Finite Group Databasebeta

← #30833405

Subgroups — #30833405

Order 17152.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573965C211yesmaximal, characteristic
2#22571522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088—21no—
17#16864051C2211yescharacteristic
18#16864050C2211yescharacteristic
19#16864046—21no—
20#16864043—21no—
21#16864040—21no—
22#16864033—22no—
23#16864031C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D67—21no—
25#16863975—21no—
26#16863956—22no—
27#16863951C2211yescharacteristic, complemented
28#16863944C2211yescharacteristic
29#16863943C2211yescharacteristic
30C2×#14524014—21no—
31#121×D67—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863792C2211yescharacteristic, complemented
34#16863768C2211yescharacteristic, complemented
35#16863747C2211yescharacteristic, complemented
36#16863699—21no—
37#16863698—21no—
38#16863687C2211yescharacteristic, complemented
39#16863687C2211yescharacteristic, complemented
40#16863686C2211yescharacteristic, complemented
41#16863686C2211yescharacteristic, complemented
42#16863679—21no—
43#16863673C2211yescharacteristic, complemented
44#16863628—21no—
45#16863624—22no—
46#16863622—21no—
47#16863598C2211yescharacteristic, complemented
48#16863594—21no—
49#16863487—22no—
50#16863437—21no—
51#16863418C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863399—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524088—44no—
72#14524088—44no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×C22⋊D67—22no—
79C22×C22⋊D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761616—22no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761611—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524043C2311yescharacteristic
92#14524042D411yescharacteristic
93#14524039D411yescharacteristic
94#14524034—21no—
95#14524030—21no—
96#14524029—21no—
97#14524027—22no—
98#14524025—22no—
99#14524025—22no—
100#14524024—22no—
101#14524023—21no—
102#14524023—21no—
103#14524022—21no—
104#14524020—22no—
105#14524019—21no—
106#14524018D411yescharacteristic
107#14524017—21no—
108#14524016—22no—
109#14524016—21no—
110#14524015—22no—
111#14524015—22no—
112#14524014—22no—
113#14524014—22no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116#14524014—21no—
117#14524014—21no—
118#14524014D411yescharacteristic
119#14524014D412yes—
120#14524012—22no—
121#14524011—22no—
122#14524011—22no—
123Q8×Dic67—21no—
124#14524008—21no—
125C4×D268C2311yescharacteristic
126C4×D268C2311yescharacteristic
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67D412yes—
129D4×Dic67D411yescharacteristic
130#14524005D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524001—21no—
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic67—22no—
139C22⋊C4×D67—22no—
140C22⋊C4×D67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523976—21no—
143#14523975—21no—
144#14523975—21no—
145#14523974—22no—
146#14523974—21no—
147#14523974—21no—
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523968—22no—
153#14523967—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523964—21no—
157#14523964—21no—
158#14523963—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C22×D4×C67—21no—
162C22×D4×C67—21no—
163C2×SD16×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#120×C67—22no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#107×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—22no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179C23×D67—22no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761627—48no—
185#11761627—42no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—48no—
205C2×C22⋊D67—48no—
206D4×D67—22no—
207D4×D67—42no—
208D4×D67—48no—
209D4×D67—42no—
210D4×D67—81no—
211D4×D67—81no—
212D4×D67SD1614yescomplemented
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—81no—
222C2×C4×D67—81no—
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226#11761616—44no—
227#11761615—81no—
228#11761611—42no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C8×D67—42no—
233C8×D67—81no—
234C4⋊Dic67—22no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—41no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D412yes—
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—41no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—22no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—41no—
258C4×Dic67—41no—
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C24×C67—22no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—22no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—42no—
269C2×D4×C67—42no—
270C2×D4×C67—81no—
271C2×D4×C67—81no—
272C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277SD16×C67—81no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C42×C67C2411yescharacteristic
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—44no—
293C23×C67—82no—
294C23×C67—82no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—24no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—44no—
299C22×D67—81no—
300C22×D67—81no—
301C22×D67—82no—
302C22×D67—82no—
303C22×D67#12011yescharacteristic
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67—41no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—42no—
310D4×C67—44no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—82no—
316D4×C67C2×SD1612yes—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D67—24no—
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—44no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—81no—
335C22⋊D67—82no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—44no—
340C2×Dic67—44no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—81no—
343C2×Dic67#12011yescharacteristic
344C2×Dic67#12011yescharacteristic
345C2×Dic67#12011yescharacteristic
346D268—21no—
347D268—21no—
348D268—21no—
349D268—42no—
350D268C2×SD1612yes—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—81no—
360C4×D67—81no—
361C4×D67C2×SD1612yes—
362C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic134—41no—
364Dic134—41no—
365Dic134—42no—
366Dic134—42no—
367C8×C67—41no—
368C8×C67—41no—
369C8×C67—41no—
370C67⋊C8—22no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—164no—
383C22×C67C2×#12011yescharacteristic
384C2×D67—21no—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—22no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—84no—
393C2×D67—164no—
394C2×D67#45012yes—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—81no—
399C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
400C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C67#57611yescharacteristic
402C4×C67#57711yescharacteristic
403Dic67—21no—
404Dic67—21no—
405Dic67—42no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408Dic67—81no—
409Dic67#45012yes—
410#18663—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—42no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67—81no—
414C2×C67C2×#45011yescharacteristic
415C2×C67#301211yescharacteristic
416C2×C67#301811yescharacteristic
417D67—22no—
418D67—42no—
419D67—81no—
420#3496—671no—
421#3246—671no—
422#3167—671no—
423#3077—671no—
424#1654—671no—
425#1654—671no—
426#1639—671no—
427#1639D6711yescharacteristic, complemented
428#1635—671no—
429#1635—671no—
430#1629—671no—
431#1629—671no—
432#1547—671no—
433#1492—671no—
434C2×D4⋊C8—671no—
435C67#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×H(5,𝔽2)—1341no—
437#547—671no—
438#547—671no—
439#547—1341no—
440#546—1342no—
441#546—1341no—
442#546—1341no—
443D42—671no—
444D42—1341no—
445D42C2×D6711yescharacteristic
446#537—1341no—
447#534—1342no—
448#533—671no—
449#532—671no—
450#532—671no—
451C2×#121—1341no—
452C2×#121—1341no—
453C2×C4×D4—671no—
454#498—671no—
455#492—671no—
456#487—671no—
457#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
458#478—1341no—
459#478—1341no—
460#476—671no—
461#476—671no—
462#476—671no—
463#476—671no—
464#475—1341no—
465#474—671no—
466#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
467#465—1342no—
468#465—1341no—
469#465—1341no—
470#461—671no—
471#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#460—1341no—
473C4×SD16—1342no—
474#428—1341no—
475#423—671no—
476C2×C4⋊C8—671no—
477#418—1341no—
478C2×C4×C8—671no—
479#332—671no—
480#332—671no—
481#331—671no—
482#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—671no—
484D4⋊C8—671no—
485D4⋊C8—671no—
486D4⋊C8—671no—
487D4⋊C8—671no—
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
491H(5,𝔽2)—2684no—
492H(5,𝔽2)—2684no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41—1342no—
497C2×#41—1341no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4—1342no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1342no—
505C22×D4—1342no—
506C23×C4—1341no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×M16—1341no—
511C22×C8—1341no—
512C22×C8—1341no—
513C4⋊Q8—671no—
514C4⋊Q8—671no—
515C4⋊Q8—671no—
516C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
517#127—671no—
518#127C22×D6711yescharacteristic
519#125—1341no—
520#124—1341no—
521#124—1341no—
522#123—1342no—
523#123—1342no—
524#123—1342no—
525#123—1342no—
526C22⋊Q8—1342no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530C22⋊Q8—1341no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—671no—
534#121—672no—
535#121—671no—
536#121—1341no—
537#121—1342no—
538#121—1341no—
539#121—1341no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121—1342no—
543#121—1342no—
544#121—1342no—
545#121—1342no—
546#121—1341no—
547#120—22no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550#120—1342no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×Q8—1341no—
553C4×D4—671no—
554C4×D4—672no—
555C4×D4—671no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4C22×D6711yescharacteristic
563C4×D4C22×D6711yescharacteristic
564#117—1341no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1342no—
570C2×C22⋊C4—1342no—
571C2×C42—671no—
572#107—21no—
573#107—1341no—
574#106—1342no—
575#106—1341no—
576#106—1341no—
577#106—1341no—
578#106—1341no—
579C4⋊C8—671no—
580C4⋊C8—671no—
581C4⋊C8—1341no—
582C4⋊C8—1341no—
583C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
585#103—21no—
586#103—1342no—
587#103—1341no—
588#102—21no—
589#102—22no—
590#102—1341no—
591#102—1341no—
592#102—1341no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595C4×C8—671no—
596C4×C8—1341no—
597C4×C8C22×D6711yescharacteristic
598C24—22no—
599C24—1342no—
600C24—1341no—
601#41—2682no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2688no—
607#41—2682no—
608#41—2682no—
609#41—2682no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—2688no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2688no—
626C2×D4—2688no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—5361no—
629C2×D4—674no—
630C2×D4—671no—
631C2×D4—671no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1342no—
643C2×D4D4×D6711yescharacteristic
644C2×D4D4×D6711yescharacteristic
645C2×D4D4×D6712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—5361no—
649C22×C4—5361no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661SD16—81no—
662SD16—2684no—
663SD16—5361no—
664M16—2682no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—2682no—
669C2×C8—5361no—
670C2×C8—1341no—
671C2×C8—1341no—
672C2×C8—1341no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—2681no—
676C4⋊C4—2681no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—672no—
679C4⋊C4—671no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1342no—
683C4⋊C4—1342no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—2681no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C42—2681no—
705C42—671no—
706C42—671no—
707C42—671no—
708C42C23×D6711yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—44no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—2684no—
716C23—5362no—
717C23—5362no—
718C23—5361no—
719C23—5361no—
720C23—671no—
721C23—1344no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—2682no—
727Q8—2682no—
728Q8—2681no—
729Q8—2681no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—2682no—
741D4—2684no—
742D4—2682no—
743D4—2684no—
744D4—2684no—
745D4—2684no—
746D4—2682no—
747D4—5362no—
748D4—5361no—
749D4—672no—
750D4—1344no—
751D4—1341no—
752D4—1341no—
753D4—1341no—
754D4SD16×D6712yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2684no—
764C2×C4—2684no—
765C2×C4—2684no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—5361no—
772C2×C4—5361no—
773C2×C4—5361no—
774C2×C4—671no—
775C2×C4—672no—
776C2×C4—672no—
777C2×C4—671no—
778C2×C4—671no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—2681no—
791C8—2681no—
792C8—1342no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—2681no—
806C22—2681no—
807C22—164no—
808C22—5364no—
809C22—10724no—
810C22—672no—
811C22—1342no—
812C22—1341no—
813C22—1341no—
814C22#120×D6711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—2681no—
820C4—2682no—
821C4—2681no—
822C4—5361no—
823C4—672no—
824C4—1341no—
825C4—1341no—
826C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
828C4#1686419711yescharacteristic
829C4#1686420611yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2—2682no—
834C2—5361no—
835C2—1342no—
836C2#450×D6711yescharacteristic
837C2#2256950811yescharacteristic
838C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1639C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573965C2
hypercenter#1639D67
hypocenterC67#18663
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571522C2semidirect
3. #22570767C2semidirect
4. #22570001C2semidirect
5. #22559492C2semidirect
6. #22559491C2semidirect
7. #22559385C2semidirect
8. #22559363C2semidirect
9. #22559362C2semidirect
10. #22559326C2semidirect
11. #22559325C2semidirect
12. #22558883C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1639C2semidirect
27. #16863951C22semidirect
33. #16863792C22semidirect
34. #16863768C22semidirect
35. #16863747C22semidirect
38. #16863687C22semidirect
39. #16863687C22semidirect
40. #16863686C22semidirect
41. #16863686C22semidirect
43. #16863673C22semidirect
47. #16863598C22semidirect
51. #16863418C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
212. D4×D67SD16semidirect
427. #1639D67semidirect
435. C67#18663semidirect
457. #486C2×D67semidirect
466. #474C2×D67semidirect
471. #461C2×D67semidirect
482. #331C2×D67semidirect
489. D4⋊C8C2×D67semidirect
490. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739652
#225715222
#225707672
#225700012
#225594922
#225594912
#225593852
#225593632
#225593622
#225593262
#225593252
#225588832
#225586582
D4⋊C8×D672
C67×#16392
#1866367