Finite Group Databasebeta

← #30833547

Subgroups — #30833547

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573974C211yesmaximal, characteristic
2#22571527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090—21no—
17#16864066—21no—
18#16864066C2211yescharacteristic
19Q8×D268C2211yescharacteristic
20D4×Dic134—21no—
21D4×Dic134C2211yescharacteristic
22#16864053—21no—
23#16864052—21no—
24#16864052—22no—
25#16863975—22no—
26#16863975—21no—
27#16863951C2211yescharacteristic
28#16863944—21no—
29#16863944C2211yescharacteristic
30#16863943—21no—
31#16863943C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
33#16863794C2211yescharacteristic
34#16863746C2211yescharacteristic
35#16863742C2211yescharacteristic
36#16863702—21no—
37#16863701—21no—
38#16863688C2211yescharacteristic
39#16863683C2211yescharacteristic
40#16863682C2211yescharacteristic
41#16863681C2211yescharacteristic
42#16863680—21no—
43#16863626—21no—
44#16863624—21no—
45#16863622—22no—
46#16863602C2211yescharacteristic
47#16863601C2211yescharacteristic
48#16863595—21no—
49SD16×Dic67—22no—
50#16863437—21no—
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863403—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic
56#16863141C2211yescharacteristic
57#16863140C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
60#16863126C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic
66#477×C67C2211yescharacteristic
67#476×C67C2211yescharacteristic
68#331×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—44no—
72#14524090—44no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C22×Dic134—22no—
80C22×Dic134—21no—
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×Q8×D67D411yescharacteristic
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524043—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524042D411yescharacteristic
93#14524039—21no—
94#14524039D411yescharacteristic
95#14524034—21no—
96#14524030—22no—
97#14524030—21no—
98#14524029—22no—
99#14524029—21no—
100#14524023—22no—
101#14524023—21no—
102#14524023—21no—
103#14524022—22no—
104#14524022—21no—
105#14524020—22no—
106#14524020—22no—
107#14524020—22no—
108#14524019—21no—
109#14524018D411yescharacteristic
110#14524016—22no—
111#14524016—21no—
112#14524015—22no—
113#14524015—22no—
114#14524015—22no—
115#14524014—22no—
116#14524014—22no—
117#14524014—21no—
118#14524014—21no—
119#14524014D412yes—
120#14524014D411yescharacteristic
121Q8×Dic67—21no—
122Q8×Dic67D411yescharacteristic
123C4×Dic134—21no—
124C4×Dic134C2311yescharacteristic
125#14524008—21no—
126#14524008—21no—
127#14524008D411yescharacteristic
128C4×D268—21no—
129C4×D268C2311yescharacteristic
130D4×Dic67—22no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67D412yes—
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137#14524001—21no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
140C42×D67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523976—21no—
143#14523975—22no—
144#14523975—21no—
145#14523974—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523968—21no—
152#14523968—21no—
153#14523967—22no—
154#14523967—21no—
155#14523966—21no—
156#14523966—21no—
157#14523964—22no—
158#14523963—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×SD16×C67—22no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67—21no—
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67—22no—
167#121×C67—21no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#107×C67—21no—
172#106×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178#11761628—48no—
179#11761628—42no—
180#11761628—42no—
181#11761627—42no—
182#11761627—48no—
183#11761627—48no—
184#11761627—42no—
185#11761627—42no—
186#11761627—42no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134—48no—
195C2×Dic134—42no—
196C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
197Q8×D67—22no—
198Q8×D67—42no—
199Q8×D67—42no—
200Q8×D67SD1614yescomplemented
201C2×D268—21no—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C22×Dic67—22no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67—22no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761617—81no—
220#11761616—81no—
221#11761611—42no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C8×D67—42no—
226C8×D67—81no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—41no—
233C4⋊Dic67C2×D412yes—
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—41no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—41no—
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258#41×C67—42no—
259#41×C67—42no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67—22no—
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C67C2×D412yes—
268C22×C4×C67—22no—
269C22×C4×C67—21no—
270SD16×C67—44no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67C2411yescharacteristic
283C23×C67—21no—
284C23×C67—22no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67#12011yescharacteristic
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—42no—
289Q8×C67C2×SD1612yes—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—44no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—82no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—44no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D67—44no—
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—81no—
314C22⋊D67—82no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—44no—
320C2×Dic67—44no—
321C2×Dic67—44no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67#12011yescharacteristic
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326D268—21no—
327D268—21no—
328D268—42no—
329C4×D67—24no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—44no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—81no—
337C4×D67C2×SD1612yes—
338C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
339Dic134—21no—
340Dic134—24no—
341Dic134—44no—
342Dic134—44no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—42no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348Dic134C2×SD1612yes—
349C8×C67—22no—
350C8×C67—41no—
351C8×C67—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C67⋊C8—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C2×D67—21no—
363C2×D67—21no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67#45012yes—
368C4×C67—22no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
374C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C67#57711yescharacteristic
376C4×C67#57811yescharacteristic
377Dic67—22no—
378Dic67—21no—
379Dic67—21no—
380Dic67—42no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—81no—
384Dic67#45012yes—
385#18675—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—81no—
387C2×C67—82no—
388C2×C67C2×#45011yescharacteristic
389C2×C67#301311yescharacteristic
390C2×C67#301811yescharacteristic
391D67—22no—
392D67—81no—
393#3497—671no—
394#3246—671no—
395#3167—671no—
396#3078—671no—
397#1651—671no—
398#1651—671no—
399#1642—671no—
400#1642—671no—
401#1637—671no—
402#1637—671no—
403#1631—671no—
404#1631D6711yescharacteristic, complemented
405#1547—671no—
406#1492—671no—
407C2×Q8⋊C8—671no—
408C67#1867511yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×2−1+4—1341no—
410#550—671no—
411#550—1341no—
412#550C2×D6711yescharacteristic
413D4×Q8—671no—
414D4×Q8—671no—
415D4×Q8—1341no—
416#548—1342no—
417#548—1341no—
418#548—1341no—
419#537—1341no—
420#537—1342no—
421#533—671no—
422#532—671no—
423#532—671no—
424#532—1341no—
425#532—1341no—
426C2×C4×Q8—671no—
427#498—671no—
428#492C2×D6711yescharacteristic
429#487—671no—
430#486—671no—
431#479—1341no—
432#479—1341no—
433#477—671no—
434#477C2×D6711yescharacteristic
435#476—671no—
436#476C2×D6711yescharacteristic
437#475—671no—
438#475—671no—
439#475—1341no—
440#465—1341no—
441#465—1341no—
442#465—1342no—
443#461—671no—
444#461—671no—
445#460—1341no—
446C4×SD16—1342no—
447#428—1341no—
448#423—671no—
449C2×C4⋊C8—671no—
450#419—1341no—
451C2×C4×C8—671no—
452#332—671no—
453#332—671no—
454#331—671no—
455#331C2×D6711yescharacteristic
456Q8⋊C8—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
4642−1+4—2684no—
4652−1+4—2684no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1342no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1342no—
472C2×#41—1342no—
473C22×Q8—671no—
474C22×Q8—1341no—
475C22×Q8—1342no—
476C22×Q8—1341no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—1341no—
479C2×SD16—1341no—
480C2×M16—1341no—
481C22×C8—1341no—
482C22×C8—1341no—
483C4⋊Q8—671no—
484C4⋊Q8—671no—
485C4⋊Q8—671no—
486C4⋊Q8—1341no—
487C4⋊Q8—1341no—
488C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
489#127—21no—
490#127—671no—
491#127—1341no—
492#127C22×D6711yescharacteristic
493#125—1341no—
494#124—1341no—
495#124—1341no—
496#124—1342no—
497#124—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1342no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1342no—
506C22⋊Q8—1341no—
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—671no—
510#121—672no—
511#121—671no—
512#121—1341no—
513#121—1342no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521C4×Q8—671no—
522C4×Q8—671no—
523C4×Q8—671no—
524C4×Q8—1341no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×Q8—1341no—
527C4×Q8—1341no—
528C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
529C4×D4—21no—
530C4×D4—672no—
531C4×D4—671no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4C22×D6711yescharacteristic
540#117—1341no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C42—671no—
544C2×C42—1341no—
545#107—21no—
546#107—1341no—
547#106—21no—
548#106—1341no—
549#106—1341no—
550#106—1342no—
551#106—1341no—
552C4⋊C8—671no—
553C4⋊C8—671no—
554C4⋊C8—1341no—
555C4⋊C8—1341no—
556C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#103—1342no—
562#103—1341no—
563#103—1341no—
564#103—1341no—
565#102—21no—
566#102—1341no—
567#102—1342no—
568C4×C8—671no—
569C4×C8—1341no—
570C4×C8C22×D6711yescharacteristic
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—2682no—
574#41—2682no—
575#41—2688no—
576#41—2682no—
577#41—2688no—
578#41—2682no—
579#41—2682no—
580#41—2682no—
581#41—2688no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—2682no—
584C2×Q8—2688no—
585C2×Q8—2682no—
586C2×Q8—2682no—
587C2×Q8—2682no—
588C2×Q8—674no—
589C2×Q8—671no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1342no—
593C2×Q8—1342no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1342no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—671no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4D4×D6711yescharacteristic
611C2×D4D4×D6712yes—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—1342no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4—1341no—
624SD16—44no—
625SD16—5361no—
626SD16—5361no—
627M16—2682no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—2682no—
632C2×C8—5361no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—2681no—
640C4⋊C4—2681no—
641C4⋊C4—671no—
642C4⋊C4—672no—
643C4⋊C4—671no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—2681no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1341no—
667C42—21no—
668C42—2681no—
669C42—671no—
670C42—671no—
671C42—671no—
672C42—1341no—
673C42—1341no—
674C42—1341no—
675C42C23×D6711yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—671no—
679C23—1341no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—2684no—
683Q8—2682no—
684Q8—2684no—
685Q8—2681no—
686Q8—2681no—
687Q8—2681no—
688Q8—2681no—
689Q8—672no—
690Q8—1344no—
691Q8—1341no—
692Q8SD16×D6712yes—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—2682no—
703D4—2682no—
704D4—2684no—
705D4—2682no—
706D4—2684no—
707D4—5362no—
708D4—5361no—
709D4—1341no—
710D4—1341no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2684no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2684no—
721C2×C4—2684no—
722C2×C4—2684no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—5361no—
727C2×C4—671no—
728C2×C4—672no—
729C2×C4—672no—
730C2×C4—671no—
731C2×C4—671no—
732C2×C4—1344no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—2681no—
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—672no—
758C22—1341no—
759C22—1341no—
760C22#120×D6711yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—2681no—
767C4—2682no—
768C4—2681no—
769C4—5361no—
770C4—672no—
771C4—1341no—
772C4—1341no—
773C4—1342no—
774C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
775C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
776C4#1686420311yescharacteristic
777C4#1686421211yescharacteristic
778C2—81no—
779C2—82no—
780C2—5361no—
781C2—1342no—
782C2#450×D6711yescharacteristic
783C2#2256952811yescharacteristic
784C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1631C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573974C2
hypercenter#1631D67
hypocenterC67#18675
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571527C2semidirect
3. #22570766C2semidirect
4. #22570015C2semidirect
5. #22559475C2semidirect
6. #22559474C2semidirect
7. #22559410C2semidirect
8. #22559409C2semidirect
9. #22559373C2semidirect
10. #22559372C2semidirect
11. #22559333C2semidirect
12. #22558883C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. Q8⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1631C2semidirect
200. Q8×D67SD16semidirect
404. #1631D67semidirect
408. C67#18675semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739742
#225715272
#225707662
#225700152
#225594752
#225594742
#225594102
#225594092
#225593732
#225593722
#225593332
#225588832
#225586582
Q8⋊C8×D672
C67×#16312
#1867567