Finite Group Databasebeta

← #30833388

Subgroups — #30833388

Order 17152.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088—21no—
17C2×#14524067—21no—
18#16864051C2211yescharacteristic
19#16864050C2211yescharacteristic
20#16864046—21no—
21#16864043—21no—
22#16864040—21no—
23#16864033—22no—
24#16864031C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D67—21no—
26#16863975—21no—
27#16863956—22no—
28#16863944C2211yescharacteristic
29#16863944C2211yescharacteristic, complemented
30#16863943C2211yescharacteristic
31C2×#14524014—21no—
32#121×D67—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863801C2211yescharacteristic, complemented
35#16863742C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863677C2211yescharacteristic, complemented
38#16863676C2211yescharacteristic, complemented
39#16863674—21no—
40#16863631—21no—
41#16863629—22no—
42#16863629—21no—
43#16863610—21no—
44#16863609—21no—
45#16863602C2211yescharacteristic, complemented
46#16863601C2211yescharacteristic, complemented
47#16863589—21no—
48#16863588C2211yescharacteristic, complemented
49#16863588C2211yescharacteristic, complemented
50D8×Dic67—22no—
51#16863418C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863394—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524088—44no—
72#14524088—44no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C22×C22⋊D67—22no—
80C22×C22⋊D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67—21no—
86#14524067—44no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761611—21no—
92C2×C8×D67—21no—
93C2×C8×D67—21no—
94#14524043C2311yescharacteristic
95#14524043C2311yescharacteristic
96#14524042D411yescharacteristic
97#14524039D411yescharacteristic
98#14524030—21no—
99#14524030—21no—
100#14524029—21no—
101#14524027—22no—
102#14524025—22no—
103#14524025—22no—
104#14524024—22no—
105#14524023—21no—
106#14524022—21no—
107#14524020—22no—
108#14524018D411yescharacteristic
109#14524017—21no—
110#14524016—22no—
111#14524016—21no—
112#14524015—22no—
113#14524015—22no—
114#14524014—22no—
115#14524014—22no—
116#14524014—21no—
117#14524014—21no—
118#14524014—21no—
119#14524014—21no—
120#14524014—21no—
121#14524014—21no—
122#14524014D411yescharacteristic
123#14524014D412yes—
124#14524012—22no—
125#14524011—22no—
126#14524011—22no—
127C4×D268C2311yescharacteristic
128C4×D268C2311yescharacteristic
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67D412yes—
133D4×Dic67D411yescharacteristic
134#14524005D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138C2×C4⋊Dic67—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic67—22no—
142C22⋊C4×D67—22no—
143C22⋊C4×D67—21no—
144C42×D67C2311yescharacteristic
145#14523977—22no—
146#14523977—21no—
147#14523976—21no—
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523968—21no—
153#14523966—21no—
154#14523965—21no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523964—22no—
158#14523964—21no—
159#14523964—22no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic67—21no—
162C22×D4×C67—21no—
163C22×D4×C67—21no—
164C2×D8×C67—21no—
165C2×D8×C67—22no—
166C2×D8×C67—21no—
167#127×C67C2311yescharacteristic
168#127×C67C2311yescharacteristic
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#120×C67—22no—
172C4×D4×C67C2311yescharacteristic
173C4×D4×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
176#102×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—21no—
180C23×D67—22no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761628—42no—
185#11761627—48no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189#11761627—42no—
190#11761627—42no—
191#11761627—42no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—48no—
208C2×C22⋊D67—48no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210D4×D67—22no—
211D4×D67—42no—
212D4×D67—48no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—81no—
215D4×D67—81no—
216D4×D67D814yescomplemented
217C22×Dic67—22no—
218C22×Dic67—22no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—41no—
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—81no—
227C2×C4×D67—81no—
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231#11761617—42no—
232#11761616—42no—
233#11761613—42no—
234#11761613—81no—
235#11761611—42no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C8×D67—42no—
240C8×D67—81no—
241C4⋊Dic67—22no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D412yes—
248Dic67⋊C4—22no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251C22⋊Dic67—22no—
252C22⋊Dic67—22no—
253C22⋊Dic67—22no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—22no—
257C22⋊Dic67—41no—
258C22⋊Dic67—41no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C24×C67—22no—
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67—22no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—42no—
276C2×D4×C67—42no—
277C2×D4×C67—81no—
278C2×D4×C67—81no—
279C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C67C2×D412yes—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284D8×C67—44no—
285D8×C67—42no—
286D8×C67—81no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C67—22no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C42×C67C2411yescharacteristic
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—44no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—82no—
302C23×C67—82no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—24no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—44no—
307C22×D67—81no—
308C22×D67—81no—
309C22×D67—82no—
310C22×D67—82no—
311C22×D67#12011yescharacteristic
312D4×C67—21no—
313D4×C67—21no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—42no—
316D4×C67—42no—
317D4×C67—44no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—82no—
327D4×C67C2×D812yes—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D67—24no—
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—44no—
340C22⋊D67—44no—
341C22⋊D67—44no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—81no—
345C22⋊D67—82no—
346C22⋊D67—82no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—44no—
351C2×Dic67—44no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—81no—
354C2×Dic67—82no—
355C2×Dic67#12011yescharacteristic
356C2×Dic67#12011yescharacteristic
357C2×Dic67#12011yescharacteristic
358D268—21no—
359D268—21no—
360D268—21no—
361D268—42no—
362D268C2×D812yes—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—21no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—44no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67C2×D812yes—
374C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic134—41no—
376Dic134—41no—
377Dic134—42no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380C8×C67—22no—
381C8×C67—41no—
382C8×C67—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—164no—
399C22×C67C2×#12011yescharacteristic
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C2×D67—22no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—84no—
409C2×D67—164no—
410C2×D67#44712yes—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67C22×D811yescharacteristic
415C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C4×C67#57611yescharacteristic
417C4×C67#57711yescharacteristic
418Dic67—21no—
419Dic67—21no—
420Dic67—42no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—81no—
424Dic67#44712yes—
425#18662—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—42no—
427C2×C67—82no—
428C2×C67—81no—
429C2×C67—161no—
430C2×C67C2×#44711yescharacteristic
431C2×C67#301211yescharacteristic
432C2×C67#301811yescharacteristic
433D67—22no—
434D67—42no—
435D67—81no—
436#3496—671no—
437#3245—671no—
438#3169—671no—
439#3036—671no—
440#1647—671no—
441#1647—671no—
442#1639—671no—
443#1639—671no—
444#1625—671no—
445#1625—671no—
446#1619—671no—
447#1619D6711yescharacteristic, complemented
448#1547—671no—
449#1492—671no—
450C2×D4⋊C8—671no—
451C67#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1341no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
454#547—671no—
455#547—671no—
456#547—1341no—
457#546—1342no—
458#546—1341no—
459#546—1341no—
460D42—671no—
461D42—1341no—
462D42C2×D6711yescharacteristic
463#537—1341no—
464#534—1342no—
465#532—671no—
466#532—671no—
467#532—671no—
468C2×#121—1341no—
469C2×#121—1341no—
470C2×C4×D4—671no—
471#500—671no—
472#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#486—671no—
474#486—671no—
475#474—671no—
476#474—671no—
477#474—1341no—
478#466—1341no—
479#466—1342no—
480#466—1341no—
481#463—1341no—
482#463—1341no—
483#461—671no—
484#461—671no—
485#459—671no—
486#459—671no—
487#459—1341no—
488#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
490C4×D8—1342no—
491#423—671no—
492C2×C4⋊C8—671no—
493#417—1341no—
494C2×C4×C8—671no—
495#332—671no—
496#332—671no—
497#331—671no—
498#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8—671no—
500D4⋊C8—671no—
501D4⋊C8—671no—
502D4⋊C8—671no—
503D4⋊C8—671no—
504D4⋊C8—671no—
505D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—2684no—
508H(5,𝔽2)—2684no—
509C2×#41—1341no—
510C2×#41—1341no—
511C2×#41—1341no—
512C2×#41—1341no—
513C2×#41—1342no—
514C2×#41—1341no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—671no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4—1342no—
520C22×D4—1341no—
521C22×D4—1342no—
522C22×D4—1342no—
523C23×C4—1341no—
524AGL(1,ℤ/8)—2684no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1341no—
531C2×D8—1341no—
532C2×M16—1341no—
533C22×C8—1341no—
534C22×C8—1341no—
535C4⋊Q8—671no—
536C4⋊Q8—671no—
537C4⋊Q8—671no—
538#127—671no—
539#127C22×D6711yescharacteristic
540#127C22×D6711yescharacteristic
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#123—1342no—
545#123—1342no—
546#123—1342no—
547#123—1342no—
548C22⋊Q8—1342no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—671no—
554#121—672no—
555#121—671no—
556#121—1341no—
557#121—1342no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1342no—
565#121—1342no—
566#121—1342no—
567#121—1342no—
568#121—1341no—
569#120—22no—
570#120—1342no—
571#120—1342no—
572#120—1342no—
573C4×D4—671no—
574C4×D4—672no—
575C4×D4—671no—
576C4×D4—671no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4C22×D6711yescharacteristic
585C4×D4C22×D6711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—1342no—
591C2×C22⋊C4—1342no—
592C2×C42—671no—
593#107—1342no—
594#107—1341no—
595#107—1341no—
596C4⋊C8—671no—
597C4⋊C8—671no—
598C4⋊C8—1341no—
599C4⋊C8—1341no—
600C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1341no—
607#102—1342no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610#102—1342no—
611#102—1341no—
612C4×C8—671no—
613C4×C8—1341no—
614C4×C8C22×D6711yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—1342no—
617C24—1341no—
618#41—2682no—
619#41—2682no—
620#41—2682no—
621#41—2682no—
622#41—2682no—
623#41—2688no—
624#41—2682no—
625#41—2682no—
626#41—2682no—
627#41—2682no—
628#41—2682no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—2688no—
644C2×D4—2682no—
645C2×D4—2682no—
646C2×D4—2688no—
647C2×D4—2688no—
648C2×D4—2681no—
649C2×D4—5361no—
650C2×D4—5361no—
651C2×D4—674no—
652C2×D4—671no—
653C2×D4—671no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1342no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1342no—
664C2×D4—1342no—
665C2×D4D4×D6711yescharacteristic
666C2×D4D4×D6711yescharacteristic
667C2×D4D4×D6712yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2681no—
671C22×C4—5361no—
672C22×C4—5361no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—1342no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1342no—
680C22×C4—1342no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684SD16—2682no—
685SD16—2682no—
686D8—44no—
687D8—42no—
688D8—81no—
689D8—2682no—
690D8—5361no—
691M16—2682no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—2682no—
696C2×C8—5361no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—671no—
702C4⋊C4—672no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1342no—
706C4⋊C4—1342no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2681no—
716C22⋊C4—2681no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1342no—
720C22⋊C4—1342no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1342no—
724C22⋊C4—1342no—
725C22⋊C4—1342no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C42—671no—
729C42—671no—
730C42—671no—
731C42C23×D6711yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—2684no—
740C23—5362no—
741C23—5362no—
742C23—5361no—
743C23—5361no—
744C23—671no—
745C23—1344no—
746C23—1341no—
747C23—1341no—
748Q8—2682no—
749Q8—2681no—
750Q8—2681no—
751Q8—2681no—
752Q8—2681no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—82no—
768D4—2682no—
769D4—2684no—
770D4—2682no—
771D4—2684no—
772D4—2684no—
773D4—2684no—
774D4—2682no—
775D4—5362no—
776D4—5362no—
777D4—5361no—
778D4—672no—
779D4—1344no—
780D4—1341no—
781D4—1341no—
782D4—1341no—
783D4D8×D6712yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2684no—
792C2×C4—2684no—
793C2×C4—2684no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5362no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—672no—
805C2×C4—672no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1342no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2681no—
820C8—2681no—
821C8—2681no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2681no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22—164no—
840C22—5364no—
841C22—10724no—
842C22—672no—
843C22—1342no—
844C22—1341no—
845C22—1341no—
846C22#120×D6711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—2681no—
851C4—2682no—
852C4—2681no—
853C4—5361no—
854C4—672no—
855C4—1341no—
856C4—1341no—
857C4C2×D8×D6711yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
859C4#1686419711yescharacteristic
860C4#1686420611yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—2682no—
865C2—161no—
866C2—5361no—
867C2—1342no—
868C2#447×D6711yescharacteristic
869C2#2256950811yescharacteristic
870C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1619C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1619D67
hypocenterC67#18662
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573965C2semidirect
2. #22571517C2semidirect
3. #22570786C2semidirect
4. #22569668C2semidirect
5. #22559447C2semidirect
6. #22559446C2semidirect
7. #22559389C2semidirect
8. #22559388C2semidirect
9. #22559297C2semidirect
10. #22559296C2semidirect
11. #22559261C2semidirect
12. #22558883C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1619C2semidirect
29. #16863944C22semidirect
34. #16863801C22semidirect
35. #16863742C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
37. #16863677C22semidirect
38. #16863676C22semidirect
45. #16863602C22semidirect
46. #16863601C22semidirect
48. #16863588C22semidirect
49. #16863588C22semidirect
51. #16863418C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #493×C67C22semidirect
66. #459×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
216. D4×D67D8semidirect
447. #1619D67semidirect
451. C67#18662semidirect
472. #493C2×D67semidirect
488. #459C2×D67semidirect
489. #459C2×D67semidirect
498. #331C2×D67semidirect
505. D4⋊C8C2×D67semidirect
506. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739652
#225715172
#225707862
#225696682
#225594472
#225594462
#225593892
#225593882
#225592972
#225592962
#225592612
#225588832
#225586582
D4⋊C8×D672
C67×#16192
#1866267