Finite Group Databasebeta

← #30833335

Subgroups — #30833335

Order 17152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863946C2211yescharacteristic, complemented
17#16863799C2211yescharacteristic, complemented
18#16863778—21no—
19#16863772C2211yescharacteristic
20#16863753—21no—
21#16863744C2211yescharacteristic, complemented
22#16863742C2211yescharacteristic
23#16863720—21no—
24#16863681C2211yescharacteristic, complemented
25#16863676C2211yescharacteristic
26#16863630—22no—
27#16863606C2211yescharacteristic, complemented
28#16863601C2211yescharacteristic
29#16863596C2211yescharacteristic, complemented
30#16863596C2211yescharacteristic, complemented
31#16863591C2211yescharacteristic
32#16863591C2211yescharacteristic
33#16863556—21no—
34#16863541—21no—
35#16863539—21no—
36#16863506—21no—
37#16863494—21no—
38C4×#11761613—22no—
39#16863453C2211yescharacteristic, complemented
40#16863449C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16863142C2211yescharacteristic, complemented
43#16863142C2211yescharacteristic, complemented
44#16863140C2211yescharacteristic
45#16863140C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54#559×C67C2211yescharacteristic
55#556×C67C2211yescharacteristic
56#555×C67—21no—
57#551×C67—22no—
58D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59#548×C67—21no—
60#546×C67—21no—
61#546×C67—21no—
62D42×C67C2211yescharacteristic
63#542×C67—21no—
64#538×C67—22no—
65#532×C67C2211yescharacteristic
66#529×C67—21no—
67#529×C67C2211yescharacteristic
68C2×#124×C67—21no—
69#518×C67—21no—
70C4×#41×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761618—21no—
73C2×#11761616—21no—
74C2×#11761615—21no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761613—21no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—21no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524040C2311yescharacteristic
82#14524031—21no—
83#14524017—21no—
84#14524017—21no—
85C4×D268—21no—
86C4×D268—21no—
87#14523976—21no—
88#14523976—22no—
89#14523974—21no—
90C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
91C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
92C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
94#14523967—21no—
95#14523966—21no—
96#14523966—21no—
97#14523964—21no—
98#14523964—22no—
99#14523963—22no—
100#14523963—21no—
101#14523963—21no—
102#14523963—21no—
103#14523963—21no—
104C22⋊(C67⋊C8)—21no—
105C22⋊(C67⋊C8)—21no—
106#14523954—21no—
107C4×C67⋊C8—21no—
108C4×C67⋊C8—21no—
109C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C67—21no—
112C2×#41×C67D411yescharacteristic
113C22×Q8×C67—21no—
114C22×D4×C67—21no—
115C22×D4×C67—21no—
116C4⋊Q8×C67—21no—
117C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
118#127×C67C2311yescharacteristic
119#126×C67—22no—
120#126×C67—22no—
121#126×C67—21no—
122#125×C67D411yescharacteristic
123#124×C67—22no—
124#124×C67—22no—
125#124×C67—22no—
126#124×C67—21no—
127#124×C67—21no—
128#124×C67—21no—
129#124×C67—21no—
130#124×C67D411yescharacteristic
131#123×C67—22no—
132#123×C67—22no—
133#123×C67—22no—
134#123×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67—22no—
136C22⋊Q8×C67—21no—
137C22⋊Q8×C67—21no—
138C22⋊Q8×C67—22no—
139C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
140#121×C67—22no—
141#121×C67—22no—
142#121×C67—21no—
143#121×C67—21no—
144#121×C67—21no—
145#121×C67D411yescharacteristic
146#121×C67D412yes—
147#120×C67—22no—
148#120×C67—22no—
149C4×Q8×C67—21no—
150C4×Q8×C67D411yescharacteristic
151C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
153C4×D4×C67—22no—
154C4×D4×C67—22no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67D411yescharacteristic
163C4×D4×C67D412yes—
164C4×D4×C67C2311yescharacteristic
165C4×D4×C67C2311yescharacteristic
166#117×C67—22no—
167#117×C67—21no—
168#117×C67—21no—
169#117×C67—21no—
170#117×C67D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C67—22no—
172C2×C22⋊C4×C67—22no—
173C2×C22⋊C4×C67—22no—
174C2×C42×C67—21no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#11761628—81no—
177#11761628—81no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×C22⋊D67—41no—
183C2×C4×D67—41no—
184#11761618—81no—
185#11761616—81no—
186#11761615—42no—
187#11761615—81no—
188#11761613—44no—
189#11761613—42no—
190#11761613—81no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—42no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200(C2×D67)⋊C4—41no—
201(C2×D67)⋊C4—41no—
202C24×C67—22no—
203#41×C67—22no—
204#41×C67—41no—
205#41×C67—81no—
206#41×C67—81no—
207C2×Q8×C67—22no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—81no—
210C2×Q8×C67—81no—
211C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C67—22no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—22no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—22no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—42no—
221C2×D4×C67—42no—
222C2×D4×C67—81no—
223C2×D4×C67—81no—
224C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C67C2×D412yes—
227C22×C4×C67—22no—
228C22×C4×C67—22no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—22no—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C67—22no—
238C4⋊C4×C67—22no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C67C2×D412yes—
250C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C42×C67—22no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2×D411yescharacteristic
275C42×C67C2×D411yescharacteristic
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—44no—
281C23×C67—82no—
282C23×C67—82no—
283C23×C67#12011yescharacteristic
284C22×D67—41no—
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—82no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—44no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—81no—
303D4×C67—82no—
304D4×C67—82no—
305D4×C67#13512yes—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—81no—
324C2×C4×C67—82no—
325C2×C4×C67—82no—
326C2×C4×C67—82no—
327C2×C4×C67#12011yescharacteristic
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C2×C4×C67#12011yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D67—82no—
334C2×Dic67—41no—
335D268—42no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340C4×D67—82no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343C67⋊C8—22no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—164no—
362C22×C67C2×#12011yescharacteristic
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67C2×#13511yescharacteristic
378C4×C67#57511yescharacteristic
379C4×C67#57611yescharacteristic
380C4×C67#57611yescharacteristic
381Dic67—81no—
382#18658—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—41no—
384C2×C67—42no—
385C2×C67—82no—
386C2×C67—81no—
387C2×C67#300211yescharacteristic
388C2×C67#300811yescharacteristic
389C2×C67#301811yescharacteristic
390D67—161no—
391#3514D6711yescharacteristic, complemented
392#3212—671no—
393#3169—671no—
394#3115—671no—
395#1650—671no—
396#1649—671no—
397#1640—671no—
398#1639—671no—
399#1628—671no—
400#1627—671no—
401#1620—671no—
402#1619—671no—
403#1553—671no—
404#1494—671no—
405#1476—671no—
406C67#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
407#559C2×D6711yescharacteristic
408#556C2×D6711yescharacteristic
409#555—21no—
410#551—22no—
411D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
412#548—21no—
413#546—21no—
414#546—21no—
415D42C2×D6711yescharacteristic
416#542—21no—
417#538—22no—
418#532—671no—
419#532C2×D6711yescharacteristic
420#529—21no—
421#529C2×D6711yescharacteristic
422C2×#124—21no—
423#518—21no—
424C4×#41C2×D6711yescharacteristic
425#500—671no—
426#495—1341no—
427#493—671no—
428#488—1341no—
429#486—671no—
430#486—671no—
431#482—1341no—
432#475—671no—
433#474—671no—
434#466—1342no—
435#462—671no—
436#461—671no—
437#460—671no—
438#460—671no—
439#459—671no—
440#459—671no—
441#452—1341no—
442#449—1341no—
443#449—1341no—
444#442—1341no—
445#440—1341no—
446C4×D8—1342no—
447#432—671no—
448#431—671no—
449C2×C4×C8—671no—
450#332—671no—
451#332—671no—
452#331—671no—
453#331—671no—
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
465C22×Q8—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C2×Q16—1341no—
469C2×SD16—1341no—
470C2×SD16—1341no—
471C2×SD16—1341no—
472C2×D8—1342no—
473C2×D8—1341no—
474C2×D8—1341no—
475C22×C8—1341no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—671no—
478C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
479#127—671no—
480#127C22×D6711yescharacteristic
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—21no—
484#125C22⋊D6711yescharacteristic
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—1341no—
493#124C22⋊D6711yescharacteristic
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121C22⋊D6711yescharacteristic
511#121C22⋊D6712yes—
512#120—22no—
513#120—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
516C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
517C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
530C4×D4C22⋊D6712yes—
531C4×D4C22×D6711yescharacteristic
532C4×D4C22×D6711yescharacteristic
533#117—22no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117C22⋊D6711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#107—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—671no—
549C4⋊C8—671no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#102—1342no—
554#102—1341no—
555#102—1342no—
556#102—1341no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560C22⋊C8—1341no—
561C22⋊C8—1341no—
562#97—1341no—
563C4×C8—671no—
564C4×C8—671no—
565C4×C8—1341no—
566C4×C8—1341no—
567C24—22no—
568#41—22no—
569#41—41no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—5361no—
573#41—5361no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
580C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—2681no—
607C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
610Q16—5361no—
611SD16—2682no—
612SD16—5361no—
613SD16—5361no—
614D8—2682no—
615D8—2684no—
616D8—5361no—
617C2×C8—2682no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—2681no—
658C22⋊C4—2681no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C42C23×D6711yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—44no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—2681no—
675C23#1452401211yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—82no—
683Q8—2681no—
684Q8—2681no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—44no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—81no—
697D4—82no—
698D4—2682no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—5362no—
704D4#1452406312yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—5362no—
728C2×C4#1452401211yescharacteristic
729C2×C4#1452401211yescharacteristic
730C2×C4#1452401211yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
734C8—2681no—
735C8—2681no—
736C8—2681no—
737C8—2681no—
738C8—2681no—
739C8—1342no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—164no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22C2×#1452401211yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—5361no—
769C4C2×#1452406311yescharacteristic
770C4#1686419411yescharacteristic
771C4#1686419911yescharacteristic
772C4#1686419911yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—82no—
777C2—10721no—
778C2#2256942711yescharacteristic
779C2#2256947711yescharacteristic
780C2#2256955811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3514C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3514D67
hypocenterC67#18658
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571181C2semidirect
2. #22570784C2semidirect
3. #22570360C2semidirect
4. #22559465C2semidirect
5. #22559458C2semidirect
6. #22559395C2semidirect
7. #22559388C2semidirect
8. #22559319C2semidirect
9. #22559312C2semidirect
10. #22559268C2semidirect
11. #22559263C2semidirect
12. #22558914C2semidirect
13. #22558669C2semidirect
14. #22558591C2semidirect
15. C67×#3514C2semidirect
16. #16863946C22semidirect
17. #16863799C22semidirect
21. #16863744C22semidirect
24. #16863681C22semidirect
27. #16863606C22semidirect
29. #16863596C22semidirect
30. #16863596C22semidirect
39. #16863453C22semidirect
40. #16863449C22semidirect
41. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
42. #16863142C22semidirect
43. #16863142C22semidirect
46. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
48. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
49. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
391. #3514D67semidirect
406. C67#18658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225711812
#225707842
#225703602
#225594652
#225594582
#225593952
#225593882
#225593192
#225593122
#225592682
#225592632
#225589142
#225586692
#225585912
C67×#35142
#1865867