Finite Group Databasebeta

← #30833397

Subgroups — #30833397

Order 17152.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089—21no—
17C2×#14524070—21no—
18#16864049C2211yescharacteristic
19#16864047—21no—
20#16864038—22no—
21#16864037—21no—
22#16864034—21no—
23D4×D268C2211yescharacteristic
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16864030—21no—
26#16863976—21no—
27#16863957—22no—
28#16863947C2211yescharacteristic
29#16863947C2211yescharacteristic, complemented
30#16863943C2211yescharacteristic
31C2×#14524018—21no—
32#121×D67—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863773C2211yescharacteristic, complemented
35#16863744C2211yescharacteristic, complemented
36#16863744C2211yescharacteristic, complemented
37#16863675—21no—
38#16863673C2211yescharacteristic, complemented
39#16863633—22no—
40#16863633—21no—
41#16863631—21no—
42#16863614—21no—
43#16863613—21no—
44#16863598C2211yescharacteristic, complemented
45#16863592C2211yescharacteristic, complemented
46#16863592C2211yescharacteristic, complemented
47#16863591C2211yescharacteristic, complemented
48#16863591C2211yescharacteristic, complemented
49#16863590—21no—
50#16863478—22no—
51#16863418C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863396—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#500×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—44no—
72#14524089—44no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628—21no—
78C22×D268—22no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67D411yescharacteristic
86C22×C4×D67—21no—
87#14524070—44no—
88C2×#11761615—21no—
89C2×D536—22no—
90C2×D536—21no—
91C2×D536—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761611—21no—
95C2×C8×D67—21no—
96C2×C8×D67—21no—
97#14524042D411yescharacteristic
98#14524040C2311yescharacteristic
99#14524040C2311yescharacteristic
100#14524039D411yescharacteristic
101#14524032—21no—
102#14524032—21no—
103#14524029—21no—
104#14524028—22no—
105#14524028—22no—
106#14524026—22no—
107#14524021—22no—
108#14524019—21no—
109#14524018—22no—
110#14524018—22no—
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018D411yescharacteristic
118#14524018D412yes—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524016—22no—
122#14524016—22no—
123#14524016—21no—
124#14524015—22no—
125#14524014D411yescharacteristic
126#14524013—22no—
127#14524013—22no—
128#14524013—22no—
129#14524011—22no—
130C4×D268C2311yescharacteristic
131C4×D268C2311yescharacteristic
132D4×Dic67D411yescharacteristic
133#14524005—21no—
134#14524005—21no—
135#14524005—21no—
136#14524005D411yescharacteristic
137#14524005D412yes—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
143C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
144C22⋊C4×D67—22no—
145C22⋊C4×D67—21no—
146C42×D67C2311yescharacteristic
147#14523976—21no—
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523967—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523963—22no—
156#14523963—21no—
157#14523963—22no—
158#14523963—21no—
159#14523963—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×SD16×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166#123×C67—22no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172#107×C67—21no—
173#107×C67—22no—
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
176#103×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—21no—
180C23×D67—22no—
181C23×D67—22no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185#11761629—42no—
186#11761629—42no—
187#11761629—42no—
188#11761628—48no—
189#11761628—42no—
190#11761628—42no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—22no—
202C2×D268—42no—
203C2×D268—48no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268—81no—
207C2×D268—81no—
208C2×D268C2×D411yescharacteristic
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×D268C2×D412yes—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217D4×D67—22no—
218D4×D67—48no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—48no—
221D4×D67—42no—
222D4×D67—81no—
223D4×D67—81no—
224D4×D67D814yescomplemented
225C22×Dic67—21no—
226C2×C4×D67—22no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—22no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—41no—
233C2×C4×D67—81no—
234C2×C4×D67—81no—
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238#11761615—42no—
239D536—44no—
240D536—42no—
241D536—81no—
242#11761613—42no—
243#11761613—81no—
244#11761611—42no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C8×D67—42no—
249C8×D67—81no—
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—22no—
266(C2×D67)⋊C4—41no—
267(C2×D67)⋊C4—41no—
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
271#41×C67—42no—
272#41×C67—42no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×D4×C67—22no—
276C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67—22no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281SD16×C67—42no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—22no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C2×D412yes—
292C22⋊C4×C67—22no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C42×C67C2411yescharacteristic
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—24no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—44no—
303C22×D67—44no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—81no—
306C22×D67—81no—
307C22×D67—82no—
308C22×D67—82no—
309C22×D67—82no—
310C22×D67—82no—
311C22×D67#12011yescharacteristic
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314Q8×C67—41no—
315Q8×C67—41no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—44no—
320D4×C67C2×D812yes—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—44no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D67—24no—
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—81no—
338C22⋊D67—82no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—81no—
342C2×Dic67#12011yescharacteristic
343C2×Dic67#12011yescharacteristic
344C2×Dic67#12011yescharacteristic
345D268—21no—
346D268—21no—
347D268—21no—
348D268—42no—
349D268—42no—
350D268—44no—
351D268—44no—
352D268—44no—
353D268—42no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—82no—
363D268—82no—
364D268C2×D812yes—
365C4×D67—21no—
366C4×D67—21no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—44no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—44no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—82no—
377C4×D67C2×D812yes—
378C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
379Dic134—42no—
380C8×C67—22no—
381C8×C67—41no—
382C8×C67—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67C2×#12011yescharacteristic
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—22no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—84no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—164no—
409C2×D67—164no—
410C2×D67#44712yes—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—81no—
416C4×C67C22×D811yescharacteristic
417C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C67#57611yescharacteristic
419C4×C67#57711yescharacteristic
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67#44712yes—
425#18662—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—42no—
427C2×C67—81no—
428C2×C67C2×#44711yescharacteristic
429C2×C67#301211yescharacteristic
430C2×C67#301811yescharacteristic
431D67—22no—
432D67—42no—
433D67—81no—
434D67—82no—
435D67—161no—
436#3496—671no—
437#3245—671no—
438#3169—671no—
439#3036—671no—
440#1647—671no—
441#1647D6711yescharacteristic, complemented
442#1639—671no—
443#1639—671no—
444#1625—671no—
445#1625—671no—
446#1619—671no—
447#1619—671no—
448#1547—671no—
449#1492—671no—
450C2×D4⋊C8—671no—
451C67#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1341no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
454#547—671no—
455#547—1341no—
456#547C2×D6711yescharacteristic
457#546—1341no—
458#546—1342no—
459#546—1341no—
460D42—671no—
461D42—671no—
462D42—1341no—
463#537—1341no—
464#534—1342no—
465#532—671no—
466#532—671no—
467#532—671no—
468C2×#121—1341no—
469C2×#121—1341no—
470C2×C4×D4—671no—
471#500C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#493—671no—
473#486—671no—
474#486—671no—
475#474—671no—
476#474—1341no—
477#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
478#466—1341no—
479#466—1342no—
480#466—1341no—
481#463—1341no—
482#463—1341no—
483#461—671no—
484#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#459—671no—
486#459—671no—
487#459—671no—
488#459—671no—
489#459—1341no—
490C4×D8—1342no—
491#423—671no—
492C2×C4⋊C8—671no—
493#417—1341no—
494C2×C4×C8—671no—
495#332—671no—
496#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#331—671no—
498#331—671no—
499D4⋊C8—671no—
500D4⋊C8—671no—
501D4⋊C8—671no—
502D4⋊C8—671no—
503D4⋊C8—671no—
504D4⋊C8—671no—
505D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—2684no—
508H(5,𝔽2)—2684no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—1341no—
511C2×#41—1342no—
512C2×#41—1341no—
513C2×#41—1341no—
514C2×#41—1341no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4—1342no—
520C22×D4—1342no—
521C22×D4—1341no—
522C22×D4—1341no—
523C23×C4—1341no—
524AGL(1,ℤ/8)—2684no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×D8—1341no—
528C2×D8—1342no—
529C2×D8—1341no—
530C2×D8—1341no—
531C2×D8—1341no—
532C2×M16—1341no—
533C22×C8—1341no—
534C22×C8—1341no—
535C4⋊Q8—671no—
536C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
537C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
538#127—671no—
539#127—671no—
540#127—671no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#123—22no—
545#123—1342no—
546#123—1342no—
547#123—1342no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1342no—
550C22⋊Q8—1341no—
551#121—21no—
552#121—671no—
553#121—671no—
554#121—672no—
555#121—1341no—
556#121—1342no—
557#121—1342no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1342no—
563#121—1342no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1342no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#120—1342no—
570#120—1342no—
571#120—1342no—
572#120—1342no—
573C4×D4—671no—
574C4×D4—671no—
575C4×D4—672no—
576C4×D4—671no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4C22×D6711yescharacteristic
585C4×D4C22×D6711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—1342no—
591C2×C22⋊C4—1342no—
592C2×C42—671no—
593#107—22no—
594#107—21no—
595#107—1341no—
596C4⋊C8—671no—
597C4⋊C8—671no—
598C4⋊C8—1341no—
599C4⋊C8—1341no—
600C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
602#103—21no—
603#103—1341no—
604#102—21no—
605#102—1342no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610#102—1342no—
611#102—1341no—
612C4×C8—671no—
613C4×C8—1341no—
614C4×C8C22×D6711yescharacteristic
615C24—1342no—
616C24—1342no—
617C24—1341no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—2688no—
621#41—2682no—
622#41—2682no—
623#41—2682no—
624#41—2682no—
625#41—2682no—
626#41—2682no—
627#41—2682no—
628#41—2682no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—2688no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2681no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2688no—
639C2×D4—2688no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—5361no—
642C2×D4—5361no—
643C2×D4—5361no—
644C2×D4—5361no—
645C2×D4—674no—
646C2×D4—672no—
647C2×D4—671no—
648C2×D4—671no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1342no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1342no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4D4×D6711yescharacteristic
667C2×D4D4×D6711yescharacteristic
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2681no—
672C22×C4—5361no—
673C22×C4—5361no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4—1342no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684SD16—42no—
685SD16—2682no—
686D8—2684no—
687D8—2682no—
688D8—2682no—
689D8—5361no—
690D8—5361no—
691M16—2682no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—2682no—
696C2×C8—5361no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1342no—
709C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D6712yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2681no—
716C22⋊C4—2681no—
717C22⋊C4—1342no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1342no—
721C22⋊C4—1342no—
722C22⋊C4—1342no—
723C22⋊C4—1342no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C42—671no—
729C42—671no—
730C42—671no—
731C42C23×D6711yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—2684no—
735C23—2684no—
736C23—2681no—
737C23—5362no—
738C23—5362no—
739C23—5362no—
740C23—5362no—
741C23—5361no—
742C23—5361no—
743C23—671no—
744C23—1344no—
745C23—1342no—
746C23—1341no—
747C23—1341no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—2682no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—44no—
757D4—2682no—
758D4—2682no—
759D4—2682no—
760D4—2684no—
761D4—2684no—
762D4—2684no—
763D4—2684no—
764D4—2682no—
765D4—2682no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—5362no—
775D4—5362no—
776D4—5362no—
777D4—5361no—
778D4—672no—
779D4—1344no—
780D4—1341no—
781D4—1341no—
782D4—1341no—
783D4D8×D6712yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2684no—
795C2×C4—2684no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5362no—
803C2×C4—5361no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—672no—
806C2×C4—672no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2681no—
820C8—2681no—
821C8—2681no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2682no—
831C22—2681no—
832C22—2682no—
833C22—2681no—
834C22—2682no—
835C22—2681no—
836C22—5364no—
837C22—5361no—
838C22—5361no—
839C22—5361no—
840C22—10724no—
841C22—10724no—
842C22—672no—
843C22—1342no—
844C22—1341no—
845C22—1341no—
846C22#120×D6711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—2681no—
853C4—2681no—
854C4—672no—
855C4—1341no—
856C4—1341no—
857C4C2×D8×D6711yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
859C4#1686419811yescharacteristic
860C4#1686420511yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—2682no—
864C2—5362no—
865C2—5361no—
866C2—10721no—
867C2—1342no—
868C2#447×D6711yescharacteristic
869C2#2256951711yescharacteristic
870C2#2256956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1647C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1647D67
hypocenterC67#18662
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573967C2semidirect
2. #22571518C2semidirect
3. #22570789C2semidirect
4. #22569674C2semidirect
5. #22559441C2semidirect
6. #22559387C2semidirect
7. #22559386C2semidirect
8. #22559299C2semidirect
9. #22559298C2semidirect
10. #22559265C2semidirect
11. #22559265C2semidirect
12. #22558885C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1647C2semidirect
29. #16863947C22semidirect
34. #16863773C22semidirect
35. #16863744C22semidirect
36. #16863744C22semidirect
38. #16863673C22semidirect
44. #16863598C22semidirect
45. #16863592C22semidirect
46. #16863592C22semidirect
47. #16863591C22semidirect
48. #16863591C22semidirect
51. #16863418C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #500×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
224. D4×D67D8semidirect
441. #1647D67semidirect
451. C67#18662semidirect
471. #500C2×D67semidirect
477. #474C2×D67semidirect
484. #461C2×D67semidirect
496. #332C2×D67semidirect
505. D4⋊C8C2×D67semidirect
506. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739672
#225715182
#225707892
#225696742
#225594412
#225593872
#225593862
#225592992
#225592982
#225592652
#225588852
#225586582
D4⋊C8×D672
C67×#16472
#1866267