#532—1341no—
437C2×C4⋊Q8—671no—
438C2×#127—671no—
439#520—1341no—
440C4×#41—671no—
441#493—1341no—
442#486—671no—
443#486—671no—
444#486—671no—
445#486—1342no—
446#486—1341no—
447#486C2×D6711yescharacteristic
448#460—671no—
449#460—671no—
450#460—1341no—
451#459—671no—
452#459—671no—
453#459—671no—
454#459—671no—
455#459—1341no—
456#459C2×D6711yescharacteristic
457#459C2×D6711yescharacteristic
458#447—1341no—
459#447—1341no—
460#431—671no—
461#423—671no—
462#418—1341no—
463C2×#102—1342no—
464C2×C4×C8—671no—
465#332—671no—
466#332—671no—
467#332—671no—
468#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—671no—
470Q8⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
477C2×#41—21no—
478C2×#41—671no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C22×Q8—1341no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1341no—
485AGL(1,ℤ/8)—2684no—
486C2×SD16—1341no—
487C2×SD16—1341no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1341no—
491C2×D8—1341no—
492C2×D8—1341no—
493C2×D8—1341no—
494C2×M16—1341no—
495C22×C8—1341no—
496C4⋊Q8—672no—
497C4⋊Q8—671no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—1341no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
502#127—671no—
503#127—671no—
504#127—1341no—
505#127—1341no—
506#127—1341no—
507#127C22×D6711yescharacteristic
508#126—1342no—
509#126—1342no—
510#125—1342no—
511#124—1341no—
512#124—1342no—
513#124—1342no—
514#124—1341no—
515#124—1341no—
516#123—22no—
517#123—1342no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—1342no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1342no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1342no—
525#121—21no—
526#121—671no—
527#121—671no—
528#121—1341no—
529#121—1342no—
530#121—1342no—
531#121—1342no—
532#121—1342no—
533#121—1341no—
534C4×Q8—671no—
535C4×Q8—671no—
536C4×Q8—1342no—
537C4×Q8—1341no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×D4—671no—
540C4×D4—671no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4C22×D6711yescharacteristic
549C4×D4C22×D6711yescharacteristic
550#117—671no—
551#117—1341no—
552#117—1342no—
553#117—1341no—
554#117—1341no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—672no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—1341no—
561C4⋊C8—671no—
562C4⋊C8—671no—
563C4⋊C8—1341no—
564C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
566#102—22no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1342no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1342no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1342no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578C22⋊C8—1341no—
579C4×C8—671no—
580C4×C8—1341no—
581C4×C8—1341no—
582C4×C8C22×D6711yescharacteristic
583C24—2681no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—2682no—
587#41—2682no—
588#41—5361no—
589#41—5361no—
590#41—1342no—
591#41—1342no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—5361no—
594C2×Q8—5361no—
595C2×Q8—671no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1342no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—2684no—
609C2×D4—5361no—
610C2×D4—5361no—
611C2×D4—671no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4D4×D6711yescharacteristic
622C2×D4D4×D6711yescharacteristic
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634SD16—2682no—
635SD16—2682no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—2682no—
639D8—5361no—
640D8—5361no—
641D8—5361no—
642M16—2682no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2682no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—672no—
653C4⋊C4—671no—
654C4⋊C4—671no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D6712yes—
666C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—671no—
681C42—671no—
682C42—671no—
683C42—1341no—
684C42—1341no—
685C42—1342no—
686C42—1342no—
687C42—1341no—
688C42C23×D6711yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—2681no—
693C23—5362no—
694C23—5362no—
695C23—5362no—
696C23—671no—
697C23—1341no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—2682no—
701Q8—2681no—
702Q8—2681no—
703Q8—5362no—
704Q8—1341no—
705Q8—1341no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—2682no—
717D4—2682no—
718D4—2682no—
719D4—2682no—
720D4—2682no—
721D4—2682no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—5362no—
727D4—5362no—
728D4—5362no—
729D4—5362no—
730D4—1341no—
731D4—1341no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—5362no—
745C2×C4—5362no—
746C2×C4—671no—
747C2×C4—671no—
748C2×C4—672no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—671no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2681no—
765C8—2681no—
766C8—2681no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—10724no—
783C22—672no—
784C22—1341no—
785C22—1341no—
786C22#120×D6711yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—2682no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—672no—
796C4—672no—
797C4—1341no—
798C4#135×D6711yescharacteristic
799C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
800C4#1686419711yescharacteristic
801C4#1686420011yescharacteristic
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—5361no—
806C2—10721no—
807C2—1342no—
808C2#449×D6711yescharacteristic
809C2#2256947211yescharacteristic
810C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1625C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1625D67
hypocenterC67#18646
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574119C2semidirect
2. #22571126C2semidirect
3. #486×D67C2semidirect
4. #22569684C2semidirect
5. #22559321C2semidirect
6. #22559320C2semidirect
7. #22559317C2semidirect
8. #22559316C2semidirect
9. #22559301C2semidirect
10. #22559298C2semidirect
11. #22559297C2semidirect
12. #22558892C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. #22558588C2semidirect
15. C67×#1625C2semidirect
17. #16864120C22semidirect
18. #16864116C22semidirect
24. #16864051C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #547×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
417. #1625D67semidirect
421. C67#18646semidirect
431. #547C2×D67semidirect
468. #332C2×D67semidirect
475. D4⋊C8C2×D67semidirect
476. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741192
#225711262
#486×D672
#225696842
#225593212
#225593202
#225593172
#225593162
#225593012
#225592982
#225592972
#225588922
#225586582
#225585882
C67×#16252
#1864667