Finite Group Databasebeta

← #30833483

Subgroups — #30833483

Order 17152.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863946C2211yescharacteristic
17#16863799C2211yescharacteristic
18#16863778—21no—
19#16863772C2211yescharacteristic
20#16863753—21no—
21#16863744C2211yescharacteristic
22#16863742C2211yescharacteristic
23#16863720—21no—
24#16863681C2211yescharacteristic
25#16863676C2211yescharacteristic
26#16863630—22no—
27#16863606C2211yescharacteristic
28#16863601C2211yescharacteristic
29#16863596C2211yescharacteristic
30#16863596C2211yescharacteristic
31#16863591C2211yescharacteristic
32#16863591C2211yescharacteristic
33#16863556—21no—
34#16863541—21no—
35#16863539—21no—
36#16863506—21no—
37#16863494—21no—
38C4×#11761613—22no—
39#16863453C2211yescharacteristic
40#16863449C2211yescharacteristic
41C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863142C2211yescharacteristic
43#16863142C2211yescharacteristic
44#16863140C2211yescharacteristic
45#16863140C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54#557×C67C2211yescharacteristic
55#553×C67—22no—
56#553×C67—21no—
57#550×C67—21no—
58#550×C67—21no—
59#550×C67C2211yescharacteristic
60#550×C67C2211yescharacteristic
61#547×C67—21no—
62#547×C67C2211yescharacteristic
63#540×C67—22no—
64#540×C67—21no—
65#532×C67—21no—
66#532×C67C2211yescharacteristic
67#529×C67—21no—
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#520×C67—21no—
70C4×#41×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761618—21no—
73C2×#11761616—21no—
74C2×#11761615—21no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761613—21no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—21no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524040C2311yescharacteristic
82#14524031—21no—
83#14524017—21no—
84#14524017—21no—
85C4×D268—21no—
86C4×D268—21no—
87#14523976—21no—
88#14523976—22no—
89#14523974—21no—
90C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
91C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
92C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
94#14523967—21no—
95#14523966—21no—
96#14523966—21no—
97#14523964—21no—
98#14523964—22no—
99#14523963—22no—
100#14523963—21no—
101#14523963—21no—
102#14523963—21no—
103#14523963—21no—
104C22⋊(C67⋊C8)—21no—
105C22⋊(C67⋊C8)—21no—
106#14523954—21no—
107C4×C67⋊C8—21no—
108C4×C67⋊C8—21no—
109C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C67—21no—
112C2×#41×C67—21no—
113C2×#41×C67—21no—
114C2×#41×C67—21no—
115C2×#41×C67D411yescharacteristic
116C4⋊Q8×C67—21no—
117C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
118#127×C67—22no—
119#127×C67—21no—
120#127×C67—21no—
121#127×C67C2311yescharacteristic
122#126×C67—22no—
123#126×C67—21no—
124#125×C67—22no—
125#125×C67—21no—
126#125×C67D411yescharacteristic
127#124×C67—21no—
128#124×C67D411yescharacteristic
129#123×C67—22no—
130#123×C67—22no—
131#123×C67—22no—
132#123×C67—21no—
133#123×C67—22no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
136#121×C67—22no—
137#121×C67—22no—
138#121×C67—22no—
139#121×C67—22no—
140#121×C67—22no—
141#121×C67—21no—
142#121×C67—22no—
143#121×C67—22no—
144#121×C67—21no—
145#121×C67—21no—
146#121×C67—21no—
147#121×C67D411yescharacteristic
148#121×C67D412yes—
149C4×Q8×C67—21no—
150C4×Q8×C67—21no—
151C4×Q8×C67D411yescharacteristic
152C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
154C4×D4×C67—22no—
155C4×D4×C67—22no—
156C4×D4×C67—22no—
157C4×D4×C67—22no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67—21no—
164C4×D4×C67D411yescharacteristic
165C4×D4×C67D412yes—
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67—22no—
169#117×C67—21no—
170#117×C67—21no—
171#117×C67D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67—22no—
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C2×C42×C67—21no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#11761628—81no—
177#11761628—81no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×C22⋊D67—41no—
183C2×C4×D67—41no—
184#11761618—81no—
185#11761616—81no—
186#11761615—42no—
187#11761615—81no—
188#11761613—44no—
189#11761613—42no—
190#11761613—81no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—42no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200(C2×D67)⋊C4—41no—
201(C2×D67)⋊C4—41no—
202#41×C67—22no—
203#41×C67—41no—
204#41×C67—42no—
205#41×C67—42no—
206#41×C67—81no—
207#41×C67—81no—
208#41×C67—81no—
209#41×C67—81no—
210#41×C67—81no—
211#41×C67—81no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C67—22no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—22no—
218C2×D4×C67—22no—
219C2×D4×C67—22no—
220C2×D4×C67—22no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—22no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C67C2×D412yes—
228C22×C4×C67—22no—
229C22×C4×C67—22no—
230C22×C4×C67—22no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—22no—
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C67—22no—
240C4⋊C4×C67—22no—
241C4⋊C4×C67—22no—
242C4⋊C4×C67—22no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C67C2×D412yes—
254C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C42×C67—22no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2×D411yescharacteristic
275C42×C67C2×D411yescharacteristic
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67#12011yescharacteristic
281C22×D67—41no—
282Q8×C67—21no—
283Q8×C67—21no—
284Q8×C67—21no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67#13512yes—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—44no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—81no—
300D4×C67—82no—
301D4×C67—82no—
302D4×C67—82no—
303D4×C67—82no—
304D4×C67—82no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—44no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—81no—
324C2×C4×C67—82no—
325C2×C4×C67—82no—
326C2×C4×C67—82no—
327C2×C4×C67#12011yescharacteristic
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C2×C4×C67#12011yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D67—82no—
334C2×Dic67—41no—
335D268—42no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340C4×D67—82no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343C67⋊C8—22no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C4×C67—21no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67C2×#13511yescharacteristic
377C4×C67#57511yescharacteristic
378C4×C67#57611yescharacteristic
379C4×C67#57611yescharacteristic
380Dic67—81no—
381#18670—671nomaximal, Sylow
382C2×C67—41no—
383C2×C67—81no—
384C2×C67—81no—
385C2×C67—82no—
386C2×C67#300211yescharacteristic
387C2×C67#300811yescharacteristic
388C2×C67#301811yescharacteristic
389D67—161no—
390#3517D6711yescharacteristic, complemented
391#3212—671no—
392#3169—671no—
393#3115—671no—
394#1648—671no—
395#1647—671no—
396#1642—671no—
397#1641—671no—
398#1626—671no—
399#1625—671no—
400#1621—671no—
401#1621—671no—
402#1553—671no—
403#1494—671no—
404#1476—671no—
405C67#1867011yescharacteristic, complemented, Sylow
406#557C2×D6711yescharacteristic
407#553—22no—
408#553—21no—
409#550—21no—
410#550—21no—
411#550C2×D6711yescharacteristic
412#550C2×D6711yescharacteristic
413#547—21no—
414#547C2×D6711yescharacteristic
415#540—22no—
416#540—21no—
417#532—21no—
418#532—671no—
419#532C2×D6711yescharacteristic
420#529—21no—
421#529C2×D6711yescharacteristic
422#520—21no—
423C4×#41C2×D6711yescharacteristic
424#500—671no—
425#495—1341no—
426#493—671no—
427#488—1341no—
428#486—671no—
429#486—671no—
430#482—1341no—
431#475—671no—
432#474—671no—
433#466—1342no—
434#462—671no—
435#461—671no—
436#460—671no—
437#460—671no—
438#459—671no—
439#459—671no—
440#452—1341no—
441#449—1341no—
442#449—1341no—
443#442—1341no—
444#440—1341no—
445C4×D8—1342no—
446#432—671no—
447#431—671no—
448C2×C4×C8—671no—
449#332—671no—
450#332—671no—
451#331—671no—
452#331—671no—
453Q8⋊C8—671no—
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—1341no—
466C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
467C2×Q16—1341no—
468C2×SD16—1341no—
469C2×SD16—1341no—
470C2×SD16—1341no—
471C2×D8—1342no—
472C2×D8—1341no—
473C2×D8—1341no—
474C22×C8—1341no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
478#127—22no—
479#127—21no—
480#127—21no—
481#127—671no—
482#127C22×D6711yescharacteristic
483#126—22no—
484#126—21no—
485#125—22no—
486#125—21no—
487#125C22⋊D6711yescharacteristic
488#124—21no—
489#124—1341no—
490#124C22⋊D6711yescharacteristic
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—21no—
495#123—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—21no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511#121C22⋊D6711yescharacteristic
512#121C22⋊D6712yes—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
516C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
517C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
531C4×D4C22⋊D6712yes—
532C4×D4C22×D6711yescharacteristic
533C4×D4C22×D6711yescharacteristic
534#117—22no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117C22⋊D6711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542#107—1342no—
543#107—1341no—
544#106—1341no—
545C4⋊C8—671no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—671no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#102—1342no—
553#102—1341no—
554#102—1342no—
555#102—1341no—
556#102—1341no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559C22⋊C8—1341no—
560C22⋊C8—1341no—
561#97—1341no—
562C4×C8—671no—
563C4×C8—671no—
564C4×C8—1341no—
565C4×C8—1341no—
566#41—22no—
567#41—41no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—81no—
573#41—81no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—5361no—
577#41—5361no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
581C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—2681no—
608C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
611Q16—5361no—
612SD16—2682no—
613SD16—5361no—
614SD16—5361no—
615D8—2682no—
616D8—2684no—
617D8—5361no—
618C2×C8—2682no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—2681no—
657C22⋊C4—2681no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C42C23×D6711yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—2681no—
671C23#1452401211yescharacteristic
672Q8—21no—
673Q8—21no—
674Q8—21no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—2681no—
678Q8—2681no—
679Q8#1452406312yes—
680D4—21no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—44no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—82no—
692D4—81no—
693D4—82no—
694D4—82no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—2682no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—5362no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—5362no—
727C2×C4#1452401211yescharacteristic
728C2×C4#1452401211yescharacteristic
729C2×C4#1452401211yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
733C8—2681no—
734C8—2681no—
735C8—2681no—
736C8—2681no—
737C8—2681no—
738C8—1342no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22C2×#1452401211yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—22no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—5361no—
767C4C2×#1452406311yescharacteristic
768C4#1686419411yescharacteristic
769C4#1686419911yescharacteristic
770C4#1686419911yescharacteristic
771C2—41no—
772C2—81no—
773C2—81no—
774C2—82no—
775C2—10721no—
776C2#2256942711yescharacteristic
777C2#2256947711yescharacteristic
778C2#2256955811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3517C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3517D67
hypocenterC67#18670
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571181C2semidirect
2. #22570784C2semidirect
3. #22570360C2semidirect
4. #22559451C2semidirect
5. #22559444C2semidirect
6. #22559409C2semidirect
7. #22559402C2semidirect
8. #22559305C2semidirect
9. #22559298C2semidirect
10. #22559274C2semidirect
11. #22559274C2semidirect
12. #22558914C2semidirect
13. #22558669C2semidirect
14. #22558591C2semidirect
15. C67×#3517C2semidirect
390. #3517D67semidirect
405. C67#18670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225711812
#225707842
#225703602
#225594512
#225594442
#225594092
#225594022
#225593052
#225592982
#225592742
#225589142
#225586692
#225585912
C67×#35172
#1867067