Finite Group Databasebeta

← #30833542

Subgroups — #30833542

Order 17152.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090—21no—
17C2×#14524075—21no—
18#16864066—21no—
19#16864066C2211yescharacteristic
20Q8×D268C2211yescharacteristic
21D4×Dic134—21no—
22D4×Dic134C2211yescharacteristic
23#16864053—21no—
24#16864052—21no—
25#16864052—22no—
26#16863975—22no—
27#16863975—21no—
28#16863947C2211yescharacteristic
29#16863944—21no—
30#16863944C2211yescharacteristic
31#16863943—21no—
32#16863943C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
34#16863799C2211yescharacteristic
35#16863772C2211yescharacteristic
36#16863743C2211yescharacteristic
37#16863675—21no—
38#16863673C2211yescharacteristic
39#16863633—21no—
40#16863631—22no—
41#16863631—21no—
42#16863621—21no—
43#16863620—21no—
44#16863603C2211yescharacteristic
45#16863597C2211yescharacteristic
46#16863596C2211yescharacteristic
47#16863592C2211yescharacteristic
48#16863591C2211yescharacteristic
49#16863590—21no—
50#16863476—22no—
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863396—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic
56#16863141C2211yescharacteristic
57#16863140C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
60#16863126C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#474×C67C2211yescharacteristic
67#462×C67C2211yescharacteristic
68#331×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—44no—
72#14524090—44no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—22no—
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627—21no—
80C22×Dic134—22no—
81C22×Dic134—21no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×Q8×D67D411yescharacteristic
84#14524075—44no—
85C2×#11761618—21no—
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×D536—21no—
89C2×#11761613—22no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761611—21no—
92C2×C8×D67—21no—
93C2×C8×D67—21no—
94#14524043—21no—
95#14524043C2311yescharacteristic
96#14524042—21no—
97#14524042D411yescharacteristic
98#14524040C2311yescharacteristic
99#14524039—21no—
100#14524039D411yescharacteristic
101#14524032—21no—
102#14524030—22no—
103#14524030—21no—
104#14524029—22no—
105#14524029—21no—
106#14524023—22no—
107#14524023—21no—
108#14524022—22no—
109#14524022—21no—
110#14524020—22no—
111#14524020—22no—
112#14524020—22no—
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018D411yescharacteristic
116#14524016—22no—
117#14524016—21no—
118#14524015—22no—
119#14524015—22no—
120#14524015—22no—
121#14524014—22no—
122#14524014—22no—
123#14524014—21no—
124#14524014—21no—
125#14524014D411yescharacteristic
126#14524014D412yes—
127Q8×Dic67D411yescharacteristic
128C4×Dic134—21no—
129C4×Dic134C2311yescharacteristic
130#14524008—21no—
131#14524008D411yescharacteristic
132C4×D268—21no—
133C4×D268C2311yescharacteristic
134D4×Dic67—22no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67D412yes—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—22no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4⋊C4×D67—21no—
144C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
145C42×D67—21no—
146C42×D67C2311yescharacteristic
147#14523976—22no—
148#14523976—21no—
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153#14523967—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523965—22no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159#14523963—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×Q16×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67—21no—
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—22no—
168#121×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172#107×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177#102×C67—22no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179#11761629—42no—
180#11761629—42no—
181#11761628—48no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761627—42no—
185#11761627—48no—
186#11761627—48no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189#11761627—42no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—22no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—42no—
196C2×Dic134—48no—
197C2×Dic134—42no—
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199Q8×D67—22no—
200Q8×D67—42no—
201Q8×D67—42no—
202Q8×D67D814yescomplemented
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—41no—
208C2×D268C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C22×Dic67—22no—
216C22×Dic67—22no—
217C22×Dic67—22no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—41no—
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226#11761618—42no—
227#11761617—42no—
228#11761615—42no—
229D536—81no—
230#11761613—44no—
231#11761613—81no—
232#11761611—42no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C8×D67—42no—
237C8×D67—81no—
238C4⋊Dic67—22no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D412yes—
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—22no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—22no—
253C22⋊Dic67—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—41no—
258(C2×D67)⋊C4—41no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265#41×C67—42no—
266#41×C67—42no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C67—22no—
270C2×D4×C67—22no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67—22no—
276C22×C4×C67—21no—
277Q16×C67—42no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67C2411yescharacteristic
290C23×C67—21no—
291C23×C67—22no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67#12011yescharacteristic
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67C2×D812yes—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—42no—
302D4×C67—44no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—82no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—44no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—81no—
323C22⋊D67—82no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—44no—
329C2×Dic67—44no—
330C2×Dic67—44no—
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332C2×Dic67#12011yescharacteristic
333C2×Dic67#12011yescharacteristic
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—42no—
337D268—42no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—82no—
343C4×D67—24no—
344C4×D67—21no—
345C4×D67—21no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—44no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—81no—
351C4×D67—82no—
352C4×D67C2×D812yes—
353C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic134—21no—
355Dic134—24no—
356Dic134—44no—
357Dic134—44no—
358Dic134—41no—
359Dic134—41no—
360Dic134—42no—
361Dic134C2×D812yes—
362C8×C67—41no—
363C8×C67—41no—
364C8×C67—41no—
365C67⋊C8—22no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67C2×#12011yescharacteristic
375C2×D67—21no—
376C2×D67—21no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67#44712yes—
384C4×C67—22no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67C22×D811yescharacteristic
390C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C67#57711yescharacteristic
392C4×C67#57811yescharacteristic
393Dic67—22no—
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—42no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67#44712yes—
400#18674—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—81no—
402C2×C67—82no—
403C2×C67C2×#44711yescharacteristic
404C2×C67#301311yescharacteristic
405C2×C67#301811yescharacteristic
406D67—22no—
407D67—81no—
408D67—161no—
409#3497—671no—
410#3245—671no—
411#3169—671no—
412#3037—671no—
413#1649—671no—
414#1649—671no—
415#1641—671no—
416#1641D6711yescharacteristic, complemented
417#1627—671no—
418#1627—671no—
419#1621—671no—
420#1621—671no—
421#1547—671no—
422#1492—671no—
423C2×Q8⋊C8—671no—
424C67#1867411yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×2−1+4—1341no—
426C2×#137—1341no—
427#550—671no—
428#550—1341no—
429#550C2×D6711yescharacteristic
430D4×Q8—671no—
431D4×Q8—671no—
432D4×Q8—1341no—
433#548—1342no—
434#548—1341no—
435#548—1341no—
436#537—1341no—
437#537—1342no—
438#532—671no—
439#532—671no—
440#532—671no—
441#532—1341no—
442#532—1341no—
443C2×C4×Q8—671no—
444#500—671no—
445#493—671no—
446#486—671no—
447#486C2×D6711yescharacteristic
448#474—671no—
449#474—1341no—
450#474C2×D6711yescharacteristic
451#466—1342no—
452#466—1341no—
453#466—1341no—
454#464—1341no—
455#464—1341no—
456#462—671no—
457#462C2×D6711yescharacteristic
458#460—671no—
459#460—671no—
460#459—671no—
461#459—671no—
462#459—1341no—
463C4×D8—1342no—
464#423—671no—
465C2×C4⋊C8—671no—
466#417—1341no—
467C2×C4×C8—671no—
468#332—671no—
469#332—671no—
470#331—671no—
471#331C2×D6711yescharacteristic
472Q8⋊C8—671no—
473Q8⋊C8—671no—
474Q8⋊C8—671no—
475Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
476D4⋊C8—671no—
477D4⋊C8—671no—
478D4⋊C8—671no—
479D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
4802−1+4—2684no—
4812−1+4—2684no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1341no—
486C2×#41—1341no—
487C2×#41—1341no—
488C2×#41—1342no—
489C2×#41—1342no—
490C22×Q8—671no—
491C22×Q8—1341no—
492C22×Q8—1342no—
493C22×Q8—1341no—
494#137—2684no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1341no—
497C2×SD16—1341no—
498C2×SD16—1341no—
499C2×D8—1341no—
500C2×D8—1342no—
501C2×D8—1341no—
502C2×M16—1341no—
503C22×C8—1341no—
504C22×C8—1341no—
505C4⋊Q8—671no—
506C4⋊Q8—671no—
507C4⋊Q8—1341no—
508C4⋊Q8—1341no—
509C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
510#127—21no—
511#127—671no—
512#127—671no—
513#127—1341no—
514#127C22×D6711yescharacteristic
515#124—1341no—
516#124—1341no—
517#124—1341no—
518#124—1342no—
519#124—1342no—
520C22⋊Q8—1342no—
521C22⋊Q8—1342no—
522C22⋊Q8—1342no—
523C22⋊Q8—1342no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1342no—
526C22⋊Q8—1341no—
527#121—22no—
528#121—21no—
529#121—671no—
530#121—672no—
531#121—671no—
532#121—1341no—
533#121—1342no—
534#121—1341no—
535#121—1341no—
536#121—1341no—
537#121—1341no—
538#121—1342no—
539#121—1342no—
540#121—1342no—
541#121—1342no—
542#121—1342no—
543C4×Q8—671no—
544C4×Q8—671no—
545C4×Q8—671no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×Q8—1341no—
548C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—672no—
551C4×D4—671no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1342no—
559C4×D4—1342no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4C22×D6711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C42—671no—
565C2×C42—1341no—
566#107—21no—
567#107—1342no—
568#107—1341no—
569C4⋊C8—671no—
570C4⋊C8—671no—
571C4⋊C8—1341no—
572C4⋊C8—1341no—
573C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
575#103—21no—
576#103—1341no—
577#102—22no—
578#102—21no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1342no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#102—1341no—
585C4×C8—671no—
586C4×C8—1341no—
587C4×C8C22×D6711yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—2682no—
591#41—2682no—
592#41—2688no—
593#41—2682no—
594#41—2688no—
595#41—2682no—
596#41—2682no—
597#41—2682no—
598#41—2688no—
599#41—2682no—
600#41—2682no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—2682no—
603C2×Q8—2688no—
604C2×Q8—2682no—
605C2×Q8—2682no—
606C2×Q8—2682no—
607C2×Q8—674no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1342no—
612C2×Q8—1342no—
613C2×Q8—1342no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—671no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4D4×D6711yescharacteristic
633C2×D4D4×D6712yes—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—2681no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4—1341no—
647Q16—42no—
648Q16—2682no—
649SD16—2682no—
650SD16—2682no—
651D8—2684no—
652D8—5361no—
653D8—5361no—
654M16—2682no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2682no—
659C2×C8—5361no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—672no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1342no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1341no—
691C42—21no—
692C42—671no—
693C42—671no—
694C42—671no—
695C42—1341no—
696C42—1341no—
697C42—1341no—
698C42C23×D6711yescharacteristic
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—2681no—
702C23—671no—
703C23—1341no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—2684no—
708Q8—2682no—
709Q8—2684no—
710Q8—2681no—
711Q8—2681no—
712Q8—672no—
713Q8—1344no—
714Q8—1341no—
715Q8D8×D6712yes—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—42no—
719D4—44no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—82no—
725D4—2682no—
726D4—2682no—
727D4—2682no—
728D4—2684no—
729D4—2682no—
730D4—2684no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—5362no—
736D4—5362no—
737D4—5361no—
738D4—1341no—
739D4—1341no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2684no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2684no—
750C2×C4—2684no—
751C2×C4—2684no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—5361no—
755C2×C4—5362no—
756C2×C4—671no—
757C2×C4—672no—
758C2×C4—672no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—671no—
761C2×C4—1344no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2681no—
775C8—2681no—
776C8—1342no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—672no—
790C22—1341no—
791C22—1341no—
792C22#120×D6711yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—2681no—
799C4—2682no—
800C4—2681no—
801C4—672no—
802C4—1341no—
803C4—1341no—
804C4—1342no—
805C4C2×D8×D6711yescharacteristic
806C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
807C4#1686420311yescharacteristic
808C4#1686421211yescharacteristic
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—5361no—
812C2—10721no—
813C2—1342no—
814C2#447×D6711yescharacteristic
815C2#2256952811yescharacteristic
816C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1641C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1641D67
hypocenterC67#18674
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573974C2semidirect
2. #22571518C2semidirect
3. #22570787C2semidirect
4. #22569682C2semidirect
5. #22559457C2semidirect
6. #22559456C2semidirect
7. #22559399C2semidirect
8. #22559315C2semidirect
9. #22559314C2semidirect
10. #22559275C2semidirect
11. #22559274C2semidirect
12. #22558883C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. Q8⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1641C2semidirect
202. Q8×D67D8semidirect
416. #1641D67semidirect
424. C67#18674semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739742
#225715182
#225707872
#225696822
#225594572
#225594562
#225593992
#225593152
#225593142
#225592752
#225592742
#225588832
#225586582
Q8⋊C8×D672
C67×#16412
#1867467