Finite Group Databasebeta

← #30833331

Subgroups — #30833331

Order 17152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864131C2211yescharacteristic
17#16864119C2211yescharacteristic
18#16864109—21no—
19#16864070—22no—
20D4×Dic134C2211yescharacteristic
21#16864055—21no—
22#16864042—21no—
23#16864034—21no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16864018—21no—
26#16863979—22no—
27#16863946C2211yescharacteristic
28#16863930—21no—
29#16863930C2211yescharacteristic
30C2×#14524031—21no—
31#16863868—21no—
32#16863799C2211yescharacteristic, complemented
33#16863778—21no—
34#16863772C2211yescharacteristic
35#16863750—21no—
36#16863744C2211yescharacteristic
37#16863742C2211yescharacteristic, complemented
38#16863630—22no—
39#16863603C2211yescharacteristic, complemented
40#16863598C2211yescharacteristic
41#16863593C2211yescharacteristic, complemented
42#16863588C2211yescharacteristic
43#16863558—21no—
44#16863541—21no—
45C4×#11761613—22no—
46#16863449C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16863141C2211yescharacteristic, complemented
49#16863141C2211yescharacteristic, complemented
50#16863139C2211yescharacteristic
51#16863139C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#16863126C2211yescharacteristic, complemented
55#16863126C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic
59#16863123C2211yescharacteristic
60#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C67C2211yescharacteristic
62#482×C67—21no—
63#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C67C2211yescharacteristic
65#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#449×C67—21no—
68#442×C67—21no—
69#440×C67—21no—
70#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C22×Dic134—21no—
73C22×D268—21no—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761615—21no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—21no—
80C22×C67⋊C8—21no—
81#14524043C2311yescharacteristic
82#14524042—21no—
83#14524040C2311yescharacteristic
84#14524038—22no—
85#14524037—22no—
86#14524037—21no—
87#14524035D411yescharacteristic
88#14524032—21no—
89#14524031—22no—
90#14524031—22no—
91#14524031—21no—
92#14524031—21no—
93#14524031—21no—
94#14524031D411yescharacteristic
95#14524029—22no—
96#14524028—22no—
97#14524028—22no—
98#14524026—22no—
99#14524026—21no—
100#14524022—21no—
101#14524022D411yescharacteristic
102#14524021—22no—
103#14524020—22no—
104#14524019—21no—
105#14524018—21no—
106#14524017—21no—
107#14524017—21no—
108#14524017D411yescharacteristic
109#14524017D412yes—
110#14524016—22no—
111#14524015—22no—
112#14524013—22no—
113#14524011—22no—
114C4×Dic134—21no—
115C4×Dic134C2311yescharacteristic
116C4×D268—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268D412yes—
119C4×D268C2311yescharacteristic
120D4×Dic67—21no—
121#14524005—21no—
122C4×C22⋊D67—22no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—22no—
125#14524001—21no—
126#14524000—22no—
127#14524000—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C22⋊C4×D67—22no—
131#14523976—22no—
132C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14523967—21no—
135#14523967—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964—22no—
139#14523963—22no—
140C22⋊(C67⋊C8)—21no—
141C4×C67⋊C8—21no—
142C4×C67⋊C8—21no—
143C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C67—21no—
146C2×#41×C67D411yescharacteristic
147C2×SD16×C67—21no—
148C2×D8×C67—21no—
149C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
150#127×C67C2311yescharacteristic
151#124×C67—21no—
152#121×C67—21no—
153#121×C67—21no—
154C4×Q8×C67D411yescharacteristic
155C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67D411yescharacteristic
161C4×D4×C67C2311yescharacteristic
162#117×C67—21no—
163#117×C67D411yescharacteristic
164C2×C42×C67—21no—
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166#107×C67—21no—
167#106×C67—21no—
168C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
170#103×C67—21no—
171#102×C67—21no—
172#102×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174C22⋊C8×C67—21no—
175#97×C67—21no—
176C23×D67—22no—
177#11761628—81no—
178#11761628—81no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—22no—
181C2×Dic134—81no—
182C2×Dic134—81no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—81no—
188C2×D268—81no—
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×D268C2×D412yes—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194D4×D67—42no—
195D4×D67—42no—
196C22×Dic67—22no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—22no—
200#11761618—81no—
201#11761616—81no—
202#11761615—81no—
203#11761613—44no—
204#11761613—81no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—42no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
213C4⋊Dic67C2×D412yes—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—21no—
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—21no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230(C2×D67)⋊C4—21no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234C4×Dic67—22no—
235C4×Dic67—21no—
236#41×C67—22no—
237#41×C67—41no—
238#41×C67—81no—
239#41×C67—81no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—41no—
247C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—41no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255SD16×C67—42no—
256D8×C67—42no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—41no—
269C22⋊C4×C67—41no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2×D411yescharacteristic
275C42×C67C2×D411yescharacteristic
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67#12011yescharacteristic
280C22×D67—21no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—44no—
283C22×D67—82no—
284C22×D67—82no—
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—42no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—82no—
297D4×C67#13512yes—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—81no—
311C2×C4×C67—82no—
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—81no—
320C22⋊D67—82no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—82no—
326D268—21no—
327D268—21no—
328D268—42no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—82no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—82no—
337C4×D67—82no—
338Dic134—21no—
339Dic134—21no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342Dic134—82no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—22no—
346C67⋊C8—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67C2×#12011yescharacteristic
359C2×D67—41no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—164no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—81no—
374C4×C67C2×#13511yescharacteristic
375C4×C67#57511yescharacteristic
376C4×C67#57611yescharacteristic
377C4×C67#57611yescharacteristic
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—42no—
381Dic67—41no—
382#18658—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—42no—
384C2×C67—41no—
385C2×C67—161no—
386C2×C67#300211yescharacteristic
387C2×C67#300811yescharacteristic
388C2×C67#301811yescharacteristic
389D67—82no—
390D67—81no—
391#3514—671no—
392#3212—671no—
393#3169—671no—
394#3115D6711yescharacteristic, complemented
395#1650—671no—
396#1649—671no—
397#1640—671no—
398#1639—671no—
399#1628—671no—
400#1627—671no—
401#1620—671no—
402#1619—671no—
403#1553—671no—
404#1494—671no—
405#1476—671no—
406C67#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
407#559—671no—
408#556—671no—
409#555—1341no—
410#551—1342no—
411D4×Q8—671no—
412#548—1341no—
413#546—1341no—
414#546—1341no—
415D42—671no—
416#542—1341no—
417#538—1342no—
418#532—671no—
419#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
420#529—671no—
421#529—1341no—
422C2×#124—1341no—
423#518—1341no—
424C4×#41C2×D6711yescharacteristic
425#500—671no—
426#495—1341no—
427#493—671no—
428#488—1341no—
429#486—671no—
430#486—671no—
431#482—21no—
432#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
433#474C2×D6711yescharacteristic
434#466—1342no—
435#462—671no—
436#461—671no—
437#460—671no—
438#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#459—671no—
440#459C2×D6711yescharacteristic
441#452—1341no—
442#449—21no—
443#449—1341no—
444#442—21no—
445#440—21no—
446C4×D8—1342no—
447#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#431—671no—
449C2×C4×C8—671no—
450#332—671no—
451#332—671no—
452#331—671no—
453#331—671no—
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
465C22×Q8—1341no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C2×Q16—1341no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—1341no—
471C2×SD16—1341no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—1342no—
474C2×D8—1341no—
475C22×C8—1341no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8—1341no—
478C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
479#127—671no—
480#127C22×D6711yescharacteristic
481#126—1342no—
482#126—1342no—
483#126—1341no—
484#125—671no—
485#124—21no—
486#124—671no—
487#124—1341no—
488#124—1341no—
489#124—1342no—
490#124—1342no—
491#124—1342no—
492#124—1341no—
493#124—1341no—
494#123—1342no—
495#123—1342no—
496#123—1342no—
497#123—1341no—
498C22⋊Q8—671no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8—1341no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—671no—
506#121—672no—
507#121—1342no—
508#121—1341no—
509#121—1342no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
517C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—672no—
523C4×D4—671no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
532C4×D4C22×D6711yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—1342no—
535#117—1341no—
536#117—1341no—
537#117C22⋊D6711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1342no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#107—21no—
544#107—1342no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550#103—21no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1342no—
557#102—1342no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—1341no—
562#97—21no—
563C4×C8—671no—
564C4×C8—671no—
565C4×C8—1341no—
566C4×C8—1341no—
567C24—1342no—
568#41—22no—
569#41—41no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—5361no—
573#41—5361no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—5361no—
576C2×Q8—5361no—
577C2×Q8—671no—
578C2×Q8—1342no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—5361no—
589C2×D4—5361no—
590C2×D4—672no—
591C2×D4—671no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4D4×D6711yescharacteristic
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
610Q16—5361no—
611SD16—42no—
612SD16—5361no—
613SD16—5361no—
614D8—42no—
615D8—2684no—
616D8—5361no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—2682no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—671no—
629C4⋊C4—671no—
630C4⋊C4—672no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1341no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1342no—
663C42—1341no—
664C42D4×D6711yescharacteristic
665C42D4×D6711yescharacteristic
666C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C42C23×D6711yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—2684no—
671C23—5362no—
672C23—5362no—
673C23—1341no—
674C23—1342no—
675C23#1452401111yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—2681no—
681Q8—2681no—
682Q8—5362no—
683Q8—1341no—
684Q8—1341no—
685D4—21no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—82no—
693D4—2682no—
694D4—2684no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—5362no—
700D4—5362no—
701D4—5361no—
702D4—1341no—
703D4—1341no—
704D4#1452406312yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—5362no—
722C2×C4—5362no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4#1452401111yescharacteristic
729C2×C4#1452401111yescharacteristic
730C2×C4#1452401111yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—2681no—
737C8—2681no—
738C8—2681no—
739C8—1342no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—2682no—
750C22—2681no—
751C22—2682no—
752C22—2681no—
753C22—2681no—
754C22—2682no—
755C22—10724no—
756C22C2×#1452401111yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—2682no—
766C4—2681no—
767C4—2681no—
768C4—2681no—
769C4C2×#1452406311yescharacteristic
770C4#1686419411yescharacteristic
771C4#1686420011yescharacteristic
772C4#1686420011yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—42no—
775C2—161no—
776C2—5361no—
777C2—5362no—
778C2#2256942511yescharacteristic
779C2#2256947611yescharacteristic
780C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3115C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3115D67
hypocenterC67#18658
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574170C2semidirect
2. #22571185C2semidirect
3. #22570784C2semidirect
4. #22559464C2semidirect
5. #22559457C2semidirect
6. #22559394C2semidirect
7. #22559387C2semidirect
8. #22559318C2semidirect
9. #22559311C2semidirect
10. #22559267C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558915C2semidirect
13. #22558667C2semidirect
14. #22558591C2semidirect
15. C67×#3115C2semidirect
32. #16863799C22semidirect
37. #16863742C22semidirect
39. #16863603C22semidirect
41. #16863593C22semidirect
46. #16863449C22semidirect
47. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
48. #16863141C22semidirect
49. #16863141C22semidirect
52. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
54. #16863126C22semidirect
55. #16863126C22semidirect
60. #532×C67C22semidirect
63. #475×C67C22semidirect
65. #460×C67C22semidirect
70. #432×C67C22semidirect
394. #3115D67semidirect
406. C67#18658semidirect
419. #532C2×D67semidirect
432. #475C2×D67semidirect
438. #460C2×D67semidirect
447. #432C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741702
#225711852
#225707842
#225594642
#225594572
#225593942
#225593872
#225593182
#225593112
#225592672
#225592622
#225589152
#225586672
#225585912
C67×#31152
#1865867