Finite Group Databasebeta

← #30833416

Subgroups — #30833416

Order 17152.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569674C211yesmaximal, characteristic
5#22559471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—21no—
17#16864107C2211yescharacteristic
18#16864104—22no—
19#16864103—21no—
20#16864102—21no—
21#16864101—21no—
22Q8×D268C2211yescharacteristic
23D4×Dic134C2211yescharacteristic
24#16864059—21no—
25#16864026—21no—
26#16864021—22no—
27#16863951C2211yescharacteristic
28#16863950C2211yescharacteristic
29#16863947C2211yescharacteristic
30C2×#14524023—21no—
31C22⋊Q8×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863792C2211yescharacteristic, complemented
35#16863770C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863685—21no—
38#16863678C2211yescharacteristic, complemented
39#16863628—21no—
40#16863628—22no—
41#16863626—21no—
42#16863614—21no—
43#16863613—21no—
44#16863600—21no—
45#16863598C2211yescharacteristic
46#16863597C2211yescharacteristic, complemented
47#16863596C2211yescharacteristic, complemented
48#16863592C2211yescharacteristic
49#16863591C2211yescharacteristic
50#16863481—22no—
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863396—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863143C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#554×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C22×Dic134—21no—
73C2×Q8×D67—21no—
74C2×D4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76#14524070—44no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524043—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524042—22no—
89#14524042—21no—
90#14524042D411yescharacteristic
91#14524041D411yescharacteristic
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524034—21no—
94#14524034—21no—
95#14524033—22no—
96#14524033—21no—
97#14524032—21no—
98#14524023—22no—
99#14524023—22no—
100#14524023—21no—
101#14524023—21no—
102#14524023—22no—
103#14524023—21no—
104#14524023D411yescharacteristic
105#14524022—22no—
106#14524022—21no—
107#14524021—22no—
108#14524021—22no—
109#14524021—22no—
110#14524021—21no—
111#14524020—22no—
112#14524020—22no—
113#14524020—22no—
114#14524019—22no—
115#14524019D412yes—
116#14524019D411yescharacteristic
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119Q8×Dic67D412yes—
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134C2311yescharacteristic
122#14524008—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268C2311yescharacteristic
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67D411yescharacteristic
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D67—22no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—22no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524001—21no—
136#14524000—21no—
137C2×C4⋊Dic67—22no—
138C4⋊C4×D67—22no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D67—22no—
143C22⋊C4×D67—21no—
144C42×D67C2311yescharacteristic
145#14523974—22no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523967—21no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—22no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#125×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—22no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170#106×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—21no—
174#103×C67—22no—
175#103×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761629—42no—
179#11761629—42no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—22no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—81no—
185C2×Dic134—81no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187Q8×D67—81no—
188Q8×D67—81no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—41no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195D4×D67—22no—
196D4×D67SD1614yescomplemented
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—41no—
205C2×C4×D67—81no—
206C2×C4×D67—81no—
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761617—81no—
211#11761615—44no—
212#11761615—42no—
213#11761615—81no—
214D536—42no—
215#11761613—42no—
216#11761611—42no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C8×D67—42no—
221C8×D67—81no—
222C4⋊Dic67—22no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D412yes—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—21no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—41no—
249(C2×D67)⋊C4—41no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—22no—
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C67C2×D412yes—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67—22no—
260C22×C4×C67—21no—
261SD16×C67—42no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—22no—
266C4⋊C4×C67—22no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67C2411yescharacteristic
278C23×C67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—24no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—81no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67#12011yescharacteristic
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—42no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67C2×SD1612yes—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—82no—
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D67—24no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—81no—
309C2×Dic67—82no—
310C2×Dic67#12011yescharacteristic
311C2×Dic67#12011yescharacteristic
312C2×Dic67#12011yescharacteristic
313D268—21no—
314D268—42no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319D268—82no—
320D268C2×SD1612yes—
321C4×D67—21no—
322C4×D67—21no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—81no—
327C4×D67—81no—
328C4×D67—82no—
329C4×D67—82no—
330C4×D67—82no—
331C4×D67C2×SD1612yes—
332C4×D67#13712yes—
333Dic134—21no—
334Dic134—21no—
335Dic134—41no—
336Dic134—41no—
337Dic134—81no—
338Dic134—82no—
339Dic134—82no—
340C8×C67—41no—
341C8×C67—41no—
342C8×C67—41no—
343C67⋊C8—22no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67C2×#12011yescharacteristic
350C2×D67—21no—
351C2×D67—21no—
352C2×D67—22no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—84no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67#44812yes—
360C4×C67—21no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
367C4×C67C2×#13711yescharacteristic
368C4×C67#57611yescharacteristic
369C4×C67#57711yescharacteristic
370Dic67—21no—
371Dic67—21no—
372Dic67—41no—
373Dic67—42no—
374Dic67—41no—
375Dic67—41no—
376Dic67#44812yes—
377#18664—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—42no—
379C2×C67C2×#44811yescharacteristic
380C2×C67#301211yescharacteristic
381C2×C67#301811yescharacteristic
382D67—22no—
383D67—42no—
384D67—161no—
385#3501—671no—
386#3246—671no—
387#3167—671no—
388#3036—671no—
389#1651—671no—
390#1651—671no—
391#1643—671no—
392#1643D6711yescharacteristic, complemented
393#1627—671no—
394#1627—671no—
395#1622—671no—
396#1622—671no—
397#1550—671no—
398#1493—671no—
399C2×D4⋊C8—671no—
400C67#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
402#554—671no—
403#554—1341no—
404#554—1341no—
405#554—1341no—
406#554—1342no—
407#554C2×D6711yescharacteristic
408D4×Q8—671no—
409D4×Q8—671no—
410D4×Q8—1341no—
411#544—1341no—
412#543—1342no—
413#533—671no—
414#533—671no—
415#532—671no—
416C2×C22⋊Q8—1341no—
417C2×C22⋊Q8—1341no—
418#518—1341no—
419C2×C4×D4—671no—
420#498—671no—
421#492—671no—
422#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
423#486—671no—
424#476—1341no—
425#475—671no—
426#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
427#465—1342no—
428#465—1341no—
429#465—1341no—
430#463—1341no—
431#463—1341no—
432#461—671no—
433#461—1341no—
434#461C2×D6711yescharacteristic
435#460—671no—
436#460—671no—
437#459—671no—
438#459—671no—
439C4×SD16—1342no—
440#423—671no—
441C2×C4⋊C8—671no—
442#417—1341no—
443C2×C4×C8—671no—
444#333—671no—
445#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#332—671no—
447#332—671no—
448Q8⋊C8—671no—
449Q8⋊C8—671no—
450Q8⋊C8—671no—
451Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—671no—
453D4⋊C8—671no—
454D4⋊C8—671no—
455D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
456C2×#41—1341no—
457C22×Q8—1341no—
458C22×Q8—1341no—
459C22×D4—671no—
460C23×C4—1341no—
461AGL(1,ℤ/8)—2684no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—1341no—
464C2×SD16—1341no—
465C2×SD16—1342no—
466C2×SD16—1341no—
467C2×D8—1341no—
468C2×D8—1341no—
469C2×M16—1341no—
470C22×C8—1341no—
471C22×C8—1341no—
472C4⋊Q8—671no—
473C4⋊Q8—671no—
474C4⋊Q8—671no—
475C4⋊Q8—1341no—
476C4⋊Q8—1342no—
477C4⋊Q8—1341no—
478C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
480#127—671no—
481#125—21no—
482#125—1341no—
483#125—1341no—
484#125—1341no—
485#125—1342no—
486#124—1341no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—671no—
490C22⋊Q8—672no—
491C22⋊Q8—671no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1342no—
503C22⋊Q8—1342no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1342no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C22⋊Q8—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510C4×Q8—672no—
511C4×Q8—671no—
512C4×Q8—1341no—
513C4×Q8—1341no—
514C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—671no—
517C4×D4—671no—
518C4×D4—671no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4C22×D6711yescharacteristic
529#117—1341no—
530#117—1341no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—671no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4—1342no—
535C2×C4⋊C4—1342no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1342no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C42—671no—
540#106—21no—
541#106—1342no—
542#106—1341no—
543C4⋊C8—671no—
544C4⋊C8—671no—
545C4⋊C8—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
549#103—22no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#102—1341no—
555#102—1342no—
556#102—1341no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559C4×C8—671no—
560C4×C8—1341no—
561C4×C8C22×D6711yescharacteristic
562C24—1341no—
563#41—2682no—
564#41—2682no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—5361no—
567C2×Q8—5361no—
568C2×Q8—5361no—
569C2×Q8—5361no—
570C2×Q8—671no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1342no—
573C2×Q8—1342no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
576C2×Q8D4×D6712yes—
577C2×D4—2681no—
578C2×D4—674no—
579C2×D4—671no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4D4×D6711yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2681no—
589C22×C4—5361no—
590C22×C4—5361no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1342no—
601SD16—42no—
602SD16—2682no—
603SD16—2684no—
604SD16—5361no—
605SD16—5361no—
606D8—2682no—
607D8—2682no—
608M16—2682no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—2682no—
613C2×C8—5361no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—671no—
625C4⋊C4—671no—
626C4⋊C4—672no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—2681no—
646C22⋊C4—2681no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1341no—
656C42—21no—
657C42—671no—
658C42—671no—
659C42—671no—
660C42—1342no—
661C42—1341no—
662C42C23×D6711yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—2681no—
665C23—5361no—
666C23—5361no—
667C23—671no—
668C23—1344no—
669C23—1341no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—42no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—2681no—
676Q8—2681no—
677Q8—5362no—
678Q8—5362no—
679Q8—5361no—
680Q8—1341no—
681Q8—1341no—
682D4—21no—
683D4—2682no—
684D4—2681no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—5362no—
689D4—672no—
690D4—1344no—
691D4—1341no—
692D4SD16×D6712yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—5362no—
705C2×C4—5362no—
706C2×C4—5361no—
707C2×C4—5361no—
708C2×C4—5362no—
709C2×C4—5362no—
710C2×C4—5361no—
711C2×C4—671no—
712C2×C4—672no—
713C2×C4—672no—
714C2×C4—671no—
715C2×C4—671no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2681no—
729C8—2681no—
730C8—1342no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—2681no—
735C22—2681no—
736C22—5364no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—672no—
741C22—1342no—
742C22—1341no—
743C22—1341no—
744C22#120×D6711yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—2681no—
752C4—2682no—
753C4—2681no—
754C4—2681no—
755C4—672no—
756C4—1341no—
757C4—1341no—
758C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
759C4#137×D6711yescharacteristic
760C4#1686419811yescharacteristic
761C4#1686420511yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—2682no—
764C2—10721no—
765C2—1342no—
766C2#448×D6711yescharacteristic
767C2#2256951711yescharacteristic
768C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1643C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22569674C2
hypercenter#1643D67
hypocenterC67#18664
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574006C2semidirect
2. #22571524C2semidirect
3. #22570771C2semidirect
5. #22559471C2semidirect
6. #22559470C2semidirect
7. #22559413C2semidirect
8. #22559315C2semidirect
9. #22559314C2semidirect
10. #22559282C2semidirect
11. #22559281C2semidirect
12. #22558896C2semidirect
13. #22558662C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1643C2semidirect
34. #16863792C22semidirect
35. #16863770C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
38. #16863678C22semidirect
46. #16863597C22semidirect
47. #16863596C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863143C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
65. #487×C67C22semidirect
66. #475×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
196. D4×D67SD16semidirect
392. #1643D67semidirect
400. C67#18664semidirect
422. #487C2×D67semidirect
426. #475C2×D67semidirect
445. #333C2×D67semidirect
451. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740062
#225715242
#225707712
#225696742
#225594712
#225594702
#225594132
#225593152
#225593142
#225592822
#225592812
#225588962
#225586622
D4⋊C8×D672
C67×#16432
#1866467