Finite Group Databasebeta

← #30833231

Subgroups — #30833231

Order 17152.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574260C211yesmaximal, characteristic
2#22570719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864119C2211yescharacteristic
17#16864103—21no—
18#16864084—21no—
19#16864069—22no—
20Q8×D268C2211yescharacteristic
21#16864054—21no—
22#16864051C2211yescharacteristic
23#16864050C2211yescharacteristic
24#16864042—21no—
25#16864017—21no—
26#16863987—22no—
27#16863953C2211yescharacteristic
28#16863906—21no—
29C22⋊Q8×D67—21no—
30#16863876—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32#16863799C2211yescharacteristic, complemented
33#16863799C2211yescharacteristic, complemented
34#16863795—22no—
35#16863792C2211yescharacteristic, complemented
36#16863792C2211yescharacteristic, complemented
37#16863729—21no—
38#16863673C2211yescharacteristic
39#16863673C2211yescharacteristic
40#16863598C2211yescharacteristic
41#16863598C2211yescharacteristic
42#16863546—21no—
43#16863494—21no—
44#16863494—21no—
45#16863453C2211yescharacteristic
46#16863432—22no—
47C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
48#16863143C2211yescharacteristic, complemented
49#16863143C2211yescharacteristic, complemented
50#16863141C2211yescharacteristic, complemented
51#16863141C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16863123C2211yescharacteristic
57#16863123C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic
59#16863123C2211yescharacteristic
60#533×C67C2211yescharacteristic
61#529×C67C2211yescharacteristic
62#479×C67—21no—
63#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#467×C67—21no—
66#465×C67—21no—
67#464×C67—21no—
68#462×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C2×Q8×D67—21no—
74C22×D268D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761615—21no—
78C22×C67⋊C8—21no—
79#14524043—21no—
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524043C2311yescharacteristic
82#14524038—22no—
83#14524038—22no—
84#14524035D412yes—
85#14524034—22no—
86#14524031—21no—
87#14524029—22no—
88#14524028—22no—
89#14524027—22no—
90#14524025—22no—
91#14524025—22no—
92#14524023—22no—
93#14524023—21no—
94#14524023—21no—
95#14524022—21no—
96#14524022—21no—
97#14524022—21no—
98#14524021—22no—
99#14524020—22no—
100#14524020—22no—
101#14524019—21no—
102#14524017—21no—
103#14524016—22no—
104#14524014—21no—
105#14524011—22no—
106C4×Dic134—21no—
107C4×Dic134—21no—
108C4×Dic134—21no—
109C4×D268—21no—
110C4×D268—21no—
111C4×D268—21no—
112C4×D268D411yescharacteristic
113C4×D268D411yescharacteristic
114C4×D268C2311yescharacteristic
115C4×D268C2311yescharacteristic
116D4×Dic67—22no—
117(C22⋊D67)⋊C4—22no—
118(C22⋊D67)⋊C4—22no—
119#14524002D412yes—
120#14524001—22no—
121#14524001—21no—
122C2×C4⋊Dic67—21no—
123C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D67—22no—
125C4⋊C4×D67—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D67—22no—
128#14523976—21no—
129#14523976—21no—
130#14523976—22no—
131#14523976—22no—
132#14523974—22no—
133#14523974—22no—
134C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14523967—21no—
137#14523967—21no—
138#14523963—21no—
139#14523963—21no—
140C22⋊(C67⋊C8)—21no—
141#14523954—21no—
142C4×C67⋊C8—21no—
143C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C67—21no—
146C2×SD16×C67—21no—
147C22×C8×C67—21no—
148C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
150#126×C67—21no—
151#125×C67—21no—
152#125×C67D411yescharacteristic
153#124×C67D411yescharacteristic
154#123×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
158#121×C67D411yescharacteristic
159C4×Q8×C67—21no—
160C4×Q8×C67—21no—
161C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67C2311yescharacteristic
164#117×C67—21no—
165#117×C67—21no—
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#107×C67—21no—
168#106×C67—21no—
169C4⋊C8×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#103×C67—21no—
173#103×C67—21no—
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C23×D67—21no—
177#11761628—42no—
178#11761628—42no—
179#11761627—81no—
180#11761627—81no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—22no—
184Q8×D67—81no—
185Q8×D67—81no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—41no—
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—21no—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—81no—
202C2×C4×D67—81no—
203#11761615—42no—
204#11761615—42no—
205C2×C67⋊C8—24no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C4⋊Dic67—22no—
211C4⋊Dic67—22no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic67C2×D412yes—
218C4⋊Dic67C2×D412yes—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—22no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230(C2×D67)⋊C4—21no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233C4×Dic67—22no—
234C4×Dic67—22no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244Q16×C67—81no—
245SD16×C67—81no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—81no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—41no—
258C4⋊C4×C67—41no—
259C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—41no—
267C42×C67—21no—
268C42×C67—41no—
269C42×C67C2×D411yescharacteristic
270C42×C67C2×D411yescharacteristic
271C42×C67C2×D411yescharacteristic
272C42×C67C2411yescharacteristic
273C23×C67—21no—
274C23×C67#12011yescharacteristic
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—42no—
278C22×D67—42no—
279C22×D67—81no—
280Q8×C67—21no—
281Q8×C67—21no—
282Q8×C67—41no—
283Q8×C67—41no—
284Q8×C67—41no—
285Q8×C67—41no—
286D4×C67—21no—
287D4×C67—21no—
288D4×C67—42no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67#12011yescharacteristic
302C2×C4×C67#12011yescharacteristic
303C2×C4×C67#12011yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D67—44no—
308C22⋊D67—82no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—81no—
314C2×Dic67—82no—
315D268—21no—
316D268—21no—
317D268—21no—
318D268—42no—
319D268#13512yes—
320C4×D67—44no—
321C4×D67—41no—
322C4×D67—41no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—81no—
326C4×D67—81no—
327C4×D67—82no—
328Dic134—41no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331Dic134—41no—
332Dic134—82no—
333C8×C67—41no—
334C8×C67—41no—
335C67⋊C8—22no—
336C67⋊C8—22no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67#45612yes—
345C22×C67C2×#12011yescharacteristic
346C2×D67—22no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—84no—
353C4×C67—21no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—21no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67C2×#13511yescharacteristic
363C4×C67#57511yescharacteristic
364C4×C67#57611yescharacteristic
365C4×C67#57711yescharacteristic
366Dic67—42no—
367Dic67—42no—
368Dic67—41no—
369Dic67—41no—
370#18648—671nomaximal, Sylow
371C2×C67—22no—
372C2×C67—81no—
373C2×C67#300211yescharacteristic
374C2×C67#301211yescharacteristic
375C2×C67C2×#45611yescharacteristic
376D67—42no—
377D67—81no—
378#3520—671no—
379#3248D6711yescharacteristic, complemented
380#3160—671no—
381#3110—671no—
382#1654—671no—
383#1654—671no—
384#1652—671no—
385#1651—671no—
386#1650—671no—
387#1649—671no—
388#1647—671no—
389#1647—671no—
390#1552—671no—
391#1494—671no—
392C2×D4⋊C8—671no—
393C67#1864811yescharacteristic, complemented, Sylow
394#556—671no—
395#554—1341no—
396#552—1341no—
397#551—1342no—
398D4×Q8—671no—
399#548—1341no—
400#547—671no—
401#547—671no—
402#546—1341no—
403#542—1341no—
404#539—1342no—
405#533—671no—
406#533C2×D6711yescharacteristic
407#529C2×D6711yescharacteristic
408#525—1341no—
409C2×C22⋊Q8—1341no—
410#520—1341no—
411C2×C4×D4—671no—
412#500—671no—
413#500—671no—
414#499—1342no—
415#498—671no—
416#498—671no—
417#484—1341no—
418#479—21no—
419#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
420#474—671no—
421#474—671no—
422#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
423#467—21no—
424#465—21no—
425#464—21no—
426#462C2×D6711yescharacteristic, complemented
427#461—671no—
428#461—671no—
429#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
430#450—1341no—
431#440—1341no—
432#440—1341no—
433#432—671no—
434#427—1342no—
435C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
436C2×C4×C8—671no—
437#332—671no—
438#332—671no—
439#332—671no—
440#332—671no—
441Q8⋊C8—671no—
442Q8⋊C8—671no—
443D4⋊C8—671no—
444D4⋊C8—671no—
445D4⋊C8—671no—
446D4⋊C8—671no—
447D4⋊C8—671no—
448D4⋊C8—671no—
449C2×#41—1341no—
450C2×#41—1341no—
451C22×Q8—1341no—
452C22×D4—671no—
453C23×C4—1341no—
454C2×Q16—21no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—1341no—
457C2×SD16—1341no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—1341no—
460C4⋊Q8—671no—
461C4⋊Q8—671no—
462C4⋊Q8—1341no—
463C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
464C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
465#126—21no—
466#126—1342no—
467#126—1342no—
468#125—21no—
469#125—672no—
470#125—1342no—
471#125C22⋊D6711yescharacteristic
472#124—1341no—
473#124—1342no—
474#124C22⋊D6711yescharacteristic
475#123—21no—
476#123—1342no—
477#123—1342no—
478#123—1342no—
479#123—1342no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—1342no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C22⋊Q8—1342no—
486C22⋊Q8—1341no—
487C22⋊Q8—1341no—
488C22⋊Q8—1341no—
489C22⋊Q8—1341no—
490C22⋊Q8—1341no—
491C22⋊Q8—1341no—
492C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
493#121—1342no—
494#121—1341no—
495#121—1341no—
496#121C22⋊D6711yescharacteristic
497#120—1342no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—1341no—
501C4×Q8—1341no—
502C4×Q8—1341no—
503C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
504C4×D4—21no—
505C4×D4—671no—
506C4×D4—671no—
507C4×D4—671no—
508C4×D4—671no—
509C4×D4—1341no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1341no—
514C4×D4—1341no—
515C4×D4C22×D6711yescharacteristic
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—672no—
519#117—1342no—
520#117—1341no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—1342no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1342no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C42C22×D6711yescharacteristic
528#107—21no—
529#107—1342no—
530#107—1342no—
531#107—1341no—
532#107—1341no—
533#106—21no—
534#106—1342no—
535#106—1342no—
536C4⋊C8—21no—
537C4⋊C8—671no—
538C4⋊C8—671no—
539C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—1341no—
545#103—1341no—
546#102—21no—
547#102—1341no—
548#102—1341no—
549C22⋊C8—1341no—
550#97—1341no—
551C4×C8—671no—
552C4×C8—671no—
553C4×C8—1341no—
554C24—1341no—
555#41—2682no—
556#41—2682no—
557#41—5361no—
558#41—5361no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—5361no—
562C2×Q8—5361no—
563C2×Q8—1342no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2681no—
569C2×D4—671no—
570C2×D4—671no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
576C22×C4—21no—
577C22×C4—5361no—
578C22×C4—5361no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4D4×D6711yescharacteristic
588C22×C4D4×D6711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
590Q16—81no—
591SD16—81no—
592SD16—2682no—
593SD16—2682no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—81no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1344no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—671no—
613C4⋊C4—671no—
614C4⋊C4—672no—
615C4⋊C4—672no—
616C4⋊C4—1342no—
617C4⋊C4—1342no—
618C4⋊C4—1342no—
619C4⋊C4—1342no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1342no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1342no—
635C22⋊C4—1342no—
636C22⋊C4—1342no—
637C22⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—1341no—
640C22⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—1341no—
642C22⋊C4—1341no—
643C42—21no—
644C42—41no—
645C42—1342no—
646C42—1342no—
647C42D4×D6711yescharacteristic
648C42D4×D6711yescharacteristic
649C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
650C42C23×D6711yescharacteristic
651C23—21no—
652C23—2682no—
653C23—2682no—
654C23—5361no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23#1452401111yescharacteristic
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—2681no—
665Q8—2681no—
666Q8—2681no—
667Q8—2681no—
668Q8—5362no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—42no—
672D4—2682no—
673D4—2684no—
674D4—5362no—
675D4—672no—
676D4—1341no—
677D4—1341no—
678D4—1341no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—2684no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—5361no—
697C2×C4—5361no—
698C2×C4—5362no—
699C2×C4—5361no—
700C2×C4—5362no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4#1452401111yescharacteristic
706C2×C4#1452401111yescharacteristic
707C2×C4#1452401111yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—2681no—
714C8—2681no—
715C8—1342no—
716C8—1342no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—2681no—
723C22—2681no—
724C22—2681no—
725C22—2681no—
726C22—2681no—
727C22—5364no—
728C22—1342no—
729C22#1686357712yes—
730C22C2×#1452401111yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—21no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—2681no—
741C4—2681no—
742C4—2682no—
743C4—2682no—
744C4#135×D6711yescharacteristic
745C4#1686419311yescharacteristic
746C4#1686419911yescharacteristic
747C4#1686420411yescharacteristic
748C2—22no—
749C2—81no—
750C2—2682no—
751C2—5361no—
752C2#2256942311yescharacteristic
753C2#2256951011yescharacteristic
754C2C2×#1686357711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3248C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574260C2
hypercenter#3248D67
hypocenterC67#18648
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570719C2semidirect
3. #22570304C2semidirect
4. #22559492C2semidirect
5. #22559491C2semidirect
6. #22559477C2semidirect
7. #22559471C2semidirect
8. #22559464C2semidirect
9. #22559456C2semidirect
10. #22559443C2semidirect
11. #22559442C2semidirect
12. #22558907C2semidirect
13. #22558669C2semidirect
14. C2×#16863123C2semidirect
15. C67×#3248C2semidirect
32. #16863799C22semidirect
33. #16863799C22semidirect
35. #16863792C22semidirect
36. #16863792C22semidirect
48. #16863143C22semidirect
49. #16863143C22semidirect
50. #16863141C22semidirect
51. #16863141C22semidirect
52. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #475×C67C22semidirect
64. #474×C67C22semidirect
68. #462×C67C22semidirect
69. #461×C67C22semidirect
379. #3248D67semidirect
393. C67#18648semidirect
419. #475C2×D67semidirect
422. #474C2×D67semidirect
426. #462C2×D67semidirect
429. #461C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742602
#225707192
#225703042
#225594922
#225594912
#225594772
#225594712
#225594642
#225594562
#225594432
#225594422
#225589072
#225586692
C2×#168631232
C67×#32482
#1864867