Finite Group Databasebeta

← #30833333

Subgroups — #30833333

Order 17152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864131C2211yescharacteristic
17#16864116C2211yescharacteristic
18#16864111—21no—
19#16864071—22no—
20Q8×D268C2211yescharacteristic
21#16864056—21no—
22#16864043—21no—
23#16864042—21no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16864017—21no—
26#16863982—22no—
27#16863946C2211yescharacteristic
28#16863931—21no—
29#124×D67—21no—
30#16863870—21no—
31C4×#11761628C2211yescharacteristic
32#16863799C2211yescharacteristic, complemented
33#16863772C2211yescharacteristic
34#16863744C2211yescharacteristic
35#16863742C2211yescharacteristic, complemented
36#16863717—21no—
37#16863678C2211yescharacteristic, complemented
38#16863673C2211yescharacteristic
39#16863630—22no—
40#16863593C2211yescharacteristic, complemented
41#16863588C2211yescharacteristic
42#16863539—21no—
43#16863506—21no—
44#16863496—21no—
45C4×#11761613—22no—
46#16863453C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16863143C2211yescharacteristic, complemented
49#16863143C2211yescharacteristic, complemented
50#16863139C2211yescharacteristic
51#16863139C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#16863126C2211yescharacteristic, complemented
55#16863126C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic
59#16863123C2211yescharacteristic
60#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C67C2211yescharacteristic
62#495×C67—21no—
63#488×C67—21no—
64#462×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#461×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#452×C67—21no—
69#449×C67—21no—
70#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628D411yescharacteristic
73C2×Q8×D67—21no—
74C22×D268—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761613—21no—
78C2×#11761613—22no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80#14524043—21no—
81#14524043C2311yescharacteristic
82#14524040C2311yescharacteristic
83#14524038—22no—
84#14524036—22no—
85#14524032—21no—
86#14524031—21no—
87#14524031—21no—
88#14524030—21no—
89#14524029—22no—
90#14524029—22no—
91#14524029—22no—
92#14524028—22no—
93#14524028—22no—
94#14524025—22no—
95#14524023—22no—
96#14524023—21no—
97#14524022—21no—
98#14524021—22no—
99#14524018—21no—
100#14524017—21no—
101#14524017—21no—
102#14524017D412yes—
103#14524016—22no—
104#14524014—22no—
105#14524013—22no—
106#14524011—22no—
107C4×Dic134D411yescharacteristic
108C4×Dic134C2311yescharacteristic
109#14524008—21no—
110C4×D268—21no—
111C4×D268—21no—
112C4×D268—21no—
113C4×D268D411yescharacteristic
114C4×D268D412yes—
115C4×D268C2311yescharacteristic
116#14524005—22no—
117#14524005—22no—
118#14524005—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121#14524002—21no—
122#14524002D411yescharacteristic
123#14524001—22no—
124#14524000—21no—
125C22⋊C4×D67—22no—
126C22⋊C4×D67—22no—
127C22⋊C4×D67—22no—
128C42×D67—21no—
129#14523976—21no—
130#14523976—22no—
131#14523974—21no—
132C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14523966—21no—
135#14523964—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—22no—
138#14523963—22no—
139#14523963—21no—
140C22⋊(C67⋊C8)—21no—
141#14523954—21no—
142C4×C67⋊C8—21no—
143C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C67—21no—
146C2×Q16×C67—21no—
147C2×SD16×C67—21no—
148C2×SD16×C67—21no—
149C2×D8×C67—21no—
150C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
151#127×C67C2311yescharacteristic
152#126×C67—21no—
153#125×C67D411yescharacteristic
154#124×C67—21no—
155#124×C67D411yescharacteristic
156#123×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67D411yescharacteristic
161C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67—21no—
164C4×D4×C67—21no—
165C4×D4×C67C2311yescharacteristic
166#117×C67—21no—
167C2×C42×C67C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
170#103×C67—21no—
171#103×C67—21no—
172#102×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174C22⋊C8×C67—21no—
175C4×C8×C67—21no—
176C23×D67—22no—
177#11761628—22no—
178#11761628—41no—
179#11761628—81no—
180#11761628—81no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184Q8×D67—81no—
185Q8×D67—81no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268C2×D411yescharacteristic
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196D4×D67—81no—
197D4×D67—81no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—22no—
204#11761616—42no—
205#11761613—44no—
206#11761613—42no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—42no—
212C4⋊Dic67—22no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic67C2×D412yes—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—22no—
222C22⋊Dic67—21no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232C4×Dic67—22no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—21no—
236#41×C67—81no—
237#41×C67—81no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—41no—
245C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—41no—
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251Q16×C67—81no—
252SD16×C67—81no—
253SD16×C67—81no—
254D8×C67—81no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—41no—
271C22⋊C4×C67—41no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2×D411yescharacteristic
275C42×C67C2×D411yescharacteristic
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67#12011yescharacteristic
280C22×D67—21no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—44no—
283C22×D67—82no—
284C22×D67—82no—
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—81no—
297D4×C67—82no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—82no—
310C2×C4×C67#12011yescharacteristic
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—82no—
318C22⋊D67—82no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323D268—21no—
324D268—42no—
325D268—44no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268#13512yes—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—81no—
335C4×D67—82no—
336C4×D67—82no—
337C4×D67—82no—
338Dic134—21no—
339Dic134—21no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342Dic134—82no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—22no—
346C67⋊C8—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67C2×#12011yescharacteristic
359C2×D67—22no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—164no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—81no—
374C4×C67C2×#13511yescharacteristic
375C4×C67#57511yescharacteristic
376C4×C67#57611yescharacteristic
377C4×C67#57611yescharacteristic
378Dic67—41no—
379Dic67—42no—
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382#18658—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—41no—
384C2×C67—81no—
385C2×C67—161no—
386C2×C67#300211yescharacteristic
387C2×C67#300811yescharacteristic
388C2×C67#301811yescharacteristic
389D67—42no—
390D67—82no—
391#3514—671no—
392#3212D6711yescharacteristic, complemented
393#3169—671no—
394#3115—671no—
395#1650—671no—
396#1649—671no—
397#1640—671no—
398#1639—671no—
399#1628—671no—
400#1627—671no—
401#1620—671no—
402#1619—671no—
403#1553—671no—
404#1494—671no—
405#1476—671no—
406C67#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
407#559—671no—
408#556—671no—
409#555—1341no—
410#551—1342no—
411D4×Q8—671no—
412#548—1341no—
413#546—1341no—
414#546—1341no—
415D42—671no—
416#542—1341no—
417#538—1342no—
418#532—671no—
419#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
420#529—1341no—
421#529C2×D6711yescharacteristic
422C2×#124—1341no—
423#518—1341no—
424C4×#41—671no—
425#500—671no—
426#495—21no—
427#493—671no—
428#488—21no—
429#486—671no—
430#486—671no—
431#482—1341no—
432#475—671no—
433#474—671no—
434#466—1342no—
435#462C2×D6711yescharacteristic, complemented
436#461C2×D6711yescharacteristic
437#460—671no—
438#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#459—671no—
440#459C2×D6711yescharacteristic
441#452—21no—
442#449—21no—
443#449—1341no—
444#442—1341no—
445#440—1341no—
446C4×D8—1342no—
447#432—671no—
448#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
449C2×C4×C8—671no—
450#332—671no—
451#332—671no—
452#331—671no—
453#331—671no—
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—671no—
464C2×#41—1341no—
465C22×Q8—1341no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C2×Q16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—1341no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—1342no—
474C2×D8—1341no—
475C22×C8—1341no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8—1341no—
478C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
479#127—671no—
480#127C22×D6711yescharacteristic
481#126—21no—
482#126—1342no—
483#126—1342no—
484#125C22⋊D6711yescharacteristic
485#124—21no—
486#124—1341no—
487#124—1342no—
488#124—1342no—
489#124—1342no—
490#124—1341no—
491#124—1341no—
492#124—1341no—
493#124C22⋊D6711yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—1342no—
496#123—1342no—
497#123—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—672no—
506#121—1342no—
507#121—1341no—
508#121—1342no—
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511#121C22⋊D6711yescharacteristic
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8—671no—
516C4×Q8—1341no—
517C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—672no—
523C4×D4—671no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4C22×D6711yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—671no—
535#117—1342no—
536#117—1341no—
537#117—1341no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1342no—
541C2×C42—1341no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#107—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—1341no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—1342no—
556#102—1341no—
557#102—1342no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—1341no—
562#97—1341no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—671no—
565C4×C8—671no—
566C4×C8—1341no—
567C24—1342no—
568#41—81no—
569#41—81no—
570#41—2681no—
571#41—5361no—
572#41—5361no—
573#41—1342no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—5361no—
576C2×Q8—5361no—
577C2×Q8—671no—
578C2×Q8—1342no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—5361no—
589C2×D4—5361no—
590C2×D4—672no—
591C2×D4—671no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4D4×D6711yescharacteristic
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
610Q16—81no—
611SD16—81no—
612SD16—81no—
613SD16—2682no—
614D8—81no—
615D8—2682no—
616D8—2684no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—2682no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—671no—
631C4⋊C4—671no—
632C4⋊C4—672no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1341no—
659C42—21no—
660C42—1342no—
661C42—1341no—
662C42—1341no—
663C42—1341no—
664C42D4×D6711yescharacteristic
665C42D4×D6711yescharacteristic
666C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C42C23×D6711yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—2684no—
671C23—5362no—
672C23—5362no—
673C23—1342no—
674C23—1341no—
675C23#1452401111yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—2681no—
681Q8—2681no—
682Q8—5362no—
683Q8—1341no—
684Q8—1341no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—81no—
693D4—82no—
694D4—2682no—
695D4—2684no—
696D4—2682no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—5362no—
702D4—5362no—
703D4—672no—
704D4—1341no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—5362no—
721C2×C4—5361no—
722C2×C4—5362no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4#1452401111yescharacteristic
729C2×C4#1452401111yescharacteristic
730C2×C4#1452401111yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—2681no—
737C8—2681no—
738C8—2681no—
739C8—1342no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—2682no—
752C22—2682no—
753C22—2682no—
754C22—10724no—
755C22—1342no—
756C22C2×#1452401111yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—2681no—
766C4—2682no—
767C4—2681no—
768C4—2681no—
769C4#135×D6711yescharacteristic
770C4#1686419311yescharacteristic
771C4#1686419911yescharacteristic
772C4#1686419911yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—2682no—
776C2—161no—
777C2—5362no—
778C2#2256942311yescharacteristic
779C2#2256947511yescharacteristic
780C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3212C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3212D67
hypocenterC67#18658
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574172C2semidirect
2. #22570784C2semidirect
3. #22570354C2semidirect
4. #22559463C2semidirect
5. #22559456C2semidirect
6. #22559393C2semidirect
7. #22559386C2semidirect
8. #22559317C2semidirect
9. #22559310C2semidirect
10. #22559267C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558912C2semidirect
13. #22558669C2semidirect
14. #22558589C2semidirect
15. C67×#3212C2semidirect
32. #16863799C22semidirect
35. #16863742C22semidirect
37. #16863678C22semidirect
40. #16863593C22semidirect
46. #16863453C22semidirect
47. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
48. #16863143C22semidirect
49. #16863143C22semidirect
52. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
54. #16863126C22semidirect
55. #16863126C22semidirect
60. #532×C67C22semidirect
64. #462×C67C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
70. #431×C67C22semidirect
392. #3212D67semidirect
406. C67#18658semidirect
419. #532C2×D67semidirect
435. #462C2×D67semidirect
438. #460C2×D67semidirect
448. #431C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741722
#225707842
#225703542
#225594632
#225594562
#225593932
#225593862
#225593172
#225593102
#225592672
#225592622
#225589122
#225586692
#225585892
C67×#32122
#1865867