Finite Group Databasebeta

← #30833229

Subgroups — #30833229

Order 17152.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574258C211yesmaximal, characteristic
2#22571540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C67⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864116C2211yescharacteristic
17#16864101—21no—
18#16864086—21no—
19#16864072—22no—
20D4×Dic134C2211yescharacteristic
21#16864055—21no—
22#16864051C2211yescharacteristic
23#16864050C2211yescharacteristic
24#16864040—21no—
25#16864011—21no—
26#16863988—22no—
27#16863953C2211yescharacteristic
28#16863930C2211yescharacteristic
29#16863907—21no—
30C2×#14524022—21no—
31#16863875—21no—
32#16863799C2211yescharacteristic, complemented
33#16863799C2211yescharacteristic, complemented
34#16863795—22no—
35#16863792C2211yescharacteristic, complemented
36#16863792C2211yescharacteristic, complemented
37#16863703—21no—
38#16863678C2211yescharacteristic, complemented
39#16863673C2211yescharacteristic, complemented
40#16863635—21no—
41#16863627—21no—
42#16863618—21no—
43#16863603C2211yescharacteristic, complemented
44#16863598C2211yescharacteristic, complemented
45#16863432—22no—
46C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
48#16863143C2211yescharacteristic, complemented
49#16863143C2211yescharacteristic, complemented
50#16863141C2211yescharacteristic, complemented
51#16863141C2211yescharacteristic, complemented
52#16863126C2211yescharacteristic, complemented
53#16863126C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic, complemented
59#16863123C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
62#484×C67—21no—
63#474×C67C2211yescharacteristic
64#474×C67C2211yescharacteristic
65#461×C67C2211yescharacteristic
66#461×C67C2211yescharacteristic
67#450×C67—21no—
68#440×C67—21no—
69#440×C67—21no—
70#432×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C22×Dic134—21no—
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761615—21no—
76C22×C67⋊C8—21no—
77C22×C67⋊C8—21no—
78#14524043C2311yescharacteristic
79#14524043C2311yescharacteristic
80#14524042—21no—
81#14524037—21no—
82#14524036—22no—
83#14524036—22no—
84#14524035D412yes—
85#14524035D411yescharacteristic
86#14524033—22no—
87#14524031D411yescharacteristic
88#14524030—21no—
89#14524029—22no—
90#14524027—22no—
91#14524026—22no—
92#14524026—21no—
93#14524025—22no—
94#14524024—22no—
95#14524023—21no—
96#14524022—22no—
97#14524022—22no—
98#14524022—21no—
99#14524022—21no—
100#14524022—21no—
101#14524022—21no—
102#14524022—21no—
103#14524022D411yescharacteristic
104#14524021—22no—
105#14524020—22no—
106#14524017—21no—
107#14524017D411yescharacteristic
108#14524015—22no—
109#14524014—21no—
110#14524012—22no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134C2311yescharacteristic
114#14524008—21no—
115C4×D268C2311yescharacteristic
116D4×Dic67—21no—
117C4×C22⋊D67—22no—
118C4×C22⋊D67—22no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—22no—
121#14524002—21no—
122#14524002D412yes—
123#14524000—21no—
124#14523999—22no—
125C2×C4⋊Dic67—21no—
126C2×Dic67⋊C4—22no—
127C4⋊C4×D67—21no—
128C2×C22⋊Dic67—22no—
129#14523976—22no—
130#14523976—22no—
131#14523976—21no—
132#14523974—22no—
133#14523974—22no—
134#14523974—21no—
135C4⋊(C67⋊C8)—21no—
136C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
137C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
138#14523967—21no—
139#14523967—21no—
140#14523966—21no—
141#14523963—21no—
142C4×C67⋊C8—21no—
143C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67D411yescharacteristic
146C23×C4×C67—21no—
147C2×SD16×C67—21no—
148C2×SD16×C67—21no—
149C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
151#125×C67—21no—
152C22⋊Q8×C67—21no—
153C22⋊Q8×C67—21no—
154C4×Q8×C67—21no—
155C4×Q8×C67—21no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67D411yescharacteristic
159C4×D4×C67D411yescharacteristic
160C4×D4×C67C2311yescharacteristic
161C4×D4×C67C2311yescharacteristic
162#117×C67—21no—
163C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C67—21no—
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166#107×C67—21no—
167#107×C67—21no—
168C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
170#103×C67—21no—
171#103×C67—21no—
172#102×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174C22⋊C8×C67—21no—
175#97×C67—21no—
176#11761628—81no—
177#11761628—81no—
178#11761627—42no—
179#11761627—42no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134—81no—
184C2×Dic134—81no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C22×Dic67—22no—
191C22×Dic67—22no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—22no—
194#11761618—81no—
195#11761615—81no—
196C2×C67⋊C8—24no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—81no—
202C4⋊Dic67—22no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic67C2×D412yes—
208C4⋊Dic67C2×D412yes—
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—22no—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—21no—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—21no—
215Dic67⋊C4—21no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—21no—
218C22⋊Dic67—22no—
219C22⋊Dic67—22no—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—22no—
222C22⋊Dic67—21no—
223C22⋊Dic67—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—21no—
226(C2×D67)⋊C4—21no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229C4×Dic67—22no—
230C4×Dic67—22no—
231C4×Dic67—21no—
232C24×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—41no—
238C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—81no—
246C22×C4×C67—81no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250SD16×C67—42no—
251SD16×C67—42no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—41no—
260C4⋊C4×C67—41no—
261C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—41no—
268C42×C67—41no—
269C42×C67C2×D411yescharacteristic
270C42×C67C2×D411yescharacteristic
271C42×C67C2×D411yescharacteristic
272C42×C67C2411yescharacteristic
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—42no—
276C23×C67—42no—
277C23×C67—81no—
278C23×C67#12011yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280Q8×C67—41no—
281Q8×C67—41no—
282Q8×C67—41no—
283Q8×C67—41no—
284D4×C67—21no—
285D4×C67—21no—
286D4×C67—21no—
287D4×C67—42no—
288D4×C67#13512yes—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—81no—
303C2×C4×C67—81no—
304C2×C4×C67—81no—
305C2×C4×C67#12011yescharacteristic
306C2×C4×C67#12011yescharacteristic
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—82no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—44no—
320C2×Dic67—82no—
321D268—21no—
322D268—21no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—82no—
326Dic134—21no—
327Dic134—21no—
328Dic134—41no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331Dic134—41no—
332Dic134—82no—
333C8×C67—41no—
334C8×C67—41no—
335C67⋊C8—22no—
336C67⋊C8—22no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—84no—
348C22×C67#45612yes—
349C22×C67C2×#12011yescharacteristic
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C4×C67—21no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—21no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67C2×#13511yescharacteristic
362C4×C67#57511yescharacteristic
363C4×C67#57611yescharacteristic
364C4×C67#57711yescharacteristic
365Dic67—42no—
366Dic67—41no—
367Dic67—41no—
368Dic67—42no—
369Dic67—41no—
370#18648—671nomaximal, Sylow
371C2×C67—22no—
372C2×C67—42no—
373C2×C67—81no—
374C2×C67#300211yescharacteristic
375C2×C67#301211yescharacteristic
376C2×C67C2×#45611yescharacteristic
377D67—81no—
378#3520—671no—
379#3248—671no—
380#3160—671no—
381#3110D6711yescharacteristic, complemented
382#1654—671no—
383#1654—671no—
384#1652—671no—
385#1651—671no—
386#1650—671no—
387#1649—671no—
388#1647—671no—
389#1647—671no—
390#1552—671no—
391#1494—671no—
392C2×D4⋊C8—671no—
393C67#1864811yescharacteristic, complemented, Sylow
394#556—671no—
395#554—1341no—
396#552—1341no—
397#551—1342no—
398D4×Q8—671no—
399#548—1341no—
400#547—671no—
401#547—671no—
402#546—1341no—
403#542—1341no—
404#539—1342no—
405#533—671no—
406#533C2×D6711yescharacteristic
407#529—671no—
408#525—1341no—
409C2×C22⋊Q8—1341no—
410#520—1341no—
411C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
412#500—671no—
413#500—671no—
414#499—1342no—
415#498—671no—
416#498—671no—
417#484—21no—
418#479—1341no—
419#475—671no—
420#474—671no—
421#474C2×D6711yescharacteristic
422#474C2×D6711yescharacteristic
423#467—1341no—
424#465—1341no—
425#464—1341no—
426#462—671no—
427#461—671no—
428#461C2×D6711yescharacteristic
429#461C2×D6711yescharacteristic
430#450—21no—
431#440—21no—
432#440—21no—
433#432C2×D6711yescharacteristic
434#427—1342no—
435C2×C4⋊C8—671no—
436C2×C4×C8—671no—
437#332—671no—
438#332—671no—
439#332—671no—
440#332—671no—
441Q8⋊C8—671no—
442Q8⋊C8—671no—
443D4⋊C8—671no—
444D4⋊C8—671no—
445D4⋊C8—671no—
446D4⋊C8—671no—
447D4⋊C8—671no—
448D4⋊C8—671no—
449C2×#41—1341no—
450C2×#41—1341no—
451C22×Q8—1341no—
452C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C2×Q16—1341no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—21no—
457C2×SD16—1341no—
458C22×C8—1341no—
459C22×C8—1341no—
460C4⋊Q8—671no—
461C4⋊Q8—671no—
462C4⋊Q8—1341no—
463C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
464C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
465#126—1342no—
466#126—1342no—
467#126—1341no—
468#125—21no—
469#125—671no—
470#125—672no—
471#125—1342no—
472#124—671no—
473#124—1342no—
474#124—1341no—
475#123—1342no—
476#123—1342no—
477#123—1342no—
478#123—1342no—
479#123—1341no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—671no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C22⋊Q8—1341no—
486C22⋊Q8—1341no—
487C22⋊Q8—1341no—
488C22⋊Q8—1342no—
489C22⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—1341no—
491C22⋊Q8—1341no—
492C22⋊Q8—1341no—
493#121—671no—
494#121—1341no—
495#121—1342no—
496#121—1341no—
497#120—1342no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—671no—
501C4×Q8—1341no—
502C4×Q8—1341no—
503C4×Q8—1341no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—671no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1341no—
511C4×D4—1341no—
512C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
514C4×D4C22×D6711yescharacteristic
515C4×D4C22×D6711yescharacteristic
516#117—21no—
517#117—672no—
518#117—1342no—
519#117—1341no—
520#117—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1342no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1342no—
527C2×C42C22×D6711yescharacteristic
528#107—21no—
529#107—21no—
530#107—1342no—
531#107—1342no—
532#107—1341no—
533#106—1342no—
534#106—1342no—
535#106—1341no—
536C4⋊C8—671no—
537C4⋊C8—671no—
538C4⋊C8—1341no—
539C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—1341no—
544#103—1341no—
545#103—1341no—
546#102—21no—
547#102—21no—
548#102—1341no—
549C22⋊C8—21no—
550#97—21no—
551C4×C8—671no—
552C4×C8—671no—
553C4×C8—1341no—
554C24—21no—
555#41—2682no—
556#41—2682no—
557#41—5361no—
558#41—5361no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—5361no—
562C2×Q8—5361no—
563C2×Q8—671no—
564C2×Q8—1342no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—671no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
575C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4D4×D6711yescharacteristic
588C22×C4D4×D6711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
590Q16—5361no—
591SD16—42no—
592SD16—42no—
593SD16—5361no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—5361no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1344no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—671no—
610C4⋊C4—671no—
611C4⋊C4—672no—
612C4⋊C4—672no—
613C4⋊C4—1342no—
614C4⋊C4—1342no—
615C4⋊C4—1342no—
616C4⋊C4—1342no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1342no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1342no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1342no—
635C22⋊C4—1342no—
636C22⋊C4—1342no—
637C22⋊C4—1341no—
638C22⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—1341no—
640C22⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—1341no—
642C22⋊C4—1341no—
643C42—41no—
644C42—1342no—
645C42—1342no—
646C42—1341no—
647C42D4×D6711yescharacteristic
648C42D4×D6711yescharacteristic
649C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
650C42C23×D6711yescharacteristic
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—81no—
656C23—1341no—
657C23#1452401111yescharacteristic
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—2681no—
663Q8—2681no—
664Q8—2681no—
665Q8—2681no—
666Q8—5362no—
667Q8—1341no—
668Q8—1341no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—21no—
672D4—42no—
673D4—2684no—
674D4—2682no—
675D4—5362no—
676D4—1341no—
677D4—1341no—
678D4#1452406312yes—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—81no—
693C2×C4—81no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—2684no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—5362no—
699C2×C4—5362no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4#1452401111yescharacteristic
706C2×C4#1452401111yescharacteristic
707C2×C4#1452401111yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—2681no—
714C8—2681no—
715C8—1342no—
716C8—1342no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—22no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—84no—
726C22—2681no—
727C22—2681no—
728C22—2681no—
729C22#1686357712yes—
730C22C2×#1452401111yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—21no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—2682no—
740C4—2681no—
741C4—2681no—
742C4—2681no—
743C4—2682no—
744C4C2×#1452406311yescharacteristic
745C4#1686419411yescharacteristic
746C4#1686420011yescharacteristic
747C4#1686420611yescharacteristic
748C2—22no—
749C2—42no—
750C2—81no—
751C2—5361no—
752C2#2256942511yescharacteristic
753C2#2256951211yescharacteristic
754C2C2×#1686357711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3110C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574258C2
hypercenter#3110D67
hypocenterC67#18648
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571540C2semidirect
3. #22570719C2semidirect
4. #22559492C2semidirect
5. #22559491C2semidirect
6. #22559478C2semidirect
7. #22559470C2semidirect
8. #22559463C2semidirect
9. #22559457C2semidirect
10. #22559443C2semidirect
11. #22559442C2semidirect
12. #22558910C2semidirect
13. #22558667C2semidirect
14. C2×D4⋊(C67⋊C8)C2semidirect
15. C67×#3110C2semidirect
32. #16863799C22semidirect
33. #16863799C22semidirect
35. #16863792C22semidirect
36. #16863792C22semidirect
38. #16863678C22semidirect
39. #16863673C22semidirect
43. #16863603C22semidirect
44. #16863598C22semidirect
48. #16863143C22semidirect
49. #16863143C22semidirect
50. #16863141C22semidirect
51. #16863141C22semidirect
52. #16863126C22semidirect
53. #16863126C22semidirect
58. #16863123C22semidirect
59. #16863123C22semidirect
381. #3110D67semidirect
393. C67#18648semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742582
#225715402
#225707192
#225594922
#225594912
#225594782
#225594702
#225594632
#225594572
#225594432
#225594422
#225589102
#225586672
C2×D4⋊(C67⋊C8)2
C67×#31102
#1864867