Finite Group Databasebeta

← #30833391

Subgroups — #30833391

Order 17152.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089—21no—
17C2×#14524067—21no—
18#16864049C2211yescharacteristic
19#16864047—21no—
20#16864038—22no—
21#16864037—21no—
22#16864034—21no—
23D4×D268C2211yescharacteristic
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16864030—21no—
26#16863976—21no—
27#16863957—22no—
28#16863947C2211yescharacteristic
29#16863944C2211yescharacteristic, complemented
30#16863943C2211yescharacteristic
31C2×#14524018—21no—
32#121×D67—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863799C2211yescharacteristic, complemented
35#16863772C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863677C2211yescharacteristic, complemented
38#16863676C2211yescharacteristic, complemented
39#16863674—21no—
40#16863631—22no—
41#16863631—21no—
42#16863629—21no—
43#16863610—21no—
44#16863609—21no—
45#16863602C2211yescharacteristic, complemented
46#16863601C2211yescharacteristic, complemented
47#16863589—21no—
48#16863588C2211yescharacteristic, complemented
49#16863588C2211yescharacteristic, complemented
50#16863476—22no—
51#16863418C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863394—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—44no—
72#14524089—44no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761628—22no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×D268—22no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67D411yescharacteristic
86C22×C4×D67—21no—
87#14524067—44no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761613—22no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761611—21no—
94C2×C8×D67—21no—
95C2×C8×D67—21no—
96#14524043C2311yescharacteristic
97#14524042D411yescharacteristic
98#14524040C2311yescharacteristic
99#14524039D411yescharacteristic
100#14524032—21no—
101#14524030—21no—
102#14524029—21no—
103#14524028—22no—
104#14524028—22no—
105#14524026—22no—
106#14524021—22no—
107#14524019—21no—
108#14524018—22no—
109#14524018—22no—
110#14524018—21no—
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524018—21no—
114#14524018D411yescharacteristic
115#14524018D412yes—
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524016—22no—
119#14524016—22no—
120#14524016—21no—
121#14524015—22no—
122#14524014—21no—
123#14524014—21no—
124#14524014D411yescharacteristic
125#14524013—22no—
126#14524013—22no—
127#14524013—22no—
128#14524011—22no—
129C4×D268C2311yescharacteristic
130C4×D268C2311yescharacteristic
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67D411yescharacteristic
134#14524005—21no—
135#14524005D411yescharacteristic
136#14524005D412yes—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
142C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D67—22no—
144C22⋊C4×D67—21no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146#14523977—21no—
147#14523976—22no—
148#14523976—21no—
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153#14523968—21no—
154#14523966—21no—
155#14523965—21no—
156#14523965—22no—
157#14523964—21no—
158#14523964—21no—
159#14523964—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×D8×C67—21no—
164C2×D8×C67—21no—
165C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#123×C67—22no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177#102×C67—22no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—21no—
180C23×D67—22no—
181C23×D67—22no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185#11761629—42no—
186#11761628—48no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189#11761627—42no—
190#11761627—42no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—22no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268—48no—
202C2×D268—42no—
203C2×D268—81no—
204C2×D268—81no—
205C2×D268C2×D411yescharacteristic
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×D268C2×D412yes—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215D4×D67—22no—
216D4×D67—48no—
217D4×D67—42no—
218D4×D67—48no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—81no—
221D4×D67—81no—
222D4×D67D814yescomplemented
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—41no—
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—22no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—81no—
232C2×C4×D67—81no—
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236#11761617—42no—
237#11761616—42no—
238#11761613—44no—
239#11761613—42no—
240#11761613—81no—
241#11761611—42no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C8×D67—42no—
246C8×D67—81no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—41no—
257C22⋊Dic67—41no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270#41×C67—42no—
271#41×C67—42no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×D4×C67—22no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67—22no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282D8×C67—42no—
283D8×C67—81no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—22no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C2×D412yes—
292C22⋊C4×C67—22no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C42×C67C2411yescharacteristic
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—41no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—24no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—22no—
303C22×D67—44no—
304C22×D67—44no—
305C22×D67—81no—
306C22×D67—81no—
307C22×D67—82no—
308C22×D67—82no—
309C22×D67—82no—
310C22×D67—82no—
311C22×D67#12011yescharacteristic
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—42no—
318D4×C67—44no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67C2×D812yes—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—44no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D67—24no—
336C22⋊D67—44no—
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—81no—
340C22⋊D67—82no—
341C22⋊D67—82no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—81no—
346C2×Dic67—82no—
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349C2×Dic67#12011yescharacteristic
350D268—21no—
351D268—21no—
352D268—21no—
353D268—42no—
354D268—44no—
355D268—44no—
356D268—44no—
357D268—42no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—82no—
363D268C2×D812yes—
364C4×D67—21no—
365C4×D67—21no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—44no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—44no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67C2×D812yes—
376C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic134—42no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C8×C67—41no—
383C67⋊C8—22no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67C2×#12011yescharacteristic
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—22no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—84no—
408C2×D67—164no—
409C2×D67—164no—
410C2×D67#44712yes—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67C22×D811yescharacteristic
416C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C67#57611yescharacteristic
418C4×C67#57711yescharacteristic
419Dic67—21no—
420Dic67—21no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—81no—
424Dic67#44712yes—
425#18662—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—42no—
427C2×C67—81no—
428C2×C67—161no—
429C2×C67C2×#44711yescharacteristic
430C2×C67#301211yescharacteristic
431C2×C67#301811yescharacteristic
432D67—22no—
433D67—42no—
434D67—81no—
435D67—82no—
436#3496—671no—
437#3245—671no—
438#3169—671no—
439#3036—671no—
440#1647—671no—
441#1647—671no—
442#1639—671no—
443#1639—671no—
444#1625—671no—
445#1625D6711yescharacteristic, complemented
446#1619—671no—
447#1619—671no—
448#1547—671no—
449#1492—671no—
450C2×D4⋊C8—671no—
451C67#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1341no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
454#547—671no—
455#547—1341no—
456#547C2×D6711yescharacteristic
457#546—1341no—
458#546—1342no—
459#546—1341no—
460D42—671no—
461D42—671no—
462D42—1341no—
463#537—1341no—
464#534—1342no—
465#532—671no—
466#532—671no—
467#532—671no—
468C2×#121—1341no—
469C2×#121—1341no—
470C2×C4×D4—671no—
471#500—671no—
472#493—671no—
473#486—671no—
474#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
475#474—671no—
476#474—671no—
477#474—1341no—
478#466—1342no—
479#466—1341no—
480#466—1341no—
481#463—1341no—
482#463—1341no—
483#461—671no—
484#461—671no—
485#459—671no—
486#459—671no—
487#459—1341no—
488#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
490C4×D8—1342no—
491#423—671no—
492C2×C4⋊C8—671no—
493#417—1341no—
494C2×C4×C8—671no—
495#332—671no—
496#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#331—671no—
498#331—671no—
499D4⋊C8—671no—
500D4⋊C8—671no—
501D4⋊C8—671no—
502D4⋊C8—671no—
503D4⋊C8—671no—
504D4⋊C8—671no—
505D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—2684no—
508H(5,𝔽2)—2684no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—1341no—
511C2×#41—1342no—
512C2×#41—1341no—
513C2×#41—1341no—
514C2×#41—1341no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4—1342no—
520C22×D4—1342no—
521C22×D4—1341no—
522C22×D4—1341no—
523C23×C4—1341no—
524AGL(1,ℤ/8)—2684no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1341no—
530C2×D8—1342no—
531C2×D8—1341no—
532C2×M16—1341no—
533C22×C8—1341no—
534C22×C8—1341no—
535C4⋊Q8—671no—
536C4⋊Q8—671no—
537C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
538#127—671no—
539#127—671no—
540#127C22×D6711yescharacteristic
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#123—22no—
545#123—1342no—
546#123—1342no—
547#123—1342no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1342no—
550C22⋊Q8—1341no—
551#121—21no—
552#121—671no—
553#121—671no—
554#121—672no—
555#121—1341no—
556#121—1342no—
557#121—1342no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1342no—
563#121—1342no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1342no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#120—1342no—
570#120—1342no—
571#120—1342no—
572#120—1342no—
573C4×D4—671no—
574C4×D4—671no—
575C4×D4—672no—
576C4×D4—671no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4C22×D6711yescharacteristic
585C4×D4C22×D6711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—1342no—
591C2×C22⋊C4—1342no—
592C2×C42—671no—
593#107—1341no—
594#107—1342no—
595#107—1341no—
596C4⋊C8—671no—
597C4⋊C8—671no—
598C4⋊C8—1341no—
599C4⋊C8—1341no—
600C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#102—21no—
605#102—22no—
606#102—21no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1342no—
610#102—1341no—
611#102—1341no—
612C4×C8—671no—
613C4×C8—1341no—
614C4×C8C22×D6711yescharacteristic
615C24—1342no—
616C24—1342no—
617C24—1341no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—2688no—
621#41—2682no—
622#41—2682no—
623#41—2682no—
624#41—2682no—
625#41—2682no—
626#41—2682no—
627#41—2682no—
628#41—2682no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—2688no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2688no—
641C2×D4—2688no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2681no—
644C2×D4—5361no—
645C2×D4—5361no—
646C2×D4—5361no—
647C2×D4—5361no—
648C2×D4—674no—
649C2×D4—672no—
650C2×D4—671no—
651C2×D4—671no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1342no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4D4×D6711yescharacteristic
667C2×D4D4×D6711yescharacteristic
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2681no—
672C22×C4—5361no—
673C22×C4—5361no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4—1342no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684SD16—2682no—
685SD16—2682no—
686D8—42no—
687D8—81no—
688D8—2682no—
689D8—2684no—
690D8—5361no—
691M16—2682no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—2682no—
696C2×C8—5361no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1342no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D6712yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2681no—
716C22⋊C4—2681no—
717C22⋊C4—1342no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1342no—
721C22⋊C4—1342no—
722C22⋊C4—1342no—
723C22⋊C4—1342no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C42—671no—
729C42—671no—
730C42—671no—
731C42C23×D6711yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—2684no—
736C23—2684no—
737C23—5362no—
738C23—5362no—
739C23—5362no—
740C23—5362no—
741C23—5361no—
742C23—5361no—
743C23—671no—
744C23—1344no—
745C23—1342no—
746C23—1341no—
747C23—1341no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2682no—
751Q8—2681no—
752Q8—2681no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—2682no—
763D4—2682no—
764D4—2684no—
765D4—2684no—
766D4—2684no—
767D4—2684no—
768D4—2682no—
769D4—2682no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—5362no—
775D4—5362no—
776D4—5362no—
777D4—5361no—
778D4—672no—
779D4—1344no—
780D4—1341no—
781D4—1341no—
782D4—1341no—
783D4D8×D6712yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2684no—
794C2×C4—2684no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5361no—
803C2×C4—5362no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—672no—
806C2×C4—672no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2681no—
820C8—2681no—
821C8—1342no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—2682no—
834C22—2681no—
835C22—2682no—
836C22—2681no—
837C22—2682no—
838C22—2681no—
839C22—5364no—
840C22—10724no—
841C22—10724no—
842C22—672no—
843C22—1342no—
844C22—1341no—
845C22—1341no—
846C22#120×D6711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—2681no—
852C4—2681no—
853C4—5361no—
854C4—672no—
855C4—1341no—
856C4—1341no—
857C4C2×D8×D6711yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
859C4#1686420011yescharacteristic
860C4#1686420311yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—2682no—
864C2—161no—
865C2—5362no—
866C2—5361no—
867C2—1342no—
868C2#447×D6711yescharacteristic
869C2#2256951111yescharacteristic
870C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1625C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1625D67
hypocenterC67#18662
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573967C2semidirect
2. #22571517C2semidirect
3. #22570787C2semidirect
4. #22569668C2semidirect
5. #22559445C2semidirect
6. #22559444C2semidirect
7. #22559391C2semidirect
8. #22559390C2semidirect
9. #22559295C2semidirect
10. #22559262C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558885C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1625C2semidirect
29. #16863944C22semidirect
34. #16863799C22semidirect
35. #16863772C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
37. #16863677C22semidirect
38. #16863676C22semidirect
45. #16863602C22semidirect
46. #16863601C22semidirect
48. #16863588C22semidirect
49. #16863588C22semidirect
51. #16863418C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #459×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
222. D4×D67D8semidirect
445. #1625D67semidirect
451. C67#18662semidirect
474. #486C2×D67semidirect
488. #459C2×D67semidirect
489. #459C2×D67semidirect
496. #332C2×D67semidirect
505. D4⋊C8C2×D67semidirect
506. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739672
#225715172
#225707872
#225696682
#225594452
#225594442
#225593912
#225593902
#225592952
#225592622
#225588852
#225586582
D4⋊C8×D672
C67×#16252
#1866267