Finite Group Databasebeta

← #30833550

Subgroups — #30833550

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573979C211yesmaximal, characteristic
2#22571527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091—21no—
17#16864068C2211yescharacteristic
18#16864067—21no—
19#16864067C2211yescharacteristic
20#16864061—21no—
21#16864061C2211yescharacteristic
22#16864057—21no—
23#16864056—21no—
24#16864056—22no—
25#16863976—22no—
26#16863976—21no—
27#16863951C2211yescharacteristic
28#16863947—21no—
29#16863947C2211yescharacteristic
30#16863943—21no—
31#16863943C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
33#16863792C2211yescharacteristic
34#16863770C2211yescharacteristic
35#16863743C2211yescharacteristic
36#16863702—21no—
37#16863701—21no—
38#16863688C2211yescharacteristic
39#16863683C2211yescharacteristic
40#16863682C2211yescharacteristic
41#16863681C2211yescharacteristic
42#16863680—21no—
43#16863628—22no—
44#16863626—21no—
45#16863624—21no—
46#16863602C2211yescharacteristic
47#16863601C2211yescharacteristic
48#16863595—21no—
49#16863481—22no—
50#16863437—21no—
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863403—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863142C2211yescharacteristic
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
60#16863126C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic
66#477×C67C2211yescharacteristic
67#476×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#14524091—44no—
72#14524091—44no—
73C2×#11761629—22no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×Q8×D67—22no—
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×Q8×D67D411yescharacteristic
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761615—22no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524042—21no—
91#14524042D411yescharacteristic
92#14524040—21no—
93#14524040C2311yescharacteristic
94#14524039—21no—
95#14524039D411yescharacteristic
96#14524034—21no—
97#14524032—22no—
98#14524032—21no—
99#14524029—22no—
100#14524029—21no—
101#14524023—21no—
102#14524021—22no—
103#14524021—22no—
104#14524021—22no—
105#14524019—22no—
106#14524019—21no—
107#14524019—21no—
108#14524018—22no—
109#14524018—22no—
110#14524018—21no—
111#14524018—21no—
112#14524018D411yescharacteristic
113#14524018D412yes—
114#14524017—22no—
115#14524017—21no—
116#14524016—22no—
117#14524016—22no—
118#14524016—22no—
119#14524016—22no—
120#14524016—21no—
121#14524014D411yescharacteristic
122Q8×Dic67—21no—
123Q8×Dic67D411yescharacteristic
124C4×Dic134—21no—
125C4×Dic134C2311yescharacteristic
126#14524008—21no—
127#14524008—21no—
128#14524008D411yescharacteristic
129C4×D268—21no—
130C4×D268C2311yescharacteristic
131#14524005—22no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134#14524005—21no—
135#14524005D412yes—
136C4×C22⋊D67—22no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138#14524001—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C42×D67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523976—21no—
144#14523975—21no—
145#14523974—21no—
146#14523974—22no—
147#14523974—21no—
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523968—21no—
153#14523968—21no—
154#14523967—21no—
155#14523966—21no—
156#14523966—21no—
157#14523965—22no—
158#14523963—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C22×Q8×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—22no—
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#107×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#103×C67—22no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178#11761629—48no—
179#11761629—42no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761628—42no—
184#11761628—48no—
185#11761628—48no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194Q8×D67—22no—
195Q8×D67—42no—
196Q8×D67—48no—
197Q8×D67—42no—
198Q8×D67SD1614yescomplemented
199C2×D268—22no—
200C2×D268—22no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—22no—
205C2×D268C2×D411yescharacteristic
206C2×D268C2×D412yes—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
222#11761617—81no—
223#11761616—81no—
224#11761615—44no—
225#11761611—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C8×D67—42no—
230C8×D67—81no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—41no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—41no—
243C22⋊Dic67—21no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—41no—
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67—22no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—42no—
263C2×Q8×C67—42no—
264C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C2×D412yes—
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67C2411yescharacteristic
283C23×C67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67#12011yescharacteristic
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—44no—
289Q8×C67—42no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67C2×SD1612yes—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—44no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D67—44no—
307C22⋊D67—42no—
308C22⋊D67—42no—
309C22⋊D67—81no—
310C22⋊D67—82no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67#12011yescharacteristic
316C2×Dic67#12011yescharacteristic
317C2×Dic67#12011yescharacteristic
318D268—21no—
319D268—21no—
320D268—42no—
321D268—44no—
322D268—44no—
323D268—42no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—82no—
329C4×D67—24no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—44no—
334C4×D67—44no—
335C4×D67—44no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—44no—
339C4×D67—81no—
340C4×D67C2×SD1612yes—
341C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
342Dic134—21no—
343Dic134—24no—
344Dic134—44no—
345Dic134—42no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348Dic134C2×SD1612yes—
349C8×C67—41no—
350C8×C67—41no—
351C8×C67—41no—
352C67⋊C8—22no—
353C67⋊C8—41no—
354C67⋊C8—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67C2×#12011yescharacteristic
359C2×D67—21no—
360C2×D67—21no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67#45012yes—
368C4×C67—22no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—81no—
374C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
375C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C67#57711yescharacteristic
377C4×C67#57811yescharacteristic
378Dic67—22no—
379Dic67—21no—
380Dic67—21no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—81no—
384Dic67#45012yes—
385#18675—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—81no—
387C2×C67C2×#45011yescharacteristic
388C2×C67#301311yescharacteristic
389C2×C67#301811yescharacteristic
390D67—22no—
391D67—81no—
392D67—82no—
393#3497—671no—
394#3246—671no—
395#3167—671no—
396#3078—671no—
397#1651—671no—
398#1651—671no—
399#1642—671no—
400#1642—671no—
401#1637—671no—
402#1637D6711yescharacteristic, complemented
403#1631—671no—
404#1631—671no—
405#1547—671no—
406#1492—671no—
407C2×Q8⋊C8—671no—
408C67#1867511yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×2−1+4—1341no—
410#550—671no—
411#550—671no—
412#550—1341no—
413D4×Q8—671no—
414D4×Q8—1341no—
415D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
416#548—1342no—
417#548—1341no—
418#548—1341no—
419#537—1341no—
420#537—1342no—
421#533—671no—
422#532—671no—
423#532—671no—
424#532—1341no—
425#532—1341no—
426C2×C4×Q8—671no—
427#498—671no—
428#492—671no—
429#487C2×D6711yescharacteristic
430#486—671no—
431#479—1341no—
432#479—1341no—
433#477—671no—
434#477C2×D6711yescharacteristic
435#476—671no—
436#476C2×D6711yescharacteristic
437#475—671no—
438#475—671no—
439#475—1341no—
440#465—1341no—
441#465—1342no—
442#465—1341no—
443#461—671no—
444#461—671no—
445#460—1341no—
446C4×SD16—1342no—
447#428—1341no—
448#423—671no—
449C2×C4⋊C8—671no—
450#419—1341no—
451C2×C4×C8—671no—
452#332—671no—
453#332C2×D6711yescharacteristic
454#331—671no—
455#331—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
4642−1+4—2684no—
4652−1+4—2684no—
466C2×#41—1341no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1342no—
469C2×#41—1342no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1342no—
472C2×#41—1341no—
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—671no—
475C22×Q8—1341no—
476C22×Q8—1342no—
477C2×SD16—1341no—
478C2×SD16—1342no—
479C2×SD16—1341no—
480C2×M16—1341no—
481C22×C8—1341no—
482C22×C8—1341no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—671no—
485C4⋊Q8—671no—
486C4⋊Q8—1341no—
487C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
488C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
489#127—671no—
490#127—671no—
491#127—1341no—
492#127—1341no—
493#125—1341no—
494#124—1341no—
495#124—1341no—
496#124—1342no—
497#124—1342no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8—1342no—
503C22⋊Q8—1342no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1342no—
506C22⋊Q8—1342no—
507#121—671no—
508#121—671no—
509#121—672no—
510#121—1341no—
511#121—1342no—
512#121—1342no—
513#121—1342no—
514#121—1342no—
515#121—1341no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1341no—
519#121—1342no—
520#121—1341no—
521C4×Q8—671no—
522C4×Q8—671no—
523C4×Q8—671no—
524C4×Q8—1341no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×Q8—1341no—
527C4×Q8—1341no—
528C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
529C4×D4—21no—
530C4×D4—672no—
531C4×D4—671no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4C22×D6711yescharacteristic
540#117—1341no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C42—671no—
544C2×C42—1341no—
545#107—21no—
546#107—1341no—
547#106—21no—
548#106—1341no—
549#106—1341no—
550#106—1341no—
551#106—1342no—
552C4⋊C8—671no—
553C4⋊C8—671no—
554C4⋊C8—1341no—
555C4⋊C8—1341no—
556C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—22no—
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#103—1341no—
563#103—1341no—
564#103—1341no—
565#102—21no—
566#102—1341no—
567#102—1342no—
568C4×C8—671no—
569C4×C8—1341no—
570C4×C8C22×D6711yescharacteristic
571#41—2682no—
572#41—2688no—
573#41—2682no—
574#41—2682no—
575#41—2682no—
576#41—2688no—
577#41—2682no—
578#41—2682no—
579#41—2682no—
580#41—2682no—
581#41—2688no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—2682no—
588C2×Q8—2688no—
589C2×Q8—2682no—
590C2×Q8—674no—
591C2×Q8—671no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1342no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1342no—
597C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
598C2×D4—672no—
599C2×D4—671no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4D4×D6711yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—1342no—
618C22×C4—1342no—
619C22×C4—1342no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624SD16—2684no—
625SD16—5361no—
626SD16—5361no—
627M16—2682no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—2682no—
632C2×C8—5361no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—2681no—
642C4⋊C4—2681no—
643C4⋊C4—671no—
644C4⋊C4—671no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4D4×D6712yes—
654C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—2681no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C42—21no—
668C42—2681no—
669C42—671no—
670C42—671no—
671C42—671no—
672C42—1341no—
673C42—1341no—
674C42—1341no—
675C42C23×D6711yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—671no—
678C23—1342no—
679C23—1341no—
680Q8—21no—
681Q8—44no—
682Q8—42no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—2682no—
686Q8—2684no—
687Q8—2681no—
688Q8—2681no—
689Q8—672no—
690Q8—1344no—
691Q8—1341no—
692Q8SD16×D6712yes—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—2682no—
696D4—2684no—
697D4—2682no—
698D4—2684no—
699D4—2682no—
700D4—2682no—
701D4—2684no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—2681no—
706D4—5362no—
707D4—5362no—
708D4—5361no—
709D4—1341no—
710D4—1341no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2684no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2684no—
722C2×C4—2684no—
723C2×C4—2684no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—5361no—
728C2×C4—671no—
729C2×C4—672no—
730C2×C4—672no—
731C2×C4—671no—
732C2×C4—671no—
733C2×C4—1344no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—2681no—
746C8—2681no—
747C8—1342no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—2682no—
752C22—2681no—
753C22—2682no—
754C22—2681no—
755C22—2682no—
756C22—2681no—
757C22—672no—
758C22—1341no—
759C22—1341no—
760C22#120×D6711yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—2681no—
768C4—2681no—
769C4—5361no—
770C4—672no—
771C4—1341no—
772C4—1341no—
773C4—1342no—
774C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
775C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
776C4#1686420511yescharacteristic
777C4#1686420911yescharacteristic
778C2—81no—
779C2—5362no—
780C2—5361no—
781C2—1342no—
782C2#450×D6711yescharacteristic
783C2#2256952511yescharacteristic
784C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1637C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573979C2
hypercenter#1637D67
hypocenterC67#18675
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571527C2semidirect
3. #22570771C2semidirect
4. #22570015C2semidirect
5. #22559473C2semidirect
6. #22559472C2semidirect
7. #22559412C2semidirect
8. #22559411C2semidirect
9. #22559371C2semidirect
10. #22559335C2semidirect
11. #22559334C2semidirect
12. #22558885C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. Q8⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1637C2semidirect
198. Q8×D67SD16semidirect
402. #1637D67semidirect
408. C67#18675semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739792
#225715272
#225707712
#225700152
#225594732
#225594722
#225594122
#225594112
#225593712
#225593352
#225593342
#225588852
#225586582
Q8⋊C8×D672
C67×#16372
#1867567