Finite Group Databasebeta

← #30833237

Subgroups — #30833237

Order 17152.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574258C211yesmaximal, characteristic
2#22571547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864116C2211yescharacteristic
17#16864101—21no—
18#16864086—21no—
19#16864072—22no—
20D4×Dic134C2211yescharacteristic
21#16864055—21no—
22#16864051C2211yescharacteristic
23#16864050C2211yescharacteristic
24#16864040—21no—
25#16864011—21no—
26#16863988—22no—
27#16863953C2211yescharacteristic
28#16863953C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863907—21no—
31C2×#14524022—21no—
32#16863875—21no—
33#16863801C2211yescharacteristic, complemented
34#16863801C2211yescharacteristic, complemented
35#16863798—22no—
36#16863794C2211yescharacteristic, complemented
37#16863794C2211yescharacteristic, complemented
38#16863731—21no—
39#16863704—21no—
40#16863682C2211yescharacteristic, complemented
41#16863677C2211yescharacteristic, complemented
42#16863676C2211yescharacteristic
43#16863676C2211yescharacteristic
44#16863637—21no—
45#16863625—21no—
46#16863619—21no—
47#16863607C2211yescharacteristic, complemented
48#16863602C2211yescharacteristic, complemented
49#16863601C2211yescharacteristic
50#16863601C2211yescharacteristic
51#16863547—21no—
52#16863496—21no—
53#16863496—21no—
54#16863453C2211yescharacteristic
55#16863434—22no—
56#16863143C2211yescharacteristic, complemented
57#16863143C2211yescharacteristic, complemented
58#16863141C2211yescharacteristic, complemented
59#16863141C2211yescharacteristic, complemented
60#16863128C2211yescharacteristic, complemented
61#16863128C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863125C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
67D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C22×Dic134—21no—
74C2×Dic268—21no—
75C2×#11761617—21no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761616—21no—
78#14524043C2311yescharacteristic
79#14524043C2311yescharacteristic
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524043C2311yescharacteristic
82#14524042—21no—
83#14524037—21no—
84#14524036—22no—
85#14524036—22no—
86#14524035—21no—
87#14524035D412yes—
88#14524035D411yescharacteristic
89#14524033—22no—
90#14524031D411yescharacteristic
91#14524030—21no—
92#14524029—22no—
93#14524027—22no—
94#14524026—22no—
95#14524026—21no—
96#14524025—22no—
97#14524024—22no—
98#14524023—21no—
99#14524022—22no—
100#14524022—22no—
101#14524022—21no—
102#14524022—21no—
103#14524022—21no—
104#14524022—21no—
105#14524022—21no—
106#14524022—21no—
107#14524022—21no—
108#14524022D411yescharacteristic
109#14524021—22no—
110#14524020—22no—
111#14524017—21no—
112#14524017D411yescharacteristic
113#14524015—22no—
114#14524014—21no—
115#14524012—22no—
116C4×Dic134—21no—
117C4×Dic134—21no—
118C4×Dic134—21no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134C2311yescharacteristic
121#14524008—21no—
122C4×D268C2311yescharacteristic
123D4×Dic67—21no—
124C4×C22⋊D67—22no—
125C4×C22⋊D67—22no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—22no—
128#14524002—21no—
129#14524002—21no—
130#14524002D412yes—
131#14524000—21no—
132#14523999—22no—
133C2×C4⋊Dic67—21no—
134C2×Dic67⋊C4—22no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C2×C22⋊Dic67—22no—
137#14523977—22no—
138#14523977—22no—
139#14523977—21no—
140#14523976—21no—
141#14523976—21no—
142#14523975—22no—
143#14523975—22no—
144#14523975—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14523968—21no—
148#14523968—21no—
149#14523968—21no—
150#14523966—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155C22⋊(C67⋊C8)—21no—
156#14523954—21no—
157C22×D4×C67D411yescharacteristic
158C23×C4×C67—21no—
159C22×C8×C67—21no—
160C22×C8×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67D411yescharacteristic
164C4×D4×C67D411yescharacteristic
165C4×D4×C67C2311yescharacteristic
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C67—21no—
169C2×C42×C67C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4×C8×C67—21no—
174C4×C8×C67C2311yescharacteristic
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176#11761628—81no—
177#11761628—81no—
178#11761627—42no—
179#11761627—42no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—22no—
185C2×Dic134—81no—
186C2×Dic134—81no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67—22no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—22no—
196Dic268—81no—
197#11761617—81no—
198#11761616—42no—
199#11761616—42no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C4⋊Dic67—22no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic67C2×D412yes—
212C4⋊Dic67C2×D412yes—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—21no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—41no—
223Dic67⋊C4—41no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—41no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236C4×Dic67—22no—
237C4×Dic67—22no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—41no—
240C24×C67—21no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—41no—
244C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—81no—
252C22×C4×C67—81no—
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C67—24no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—81no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C42×C67C2×D411yescharacteristic
270C42×C67C2×D411yescharacteristic
271C42×C67C2×D411yescharacteristic
272C42×C67C2411yescharacteristic
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—42no—
276C23×C67—42no—
277C23×C67—81no—
278C23×C67#12011yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280D4×C67—21no—
281D4×C67—21no—
282D4×C67—21no—
283D4×C67—42no—
284D4×C67#13512yes—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—81no—
297C2×C4×C67—81no—
298C2×C4×C67—81no—
299C2×C4×C67#12011yescharacteristic
300C2×C4×C67#12011yescharacteristic
301C2×C4×C67#12011yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D67—44no—
306C22⋊D67—42no—
307C22⋊D67—82no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—44no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—82no—
317D268—21no—
318D268—21no—
319C4×D67—41no—
320C4×D67—41no—
321C4×D67—82no—
322Dic134—21no—
323Dic134—21no—
324Dic134—41no—
325Dic134—41no—
326Dic134—41no—
327Dic134—41no—
328Dic134—41no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331Dic134—41no—
332Dic134—82no—
333C8×C67—22no—
334C8×C67—22no—
335C8×C67—41no—
336C8×C67—41no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—84no—
348C22×C67#45612yes—
349C22×C67C2×#12011yescharacteristic
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C4×C67—21no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—21no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67C2×#13511yescharacteristic
360C4×C67#57511yescharacteristic
361C4×C67#57611yescharacteristic
362C4×C67#57711yescharacteristic
363Dic67—42no—
364Dic67—41no—
365Dic67—41no—
366Dic67—42no—
367Dic67—41no—
368Dic67—81no—
369Dic67—81no—
370#18648—671nomaximal, Sylow
371C2×C67—22no—
372C2×C67—42no—
373C2×C67—81no—
374C2×C67#300211yescharacteristic
375C2×C67#301211yescharacteristic
376C2×C67C2×#45611yescharacteristic
377D67—81no—
378#3520—671no—
379#3248—671no—
380#3160—671no—
381#3110—671no—
382#1654—671no—
383#1654—671no—
384#1652—671no—
385#1651—671no—
386#1650—671no—
387#1649—671no—
388#1647—671no—
389#1647—671no—
390#1552—671no—
391#1494—671no—
392C2×D4⋊C8D6711yescharacteristic, complemented
393C67#1864811yescharacteristic, complemented, Sylow
394#556—671no—
395#554—1341no—
396#552—1341no—
397#551—1342no—
398D4×Q8—671no—
399#548—1341no—
400#547—671no—
401#547—671no—
402#546—1341no—
403#542—1341no—
404#539—1342no—
405#533—671no—
406#533—671no—
407#529—671no—
408#525—1341no—
409C2×C22⋊Q8—1341no—
410#520—1341no—
411C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
412#500—671no—
413#500—671no—
414#499—1342no—
415#498—671no—
416#498—671no—
417#484—1341no—
418#479—1341no—
419#475—671no—
420#474—671no—
421#474—671no—
422#474—671no—
423#467—1341no—
424#465—1341no—
425#464—1341no—
426#462—671no—
427#461—671no—
428#461—671no—
429#461—671no—
430#450—1341no—
431#440—1341no—
432#440—1341no—
433#432—671no—
434#427—1342no—
435C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
436C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
437#332—671no—
438#332—671no—
439#332—671no—
440#332—671no—
441Q8⋊C8—671no—
442Q8⋊C8—671no—
443D4⋊C8—671no—
444D4⋊C8—671no—
445D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
446D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
447D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
448D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
449C2×#41—1341no—
450C2×#41—1341no—
451C22×Q8—1341no—
452C22×D4D26811yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C2×Q16—1341no—
455C2×SD16—1341no—
456C2×SD16—1341no—
457C2×SD16—1341no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C4⋊Q8—671no—
461C4⋊Q8—671no—
462C4⋊Q8—671no—
463C4⋊Q8—671no—
464C4⋊Q8—1341no—
465#126—1342no—
466#126—1342no—
467#126—1341no—
468#125—671no—
469#125—672no—
470#125—1342no—
471#125—1341no—
472#124—671no—
473#124—1342no—
474#124—1341no—
475#123—1342no—
476#123—1342no—
477#123—1342no—
478#123—1342no—
479#123—1341no—
480C22⋊Q8—671no—
481C22⋊Q8—1342no—
482C22⋊Q8—1341no—
483C22⋊Q8—1341no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C22⋊Q8—1341no—
486C22⋊Q8—1341no—
487C22⋊Q8—1341no—
488C22⋊Q8—1342no—
489C22⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—1341no—
491C22⋊Q8—1341no—
492C22⋊Q8—1341no—
493#121—671no—
494#121—1341no—
495#121—1342no—
496#121—1341no—
497#120—1342no—
498C4×Q8—671no—
499C4×Q8—1341no—
500C4×Q8—1341no—
501C4×Q8—1341no—
502C4×Q8—1341no—
503C4×Q8—1341no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—671no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1341no—
511C4×D4—1341no—
512C4×D4D26811yescharacteristic
513C4×D4D26811yescharacteristic
514C4×D4C22×D6711yescharacteristic
515C4×D4C22×D6711yescharacteristic
516#117—672no—
517#117—1341no—
518#117—1342no—
519#117—1341no—
520#117—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1342no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1342no—
527C2×C42C22×D6711yescharacteristic
528#107—1342no—
529#107—1342no—
530#107—1341no—
531#107—1341no—
532#107—1341no—
533#106—1342no—
534#106—1342no—
535#106—1341no—
536C4⋊C8—21no—
537C4⋊C8—671no—
538C4⋊C8—671no—
539C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
541#103—1341no—
542#103—1341no—
543#103—1341no—
544#103—1341no—
545#103—1341no—
546#102—1341no—
547#102—1341no—
548#102—1341no—
549C22⋊C8—1341no—
550#97—1341no—
551C4×C8—21no—
552C4×C8C22×D6711yescharacteristic
553C4×C8C22×D6711yescharacteristic
554C24—21no—
555#41—2682no—
556#41—2682no—
557#41—5361no—
558#41—5361no—
559C2×Q8—5361no—
560C2×Q8—5361no—
561C2×Q8—671no—
562C2×Q8—1342no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—671no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4C2×D26811yescharacteristic
575C2×D4C2×D26811yescharacteristic
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4D4×D6711yescharacteristic
588C22×C4D4×D6711yescharacteristic
589C22×C4C2×D26811yescharacteristic
590Q16—5361no—
591SD16—2682no—
592SD16—2682no—
593SD16—5361no—
594C2×C8—24no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—81no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—2681no—
604C4⋊C4—2681no—
605C4⋊C4—671no—
606C4⋊C4—671no—
607C4⋊C4—672no—
608C4⋊C4—672no—
609C4⋊C4—1342no—
610C4⋊C4—1342no—
611C4⋊C4—1342no—
612C4⋊C4—1342no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1342no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1342no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
626C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—2681no—
632C22⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1342no—
635C22⋊C4—1342no—
636C22⋊C4—1342no—
637C22⋊C4—1341no—
638C22⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—1341no—
640C22⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—1341no—
642C22⋊C4—1341no—
643C42—2681no—
644C42—1342no—
645C42—1342no—
646C42—1341no—
647C42D4×D6711yescharacteristic
648C42D4×D6711yescharacteristic
649C42C2×D26811yescharacteristic
650C42C23×D6711yescharacteristic
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—81no—
656C23—1341no—
657C23#1452401311yescharacteristic
658Q8—2681no—
659Q8—2681no—
660Q8—2681no—
661Q8—2681no—
662Q8—2681no—
663Q8—2681no—
664Q8—2681no—
665Q8—2681no—
666Q8—5362no—
667Q8—1341no—
668Q8—1341no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—21no—
672D4—42no—
673D4—2684no—
674D4—2682no—
675D4—5362no—
676D4—1341no—
677D4—1341no—
678D4#1452406512yes—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—81no—
691C2×C4—81no—
692C2×C4—81no—
693C2×C4—2684no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—5362no—
699C2×C4—5362no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4#1452401311yescharacteristic
706C2×C4#1452401311yescharacteristic
707C2×C4#1452401311yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
710C2×C4C22×D26811yescharacteristic
711C8—22no—
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—2681no—
716C8—2681no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—22no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—84no—
726C22—2681no—
727C22—2681no—
728C22—2681no—
729C22#1686358012yes—
730C22C2×#1452401311yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—21no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—2682no—
738C4—2681no—
739C4—2681no—
740C4—2681no—
741C4—2682no—
742C4—5361no—
743C4—5361no—
744C4C2×#1452406511yescharacteristic
745C4#1686419611yescharacteristic
746C4#1686419711yescharacteristic
747C4#1686420211yescharacteristic
748C2—22no—
749C2—42no—
750C2—81no—
751C2—5361no—
752C2#2256943111yescharacteristic
753C2#2256951811yescharacteristic
754C2C2×#1686358011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC2×D4⋊C8×C67C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574258C2
hypercenterC2×D4⋊C8D67
hypocenterC67#18648
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571547C2semidirect
3. #22570723C2semidirect
4. #22570308C2semidirect
5. #22559496C2semidirect
6. #22559495C2semidirect
7. #22559482C2semidirect
8. #22559474C2semidirect
9. #22559467C2semidirect
10. #22559461C2semidirect
11. #22559447C2semidirect
12. #22559446C2semidirect
13. #22558907C2semidirect
14. #22558670C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C67C2semidirect
33. #16863801C22semidirect
34. #16863801C22semidirect
36. #16863794C22semidirect
37. #16863794C22semidirect
40. #16863682C22semidirect
41. #16863677C22semidirect
47. #16863607C22semidirect
48. #16863602C22semidirect
56. #16863143C22semidirect
57. #16863143C22semidirect
58. #16863141C22semidirect
59. #16863141C22semidirect
60. #16863128C22semidirect
61. #16863128C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863125C22semidirect
392. C2×D4⋊C8D67semidirect
393. C67#18648semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742582
#225715472
#225707232
#225703082
#225594962
#225594952
#225594822
#225594742
#225594672
#225594612
#225594472
#225594462
#225589072
#225586702
C2×D4⋊C8×C672
#1864867