Finite Group Databasebeta

← #30833350

Subgroups — #30833350

Order 17152.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3514C211yesmaximal, characteristic
16#16863953C2211yescharacteristic, complemented
17#16863795—21no—
18#16863792C2211yescharacteristic, complemented
19#16863768C2211yescharacteristic
20#16863750—21no—
21#16863748C2211yescharacteristic, complemented
22#16863742C2211yescharacteristic
23#16863737—21no—
24#16863734—21no—
25#16863717—21no—
26#16863691C2211yescharacteristic, complemented
27#16863691C2211yescharacteristic, complemented
28#16863686C2211yescharacteristic
29#16863686C2211yescharacteristic
30#16863681C2211yescharacteristic, complemented
31#16863676C2211yescharacteristic
32#16863623—22no—
33#16863606C2211yescharacteristic, complemented
34#16863601C2211yescharacteristic
35#16863558—21no—
36#16863501—21no—
37#16863496—21no—
38C4×#11761616—22no—
39#16863453C2211yescharacteristic, complemented
40#16863449C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16863142C2211yescharacteristic, complemented
43#16863142C2211yescharacteristic, complemented
44#16863140C2211yescharacteristic
45#16863140C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54#559×C67C2211yescharacteristic
55#556×C67C2211yescharacteristic
56#555×C67—21no—
57#551×C67—22no—
58D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59#548×C67—21no—
60#546×C67—21no—
61#546×C67—21no—
62D42×C67C2211yescharacteristic
63#542×C67—21no—
64#538×C67—22no—
65#532×C67C2211yescharacteristic
66#529×C67—21no—
67#529×C67C2211yescharacteristic
68C2×#124×C67—21no—
69#518×C67—21no—
70C4×#41×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761618—21no—
72C2×#11761616—21no—
73C2×#11761616—22no—
74C22×C67⋊C8—21no—
75#14524043C2311yescharacteristic
76#14524043C2311yescharacteristic
77#14524035—21no—
78#14524022—21no—
79#14524022—21no—
80C4×Dic134—21no—
81C4×Dic134—21no—
82#14524002—21no—
83#14523976—21no—
84#14523976—21no—
85#14523976—21no—
86#14523974—21no—
87#14523974—22no—
88#14523974—21no—
89#14523974—21no—
90C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
91C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
92C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
94#14523967—21no—
95#14523967—21no—
96#14523967—21no—
97#14523966—22no—
98#14523966—21no—
99#14523966—21no—
100#14523964—21no—
101#14523964—21no—
102#14523964—21no—
103#14523964—22no—
104C22⋊(C67⋊C8)—21no—
105C22⋊(C67⋊C8)—21no—
106#14523954—21no—
107C4×C67⋊C8—21no—
108C4×C67⋊C8—21no—
109C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C67—21no—
112C2×#41×C67D411yescharacteristic
113C22×Q8×C67—21no—
114C22×D4×C67—21no—
115C22×D4×C67—21no—
116C4⋊Q8×C67—21no—
117C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
118#127×C67C2311yescharacteristic
119#126×C67—22no—
120#126×C67—22no—
121#126×C67—21no—
122#125×C67D411yescharacteristic
123#124×C67—22no—
124#124×C67—22no—
125#124×C67—22no—
126#124×C67—21no—
127#124×C67—21no—
128#124×C67—21no—
129#124×C67—21no—
130#124×C67D411yescharacteristic
131#123×C67—22no—
132#123×C67—22no—
133#123×C67—22no—
134#123×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67—22no—
136C22⋊Q8×C67—21no—
137C22⋊Q8×C67—21no—
138C22⋊Q8×C67—22no—
139C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
140#121×C67—22no—
141#121×C67—22no—
142#121×C67—21no—
143#121×C67—21no—
144#121×C67—21no—
145#121×C67D411yescharacteristic
146#121×C67D412yes—
147#120×C67—22no—
148#120×C67—22no—
149C4×Q8×C67—21no—
150C4×Q8×C67D411yescharacteristic
151C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
153C4×D4×C67—22no—
154C4×D4×C67—22no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67D411yescharacteristic
163C4×D4×C67D412yes—
164C4×D4×C67C2311yescharacteristic
165C4×D4×C67C2311yescharacteristic
166#117×C67—22no—
167#117×C67—21no—
168#117×C67—21no—
169#117×C67—21no—
170#117×C67D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C67—22no—
172C2×C22⋊C4×C67—22no—
173C2×C22⋊C4×C67—22no—
174C2×C42×C67—21no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178#11761618—42no—
179#11761616—44no—
180#11761616—42no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—42no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192Dic67⋊C4—41no—
193Dic67⋊C4—41no—
194C22⋊Dic67—41no—
195C4×Dic67—41no—
196C24×C67—22no—
197#41×C67—22no—
198#41×C67—41no—
199#41×C67—81no—
200#41×C67—81no—
201C2×Q8×C67—22no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—81no—
204C2×Q8×C67—81no—
205C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C67—22no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—22no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—22no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—42no—
215C2×D4×C67—42no—
216C2×D4×C67—81no—
217C2×D4×C67—81no—
218C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C67C2×D412yes—
221C22×C4×C67—22no—
222C22×C4×C67—22no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—22no—
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C67—22no—
232C4⋊C4×C67—22no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C67C2×D412yes—
244C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—21no—
253C22⋊C4×C67—21no—
254C22⋊C4×C67—21no—
255C22⋊C4×C67—21no—
256C22⋊C4×C67—21no—
257C22⋊C4×C67—21no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C42×C67—22no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—21no—
266C42×C67—21no—
267C42×C67C2×D411yescharacteristic
268C42×C67C2×D411yescharacteristic
269C42×C67C2×D411yescharacteristic
270C42×C67C2411yescharacteristic
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—44no—
275C23×C67—82no—
276C23×C67—82no—
277C23×C67#12011yescharacteristic
278Q8×C67—21no—
279Q8×C67—21no—
280Q8×C67—21no—
281Q8×C67—21no—
282Q8×C67—41no—
283Q8×C67—41no—
284Q8×C67—82no—
285D4×C67—21no—
286D4×C67—21no—
287D4×C67—21no—
288D4×C67—42no—
289D4×C67—42no—
290D4×C67—44no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—81no—
296D4×C67—82no—
297D4×C67—82no—
298D4×C67#13512yes—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—81no—
317C2×C4×C67—82no—
318C2×C4×C67—82no—
319C2×C4×C67—82no—
320C2×C4×C67#12011yescharacteristic
321C2×C4×C67#12011yescharacteristic
322C2×C4×C67#12011yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328Dic134—42no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331C67⋊C8—22no—
332C67⋊C8—41no—
333C67⋊C8—41no—
334C67⋊C8—41no—
335C67⋊C8—41no—
336C67⋊C8—41no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—164no—
350C22×C67C2×#12011yescharacteristic
351C4×C67—21no—
352C4×C67—21no—
353C4×C67—21no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67C2×#13511yescharacteristic
363C4×C67#57511yescharacteristic
364C4×C67#57711yescharacteristic
365C4×C67#57711yescharacteristic
366Dic67—81no—
367Dic67—81no—
368#18659—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—41no—
370C2×C67—42no—
371C2×C67—82no—
372C2×C67—81no—
373C2×C67#300211yescharacteristic
374C2×C67#300911yescharacteristic
375C2×C67#301811yescharacteristic
376#3514D6711yescharacteristic
377#3233—671no—
378#3167—671no—
379#3116—671no—
380#1652—671no—
381#1651—671no—
382#1640—671no—
383#1639—671no—
384#1638—671no—
385#1637—671no—
386#1630—671no—
387#1629—671no—
388#1553—671no—
389#1494—671no—
390#1476—671no—
391C67#1865911yescharacteristic, complemented, Sylow
392#559C2×D6711yescharacteristic
393#556C2×D6711yescharacteristic
394#555—21no—
395#551—22no—
396D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
397#548—21no—
398#546—21no—
399#546—21no—
400D42C2×D6711yescharacteristic
401#542—21no—
402#538—22no—
403#533—671no—
404#532C2×D6711yescharacteristic
405#529—21no—
406#529C2×D6711yescharacteristic
407C2×#124—21no—
408#518—21no—
409C4×#41C2×D6711yescharacteristic
410#499—1341no—
411#498—671no—
412#492—671no—
413#488—1341no—
414#487—671no—
415#486—671no—
416#485—1341no—
417#485—1341no—
418#482—1341no—
419#477—671no—
420#477—671no—
421#476—671no—
422#476—671no—
423#475—671no—
424#474—671no—
425#465—1342no—
426#462—671no—
427#461—671no—
428#452—1341no—
429#441—1341no—
430#440—1341no—
431C4×SD16—1342no—
432#432—671no—
433#431—671no—
434C2×C4×C8—671no—
435#332—671no—
436#332—671no—
437#331—671no—
438#331—671no—
439Q8⋊C8—671no—
440Q8⋊C8—671no—
441Q8⋊C8—671no—
442Q8⋊C8—671no—
443D4⋊C8—671no—
444D4⋊C8—671no—
445D4⋊C8—671no—
446D4⋊C8—671no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
449C22×Q8—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C2×Q16—1341no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×SD16—1341no—
455C22×C8—1341no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—671no—
458C4⋊Q8—671no—
459C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
460#127C22×D6711yescharacteristic
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—21no—
464#125—1341no—
465#125C22⋊D6711yescharacteristic
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—21no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124C22⋊D6711yescharacteristic
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—21no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—1341no—
483C22⋊Q8—1341no—
484C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121C22⋊D6711yescharacteristic
491#121C22⋊D6712yes—
492#120—22no—
493#120—22no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—1341no—
496C4×Q8—1341no—
497C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
498C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
499C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
510C4×D4C22⋊D6712yes—
511C4×D4C22×D6711yescharacteristic
512C4×D4C22×D6711yescharacteristic
513#117—22no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—1341no—
518#117C22⋊D6711yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42C22×D6711yescharacteristic
524#107—1341no—
525#107—1341no—
526#107—1341no—
527#106—1342no—
528#106—1341no—
529#106—1341no—
530#106—1341no—
531C4⋊C8—671no—
532C4⋊C8—671no—
533C4⋊C8—671no—
534C4⋊C8—671no—
535#103—1341no—
536#103—1341no—
537#103—1341no—
538#103—1342no—
539#103—1341no—
540#103—1341no—
541#102—1342no—
542#102—1341no—
543#102—1341no—
544#102—1341no—
545C22⋊C8—1341no—
546C22⋊C8—1341no—
547#97—1341no—
548C4×C8—671no—
549C4×C8—671no—
550C4×C8—1341no—
551C4×C8—1341no—
552C24—22no—
553#41—22no—
554#41—41no—
555#41—81no—
556#41—81no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8—81no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
564C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
577C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
578C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
589Q16—2682no—
590SD16—2682no—
591SD16—2684no—
592C2×C8—2682no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—2681no—
609C4⋊C4—2681no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4—1341no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
615C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
616C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
617C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
618C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—2681no—
637C42—22no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—2681no—
643C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C42C23×D6711yescharacteristic
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—44no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23#1452401211yescharacteristic
654Q8—21no—
655Q8—21no—
656Q8—21no—
657Q8—21no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—82no—
661Q8—2682no—
662Q8—2681no—
663Q8—2681no—
664D4—21no—
665D4—21no—
666D4—21no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—44no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—82no—
675D4—81no—
676D4—82no—
677D4#1452406312yes—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—82no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—82no—
698C2×C4—82no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4#1452401211yescharacteristic
702C2×C4#1452401211yescharacteristic
703C2×C4#1452401211yescharacteristic
704C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
705C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
706C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
707C8—2681no—
708C8—2681no—
709C8—2681no—
710C8—2681no—
711C8—2681no—
712C8—1342no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—164no—
726C22C2×#1452401211yescharacteristic
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—21no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—5361no—
739C4—5361no—
740C4C2×#1452406311yescharacteristic
741C4#1686419411yescharacteristic
742C4#1686420711yescharacteristic
743C4#1686420711yescharacteristic
744C2—41no—
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—82no—
748C2#2256942711yescharacteristic
749C2#2256948611yescharacteristic
750C2#2256955811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3514C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3514D67
hypocenterC67#18659
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571384C2semidirect
2. #22570764C2semidirect
3. #22570371C2semidirect
4. #22559479C2semidirect
5. #22559472C2semidirect
6. #22559395C2semidirect
7. #22559388C2semidirect
8. #22559381C2semidirect
9. #22559374C2semidirect
10. #22559330C2semidirect
11. #22559325C2semidirect
12. #22558914C2semidirect
13. #22558669C2semidirect
14. #22558591C2semidirect
16. #16863953C22semidirect
18. #16863792C22semidirect
21. #16863748C22semidirect
26. #16863691C22semidirect
27. #16863691C22semidirect
30. #16863681C22semidirect
33. #16863606C22semidirect
39. #16863453C22semidirect
40. #16863449C22semidirect
41. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
42. #16863142C22semidirect
43. #16863142C22semidirect
46. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
48. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
49. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
391. C67#18659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225713842
#225707642
#225703712
#225594792
#225594722
#225593952
#225593882
#225593812
#225593742
#225593302
#225593252
#225589142
#225586692
#225585912
C67×#35142
#1865967