Finite Group Databasebeta

← #30833408

Subgroups — #30833408

Order 17152.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573967C211yesmaximal, characteristic
2#22571522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089—21no—
17#16864049C2211yescharacteristic
18#16864047—21no—
19#16864038—22no—
20#16864037—21no—
21#16864034—21no—
22D4×D268C2211yescharacteristic
23D4×D268C2211yescharacteristic
24#16864030—21no—
25#16863976—21no—
26#16863957—22no—
27#16863951C2211yescharacteristic, complemented
28#16863947C2211yescharacteristic
29#16863943C2211yescharacteristic
30C2×#14524018—21no—
31#121×D67—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863769C2211yescharacteristic, complemented
34#16863748C2211yescharacteristic, complemented
35#16863744C2211yescharacteristic, complemented
36#16863699—21no—
37#16863698—21no—
38#16863687C2211yescharacteristic, complemented
39#16863687C2211yescharacteristic, complemented
40#16863686C2211yescharacteristic, complemented
41#16863686C2211yescharacteristic, complemented
42#16863679—21no—
43#16863673C2211yescharacteristic, complemented
44#16863628—21no—
45#16863626—22no—
46#16863622—21no—
47#16863598C2211yescharacteristic, complemented
48#16863594—21no—
49#16863483—22no—
50#16863437—21no—
51#16863418C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863399—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#498×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—44no—
72#14524089—44no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761628—22no—
76C2×#11761628—21no—
77C22×D268—22no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67—21no—
86C2×#11761617—22no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91#14524043C2311yescharacteristic
92#14524042D411yescharacteristic
93#14524040C2311yescharacteristic
94#14524039D411yescharacteristic
95#14524034—21no—
96#14524032—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—22no—
99#14524028—22no—
100#14524026—22no—
101#14524023—21no—
102#14524021—22no—
103#14524019—21no—
104#14524019—21no—
105#14524018—22no—
106#14524018—22no—
107#14524018—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524018D412yes—
112#14524018D411yescharacteristic
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115#14524016—22no—
116#14524016—22no—
117#14524016—21no—
118#14524015—22no—
119#14524014D411yescharacteristic
120#14524013—22no—
121#14524013—22no—
122#14524013—22no—
123#14524011—22no—
124Q8×Dic67—21no—
125#14524008—21no—
126C4×D268C2311yescharacteristic
127C4×D268C2311yescharacteristic
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129#14524005—21no—
130#14524005D411yescharacteristic
131#14524005D412yes—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524001—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
138C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D67—22no—
140C22⋊C4×D67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523976—21no—
143#14523975—21no—
144#14523975—21no—
145#14523974—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523967—21no—
152#14523966—22no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523963—22no—
158#14523963—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×SD16×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#123×C67—22no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171#107×C67—21no—
172#106×C67—22no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179C23×D67—22no—
180C23×D67—22no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185#11761628—48no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—48no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—81no—
201C2×D268—81no—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×D268C2×D412yes—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211D4×D67—22no—
212D4×D67—48no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—48no—
215D4×D67—42no—
216D4×D67—81no—
217D4×D67—81no—
218D4×D67SD1614yescomplemented
219C22×Dic67—21no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—22no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—81no—
227C2×C4×D67—81no—
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231#11761617—44no—
232#11761615—81no—
233#11761611—42no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C8×D67—42no—
238C8×D67—81no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—41no—
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—41no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—41no—
260C4×Dic67—41no—
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264#41×C67—42no—
265#41×C67—42no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67—22no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274SD16×C67—81no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—22no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C2×D412yes—
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C42×C67C2411yescharacteristic
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—24no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—44no—
296C22×D67—44no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—81no—
299C22×D67—82no—
300C22×D67—82no—
301C22×D67—82no—
302C22×D67—82no—
303C22×D67#12011yescharacteristic
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67—41no—
306Q8×C67—41no—
307Q8×C67—41no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—44no—
312D4×C67C2×SD1612yes—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—44no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D67—24no—
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—81no—
330C22⋊D67—82no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—81no—
335C2×Dic67#12011yescharacteristic
336C2×Dic67#12011yescharacteristic
337C2×Dic67#12011yescharacteristic
338D268—21no—
339D268—21no—
340D268—21no—
341D268—42no—
342D268—44no—
343D268—44no—
344D268—44no—
345D268—42no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—82no—
351D268C2×SD1612yes—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—44no—
361C4×D67—81no—
362C4×D67—81no—
363C4×D67C2×SD1612yes—
364C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic134—42no—
366Dic134—42no—
367C8×C67—22no—
368C8×C67—41no—
369C8×C67—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67C2×#12011yescharacteristic
380C2×D67—21no—
381C2×D67—21no—
382C2×D67—22no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—84no—
392C2×D67—164no—
393C2×D67—164no—
394C2×D67#45012yes—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
401C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C67#57611yescharacteristic
403C4×C67#57711yescharacteristic
404Dic67—21no—
405Dic67—21no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408Dic67—81no—
409Dic67#45012yes—
410#18663—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—42no—
412C2×C67—81no—
413C2×C67C2×#45011yescharacteristic
414C2×C67#301211yescharacteristic
415C2×C67#301811yescharacteristic
416D67—22no—
417D67—42no—
418D67—81no—
419D67—82no—
420#3496—671no—
421#3246—671no—
422#3167—671no—
423#3077—671no—
424#1654—671no—
425#1654D6711yescharacteristic, complemented
426#1639—671no—
427#1639—671no—
428#1635—671no—
429#1635—671no—
430#1629—671no—
431#1629—671no—
432#1547—671no—
433#1492—671no—
434C2×D4⋊C8—671no—
435C67#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×H(5,𝔽2)—1341no—
437#547—671no—
438#547—1341no—
439#547C2×D6711yescharacteristic
440#546—1341no—
441#546—1342no—
442#546—1341no—
443D42—671no—
444D42—671no—
445D42—1341no—
446#537—1341no—
447#534—1342no—
448#533—671no—
449#532—671no—
450#532—671no—
451C2×#121—1341no—
452C2×#121—1341no—
453C2×C4×D4—671no—
454#498C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#492—671no—
456#487—671no—
457#486—671no—
458#478—1341no—
459#478—1341no—
460#476—671no—
461#476—671no—
462#476—671no—
463#476—671no—
464#475—1341no—
465#474—671no—
466#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
467#465—1341no—
468#465—1342no—
469#465—1341no—
470#461—671no—
471#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#460—1341no—
473C4×SD16—1342no—
474#428—1341no—
475#423—671no—
476C2×C4⋊C8—671no—
477#418—1341no—
478C2×C4×C8—671no—
479#332—671no—
480#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
481#331—671no—
482#331—671no—
483D4⋊C8—671no—
484D4⋊C8—671no—
485D4⋊C8—671no—
486D4⋊C8—671no—
487D4⋊C8—671no—
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
491H(5,𝔽2)—2684no—
492H(5,𝔽2)—2684no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1341no—
497C2×#41—1341no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4—1342no—
503C22×D4—1342no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4—1341no—
506C23×C4—1341no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×M16—1341no—
511C22×C8—1341no—
512C22×C8—1341no—
513C4⋊Q8—671no—
514C4⋊Q8—671no—
515C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
516C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
517#127—671no—
518#127—671no—
519#125—1341no—
520#124—1341no—
521#124—1341no—
522#123—22no—
523#123—1342no—
524#123—1342no—
525#123—1342no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1342no—
530C22⋊Q8—1341no—
531#121—21no—
532#121—671no—
533#121—671no—
534#121—672no—
535#121—1341no—
536#121—1342no—
537#121—1342no—
538#121—1341no—
539#121—1341no—
540#121—1342no—
541#121—1342no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1342no—
545#121—1341no—
546#121—1341no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550#120—1342no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×Q8—1341no—
553C4×D4—671no—
554C4×D4—671no—
555C4×D4—672no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4C22×D6711yescharacteristic
563C4×D4C22×D6711yescharacteristic
564#117—1341no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1342no—
570C2×C22⋊C4—1342no—
571C2×C42—671no—
572#107—21no—
573#107—1341no—
574#106—22no—
575#106—1341no—
576#106—1341no—
577#106—1341no—
578#106—1341no—
579C4⋊C8—671no—
580C4⋊C8—671no—
581C4⋊C8—1341no—
582C4⋊C8—1341no—
583C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
585#103—21no—
586#103—1341no—
587#103—1342no—
588#102—21no—
589#102—1341no—
590#102—1342no—
591#102—1341no—
592#102—1341no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595C4×C8—671no—
596C4×C8—1341no—
597C4×C8C22×D6711yescharacteristic
598C24—1342no—
599C24—1342no—
600C24—1341no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2688no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608#41—2682no—
609#41—2682no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—2688no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2688no—
620C2×D4—2688no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—5361no—
623C2×D4—5361no—
624C2×D4—5361no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—674no—
627C2×D4—672no—
628C2×D4—671no—
629C2×D4—671no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4D4×D6711yescharacteristic
645C2×D4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—5361no—
650C22×C4—5361no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661SD16—81no—
662SD16—2684no—
663SD16—5361no—
664M16—2682no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—2682no—
669C2×C8—5361no—
670C2×C8—1341no—
671C2×C8—1341no—
672C2×C8—1341no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2681no—
678C4⋊C4—2681no—
679C4⋊C4—671no—
680C4⋊C4—671no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1342no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D6712yes—
688C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—2681no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C42—2681no—
705C42—671no—
706C42—671no—
707C42—671no—
708C42C23×D6711yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—2684no—
712C23—2684no—
713C23—5362no—
714C23—5362no—
715C23—5362no—
716C23—5362no—
717C23—5361no—
718C23—5361no—
719C23—671no—
720C23—1344no—
721C23—1342no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—2682no—
729Q8—2682no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736D4—2684no—
737D4—2684no—
738D4—2684no—
739D4—2684no—
740D4—2682no—
741D4—2682no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—2681no—
746D4—5362no—
747D4—5362no—
748D4—5361no—
749D4—672no—
750D4—1344no—
751D4—1341no—
752D4—1341no—
753D4—1341no—
754D4SD16×D6712yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2684no—
766C2×C4—2684no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—5361no—
773C2×C4—5361no—
774C2×C4—5361no—
775C2×C4—671no—
776C2×C4—672no—
777C2×C4—672no—
778C2×C4—671no—
779C2×C4—671no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—2681no—
791C8—2681no—
792C8—2681no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2682no—
802C22—2681no—
803C22—2682no—
804C22—2681no—
805C22—2682no—
806C22—2681no—
807C22—5364no—
808C22—10724no—
809C22—10724no—
810C22—672no—
811C22—1342no—
812C22—1341no—
813C22—1341no—
814C22#120×D6711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—2681no—
821C4—2681no—
822C4—5361no—
823C4—672no—
824C4—1341no—
825C4—1341no—
826C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
828C4#1686420011yescharacteristic
829C4#1686420311yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—2682no—
833C2—5362no—
834C2—5361no—
835C2—1342no—
836C2#450×D6711yescharacteristic
837C2#2256951111yescharacteristic
838C2#2256956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1654C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573967C2
hypercenter#1654D67
hypocenterC67#18663
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571522C2semidirect
3. #22570770C2semidirect
4. #22570001C2semidirect
5. #22559490C2semidirect
6. #22559387C2semidirect
7. #22559386C2semidirect
8. #22559361C2semidirect
9. #22559360C2semidirect
10. #22559327C2semidirect
11. #22559327C2semidirect
12. #22558885C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1654C2semidirect
27. #16863951C22semidirect
33. #16863769C22semidirect
34. #16863748C22semidirect
35. #16863744C22semidirect
38. #16863687C22semidirect
39. #16863687C22semidirect
40. #16863686C22semidirect
41. #16863686C22semidirect
43. #16863673C22semidirect
47. #16863598C22semidirect
51. #16863418C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #498×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
218. D4×D67SD16semidirect
425. #1654D67semidirect
435. C67#18663semidirect
454. #498C2×D67semidirect
466. #474C2×D67semidirect
471. #461C2×D67semidirect
480. #332C2×D67semidirect
489. D4⋊C8C2×D67semidirect
490. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739672
#225715222
#225707702
#225700012
#225594902
#225593872
#225593862
#225593612
#225593602
#225593272
#225588852
#225586582
D4⋊C8×D672
C67×#16542
#1866367