Finite Group Databasebeta

← #30833233

Subgroups — #30833233

Order 17152.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C67⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3520C211yesmaximal, characteristic
16#16863953C2211yescharacteristic
17#16863799C2211yescharacteristic, complemented
18#16863799C2211yescharacteristic, complemented
19#16863795—22no—
20#16863792C2211yescharacteristic, complemented
21#16863792C2211yescharacteristic, complemented
22#16863731—21no—
23#16863700—21no—
24#16863681C2211yescharacteristic, complemented
25#16863676C2211yescharacteristic
26#16863676C2211yescharacteristic
27#16863676C2211yescharacteristic, complemented
28#16863635—21no—
29#16863623—21no—
30#16863615—21no—
31#16863606C2211yescharacteristic, complemented
32#16863601C2211yescharacteristic
33#16863601C2211yescharacteristic
34#16863601C2211yescharacteristic, complemented
35#16863547—21no—
36#16863496—21no—
37#16863496—21no—
38#16863453C2211yescharacteristic
39#16863432—22no—
40C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863142C2211yescharacteristic, complemented
43#16863142C2211yescharacteristic, complemented
44#16863142C2211yescharacteristic, complemented
45#16863142C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#556×C67C2211yescharacteristic
55#554×C67—21no—
56#552×C67—21no—
57#551×C67—22no—
58D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59#548×C67—21no—
60#547×C67C2211yescharacteristic
61#547×C67C2211yescharacteristic
62#546×C67—21no—
63#542×C67—21no—
64#539×C67—22no—
65#533×C67C2211yescharacteristic
66#529×C67C2211yescharacteristic
67#525×C67—21no—
68C2×C22⋊Q8×C67—21no—
69#520×C67—21no—
70C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761618—21no—
72C2×#11761616—21no—
73C2×#11761616—21no—
74C2×#11761616—21no—
75C22×C67⋊C8—21no—
76C22×C67⋊C8—21no—
77#14524043C2311yescharacteristic
78#14524043C2311yescharacteristic
79#14524035—21no—
80#14524022—21no—
81#14524022—21no—
82C4×Dic134—21no—
83C4×Dic134—21no—
84#14524002—21no—
85#14523976—21no—
86#14523976—21no—
87#14523976—22no—
88#14523976—22no—
89#14523976—21no—
90#14523974—22no—
91#14523974—22no—
92#14523974—21no—
93C4⋊(C67⋊C8)—21no—
94C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
98#14523967—21no—
99#14523966—21no—
100#14523966—21no—
101#14523966—21no—
102#14523966—21no—
103#14523964—21no—
104#14523964—21no—
105#14523964—21no—
106C22⋊(C67⋊C8)—21no—
107#14523954—21no—
108C4×C67⋊C8—21no—
109C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C67—21no—
112C2×#41×C67—21no—
113C22×Q8×C67—21no—
114C22×D4×C67D411yescharacteristic
115C23×C4×C67—21no—
116C4⋊Q8×C67—21no—
117C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
118C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
119#126×C67—22no—
120#126×C67—22no—
121#126×C67—21no—
122#125×C67—22no—
123#125×C67D412yes—
124#125×C67D411yescharacteristic
125#124×C67—22no—
126#124×C67—21no—
127#124×C67D411yescharacteristic
128#123×C67—22no—
129#123×C67—22no—
130#123×C67—21no—
131#123×C67—22no—
132#123×C67—22no—
133C22⋊Q8×C67—22no—
134C22⋊Q8×C67—22no—
135C22⋊Q8×C67—22no—
136C22⋊Q8×C67—21no—
137C22⋊Q8×C67—21no—
138C22⋊Q8×C67—21no—
139C22⋊Q8×C67—21no—
140C22⋊Q8×C67—21no—
141C22⋊Q8×C67—22no—
142C22⋊Q8×C67—21no—
143C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
144#121×C67—22no—
145#121×C67—21no—
146#121×C67—21no—
147#121×C67D411yescharacteristic
148#120×C67—22no—
149C4×Q8×C67—21no—
150C4×Q8×C67—21no—
151C4×Q8×C67—21no—
152C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
153C4×D4×C67—22no—
154C4×D4×C67—22no—
155C4×D4×C67—22no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67D411yescharacteristic
161C4×D4×C67D411yescharacteristic
162C4×D4×C67C2311yescharacteristic
163C4×D4×C67C2311yescharacteristic
164C4×D4×C67C2311yescharacteristic
165#117×C67—22no—
166#117×C67—21no—
167#117×C67—21no—
168#117×C67D412yes—
169C2×C4⋊C4×C67—22no—
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C67—22no—
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178#11761618—81no—
179#11761616—42no—
180#11761616—42no—
181#11761616—81no—
182C2×C67⋊C8—24no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—81no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194Dic67⋊C4—41no—
195Dic67⋊C4—41no—
196C22⋊Dic67—41no—
197C4×Dic67—41no—
198C24×C67—21no—
199#41×C67—42no—
200#41×C67—42no—
201#41×C67—81no—
202#41×C67—81no—
203C2×Q8×C67—22no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—81no—
207C2×Q8×C67—81no—
208C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C67—22no—
210C2×D4×C67—22no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—22no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—41no—
215C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67—22no—
219C22×C4×C67—22no—
220C22×C4×C67—22no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—81no—
228C22×C4×C67—81no—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C67—22no—
233C4⋊C4×C67—22no—
234C4⋊C4×C67—22no—
235C4⋊C4×C67—22no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—22no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—22no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C67C2×D412yes—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—21no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C42×C67—22no—
267C42×C67—22no—
268C42×C67—21no—
269C42×C67C2×D411yescharacteristic
270C42×C67C2×D411yescharacteristic
271C42×C67C2×D411yescharacteristic
272C42×C67C2411yescharacteristic
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—42no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—81no—
279C23×C67#12011yescharacteristic
280Q8×C67—21no—
281Q8×C67—21no—
282Q8×C67—41no—
283Q8×C67—41no—
284Q8×C67—41no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—82no—
287D4×C67—21no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—44no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—82no—
296D4×C67#13512yes—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—44no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—81no—
317C2×C4×C67—81no—
318C2×C4×C67—81no—
319C2×C4×C67—82no—
320C2×C4×C67—82no—
321C2×C4×C67#12011yescharacteristic
322C2×C4×C67#12011yescharacteristic
323C2×C4×C67#12011yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331Dic134—41no—
332Dic134—41no—
333C67⋊C8—22no—
334C67⋊C8—22no—
335C67⋊C8—41no—
336C67⋊C8—41no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—84no—
351C22×C67#45612yes—
352C22×C67C2×#12011yescharacteristic
353C4×C67—21no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—21no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67C2×#13511yescharacteristic
365C4×C67#57511yescharacteristic
366C4×C67#57611yescharacteristic
367C4×C67#57711yescharacteristic
368Dic67—81no—
369Dic67—81no—
370#18648—671nomaximal, Sylow
371C2×C67—22no—
372C2×C67—42no—
373C2×C67—81no—
374C2×C67—81no—
375C2×C67#300211yescharacteristic
376C2×C67#301211yescharacteristic
377C2×C67C2×#45611yescharacteristic
378#3520D6711yescharacteristic
379#3248—671no—
380#3160—671no—
381#3110—671no—
382#1654—671no—
383#1654—671no—
384#1652—671no—
385#1651—671no—
386#1650—671no—
387#1649—671no—
388#1647—671no—
389#1647—671no—
390#1552—671no—
391#1494—671no—
392C2×D4⋊C8—671no—
393C67#1864811yescharacteristic, complemented, Sylow
394#556C2×D6711yescharacteristic
395#554—21no—
396#552—21no—
397#551—22no—
398D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
399#548—21no—
400#547C2×D6711yescharacteristic
401#547C2×D6711yescharacteristic
402#546—21no—
403#542—21no—
404#539—22no—
405#533—671no—
406#533C2×D6711yescharacteristic
407#529C2×D6711yescharacteristic
408#525—21no—
409C2×C22⋊Q8—21no—
410#520—21no—
411C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
412#500—671no—
413#500—671no—
414#499—1342no—
415#498—671no—
416#498—671no—
417#484—1341no—
418#479—1341no—
419#475—671no—
420#474—671no—
421#474—671no—
422#474—671no—
423#467—1341no—
424#465—1341no—
425#464—1341no—
426#462—671no—
427#461—671no—
428#461—671no—
429#461—671no—
430#450—1341no—
431#440—1341no—
432#440—1341no—
433#432—671no—
434#427—1342no—
435C2×C4⋊C8—671no—
436C2×C4×C8—671no—
437#332—671no—
438#332—671no—
439#332—671no—
440#332—671no—
441Q8⋊C8—671no—
442Q8⋊C8—671no—
443D4⋊C8—671no—
444D4⋊C8—671no—
445D4⋊C8—671no—
446D4⋊C8—671no—
447D4⋊C8—671no—
448D4⋊C8—671no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C2×Q16—1341no—
455C2×SD16—1341no—
456C2×SD16—1341no—
457C2×SD16—1341no—
458C22×C8—1341no—
459C22×C8—1341no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—671no—
462C4⋊Q8—671no—
463C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
464C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—21no—
468#125—22no—
469#125—1341no—
470#125C22⋊D6711yescharacteristic
471#125C22⋊D6712yes—
472#124—22no—
473#124—21no—
474#124C22⋊D6711yescharacteristic
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—21no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—1341no—
491C22⋊Q8—1341no—
492C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121C22⋊D6711yescharacteristic
497#120—22no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—1341no—
502C4×Q8—1341no—
503C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
512C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
513C4×D4C22×D6711yescharacteristic
514C4×D4C22×D6711yescharacteristic
515C4×D4C22×D6711yescharacteristic
516#117—22no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—1341no—
520#117C22⋊D6712yes—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C42C22×D6711yescharacteristic
528#107—1342no—
529#107—1342no—
530#107—1341no—
531#107—1341no—
532#107—1341no—
533#106—1342no—
534#106—1342no—
535#106—1341no—
536C4⋊C8—671no—
537C4⋊C8—671no—
538C4⋊C8—671no—
539C4⋊C8—671no—
540C4⋊C8—1341no—
541#103—1341no—
542#103—1341no—
543#103—1341no—
544#103—1341no—
545#103—1341no—
546#102—1341no—
547#102—1341no—
548#102—1341no—
549C22⋊C8—1341no—
550#97—1341no—
551C4×C8—671no—
552C4×C8—671no—
553C4×C8—1341no—
554C24—21no—
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—81no—
558#41—81no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
574C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
575C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
590Q16—5361no—
591SD16—2682no—
592SD16—2682no—
593SD16—5361no—
594C2×C8—5361no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1344no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—2681no—
616C4⋊C4—2681no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
622C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
623C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
626C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—2681no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—21no—
646C42—2681no—
647C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
648C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
649C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
650C42C23×D6711yescharacteristic
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—81no—
657C23#1452401211yescharacteristic
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—82no—
665Q8—2681no—
666Q8—2681no—
667Q8—2681no—
668Q8—2681no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—21no—
672D4—21no—
673D4—21no—
674D4—42no—
675D4—44no—
676D4—42no—
677D4—82no—
678D4#1452406312yes—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—81no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4#1452401211yescharacteristic
706C2×C4#1452401211yescharacteristic
707C2×C4#1452401211yescharacteristic
708C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
709C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
711C8—2681no—
712C8—2681no—
713C8—2681no—
714C8—2681no—
715C8—1342no—
716C8—1342no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—22no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—84no—
729C22#1686357912yes—
730C22C2×#1452401211yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—21no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—5361no—
743C4—5361no—
744C4C2×#1452406311yescharacteristic
745C4#1686419411yescharacteristic
746C4#1686419911yescharacteristic
747C4#1686420711yescharacteristic
748C2—22no—
749C2—42no—
750C2—81no—
751C2—81no—
752C2#2256942711yescharacteristic
753C2#2256951311yescharacteristic
754C2C2×#1686357911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3520C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3520D67
hypocenterC67#18648
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571546C2semidirect
2. #22570719C2semidirect
3. #22570308C2semidirect
4. #22559493C2semidirect
5. #22559493C2semidirect
6. #22559479C2semidirect
7. #22559472C2semidirect
8. #22559465C2semidirect
9. #22559458C2semidirect
10. #22559444C2semidirect
11. #22559444C2semidirect
12. #22558909C2semidirect
13. #22558669C2semidirect
14. C2×D4⋊(C67⋊C8)C2semidirect
17. #16863799C22semidirect
18. #16863799C22semidirect
20. #16863792C22semidirect
21. #16863792C22semidirect
24. #16863681C22semidirect
27. #16863676C22semidirect
31. #16863606C22semidirect
34. #16863601C22semidirect
42. #16863142C22semidirect
43. #16863142C22semidirect
44. #16863142C22semidirect
45. #16863142C22semidirect
46. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
393. C67#18648semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225715462
#225707192
#225703082
#225594932
#225594792
#225594722
#225594652
#225594582
#225594442
#225589092
#225586692
C2×D4⋊(C67⋊C8)2
C67×#35202
#1864867