Finite Group Databasebeta

← #30833419

Subgroups — #30833419

Order 17152.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569674C211yesmaximal, characteristic
5#22559469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—21no—
17#16864107—21no—
18#16864106C2211yescharacteristic
19#16864105—21no—
20#16864104—21no—
21#16864103C2211yescharacteristic
22#16864100—22no—
23#16864061C2211yescharacteristic
24Q8×C22⋊D67—21no—
25#16864023—21no—
26#16864021—22no—
27#16863951C2211yescharacteristic
28#16863950C2211yescharacteristic
29#16863947C2211yescharacteristic
30C2×#14524019—21no—
31C22⋊Q8×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863769C2211yescharacteristic, complemented
35#16863748C2211yescharacteristic, complemented
36#16863744C2211yescharacteristic, complemented
37#16863685—21no—
38#16863678C2211yescharacteristic, complemented
39#16863628—21no—
40#16863626—21no—
41#16863626—22no—
42#16863614—21no—
43#16863613—21no—
44#16863600—21no—
45#16863598C2211yescharacteristic
46#16863597C2211yescharacteristic, complemented
47#16863596C2211yescharacteristic, complemented
48#16863592C2211yescharacteristic
49#16863591C2211yescharacteristic
50#16863483—22no—
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863396—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863142C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
65#498×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×Q8×D67—21no—
73C2×D4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75#14524070—44no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×D536—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524042—21no—
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524041—22no—
89#14524041D411yescharacteristic
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524035—21no—
92#14524034—21no—
93#14524034—21no—
94#14524033—22no—
95#14524033—21no—
96#14524032—21no—
97#14524023—22no—
98#14524023D412yes—
99#14524023D411yescharacteristic
100#14524022—22no—
101#14524022—21no—
102#14524021—22no—
103#14524021—22no—
104#14524021—21no—
105#14524021—22no—
106#14524020—22no—
107#14524020—22no—
108#14524020—22no—
109#14524019—22no—
110#14524019—22no—
111#14524019—22no—
112#14524019—21no—
113#14524019—21no—
114#14524019—21no—
115#14524019D411yescharacteristic
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118Q8×Dic67—21no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134C2311yescharacteristic
121#14524008D412yes—
122C4×D268—21no—
123C4×D268C2311yescharacteristic
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67D411yescharacteristic
126#14524005—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D67—22no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524001—21no—
135#14524000—21no—
136C2×C4⋊Dic67—21no—
137C2×Dic67⋊C4—22no—
138C4⋊C4×D67—22no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D67—22no—
143C22⋊C4×D67—21no—
144C42×D67C2311yescharacteristic
145#14523974—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523967—21no—
151#14523966—22no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523963—22no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C22×Q8×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C67—22no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#106×C67—21no—
171#106×C67—22no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#103×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761629—42no—
179#11761629—42no—
180C2×Dic134—22no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic134C2×D412yes—
184Q8×D67—81no—
185Q8×D67—81no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—41no—
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—21no—
192D4×D67—22no—
193D4×D67SD1614yescomplemented
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—41no—
202C2×C4×D67—81no—
203C2×C4×D67—81no—
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761617—44no—
208#11761617—81no—
209#11761615—42no—
210#11761615—81no—
211D536—42no—
212#11761613—42no—
213#11761611—42no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C8×D67—42no—
218C8×D67—81no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—21no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247(C2×D67)⋊C4—41no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C67—22no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—81no—
257C2×Q8×C67—81no—
258C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67—22no—
261C22×C4×C67—21no—
262SD16×C67—42no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—22no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D412yes—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67C2411yescharacteristic
278C23×C67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—24no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—81no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67#12011yescharacteristic
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—82no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67C2×SD1612yes—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—82no—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D67—24no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—81no—
311C2×Dic67—82no—
312C2×Dic67#12011yescharacteristic
313C2×Dic67#12011yescharacteristic
314C2×Dic67#12011yescharacteristic
315D268—21no—
316D268—42no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—82no—
322D268C2×SD1612yes—
323C4×D67—21no—
324C4×D67—21no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—41no—
327C4×D67—41no—
328C4×D67—81no—
329C4×D67—81no—
330C4×D67—82no—
331C4×D67—82no—
332C4×D67—82no—
333C4×D67C2×SD1612yes—
334C4×D67#13712yes—
335Dic134—21no—
336Dic134—21no—
337Dic134—42no—
338Dic134—81no—
339Dic134—82no—
340C8×C67—22no—
341C8×C67—41no—
342C8×C67—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67C2×#12011yescharacteristic
350C2×D67—21no—
351C2×D67—21no—
352C2×D67—22no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—84no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67#44812yes—
360C4×C67—21no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67—41no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
367C4×C67C2×#13711yescharacteristic
368C4×C67#57611yescharacteristic
369C4×C67#57711yescharacteristic
370Dic67—21no—
371Dic67—21no—
372Dic67—41no—
373Dic67—41no—
374Dic67—42no—
375Dic67—41no—
376Dic67#44812yes—
377#18664—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—42no—
379C2×C67C2×#44811yescharacteristic
380C2×C67#301211yescharacteristic
381C2×C67#301811yescharacteristic
382D67—22no—
383D67—42no—
384D67—161no—
385#3501—671no—
386#3246—671no—
387#3167—671no—
388#3036—671no—
389#1651—671no—
390#1651D6711yescharacteristic, complemented
391#1643—671no—
392#1643—671no—
393#1627—671no—
394#1627—671no—
395#1622—671no—
396#1622—671no—
397#1550—671no—
398#1493—671no—
399C2×D4⋊C8—671no—
400C67#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
402#554—671no—
403#554—671no—
404#554—1341no—
405#554—1341no—
406#554—1342no—
407#554—1341no—
408D4×Q8—671no—
409D4×Q8—1341no—
410D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
411#544—1341no—
412#543—1342no—
413#533—671no—
414#533—671no—
415#532—671no—
416C2×C22⋊Q8—1341no—
417C2×C22⋊Q8—1341no—
418#518—1341no—
419C2×C4×D4—671no—
420#498C2×D6711yescharacteristic, complemented
421#492—671no—
422#487—671no—
423#486—671no—
424#476—1341no—
425#475—671no—
426#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
427#465—1341no—
428#465—1342no—
429#465—1341no—
430#463—1341no—
431#463—1341no—
432#461—671no—
433#461—1341no—
434#461C2×D6711yescharacteristic
435#460—671no—
436#460—671no—
437#459—671no—
438#459—671no—
439C4×SD16—1342no—
440#423—671no—
441C2×C4⋊C8—671no—
442#417—1341no—
443C2×C4×C8—671no—
444#333—671no—
445#333—671no—
446#332—671no—
447#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
448Q8⋊C8—671no—
449Q8⋊C8—671no—
450Q8⋊C8—671no—
451Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—671no—
453D4⋊C8—671no—
454D4⋊C8—671no—
455D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
456C2×#41—1341no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—1341no—
459C22×D4—671no—
460C23×C4—1341no—
461AGL(1,ℤ/8)—2684no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—1342no—
464C2×SD16—1341no—
465C2×SD16—1341no—
466C2×SD16—1341no—
467C2×D8—1341no—
468C2×D8—1341no—
469C2×M16—1341no—
470C22×C8—1341no—
471C22×C8—1341no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—671no—
474C4⋊Q8—671no—
475C4⋊Q8—671no—
476C4⋊Q8—1341no—
477C4⋊Q8—1342no—
478C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
480#127—671no—
481#125—1341no—
482#125—1341no—
483#125—1341no—
484#125—1342no—
485#125—1341no—
486#124—1341no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—671no—
490C22⋊Q8—671no—
491C22⋊Q8—672no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1341no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1342no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1342no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8—1342no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510C4×Q8—672no—
511C4×Q8—671no—
512C4×Q8—1341no—
513C4×Q8—1341no—
514C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—671no—
517C4×D4—671no—
518C4×D4—671no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4C22×D6711yescharacteristic
529#117—1341no—
530#117—1341no—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—1342no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4—1342no—
535C2×C4⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1342no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C42—671no—
540#106—22no—
541#106—21no—
542#106—1341no—
543C4⋊C8—671no—
544C4⋊C8—671no—
545C4⋊C8—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1342no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#102—1341no—
555#102—1341no—
556#102—1341no—
557#102—1342no—
558#102—1341no—
559C4×C8—671no—
560C4×C8—1341no—
561C4×C8C22×D6711yescharacteristic
562C24—1341no—
563#41—2682no—
564#41—2682no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—5361no—
571C2×Q8—5361no—
572C2×Q8—672no—
573C2×Q8—671no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1342no—
576C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
577C2×D4—2681no—
578C2×D4—674no—
579C2×D4—671no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4D4×D6711yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2681no—
589C22×C4—5361no—
590C22×C4—5361no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1342no—
601SD16—42no—
602SD16—2684no—
603SD16—2682no—
604SD16—5361no—
605SD16—5361no—
606D8—2682no—
607D8—2682no—
608M16—2682no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—2682no—
613C2×C8—5361no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—671no—
623C4⋊C4—671no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
641C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D6712yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—2681no—
646C22⋊C4—2681no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1341no—
656C42—21no—
657C42—671no—
658C42—671no—
659C42—671no—
660C42—1342no—
661C42—1341no—
662C42C23×D6711yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—2681no—
665C23—5361no—
666C23—5361no—
667C23—671no—
668C23—1344no—
669C23—1341no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—82no—
677Q8—2682no—
678Q8—5362no—
679Q8—5361no—
680Q8—1341no—
681Q8—1341no—
682D4—21no—
683D4—2682no—
684D4—2681no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—5362no—
689D4—672no—
690D4—1344no—
691D4—1341no—
692D4SD16×D6712yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—5362no—
705C2×C4—5362no—
706C2×C4—5361no—
707C2×C4—5361no—
708C2×C4—5362no—
709C2×C4—5362no—
710C2×C4—5361no—
711C2×C4—671no—
712C2×C4—672no—
713C2×C4—672no—
714C2×C4—671no—
715C2×C4—671no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2681no—
729C8—2681no—
730C8—2681no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—2681no—
735C22—2681no—
736C22—5364no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—672no—
741C22—1342no—
742C22—1341no—
743C22—1341no—
744C22#120×D6711yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—2681no—
752C4—2681no—
753C4—2682no—
754C4—2681no—
755C4—672no—
756C4—1341no—
757C4—1341no—
758C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
759C4#137×D6711yescharacteristic
760C4#1686420011yescharacteristic
761C4#1686420211yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—2682no—
764C2—10721no—
765C2—1342no—
766C2#448×D6711yescharacteristic
767C2#2256951411yescharacteristic
768C2#2256956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1651C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22569674C2
hypercenter#1651D67
hypocenterC67#18664
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574004C2semidirect
2. #22571524C2semidirect
3. #22570770C2semidirect
5. #22559469C2semidirect
6. #22559415C2semidirect
7. #22559414C2semidirect
8. #22559313C2semidirect
9. #22559312C2semidirect
10. #22559284C2semidirect
11. #22559283C2semidirect
12. #22558898C2semidirect
13. #22558662C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1651C2semidirect
34. #16863769C22semidirect
35. #16863748C22semidirect
36. #16863744C22semidirect
38. #16863678C22semidirect
46. #16863597C22semidirect
47. #16863596C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863142C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
65. #498×C67C22semidirect
66. #475×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
193. D4×D67SD16semidirect
390. #1651D67semidirect
400. C67#18664semidirect
420. #498C2×D67semidirect
426. #475C2×D67semidirect
447. #332C2×D67semidirect
451. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740042
#225715242
#225707702
#225696742
#225594692
#225594152
#225594142
#225593132
#225593122
#225592842
#225592832
#225588982
#225586622
D4⋊C8×D672
C67×#16512
#1866467