Finite Group Databasebeta

← #30833265

Subgroups — #30833265

Order 17152.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573988C211yesmaximal, characteristic
2#22571133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#498×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090—21no—
17D4×Dic134C2211yescharacteristic
18#16864061C2211yescharacteristic
19#16864059—21no—
20#16864050C2211yescharacteristic
21#16864047—21no—
22#16864046—21no—
23#16864045—21no—
24#16864044—22no—
25#16863969—21no—
26#16863968—22no—
27#16863943C2211yescharacteristic
28#16863941—21no—
29C2×#14524042—21no—
30C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32C4×#11761627C2211yescharacteristic
33#16863794C2211yescharacteristic
34#16863793—22no—
35#16863792C2211yescharacteristic
36#16863792C2211yescharacteristic
37#16863767—21no—
38#16863745—21no—
39#16863690—21no—
40#16863684—21no—
41#16863682C2211yescharacteristic
42#16863678C2211yescharacteristic
43#16863676C2211yescharacteristic
44#16863602C2211yescharacteristic
45#16863601C2211yescharacteristic
46#16863598C2211yescharacteristic
47#16863536—21no—
48#16863533—21no—
49#16863448C2211yescharacteristic
50#16863437—21no—
51#106×D67—22no—
52#16863418C2211yescharacteristic
53#16863394—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic
56#16863142C2211yescharacteristic
57#16863141C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59#16863126C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#498×C67C2211yescharacteristic
66#474×C67C2211yescharacteristic
67#461×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—44no—
72#14524090—44no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×Dic134—22no—
80C22×Dic134—21no—
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×Q8×D67—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761611—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—22no—
92#14524042—22no—
93#14524042—21no—
94#14524042—21no—
95#14524042—21no—
96#14524042—21no—
97#14524042—21no—
98#14524042D411yescharacteristic
99#14524042D412yes—
100#14524041—21no—
101#14524041—21no—
102#14524039D411yescharacteristic
103#14524029—22no—
104#14524029—21no—
105#14524028—22no—
106#14524027—22no—
107#14524026—22no—
108#14524025—22no—
109#14524024—22no—
110#14524023—21no—
111#14524022—21no—
112#14524021—22no—
113#14524021—22no—
114#14524020—22no—
115#14524020—22no—
116#14524019—21no—
117#14524018D411yescharacteristic
118#14524017—21no—
119#14524016—21no—
120#14524015—22no—
121#14524014D411yescharacteristic
122C4×Dic134C2311yescharacteristic
123#14524008D411yescharacteristic
124C4×D268C2311yescharacteristic
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67D411yescharacteristic
127#14524005—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132#14524001D411yescharacteristic
133#14523999—21no—
134C2×C4⋊Dic67—21no—
135C2×Dic67⋊C4—22no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C4⋊C4×D67D412yes—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523976—21no—
143#14523975—22no—
144#14523975—21no—
145#14523974—22no—
146#14523974—21no—
147#14523974—22no—
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523968—21no—
152#14523968—21no—
153#14523967—21no—
154#14523966—21no—
155#14523966—21no—
156#14523964—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×SD16×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#123×C67—22no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171#107×C67—21no—
172#106×C67—22no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178#11761628—48no—
179#11761628—42no—
180#11761628—42no—
181#11761627—22no—
182#11761627—48no—
183#11761627—48no—
184#11761627—42no—
185#11761627—42no—
186#11761627SD1614yescomplemented
187C2×Dic134—22no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134—48no—
195C2×Dic134—42no—
196C2×Dic134—41no—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198Q8×D67—42no—
199Q8×D67—42no—
200Q8×D67—42no—
201Q8×D67—42no—
202Q8×D67—81no—
203Q8×D67—81no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—21no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—41no—
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
222#11761617—81no—
223#11761616—81no—
224#11761615—81no—
225#11761611—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C8×D67—24no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D412yes—
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—41no—
245Dic67⋊C4—41no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260#41×C67—42no—
261#41×C67—42no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67—22no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270SD16×C67—81no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D412yes—
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—22no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C42×C67C2411yescharacteristic
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67#12011yescharacteristic
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—41no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—44no—
297D4×C67C2×SD1612yes—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—44no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D67—24no—
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—42no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—24no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—44no—
321C2×Dic67—44no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327D268—21no—
328D268—21no—
329D268—42no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—44no—
334C4×D67—44no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—82no—
338C4×D67C2×SD1612yes—
339C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Dic134—21no—
341Dic134—44no—
342Dic134—44no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—44no—
346Dic134—42no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134—82no—
350Dic134C2×SD1612yes—
351C8×C67—22no—
352C8×C67—41no—
353C8×C67—41no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67C2×#12011yescharacteristic
364C2×D67—21no—
365C2×D67—21no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67#45012yes—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—81no—
375C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
376C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C67#57711yescharacteristic
378C4×C67#57711yescharacteristic
379Dic67—22no—
380Dic67—21no—
381Dic67—41no—
382Dic67—42no—
383Dic67—41no—
384Dic67—81no—
385Dic67#45012yes—
386Dic67#45612yes—
387#18651—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—42no—
389C2×C67—81no—
390C2×C67C2×#45011yescharacteristic
391C2×C67#301011yescharacteristic
392C2×C67C2×#45611yescharacteristic
393D67—22no—
394D67—81no—
395#3499—671no—
396#3206—671no—
397C2×#498—671no—
398#3079—671no—
399#1654—671no—
400#1654—671no—
401#1654—671no—
402#1654D6711yescharacteristic, complemented
403#1651—671no—
404#1651—671no—
405#1651—671no—
406#1651—671no—
407#1546—671no—
408#1492—671no—
409#1476—671no—
410C67#1865111yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4—1341no—
412D4×Q8—671no—
413D4×Q8—671no—
414D4×Q8—1341no—
415#547—671no—
416#547—1341no—
417#547—1342no—
418#547—1341no—
419#547—1341no—
420#547C2×D6711yescharacteristic
421#536—1341no—
422#536—1342no—
423#532—671no—
424#532—1341no—
425C2×C4⋊Q8—671no—
426C2×C4⋊Q8—671no—
427C2×C4⋊Q8—1341no—
428C4×#41—671no—
429#498—671no—
430#498—671no—
431#498—671no—
432#498—1342no—
433#498C2×D6711yescharacteristic
434#492—1341no—
435#487—1341no—
436#477—1341no—
437#476—1341no—
438#475—671no—
439#475—671no—
440#474—671no—
441#474C2×D6711yescharacteristic
442#461—671no—
443#461—671no—
444#461—671no—
445#461C2×D6711yescharacteristic
446#448—1341no—
447#448—1341no—
448#431—671no—
449#428—1341no—
450C2×#106—1342no—
451#423—671no—
452#417—1341no—
453C2×C4×C8—671no—
454#332—671no—
455#332—671no—
456#332—671no—
457#332C2×D6711yescharacteristic
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8—671no—
464D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
465D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
4662−1+4—2684no—
4672−1+4—2684no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1342no—
472C2×#41—1342no—
473C2×#41—1342no—
474C2×#41—1341no—
475C22×Q8—1341no—
476C22×Q8—1342no—
477C22×Q8—1341no—
478C22×Q8—1341no—
479C22×Q8—1341no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1341no—
482C2×SD16—1341no—
483C2×SD16—1341no—
484C2×M16—1341no—
485C22×C8—1341no—
486C4⋊Q8—672no—
487C4⋊Q8—671no—
488C4⋊Q8—671no—
489C4⋊Q8—671no—
490C4⋊Q8—1341no—
491C4⋊Q8—1341no—
492C4⋊Q8—1341no—
493C4⋊Q8—1341no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8—1342no—
497C4⋊Q8—1342no—
498C4⋊Q8—1341no—
499C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
501#127—671no—
502#124—1341no—
503#124—1342no—
504#123—22no—
505#123—1342no—
506#123—1342no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1342no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1342no—
518#121—21no—
519#121—671no—
520#121—671no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1342no—
524C4×Q8—671no—
525C4×Q8—671no—
526C4×D4—671no—
527C4×D4—671no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4C22×D6711yescharacteristic
535C4×D4C22×D6711yescharacteristic
536#117—671no—
537#117—1341no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—672no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1342no—
545C2×C42—671no—
546C2×C42—1341no—
547#107—21no—
548#107—1341no—
549#106—22no—
550#106—1342no—
551#106—1341no—
552#106—1342no—
553#106—1341no—
554#106—1342no—
555C4⋊C8—671no—
556C4⋊C8—671no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—1341no—
562#103—1341no—
563#103—1341no—
564#103—1341no—
565#103—1341no—
566#102—21no—
567#102—1341no—
568C22⋊C8—1341no—
569C4×C8—671no—
570C4×C8—1341no—
571C4×C8—1341no—
572C4×C8C22×D6711yescharacteristic
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—2688no—
576#41—2682no—
577#41—2682no—
578#41—2682no—
579#41—2688no—
580#41—2682no—
581#41—2688no—
582#41—674no—
583#41—1342no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—2682no—
587C2×Q8—2682no—
588C2×Q8—2681no—
589C2×Q8—2688no—
590C2×Q8—2682no—
591C2×Q8—2682no—
592C2×Q8—2682no—
593C2×Q8—2682no—
594C2×Q8—5361no—
595C2×Q8—5361no—
596C2×Q8—671no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1342no—
599C2×Q8—1342no—
600C2×Q8—1342no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—671no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4D4×D6711yescharacteristic
612C2×D4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2681no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627SD16—81no—
628SD16—5361no—
629SD16—5361no—
630SD16—5361no—
631M16—2682no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1344no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—2681no—
644C4⋊C4—2681no—
645C4⋊C4—671no—
646C4⋊C4—672no—
647C4⋊C4—671no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D6712yes—
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1341no—
673C42—671no—
674C42—671no—
675C42—671no—
676C42—1341no—
677C42—1341no—
678C42—1341no—
679C42C23×D6711yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—671no—
683C23—1341no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—2682no—
689Q8—2684no—
690Q8—2684no—
691Q8—2684no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—2681no—
695Q8—2681no—
696Q8—5362no—
697Q8—672no—
698Q8—1341no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—44no—
703D4—2682no—
704D4—2684no—
705D4—2682no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—1344no—
709D4—1341no—
710D4—1341no—
711D4SD16×D6712yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—2684no—
722C2×C4—2684no—
723C2×C4—2684no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—2684no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—5362no—
730C2×C4—671no—
731C2×C4—671no—
732C2×C4—672no—
733C2×C4—672no—
734C2×C4—671no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1344no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2681no—
750C8—2681no—
751C8—1342no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—672no—
762C22—1341no—
763C22—1341no—
764C22#120×D6711yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—2681no—
771C4—2682no—
772C4—2681no—
773C4—5361no—
774C4—672no—
775C4—672no—
776C4—1341no—
777C4—1342no—
778C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
779C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
780C4#1686420311yescharacteristic
781C4#1686420611yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—81no—
784C2—5361no—
785C2—1342no—
786C2#450×D6711yescharacteristic
787C2#2256949211yescharacteristic
788C2#456×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1654C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573988C2
hypercenter#1654D67
hypocenterC67#18651
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571133C2semidirect
3. #498×D67C2semidirect
4. #22570017C2semidirect
5. #22559496C2semidirect
6. #22559493C2semidirect
7. #22559492C2semidirect
8. #22559474C2semidirect
9. #22559473C2semidirect
10. #22559470C2semidirect
11. #22559469C2semidirect
12. #22558879C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. #22558588C2semidirect
15. C67×#1654C2semidirect
186. #11761627SD16semidirect
402. #1654D67semidirect
410. C67#18651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739882
#225711332
#498×D672
#225700172
#225594962
#225594932
#225594922
#225594742
#225594732
#225594702
#225594692
#225588792
#225586582
#225585882
C67×#16542
#1865167