Finite Group Databasebeta

← #30833256

Subgroups — #30833256

Order 17152.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573988C211yesmaximal, characteristic
2#22571329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#500×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090—21no—
17C2×#14524072—21no—
18D4×Dic134C2211yescharacteristic
19#16864061C2211yescharacteristic
20#16864059—21no—
21#16864050C2211yescharacteristic
22#16864047—21no—
23#16864046—21no—
24#16864045—21no—
25#16864044—22no—
26#16863969—21no—
27#16863968—22no—
28#16863943C2211yescharacteristic
29#16863941—21no—
30C2×#14524042—21no—
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
33C4×#11761627C2211yescharacteristic
34#16863801C2211yescharacteristic
35#16863800—21no—
36#16863800—22no—
37#16863799C2211yescharacteristic
38#16863799C2211yescharacteristic
39#16863741—21no—
40#16863711—21no—
41#16863708—21no—
42#16863677C2211yescharacteristic
43#16863676C2211yescharacteristic
44#16863673C2211yescharacteristic
45#16863607C2211yescharacteristic
46#16863605—21no—
47#16863603C2211yescharacteristic
48#16863601C2211yescharacteristic
49#16863599—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic
51#107×D67—22no—
52#16863418C2211yescharacteristic
53#16863403—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic
56#16863142C2211yescharacteristic
57#16863141C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59#16863126C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#500×C67C2211yescharacteristic
66#474×C67C2211yescharacteristic
67#461×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—44no—
72#14524090—44no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×Dic134—22no—
80C22×Dic134—21no—
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×Q8×D67—21no—
84#14524072—44no—
85C2×Dic268—21no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524043C2311yescharacteristic
92#14524042—22no—
93#14524042—22no—
94#14524042—21no—
95#14524042—21no—
96#14524042—21no—
97#14524042—21no—
98#14524042—21no—
99#14524042D412yes—
100#14524042D411yescharacteristic
101#14524041—21no—
102#14524041—21no—
103#14524039D411yescharacteristic
104#14524029—22no—
105#14524029—21no—
106#14524028—22no—
107#14524027—22no—
108#14524026—22no—
109#14524025—22no—
110#14524024—22no—
111#14524023—21no—
112#14524022—21no—
113#14524021—22no—
114#14524021—22no—
115#14524020—22no—
116#14524020—22no—
117#14524019—21no—
118#14524018D411yescharacteristic
119#14524017—21no—
120#14524016—21no—
121#14524015—22no—
122#14524014D411yescharacteristic
123C4×Dic134C2311yescharacteristic
124#14524008D411yescharacteristic
125C4×D268C2311yescharacteristic
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128#14524005—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133#14524001D411yescharacteristic
134#14523999—21no—
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C2×Dic67⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67D412yes—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523977—22no—
144#14523977—21no—
145#14523976—22no—
146#14523976—21no—
147#14523976—22no—
148#14523976—21no—
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523968—21no—
153#14523967—21no—
154#14523966—21no—
155#14523965—21no—
156#14523964—21no—
157#14523963—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×SD16×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166#123×C67—22no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172#107×C67—21no—
173#107×C67—22no—
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
176#103×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179#11761628—48no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761627—22no—
183#11761627—48no—
184#11761627—48no—
185#11761627—42no—
186#11761627—42no—
187#11761627D814yes—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—42no—
195C2×Dic134—48no—
196C2×Dic134—42no—
197C2×Dic134—41no—
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199Q8×D67—42no—
200Q8×D67—42no—
201Q8×D67—42no—
202Q8×D67—42no—
203Q8×D67—42no—
204Q8×D67—42no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—41no—
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
223Dic268—42no—
224#11761618—42no—
225#11761616—42no—
226#11761611—42no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C8×D67—24no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D412yes—
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—41no—
246Dic67⋊C4—41no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261#41×C67—42no—
262#41×C67—42no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×D4×C67—22no—
266C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67—22no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271SD16×C67—42no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D412yes—
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C42×C67C2411yescharacteristic
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67#12011yescharacteristic
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—41no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—44no—
298D4×C67C2×D812yes—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—44no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D67—24no—
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—42no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—24no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—44no—
322C2×Dic67—44no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327C2×Dic67#12011yescharacteristic
328D268—21no—
329D268—21no—
330D268—42no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—44no—
335C4×D67—44no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—82no—
339C4×D67C2×D812yes—
340C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
341Dic134—21no—
342Dic134—44no—
343Dic134—44no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346Dic134—44no—
347Dic134—42no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350Dic134—82no—
351Dic134C2×D812yes—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C67⋊C8—22no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67C2×#12011yescharacteristic
365C2×D67—21no—
366C2×D67—21no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67#44712yes—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—81no—
376C4×C67C22×D811yescharacteristic
377C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C67#57811yescharacteristic
379C4×C67#57811yescharacteristic
380Dic67—22no—
381Dic67—21no—
382Dic67—41no—
383Dic67—42no—
384Dic67—41no—
385Dic67—81no—
386Dic67#44712yes—
387Dic67#45612yes—
388#18650—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—42no—
390C2×C67—81no—
391C2×C67C2×#44711yescharacteristic
392C2×C67#301111yescharacteristic
393C2×C67C2×#45611yescharacteristic
394D67—22no—
395D67—81no—
396#3499—671no—
397#3226—671no—
398C2×#500—671no—
399#3039—671no—
400#1649—671no—
401#1649—671no—
402#1649—671no—
403#1649—671no—
404#1647—671no—
405#1647—671no—
406#1647—671no—
407#1647D6711yescharacteristic, complemented
408#1546—671no—
409#1492—671no—
410#1476—671no—
411C67#1865011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—1341no—
413C2×#137—1341no—
414D4×Q8—671no—
415D4×Q8—671no—
416D4×Q8—1341no—
417#547—671no—
418#547—1341no—
419#547—1342no—
420#547—1341no—
421#547—1341no—
422#547C2×D6711yescharacteristic
423#536—1341no—
424#536—1342no—
425#532—671no—
426#532—1341no—
427C2×C4⋊Q8—671no—
428C2×C4⋊Q8—671no—
429C2×C4⋊Q8—1341no—
430C4×#41—671no—
431#500—671no—
432#500—671no—
433#500—671no—
434#500—1342no—
435#500—1341no—
436#500C2×D6711yescharacteristic
437#486—1341no—
438#480—1341no—
439#480—1341no—
440#474—671no—
441#474—671no—
442#474—671no—
443#474C2×D6711yescharacteristic
444#462—671no—
445#462—671no—
446#462—1341no—
447#461—671no—
448#461—1341no—
449#461C2×D6711yescharacteristic
450#431—671no—
451C2×#107—1342no—
452#423—671no—
453#419—1341no—
454C2×C4×C8—671no—
455#332—671no—
456#332—671no—
457#332—671no—
458#332C2×D6711yescharacteristic
459Q8⋊C8—671no—
460Q8⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8—671no—
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
466D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
4672−1+4—2684no—
4682−1+4—2684no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—671no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41—1342no—
473C2×#41—1342no—
474C2×#41—1342no—
475C2×#41—1341no—
476C22×Q8—1341no—
477C22×Q8—1342no—
478C22×Q8—1341no—
479C22×Q8—1341no—
480C22×Q8—1341no—
481#137—2684no—
482C2×Q16—1341no—
483C2×Q16—1341no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—1341no—
486C2×M16—1341no—
487C22×C8—1341no—
488C4⋊Q8—672no—
489C4⋊Q8—671no—
490C4⋊Q8—671no—
491C4⋊Q8—671no—
492C4⋊Q8—1341no—
493C4⋊Q8—1341no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8—1341no—
498C4⋊Q8—1342no—
499C4⋊Q8—1342no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
503#127—671no—
504#124—1341no—
505#124—1342no—
506#123—22no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1342no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1341no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1342no—
520#121—21no—
521#121—671no—
522#121—671no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1342no—
526C4×Q8—671no—
527C4×Q8—671no—
528C4×D4—671no—
529C4×D4—671no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4C22×D6711yescharacteristic
537C4×D4C22×D6711yescharacteristic
538#117—671no—
539#117—1341no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—672no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1342no—
547C2×C42—671no—
548C2×C42—1341no—
549#107—22no—
550#107—21no—
551#107—1342no—
552#107—1341no—
553#107—1342no—
554#107—1341no—
555#107—1342no—
556#107—1341no—
557C4⋊C8—671no—
558C4⋊C8—671no—
559C4⋊C8—1341no—
560C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
562#103—21no—
563#103—1341no—
564#103—1341no—
565#103—1341no—
566#102—21no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570C22⋊C8—1341no—
571C4×C8—671no—
572C4×C8—1341no—
573C4×C8—1341no—
574C4×C8C22×D6711yescharacteristic
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—2688no—
578#41—2682no—
579#41—2682no—
580#41—2682no—
581#41—2688no—
582#41—2682no—
583#41—2688no—
584#41—674no—
585#41—1342no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—2682no—
589C2×Q8—2682no—
590C2×Q8—2681no—
591C2×Q8—2688no—
592C2×Q8—2682no—
593C2×Q8—2682no—
594C2×Q8—2682no—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—671no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1342no—
601C2×Q8—1342no—
602C2×Q8—1342no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—671no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4D4×D6711yescharacteristic
614C2×D4D4×D6711yescharacteristic
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629Q16—2682no—
630Q16—2682no—
631SD16—42no—
632SD16—2682no—
633M16—2682no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1344no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—2681no—
646C4⋊C4—2681no—
647C4⋊C4—671no—
648C4⋊C4—672no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D6712yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1341no—
675C42—671no—
676C42—671no—
677C42—671no—
678C42—1341no—
679C42—1341no—
680C42—1341no—
681C42C23×D6711yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—671no—
685C23—1341no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2682no—
691Q8—2684no—
692Q8—2684no—
693Q8—2684no—
694Q8—2681no—
695Q8—2681no—
696Q8—2681no—
697Q8—2681no—
698Q8—5362no—
699Q8—672no—
700Q8—1341no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—44no—
705D4—2682no—
706D4—2684no—
707D4—2682no—
708D4—2682no—
709D4—2682no—
710D4—1344no—
711D4—1341no—
712D4—1341no—
713D4D8×D6712yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2684no—
724C2×C4—2684no—
725C2×C4—2684no—
726C2×C4—2682no—
727C2×C4—2684no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—5362no—
732C2×C4—671no—
733C2×C4—671no—
734C2×C4—672no—
735C2×C4—672no—
736C2×C4—671no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1344no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—2681no—
752C8—2681no—
753C8—1342no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—672no—
764C22—1341no—
765C22—1341no—
766C22#120×D6711yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—2681no—
773C4—2682no—
774C4—2681no—
775C4—5361no—
776C4—672no—
777C4—672no—
778C4—1341no—
779C4—1342no—
780C4C2×D8×D6711yescharacteristic
781C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
782C4#1686421011yescharacteristic
783C4#1686421211yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—5361no—
787C2—1342no—
788C2#447×D6711yescharacteristic
789C2#2256950111yescharacteristic
790C2#456×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1647C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573988C2
hypercenter#1647D67
hypocenterC67#18650
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571329C2semidirect
3. #500×D67C2semidirect
4. #22569691C2semidirect
5. #22559461C2semidirect
6. #22559459C2semidirect
7. #22559457C2semidirect
8. #22559455C2semidirect
9. #22559446C2semidirect
10. #22559444C2semidirect
11. #22559442C2semidirect
12. #22558879C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. #22558588C2semidirect
15. C67×#1647C2semidirect
407. #1647D67semidirect
411. C67#18650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739882
#225713292
#500×D672
#225696912
#225594612
#225594592
#225594572
#225594552
#225594462
#225594442
#225594422
#225588792
#225586582
#225585882
C67×#16472
#1865067