Finite Group Databasebeta

← #30833580

Subgroups — #30833580

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—21no—
17#16864132—21no—
18#16864129—21no—
19#16864119C2211yescharacteristic
20#16864116C2211yescharacteristic
21#16864110—21no—
22#16864089—22no—
23#16864066C2211yescharacteristic
24#16864045—21no—
25#16863978—22no—
26#16863959—21no—
27#16863950C2211yescharacteristic
28#16863944C2211yescharacteristic
29#16863944C2211yescharacteristic
30#16863906—21no—
31#16863903—21no—
32#16863875—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863801C2211yescharacteristic, complemented
35#16863742C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863684—21no—
38#16863682C2211yescharacteristic, complemented
39#16863681C2211yescharacteristic, complemented
40#16863629—22no—
41#16863624—21no—
42#16863622—21no—
43#16863610—21no—
44#16863609—21no—
45#16863602C2211yescharacteristic
46#16863601C2211yescharacteristic
47#16863599—21no—
48#16863593C2211yescharacteristic, complemented
49#16863588C2211yescharacteristic
50D8×Dic67—22no—
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863394—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761627—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627—21no—
74C2×D4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76#14524067—44no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761611—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524041D411yescharacteristic
88#14524039—21no—
89#14524038—22no—
90#14524036—22no—
91#14524033—21no—
92#14524031—21no—
93#14524030—22no—
94#14524030—21no—
95#14524030—21no—
96#14524030—21no—
97#14524029—22no—
98#14524026—22no—
99#14524025—22no—
100#14524024—22no—
101#14524024—22no—
102#14524023D411yescharacteristic
103#14524022—21no—
104#14524021—21no—
105#14524019—21no—
106#14524019D411yescharacteristic
107#14524015—22no—
108#14524015—22no—
109#14524015—22no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112#14524014—21no—
113#14524014—21no—
114#14524014D412yes—
115#14524011—22no—
116#14524011—22no—
117C4×Dic134—21no—
118C4×Dic134—21no—
119C4×Dic134C2311yescharacteristic
120#14524008—21no—
121C4×D268C2311yescharacteristic
122D4×Dic67—22no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67D412yes—
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129#14524005D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D67—22no—
131C4×C22⋊D67—22no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—22no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524002—21no—
136#14524001—21no—
137#14524000—21no—
138#14523999—22no—
139C2×Dic67⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523977—22no—
144#14523975—21no—
145#14523974—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523968—21no—
151#14523968—21no—
152#14523967—21no—
153#14523966—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523964—22no—
157#14523964—22no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C2×D8×C67—22no—
164#127×C67—21no—
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—22no—
168#121×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761627—42no—
179#11761627—42no—
180#11761627—42no—
181#11761627—42no—
182#11761627—81no—
183#11761627—81no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194D4×D67—22no—
195D4×D67—22no—
196C22×Dic67—22no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—41no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—81no—
204C2×C4×D67—81no—
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761617—42no—
209#11761616—42no—
210#11761616—81no—
211#11761613—42no—
212#11761611—42no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C8×D67—42no—
217C8×D67—81no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C2×D412yes—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—41no—
240C22⋊Dic67—41no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253#41×C67—81no—
254#41×C67—81no—
255C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67—22no—
257C2×D4×C67—22no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C67C2×D412yes—
265C22×C4×C67—22no—
266C22×C4×C67—21no—
267SD16×C67—81no—
268D8×C67—44no—
269D8×C67—42no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C67—22no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67C2411yescharacteristic
280C23×C67—21no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—41no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—81no—
286C22×D67—81no—
287C22×D67#12011yescharacteristic
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—82no—
303D4×C67—82no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—82no—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D67—44no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—82no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—44no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—81no—
325C2×Dic67—82no—
326C2×Dic67—82no—
327C2×Dic67#12011yescharacteristic
328C2×Dic67#12011yescharacteristic
329C2×Dic67#12011yescharacteristic
330D268—21no—
331D268—21no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—21no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—81no—
338C4×D67—81no—
339C4×D67#13512yes—
340C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
341Dic134—21no—
342Dic134—21no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346Dic134—41no—
347Dic134—81no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C8×C67—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67C2×#12011yescharacteristic
364C2×D67—21no—
365C2×D67—21no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—84no—
370C2×D67#44912yes—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67C2×#13511yescharacteristic
376C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C67#57611yescharacteristic
378C4×C67#57711yescharacteristic
379Dic67—21no—
380Dic67—21no—
381Dic67—42no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385Dic67—81no—
386Dic67#44912yes—
387#18678—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—81no—
389C2×C67—82no—
390C2×C67—161no—
391C2×C67C2×#44911yescharacteristic
392C2×C67#301211yescharacteristic
393C2×C67#301811yescharacteristic
394D67—22no—
395D67—81no—
396#3506—671no—
397#3246—671no—
398#3169—671no—
399#3036—671no—
400#1650—671no—
401#1650—671no—
402#1642—671no—
403#1642—671no—
404#1628—671no—
405#1628—671no—
406#1621—671no—
407#1621D6711yescharacteristic, complemented
408#1547—671no—
409#1493—671no—
410C2×D4⋊C8—671no—
411C67#1867811yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
413#559—1341no—
414#559—1341no—
415#556—671no—
416#556—671no—
417#555—1341no—
418#553—1342no—
419#550—671no—
420#550C2×D6711yescharacteristic
421#547—1341no—
422#538—1342no—
423#535—1341no—
424#533—671no—
425#532—671no—
426#532—671no—
427#525—1341no—
428#525—1341no—
429#520—1341no—
430C2×C4×D4—671no—
431#500—671no—
432#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
433#486—671no—
434#486—671no—
435#476—1341no—
436#475—671no—
437#475—671no—
438#466—1342no—
439#465—1341no—
440#465—1341no—
441#463—1341no—
442#463—1341no—
443#461—671no—
444#461—671no—
445#461—1341no—
446#460—671no—
447#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#459—671no—
449#459C2×D6711yescharacteristic
450C4×D8—1342no—
451#423—671no—
452C2×C4⋊C8—671no—
453#417—1341no—
454C2×C4×C8—671no—
455#332—671no—
456#332—671no—
457#331—671no—
458#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—671no—
460Q8⋊C8—671no—
461Q8⋊C8—671no—
462Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—671no—
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8—671no—
466D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
467C2×#41—21no—
468C2×#41—1341no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41—1341no—
471C22×D4—671no—
472C23×C4—1341no—
473AGL(1,ℤ/8)—2684no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1341no—
476C2×SD16—1341no—
477C2×SD16—1341no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—1341no—
481C2×M16—1341no—
482C22×C8—1341no—
483C22×C8—1341no—
484C4⋊Q8—671no—
485C4⋊Q8—671no—
486C4⋊Q8—671no—
487C4⋊Q8—671no—
488#127—21no—
489#127—1341no—
490#127C22×D6711yescharacteristic
491#127C22×D6711yescharacteristic
492#126—1342no—
493#126—1342no—
494#125—1341no—
495#124—1341no—
496#124—1341no—
497#124—1341no—
498#124—1342no—
499#124—1342no—
500#124—1341no—
501#123—1342no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505C22⋊Q8—671no—
506C22⋊Q8—671no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8—1341no—
509C22⋊Q8—1341no—
510#121—22no—
511#121—21no—
512#121—672no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#120—1342no—
521#120—1342no—
522C4×Q8—671no—
523C4×Q8—1341no—
524C4×Q8—1341no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—671no—
529C4×D4—672no—
530C4×D4—671no—
531C4×D4—671no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4C22×D6711yescharacteristic
543#117—1341no—
544#117—1342no—
545#117—1341no—
546#117—1341no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—1342no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C42—671no—
551#107—1342no—
552#106—1341no—
553#106—1341no—
554C4⋊C8—671no—
555C4⋊C8—671no—
556C4⋊C8—1341no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#103—1341no—
563#103—1341no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1341no—
567#102—1342no—
568#102—1341no—
569#102—1342no—
570C4×C8—671no—
571C4×C8—1341no—
572C4×C8C22×D6711yescharacteristic
573C24—1341no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—2682no—
577#41—2682no—
578#41—2682no—
579#41—2682no—
580#41—5361no—
581#41—5361no—
582C2×Q8—671no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—671no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4D4×D6711yescharacteristic
603C2×D4D4×D6712yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—2681no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—5361no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1342no—
618SD16—81no—
619SD16—2682no—
620SD16—2682no—
621SD16—5361no—
622D8—44no—
623D8—42no—
624D8—2682no—
625M16—2682no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—2682no—
630C2×C8—5361no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—671no—
636C4⋊C4—671no—
637C4⋊C4—672no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—2681no—
655C22⋊C4—2681no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1341no—
668C42—21no—
669C42—671no—
670C42—671no—
671C42—671no—
672C42—1342no—
673C42—1342no—
674C42—1341no—
675C42C23×D6711yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—2682no—
680C23—5361no—
681C23—5361no—
682C23—671no—
683C23—1341no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—2681no—
687Q8—2681no—
688Q8—2681no—
689Q8—2681no—
690Q8—5361no—
691Q8—1341no—
692Q8—1341no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—82no—
706D4—82no—
707D4—2684no—
708D4—2682no—
709D4—5362no—
710D4—5362no—
711D4—5362no—
712D4—1341no—
713D4—1341no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2684no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—5361no—
726C2×C4—5361no—
727C2×C4—5362no—
728C2×C4—5361no—
729C2×C4—5362no—
730C2×C4—671no—
731C2×C4—672no—
732C2×C4—672no—
733C2×C4—671no—
734C2×C4—671no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2681no—
748C8—2681no—
749C8—2681no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—5364no—
763C22—672no—
764C22—1341no—
765C22—1341no—
766C22#120×D6711yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—2681no—
772C4—2681no—
773C4—2681no—
774C4—2682no—
775C4—5361no—
776C4—672no—
777C4—1341no—
778C4—1341no—
779C4#135×D6711yescharacteristic
780C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
781C4#1686419711yescharacteristic
782C4#1686420611yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—161no—
786C2—5361no—
787C2—1342no—
788C2#449×D6711yescharacteristic
789C2#2256950811yescharacteristic
790C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1621C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1621D67
hypocenterC67#18678
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574053C2semidirect
2. #22571523C2semidirect
3. #22570786C2semidirect
4. #22569668C2semidirect
5. #22559468C2semidirect
6. #22559467C2semidirect
7. #22559410C2semidirect
8. #22559409C2semidirect
9. #22559318C2semidirect
10. #22559317C2semidirect
11. #22559271C2semidirect
12. #22558883C2semidirect
13. #22558662C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1621C2semidirect
34. #16863801C22semidirect
35. #16863742C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
38. #16863682C22semidirect
39. #16863681C22semidirect
48. #16863593C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
65. #493×C67C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
407. #1621D67semidirect
411. C67#18678semidirect
432. #493C2×D67semidirect
447. #460C2×D67semidirect
458. #331C2×D67semidirect
462. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740532
#225715232
#225707862
#225696682
#225594682
#225594672
#225594102
#225594092
#225593182
#225593172
#225592712
#225588832
#225586622
D4⋊C8×D672
C67×#16212
#1867867