Finite Group Databasebeta

← #30833332

Subgroups — #30833332

Order 17152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864131C2211yescharacteristic
17#16864120C2211yescharacteristic
18#16864112—21no—
19#16864073—22no—
20#16864057—21no—
21#16864041—21no—
22#16864037—21no—
23D4×D268C2211yescharacteristic
24#16864020—21no—
25#16863986—22no—
26#16863947C2211yescharacteristic
27#16863944C2211yescharacteristic, complemented
28#16863933C2211yescharacteristic
29#16863932—21no—
30C2×#14524032—21no—
31#16863868—21no—
32C4×#11761627C2211yescharacteristic
33#16863799C2211yescharacteristic, complemented
34#16863777—21no—
35#16863772C2211yescharacteristic
36#16863749—21no—
37#16863743C2211yescharacteristic
38#16863719—21no—
39#16863682C2211yescharacteristic, complemented
40#16863676C2211yescharacteristic
41#16863631—22no—
42#16863606C2211yescharacteristic, complemented
43#16863602C2211yescharacteristic
44#16863593C2211yescharacteristic, complemented
45#16863588C2211yescharacteristic
46#16863555—21no—
47#16863542—21no—
48#16863538—21no—
49#16863508—21no—
50#16863493—21no—
51#16863476—22no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53#16863448C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627D411yescharacteristic
74C22×D268—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82#14524043C2311yescharacteristic
83#14524040C2311yescharacteristic
84#14524038—22no—
85#14524038—21no—
86#14524038—22no—
87#14524034D411yescharacteristic
88#14524032—22no—
89#14524032—22no—
90#14524032—22no—
91#14524032—21no—
92#14524032—21no—
93#14524032—21no—
94#14524032D411yescharacteristic
95#14524031—21no—
96#14524030—21no—
97#14524028—22no—
98#14524028—22no—
99#14524028—21no—
100#14524027—22no—
101#14524023—21no—
102#14524019—22no—
103#14524019D411yescharacteristic
104#14524018—22no—
105#14524018—21no—
106#14524018—21no—
107#14524018D411yescharacteristic
108#14524018D412yes—
109#14524017—22no—
110#14524017—21no—
111#14524014—21no—
112#14524014—21no—
113#14524013—22no—
114#14524013—22no—
115Q8×Dic67—21no—
116C4×Dic134C2311yescharacteristic
117#14524008D411yescharacteristic
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268C2311yescharacteristic
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124#14524005—21no—
125#14524005—21no—
126#14524005D412yes—
127C4×C22⋊D67—22no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—22no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131#14524001—22no—
132#14524001—21no—
133#14524001D411yescharacteristic
134#14524000—21no—
135#14523999—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D67—22no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C42×D67C2311yescharacteristic
141#14523976—21no—
142#14523976—22no—
143#14523975—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146#14523968—21no—
147#14523968—21no—
148#14523966—21no—
149#14523965—22no—
150#14523964—21no—
151#14523964—21no—
152#14523964—21no—
153(C2×D67)⋊C8—21no—
154(C2×D67)⋊C8—21no—
155#14523953—21no—
156C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
157C8×Dic67—21no—
158C8×Dic67—21no—
159C22×Q8×C67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×D8×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—22no—
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#102×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174#102×C67—22no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—22no—
177#11761629—81no—
178#11761629—81no—
179#11761627—22no—
180#11761627—41no—
181#11761627—81no—
182#11761627—81no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—22no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—81no—
191C2×D268—81no—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197D4×D67—42no—
198D4×D67—42no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—41no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—22no—
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761618—81no—
209#11761617—81no—
210#11761616—42no—
211#11761613—44no—
212#11761613—81no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C8×D67—42no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—41no—
229C22⋊Dic67—41no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244C4×Dic67—22no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C67—22no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—81no—
254C2×Q8×C67—81no—
255C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67—22no—
261C22×C4×C67—21no—
262SD16×C67—81no—
263D8×C67—42no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—22no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D412yes—
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C42×C67—21no—
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—41no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—44no—
282C22×D67—82no—
283C22×D67—82no—
284C22×D67#12011yescharacteristic
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—82no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67#13512yes—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—82no—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D67—42no—
308C22⋊D67—44no—
309C22⋊D67—82no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—81no—
316C2×Dic67—82no—
317C2×Dic67#12011yescharacteristic
318C2×Dic67#12011yescharacteristic
319C2×Dic67#12011yescharacteristic
320D268—21no—
321D268—21no—
322D268—42no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—81no—
328D268—82no—
329D268—82no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—21no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—82no—
338C4×D67—82no—
339Dic134—21no—
340Dic134—21no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C8×C67—41no—
346C67⋊C8—22no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67C2×#12011yescharacteristic
356C2×D67—21no—
357C2×D67—21no—
358C2×D67—21no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—164no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67C2×#13511yescharacteristic
372C4×C67#57511yescharacteristic
373C4×C67#57611yescharacteristic
374C4×C67#57611yescharacteristic
375Dic67—21no—
376Dic67—21no—
377Dic67—21no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—81no—
382#18658—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—42no—
384C2×C67—161no—
385C2×C67#300211yescharacteristic
386C2×C67#300811yescharacteristic
387C2×C67#301811yescharacteristic
388D67—41no—
389D67—82no—
390D67—81no—
391#3514—671no—
392#3212—671no—
393#3169—671no—
394#3115—671no—
395#1650—671no—
396#1649—671no—
397#1640—671no—
398#1639—671no—
399#1628—671no—
400#1627D6711yescharacteristic, complemented
401#1620—671no—
402#1619—671no—
403#1553—671no—
404#1494—671no—
405#1476—671no—
406C67#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
407#559—671no—
408#556—671no—
409#555—1341no—
410#551—1342no—
411D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
412#548—1341no—
413#546—1341no—
414#546—1341no—
415D42—671no—
416#542—1341no—
417#538—1342no—
418#532—671no—
419#532—671no—
420#529—671no—
421#529—1341no—
422C2×#124—1341no—
423#518—1341no—
424C4×#41—671no—
425#500—671no—
426#495—1341no—
427#493—671no—
428#488—1341no—
429#486—671no—
430#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
431#482—1341no—
432#475—671no—
433#474—671no—
434#466—1342no—
435#462—671no—
436#461—671no—
437#460—671no—
438#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#459—671no—
440#459C2×D6711yescharacteristic
441#452—1341no—
442#449—1341no—
443#449—1341no—
444#442—1341no—
445#440—1341no—
446C4×D8—1342no—
447#432—671no—
448#431—671no—
449C2×C4×C8—671no—
450#332—671no—
451#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#331—671no—
453#331—671no—
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
462C2×#41—671no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41—1341no—
465C22×Q8—21no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C2×Q16—1341no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—1341no—
471C2×SD16—1341no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—1342no—
474C2×D8—1341no—
475C22×C8—1341no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—671no—
478C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
479#127—671no—
480#127C22×D6711yescharacteristic
481#126—1341no—
482#126—1342no—
483#126—1342no—
484#125—671no—
485#124—671no—
486#124—1341no—
487#124—1341no—
488#124—1341no—
489#124—1341no—
490#124—1342no—
491#124—1342no—
492#124—1342no—
493#124—1341no—
494#123—1342no—
495#123—1341no—
496#123—1342no—
497#123—1342no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—671no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8—1342no—
503#121—671no—
504#121—672no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1342no—
509#121—1341no—
510#121—1342no—
511#121—1341no—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8—671no—
516C4×Q8—1341no—
517C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—671no—
520C4×D4—672no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4C22×D6711yescharacteristic
533#117—671no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536#117—1341no—
537#117—1342no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1342no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42—1341no—
543#107—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#102—22no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1341no—
557#102—1341no—
558#102—1342no—
559#102—1341no—
560C22⋊C8—1341no—
561C22⋊C8—1341no—
562#97—1341no—
563C4×C8—671no—
564C4×C8—1341no—
565C4×C8—1341no—
566C4×C8C22×D6711yescharacteristic
567C24—1342no—
568#41—2681no—
569#41—5361no—
570#41—5361no—
571#41—5361no—
572#41—5361no—
573#41—1342no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—671no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2681no—
587C2×D4—5361no—
588C2×D4—5361no—
589C2×D4—672no—
590C2×D4—671no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4D4×D6711yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—2681no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610Q16—5361no—
611SD16—81no—
612SD16—2682no—
613SD16—5361no—
614D8—42no—
615D8—2684no—
616D8—5361no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—2682no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—671no—
628C4⋊C4—671no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
638C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
639C4⋊C4D4×D6712yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—2681no—
643C22⋊C4—2681no—
644C22⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C42—21no—
660C42—671no—
661C42—671no—
662C42—671no—
663C42—1341no—
664C42—1341no—
665C42—1342no—
666C42—1341no—
667C42C23×D6711yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—2684no—
671C23—5362no—
672C23—5362no—
673C23—671no—
674C23—1341no—
675C23—1342no—
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—82no—
681Q8—2681no—
682Q8—2681no—
683Q8—1341no—
684Q8—1341no—
685D4—21no—
686D4—42no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—2682no—
692D4—2684no—
693D4—2682no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—2681no—
698D4—5362no—
699D4—5362no—
700D4—5361no—
701D4—5362no—
702D4—1341no—
703D4—1341no—
704D4#1452406412yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—5362no—
718C2×C4—5362no—
719C2×C4—5361no—
720C2×C4—5362no—
721C2×C4—671no—
722C2×C4—671no—
723C2×C4—671no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2681no—
738C8—2681no—
739C8—1342no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—2682no—
747C22—2681no—
748C22—2682no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—2682no—
752C22—10724no—
753C22—1341no—
754C22—1341no—
755C22—1341no—
756C22#120×D6711yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—2681no—
763C4—2681no—
764C4—2681no—
765C4—5361no—
766C4—1341no—
767C4—1341no—
768C4—1341no—
769C4C2×#1452406411yescharacteristic
770C4#1686419511yescharacteristic
771C4#1686419711yescharacteristic
772C4#1686420011yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—2681no—
775C2—161no—
776C2—5361no—
777C2—5362no—
778C2#2256942611yescharacteristic
779C2#2256947211yescharacteristic
780C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1627C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1627D67
hypocenterC67#18658
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574171C2semidirect
2. #22571189C2semidirect
3. #22570787C2semidirect
4. #22570357C2semidirect
5. #22559466C2semidirect
6. #22559458C2semidirect
7. #22559397C2semidirect
8. #22559391C2semidirect
9. #22559316C2semidirect
10. #22559267C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558913C2semidirect
13. #22558668C2semidirect
14. #22558588C2semidirect
15. C67×#1627C2semidirect
27. #16863944C22semidirect
33. #16863799C22semidirect
39. #16863682C22semidirect
42. #16863606C22semidirect
44. #16863593C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. #16863448C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
400. #1627D67semidirect
406. C67#18658semidirect
430. #486C2×D67semidirect
438. #460C2×D67semidirect
451. #332C2×D67semidirect
457. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741712
#225711892
#225707872
#225703572
#225594662
#225594582
#225593972
#225593912
#225593162
#225592672
#225592622
#225589132
#225586682
#225585882
C67×#16272
#1865867