Finite Group Databasebeta

← #30833341

Subgroups — #30833341

Order 17152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864131C2211yescharacteristic
17#16864116C2211yescharacteristic
18#16864111—21no—
19#16864071—22no—
20Q8×D268C2211yescharacteristic
21#16864056—21no—
22#16864043—21no—
23#16864042—21no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16864017—21no—
26#16863982—22no—
27#16863946C2211yescharacteristic
28#16863946C2211yescharacteristic, complemented
29#16863931—21no—
30#124×D67—21no—
31#16863870—21no—
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33#16863801C2211yescharacteristic, complemented
34#16863778—21no—
35#16863773C2211yescharacteristic
36#16863753—21no—
37#16863743C2211yescharacteristic
38#16863743C2211yescharacteristic, complemented
39#16863721—21no—
40#16863682C2211yescharacteristic, complemented
41#16863677C2211yescharacteristic
42#16863632—22no—
43#16863606C2211yescharacteristic, complemented
44#16863601C2211yescharacteristic
45#16863597C2211yescharacteristic, complemented
46#16863596C2211yescharacteristic, complemented
47#16863592C2211yescharacteristic
48#16863591C2211yescharacteristic
49#16863556—21no—
50#16863543—21no—
51#16863539—21no—
52#16863509—21no—
53#16863498—21no—
54C4×D536—22no—
55#16863449C2211yescharacteristic, complemented
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863139C2211yescharacteristic
59#16863139C2211yescharacteristic
60#16863128C2211yescharacteristic, complemented
61#16863128C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic
63#16863125C2211yescharacteristic
64#529×C67C2211yescharacteristic
65#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628D411yescharacteristic
74C2×Q8×D67—21no—
75C22×D268—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×D536—22no—
83C2×#11761613—21no—
84#14524043—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524040C2311yescharacteristic
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524038—22no—
90#14524036—22no—
91#14524032—21no—
92#14524031—21no—
93#14524031—21no—
94#14524031—21no—
95#14524030—21no—
96#14524029—22no—
97#14524029—22no—
98#14524029—22no—
99#14524028—22no—
100#14524028—22no—
101#14524025—22no—
102#14524023—22no—
103#14524023—21no—
104#14524022—21no—
105#14524021—22no—
106#14524018—21no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017—21no—
111#14524017D412yes—
112#14524016—22no—
113#14524014—22no—
114#14524013—22no—
115#14524011—22no—
116C4×Dic134D411yescharacteristic
117C4×Dic134C2311yescharacteristic
118#14524008—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268D411yescharacteristic
125C4×D268D412yes—
126C4×D268C2311yescharacteristic
127#14524005—22no—
128#14524005—22no—
129#14524005—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132#14524002—21no—
133#14524002D411yescharacteristic
134#14524001—22no—
135#14524000—21no—
136C22⋊C4×D67—22no—
137C22⋊C4×D67—22no—
138C22⋊C4×D67—22no—
139C42×D67—21no—
140#14523977—21no—
141#14523977—22no—
142#14523975—21no—
143C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145#14523968—21no—
146#14523966—21no—
147#14523966—21no—
148#14523965—21no—
149#14523965—22no—
150#14523965—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—22no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155C22⋊(C67⋊C8)—21no—
156C4×C67⋊C8—21no—
157C22×C8×C67—21no—
158#126×C67—21no—
159#125×C67D411yescharacteristic
160#124×C67D411yescharacteristic
161#123×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
163#121×C67D411yescharacteristic
164C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
165C4×D4×C67—21no—
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167#117×C67—21no—
168C2×C42×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C22⋊C8×C67—21no—
172#97×C67—21no—
173C4×C8×C67—21no—
174C4×C8×C67C2311yescharacteristic
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—22no—
177#11761628—22no—
178#11761628—41no—
179#11761628—81no—
180#11761628—81no—
181#11761628—81no—
182#11761628—81no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187Q8×D67—81no—
188Q8×D67—81no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—42no—
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×D268C2×D412yes—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203D4×D67—81no—
204D4×D67—81no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—41no—
212#11761618—81no—
213#11761617—42no—
214#11761616—81no—
215#11761615—81no—
216D536—44no—
217D536—42no—
218#11761613—81no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D412yes—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231C22⋊Dic67—22no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—21no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—41no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245C4×Dic67—22no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—42no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2×D411yescharacteristic
275C42×C67C2×D411yescharacteristic
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67#12011yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—44no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—82no—
284C22×D67—82no—
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287D4×C67—21no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—81no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67#12011yescharacteristic
301C2×C4×C67#12011yescharacteristic
302C2×C4×C67#12011yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D67—42no—
307C22⋊D67—82no—
308C22⋊D67—82no—
309C22⋊D67—82no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—41no—
315D268—21no—
316D268—42no—
317D268—42no—
318D268—44no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268#13512yes—
328C4×D67—42no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—81no—
332C4×D67—82no—
333C4×D67—82no—
334C4×D67—82no—
335C4×D67—82no—
336Dic134—21no—
337Dic134—21no—
338Dic134—41no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342Dic134—82no—
343C8×C67—22no—
344C8×C67—41no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67C2×#12011yescharacteristic
356C2×D67—22no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—164no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67C2×#13511yescharacteristic
374C4×C67#57511yescharacteristic
375C4×C67#57611yescharacteristic
376C4×C67#57611yescharacteristic
377Dic67—41no—
378Dic67—42no—
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—81no—
382#18658—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—41no—
384C2×C67—81no—
385C2×C67#300211yescharacteristic
386C2×C67#300811yescharacteristic
387C2×C67#301811yescharacteristic
388D67—42no—
389D67—82no—
390D67—161no—
391#3514—671no—
392#3212—671no—
393#3169—671no—
394#3115—671no—
395#1650—671no—
396#1649—671no—
397#1640—671no—
398#1639—671no—
399#1628—671no—
400#1627—671no—
401#1620—671no—
402#1619—671no—
403#1553—671no—
404#1494D6711yescharacteristic, complemented
405#1476—671no—
406C67#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
407#559—671no—
408#556—671no—
409#555—1341no—
410#551—1342no—
411D4×Q8—671no—
412#548—1341no—
413#546—1341no—
414#546—1341no—
415D42—671no—
416#542—1341no—
417#538—1342no—
418#532—671no—
419#532—671no—
420#529—1341no—
421#529C2×D6711yescharacteristic
422C2×#124—1341no—
423#518—1341no—
424C4×#41—671no—
425#500—671no—
426#495—1341no—
427#493—671no—
428#488—1341no—
429#486—671no—
430#486—671no—
431#482—1341no—
432#475—671no—
433#474—671no—
434#466—1342no—
435#462—671no—
436#461—671no—
437#460—671no—
438#460—671no—
439#459—671no—
440#459—671no—
441#452—1341no—
442#449—1341no—
443#449—1341no—
444#442—1341no—
445#440—1341no—
446C4×D8—1342no—
447#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#431—671no—
449C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
450#332—671no—
451#332—671no—
452#331—671no—
453#331—671no—
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
457Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
461D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
462C2×#41—671no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41—1341no—
465C22×Q8—1341no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C2×Q16—1341no—
469C2×SD16—1341no—
470C2×SD16—1341no—
471C2×SD16—1341no—
472C2×D8—1342no—
473C2×D8—1341no—
474C2×D8—1341no—
475C22×C8—21no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8—671no—
478C4⋊Q8—1341no—
479#127—671no—
480#127—671no—
481#126—21no—
482#126—1342no—
483#126—1342no—
484#125D26811yescharacteristic
485#124—1341no—
486#124—1342no—
487#124—1342no—
488#124—1342no—
489#124—1341no—
490#124—1341no—
491#124—1341no—
492#124—1341no—
493#124D26811yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—1342no—
496#123—1342no—
497#123—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8D26811yescharacteristic
503#121—672no—
504#121—1342no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1342no—
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511#121D26811yescharacteristic
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8—671no—
516C4×Q8—1341no—
517C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—671no—
520C4×D4—672no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4C22×D6711yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—671no—
535#117—1342no—
536#117—1341no—
537#117—1341no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1342no—
541C2×C42—1341no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#107—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#102—1342no—
554#102—1341no—
555#102—1341no—
556#102—1342no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—1341no—
562#97—21no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—1341no—
565C4×C8C22×D6711yescharacteristic
566C4×C8C22×D6711yescharacteristic
567C24—1342no—
568#41—2681no—
569#41—5361no—
570#41—5361no—
571#41—5361no—
572#41—5361no—
573#41—1342no—
574C2×Q8—5361no—
575C2×Q8—5361no—
576C2×Q8—671no—
577C2×Q8—1342no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2681no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—5361no—
587C2×D4—672no—
588C2×D4—671no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4C2×D26811yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—2681no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4D4×D6711yescharacteristic
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4C2×D26811yescharacteristic
610Q16—5361no—
611SD16—2682no—
612SD16—5361no—
613SD16—5361no—
614D8—2684no—
615D8—2682no—
616D8—5361no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—671no—
629C4⋊C4—671no—
630C4⋊C4—672no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
639C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—2681no—
646C22⋊C4—2681no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1341no—
659C42—21no—
660C42—1342no—
661C42—1341no—
662C42—1341no—
663C42—1341no—
664C42D4×D6711yescharacteristic
665C42D4×D6711yescharacteristic
666C42C2×D26811yescharacteristic
667C42C23×D6711yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—2684no—
670C23—2681no—
671C23—5362no—
672C23—5362no—
673C23—1342no—
674C23—1341no—
675C23#1452401311yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—2681no—
679Q8—2681no—
680Q8—2681no—
681Q8—2681no—
682Q8—5362no—
683Q8—1341no—
684Q8—1341no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—81no—
688D4—2682no—
689D4—2682no—
690D4—2684no—
691D4—2682no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—5362no—
701D4—5362no—
702D4—5362no—
703D4—672no—
704D4—1341no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—5362no—
720C2×C4—5361no—
721C2×C4—5362no—
722C2×C4—5362no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4#1452401311yescharacteristic
729C2×C4#1452401311yescharacteristic
730C2×C4#1452401311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C22×D26811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2681no—
739C8—2681no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—2681no—
747C22—2681no—
748C22—2682no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—10724no—
755C22—1342no—
756C22C2×#1452401311yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—2681no—
765C4—2682no—
766C4—2681no—
767C4—2681no—
768C4—5361no—
769C4#135×D6711yescharacteristic
770C4#1686419311yescharacteristic
771C4#1686420111yescharacteristic
772C4#1686420111yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—2682no—
776C2—5362no—
777C2—10721no—
778C2#2256942911yescharacteristic
779C2#2256947911yescharacteristic
780C2#2256956011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1494C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1494D67
hypocenterC67#18658
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574172C2semidirect
2. #22571181C2semidirect
3. #22570788C2semidirect
4. #22570361C2semidirect
5. #22559467C2semidirect
6. #22559460C2semidirect
7. #22559397C2semidirect
8. #22559390C2semidirect
9. #22559321C2semidirect
10. #22559314C2semidirect
11. #22559270C2semidirect
12. #22559265C2semidirect
13. #22558915C2semidirect
14. #22558592C2semidirect
15. C67×#1494C2semidirect
28. #16863946C22semidirect
33. #16863801C22semidirect
38. #16863743C22semidirect
40. #16863682C22semidirect
43. #16863606C22semidirect
45. #16863597C22semidirect
46. #16863596C22semidirect
55. #16863449C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
60. #16863128C22semidirect
61. #16863128C22semidirect
65. #432×C67C22semidirect
66. C2×C4×C8×C67C22semidirect
67. Q8⋊C8×C67C22semidirect
68. Q8⋊C8×C67C22semidirect
404. #1494D67semidirect
406. C67#18658semidirect
447. #432C2×D67semidirect
449. C2×C4×C8C2×D67semidirect
456. Q8⋊C8C2×D67semidirect
457. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741722
#225711812
#225707882
#225703612
#225594672
#225594602
#225593972
#225593902
#225593212
#225593142
#225592702
#225592652
#225589152
#225585922
C67×#14942
#1865867