Finite Group Databasebeta

← #30833496

Subgroups — #30833496

Order 17152.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574213C211yesmaximal, characteristic
2#22570769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864124C2211yescharacteristic
17#16864097—22no—
18#16864092—21no—
19#16864068C2211yescharacteristic
20#16864067—21no—
21#16864067C2211yescharacteristic
22#16864064—21no—
23#16864050C2211yescharacteristic
24#16864048—21no—
25#16864001—21no—
26#16863998—22no—
27#16863946C2211yescharacteristic
28#16863945—21no—
29#16863931—21no—
30#16863876—21no—
31C4×#11761628C2211yescharacteristic
32#16863792C2211yescharacteristic
33#16863770C2211yescharacteristic
34#16863746C2211yescharacteristic
35#16863744C2211yescharacteristic
36#16863734—21no—
37#16863688C2211yescharacteristic
38#16863683C2211yescharacteristic
39#16863627—22no—
40#16863603C2211yescharacteristic
41#16863598C2211yescharacteristic
42#16863556—21no—
43#16863501—21no—
44#16863494—21no—
45C4×#11761615—22no—
46#16863453C2211yescharacteristic
47C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
48#16863143C2211yescharacteristic
49#16863143C2211yescharacteristic
50#16863139C2211yescharacteristic
51#16863139C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54#16863126C2211yescharacteristic
55#16863126C2211yescharacteristic
56D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic
59#16863123C2211yescharacteristic
60#533×C67C2211yescharacteristic
61#529×C67C2211yescharacteristic
62#499×C67—21no—
63#488×C67—21no—
64#485×C67—21no—
65#482×C67—21no—
66#477×C67C2211yescharacteristic
67#476×C67C2211yescharacteristic
68#475×C67C2211yescharacteristic
69#474×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628D411yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761615—21no—
78C2×#11761615—22no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524041—21no—
82#14524040—21no—
83#14524040C2311yescharacteristic
84#14524039—22no—
85#14524039—21no—
86#14524038—22no—
87#14524035—21no—
88#14524033—22no—
89#14524031—21no—
90#14524028—22no—
91#14524028—22no—
92#14524027—22no—
93#14524025—22no—
94#14524023—21no—
95#14524018—22no—
96#14524018—21no—
97#14524017—21no—
98#14524017—21no—
99#14524017—21no—
100#14524017D412yes—
101#14524016—22no—
102#14524016—22no—
103#14524016—22no—
104#14524016—22no—
105#14524016—22no—
106#14524015—22no—
107C4×Dic134—21no—
108C4×Dic134D411yescharacteristic
109C4×Dic134C2311yescharacteristic
110#14524008—21no—
111C4×D268—21no—
112C4×D268—21no—
113C4×D268D411yescharacteristic
114C4×D268D412yes—
115C4×D268C2311yescharacteristic
116#14524005—22no—
117#14524005—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—22no—
121(C22⋊D67)⋊C4—22no—
122(C22⋊D67)⋊C4—22no—
123#14524002D411yescharacteristic
124#14524001—22no—
125#14524000—21no—
126C2×C4⋊Dic67—21no—
127C4⋊C4×D67—22no—
128C42×D67—21no—
129#14523976—21no—
130#14523974—21no—
131#14523974—22no—
132C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14523967—22no—
135#14523967—21no—
136#14523967—21no—
137#14523966—21no—
138#14523963—22no—
139#14523963—21no—
140C22⋊(C67⋊C8)—21no—
141#14523954—21no—
142C4×C67⋊C8—21no—
143C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
146C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
147#126×C67—21no—
148#125×C67—21no—
149#125×C67D411yescharacteristic
150#124×C67D411yescharacteristic
151#123×C67—21no—
152C22⋊Q8×C67—21no—
153C22⋊Q8×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
155#121×C67D411yescharacteristic
156C4×Q8×C67—21no—
157C4×Q8×C67—21no—
158C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67C2311yescharacteristic
161#117×C67—21no—
162#117×C67—21no—
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#107×C67—21no—
165#107×C67—21no—
166#106×C67—21no—
167#106×C67—21no—
168C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
170#103×C67—21no—
171#103×C67—21no—
172#102×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174C22⋊C8×C67—21no—
175C4×C8×C67—21no—
176#11761629—81no—
177#11761629—81no—
178#11761628—22no—
179#11761628—41no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628—81no—
183#11761628—81no—
184#11761627—81no—
185#11761627—81no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C22×Dic67—22no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—22no—
206#11761618—42no—
207#11761615—44no—
208#11761615—42no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—42no—
214C4⋊Dic67—22no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic67C2×D412yes—
218C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224C22⋊Dic67—21no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232C4×Dic67—22no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—41no—
256C4⋊C4×C67—41no—
257C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—41no—
265C42×C67—21no—
266C42×C67—41no—
267C42×C67C2×D411yescharacteristic
268C42×C67C2×D411yescharacteristic
269C42×C67C2×D411yescharacteristic
270C42×C67C2411yescharacteristic
271C23×C67—21no—
272C23×C67#12011yescharacteristic
273C22×D67—21no—
274C22×D67—22no—
275Q8×C67—21no—
276Q8×C67—21no—
277Q8×C67—42no—
278Q8×C67—41no—
279Q8×C67—41no—
280D4×C67—21no—
281D4×C67—21no—
282D4×C67—81no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67#12011yescharacteristic
296C2×C4×C67#12011yescharacteristic
297C2×C4×C67#12011yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C22⋊D67—42no—
302C22⋊D67—44no—
303C22⋊D67—82no—
304C22⋊D67—82no—
305C22⋊D67—82no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—82no—
311D268—21no—
312D268—21no—
313D268—42no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318D268—82no—
319D268—82no—
320C4×D67—42no—
321C4×D67—44no—
322C4×D67—41no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—81no—
325C4×D67—82no—
326C4×D67—82no—
327Dic134—21no—
328Dic134—41no—
329Dic134—41no—
330Dic134#13512yes—
331C8×C67—41no—
332C8×C67—41no—
333C67⋊C8—22no—
334C67⋊C8—41no—
335C67⋊C8—41no—
336C67⋊C8—41no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67C2×#12011yescharacteristic
344C2×D67—41no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—42no—
350C4×C67—21no—
351C4×C67—21no—
352C4×C67—21no—
353C4×C67—21no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67C2×#13511yescharacteristic
360C4×C67#57511yescharacteristic
361C4×C67#57711yescharacteristic
362C4×C67#57711yescharacteristic
363Dic67—22no—
364Dic67—42no—
365Dic67—41no—
366Dic67—41no—
367#18671—671nomaximal, Sylow
368C2×C67—41no—
369C2×C67—81no—
370C2×C67#300211yescharacteristic
371C2×C67#300911yescharacteristic
372C2×C67#301811yescharacteristic
373D67—81no—
374D67—82no—
375#3517—671no—
376#3233D6711yescharacteristic, complemented
377#3167—671no—
378#3116—671no—
379#1654—671no—
380#1653—671no—
381#1642—671no—
382#1641—671no—
383#1636—671no—
384#1635—671no—
385#1631—671no—
386#1631—671no—
387#1553—671no—
388#1494—671no—
389#1476—671no—
390C67#1867111yescharacteristic, complemented, Sylow
391#557—671no—
392#553—1341no—
393#553—1342no—
394#550—671no—
395#550—671no—
396#550—1341no—
397#550—1341no—
398#547—671no—
399#547—1341no—
400#540—1341no—
401#540—1342no—
402#533C2×D6711yescharacteristic
403#532—671no—
404#532—1341no—
405#529—1341no—
406#529C2×D6711yescharacteristic
407#520—1341no—
408C4×#41—671no—
409#499—21no—
410#498—671no—
411#492—671no—
412#488—21no—
413#487—671no—
414#486—671no—
415#485—21no—
416#485—1341no—
417#482—21no—
418#477—671no—
419#477C2×D6711yescharacteristic
420#476—671no—
421#476C2×D6711yescharacteristic
422#475C2×D6711yescharacteristic
423#474C2×D6711yescharacteristic
424#465—1342no—
425#462—671no—
426#461—671no—
427#452—1341no—
428#441—1341no—
429#440—1341no—
430C4×SD16—1342no—
431#432—671no—
432#431C2×D6711yescharacteristic
433C2×C4×C8—671no—
434#332—671no—
435#332—671no—
436#331—671no—
437#331—671no—
438Q8⋊C8—671no—
439Q8⋊C8—671no—
440Q8⋊C8—671no—
441Q8⋊C8—671no—
442D4⋊C8—671no—
443D4⋊C8—671no—
444D4⋊C8—671no—
445D4⋊C8—671no—
446C2×#41—671no—
447C2×#41—1341no—
448C2×#41—1341no—
449C2×#41—1341no—
450C2×#41—1341no—
451C2×Q16—1341no—
452C2×SD16—1342no—
453C2×SD16—1341no—
454C22×C8—1341no—
455C4⋊Q8—671no—
456C4⋊Q8—1341no—
457C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
458C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
459#127—671no—
460#127—1341no—
461#127—1342no—
462#127—1341no—
463#126—21no—
464#126—1342no—
465#125—21no—
466#125—1341no—
467#125—1342no—
468#125C22⋊D6711yescharacteristic
469#124—1341no—
470#124C22⋊D6711yescharacteristic
471#123—21no—
472#123—1342no—
473#123—1342no—
474#123—1342no—
475#123—1342no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—1341no—
479C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
480#121—672no—
481#121—1342no—
482#121—1342no—
483#121—1342no—
484#121—1342no—
485#121—1342no—
486#121—1342no—
487#121—1341no—
488#121—1341no—
489#121—1342no—
490#121—1341no—
491#121—1341no—
492#121C22⋊D6711yescharacteristic
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—671no—
496C4×Q8—671no—
497C4×Q8—1341no—
498C4×Q8—1341no—
499C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
500C4×D4—21no—
501C4×D4—671no—
502C4×D4—672no—
503C4×D4—671no—
504C4×D4—1341no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1341no—
510C4×D4—1341no—
511C4×D4—1341no—
512C4×D4—1341no—
513C4×D4C22×D6711yescharacteristic
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—671no—
517#117—1342no—
518#117—1341no—
519C2×C4⋊C4—1342no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C42—1341no—
522C2×C42C22×D6711yescharacteristic
523#107—21no—
524#107—21no—
525#107—1341no—
526#106—21no—
527#106—21no—
528#106—1342no—
529#106—1341no—
530C4⋊C8—671no—
531C4⋊C8—671no—
532C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
533C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
534#103—21no—
535#103—21no—
536#103—1341no—
537#103—1342no—
538#103—1341no—
539#103—1341no—
540#102—21no—
541#102—21no—
542#102—1342no—
543#102—1341no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—1341no—
546#97—1341no—
547C4×C8—21no—
548C4×C8—671no—
549C4×C8—671no—
550C4×C8—1341no—
551#41—2681no—
552#41—2682no—
553#41—2682no—
554#41—5361no—
555#41—5361no—
556#41—5361no—
557#41—5361no—
558#41—5361no—
559#41—5361no—
560#41—1342no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—671no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—672no—
568C2×D4—671no—
569C2×D4—1342no—
570C2×D4—1342no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4D4×D6711yescharacteristic
588C22×C4D4×D6711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
590Q16—2682no—
591SD16—2682no—
592SD16—2684no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—2682no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—671no—
611C4⋊C4—672no—
612C4⋊C4—671no—
613C4⋊C4—1342no—
614C4⋊C4—1342no—
615C4⋊C4—1342no—
616C4⋊C4—1342no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
621C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1342no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1341no—
632C22⋊C4—1341no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1342no—
635C22⋊C4—1341no—
636C42—21no—
637C42—41no—
638C42—1342no—
639C42—1341no—
640C42—1341no—
641C42—1341no—
642C42D4×D6711yescharacteristic
643C42D4×D6711yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645C42C23×D6711yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—1341no—
648C23—1342no—
649C23#1452401111yescharacteristic
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—42no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—2681no—
656Q8—2681no—
657Q8—672no—
658Q8—1341no—
659D4—21no—
660D4—21no—
661D4—81no—
662D4—2682no—
663D4—2682no—
664D4—2684no—
665D4—2681no—
666D4—2681no—
667D4—2681no—
668D4—2681no—
669D4—5362no—
670D4—5362no—
671D4—5362no—
672D4—5362no—
673D4—5362no—
674D4—1341no—
675D4—1341no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—2682no—
689C2×C4—2684no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—5362no—
693C2×C4—5361no—
694C2×C4—5362no—
695C2×C4—5362no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4#1452401111yescharacteristic
701C2×C4#1452401111yescharacteristic
702C2×C4#1452401111yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
705C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—2681no—
709C8—2681no—
710C8—2681no—
711C8—1342no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2681no—
719C22—2682no—
720C22—2681no—
721C22—2682no—
722C22—2682no—
723C22—2681no—
724C22C2×#1452401111yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—2681no—
735C4—2682no—
736C4—2681no—
737C4—1342no—
738C4#135×D6711yescharacteristic
739C4#1686419311yescharacteristic
740C4#1686420411yescharacteristic
741C4#1686420411yescharacteristic
742C2—41no—
743C2—81no—
744C2—5361no—
745C2—5362no—
746C2#2256942311yescharacteristic
747C2#2256948411yescharacteristic
748C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3233C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574213C2
hypercenter#3233D67
hypocenterC67#18671
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570769C2semidirect
3. #22570365C2semidirect
4. #22559492C2semidirect
5. #22559485C2semidirect
6. #22559408C2semidirect
7. #22559401C2semidirect
8. #22559365C2semidirect
9. #22559358C2semidirect
10. #22559335C2semidirect
11. #22559334C2semidirect
12. #22558912C2semidirect
13. #22558669C2semidirect
14. #22558589C2semidirect
15. C67×#3233C2semidirect
376. #3233D67semidirect
390. C67#18671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742132
#225707692
#225703652
#225594922
#225594852
#225594082
#225594012
#225593652
#225593582
#225593352
#225593342
#225589122
#225586692
#225585892
C67×#32332
#1867167