Finite Group Databasebeta

← #30833583

Subgroups — #30833583

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—21no—
17#16864131—21no—
18#16864128—21no—
19#16864120C2211yescharacteristic
20#16864109—21no—
21#16864097—22no—
22#16864068C2211yescharacteristic
23#16864067C2211yescharacteristic
24#16864048—21no—
25#16863985—22no—
26#16863964—21no—
27#16863950C2211yescharacteristic
28#16863947C2211yescharacteristic
29#16863944C2211yescharacteristic
30#16863909—21no—
31#16863908—21no—
32#16863878—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863799C2211yescharacteristic, complemented
35#16863772C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863684—21no—
38#16863682C2211yescharacteristic, complemented
39#16863681C2211yescharacteristic, complemented
40#16863631—22no—
41#16863624—21no—
42#16863622—21no—
43#16863610—21no—
44#16863609—21no—
45#16863602C2211yescharacteristic
46#16863601C2211yescharacteristic
47#16863599—21no—
48#16863593C2211yescharacteristic, complemented
49#16863588C2211yescharacteristic
50#16863476—22no—
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863394—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#556×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—21no—
75C2×D4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77#14524067—44no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524041D411yescharacteristic
89#14524040—21no—
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524039—21no—
92#14524038—22no—
93#14524033—21no—
94#14524032—21no—
95#14524032—21no—
96#14524031—22no—
97#14524030—21no—
98#14524029—22no—
99#14524028—22no—
100#14524028—22no—
101#14524027—22no—
102#14524025—22no—
103#14524023—21no—
104#14524023D411yescharacteristic
105#14524021—21no—
106#14524019D411yescharacteristic
107#14524018—22no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018D412yes—
111#14524017—21no—
112#14524016—22no—
113#14524016—22no—
114#14524016—22no—
115#14524014—21no—
116#14524014—21no—
117#14524013—22no—
118#14524013—22no—
119Q8×Dic67—21no—
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134C2311yescharacteristic
122C4×D268—22no—
123C4×D268—22no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268C2311yescharacteristic
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129#14524005—22no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005D412yes—
133#14524005D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137#14524001—21no—
138#14524000—22no—
139#14524000—21no—
140C4⋊C4×D67—22no—
141C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144#14523976—22no—
145#14523975—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523968—21no—
152#14523968—21no—
153#14523967—21no—
154#14523966—21no—
155#14523965—22no—
156#14523964—21no—
157#14523964—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×D8×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#127×C67C2311yescharacteristic
164#126×C67—22no—
165#124×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C4×Q8×C67—21no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#117×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#102×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761629—42no—
179#11761629—42no—
180#11761629—81no—
181#11761629—81no—
182#11761628—81no—
183#11761628—81no—
184#11761627—42no—
185#11761627—42no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189C2×D268—22no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200D4×D67—22no—
201D4×D67—22no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—41no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—81no—
211C2×C4×D67—81no—
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761617—42no—
216#11761616—42no—
217#11761616—81no—
218#11761613—44no—
219#11761613—42no—
220#11761611—42no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C8×D67—42no—
225C8×D67—81no—
226C4⋊Dic67—22no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—41no—
240C22⋊Dic67—41no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251C4×Dic67—22no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67—21no—
263SD16×C67—81no—
264D8×C67—42no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—22no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D412yes—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C42×C67—22no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67C2411yescharacteristic
280C23×C67—21no—
281C23×C67—41no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—81no—
286C22×D67—81no—
287C22×D67#12011yescharacteristic
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D67—42no—
309C22⋊D67—82no—
310C22⋊D67—82no—
311C22⋊D67—82no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—81no—
317C2×Dic67—82no—
318C2×Dic67#12011yescharacteristic
319C2×Dic67#12011yescharacteristic
320C2×Dic67#12011yescharacteristic
321D268—21no—
322D268—21no—
323D268—42no—
324D268—44no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—82no—
330D268—82no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—44no—
337C4×D67—81no—
338C4×D67—81no—
339C4×D67—82no—
340C4×D67—82no—
341C4×D67#13512yes—
342C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Dic134—21no—
344Dic134—21no—
345Dic134—41no—
346Dic134—41no—
347Dic134—81no—
348C8×C67—41no—
349C8×C67—41no—
350C8×C67—41no—
351C67⋊C8—22no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67C2×#12011yescharacteristic
361C2×D67—21no—
362C2×D67—21no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—84no—
370C2×D67#44912yes—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67C2×#13511yescharacteristic
377C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C67#57611yescharacteristic
379C4×C67#57711yescharacteristic
380Dic67—21no—
381Dic67—21no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385Dic67—81no—
386Dic67#44912yes—
387#18678—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—81no—
389C2×C67—161no—
390C2×C67C2×#44911yescharacteristic
391C2×C67#301211yescharacteristic
392C2×C67#301811yescharacteristic
393D67—22no—
394D67—82no—
395D67—81no—
396#3506—671no—
397#3246—671no—
398#3169—671no—
399#3036—671no—
400#1650—671no—
401#1650—671no—
402#1642—671no—
403#1642—671no—
404#1628—671no—
405#1628D6711yescharacteristic, complemented
406#1621—671no—
407#1621—671no—
408#1547—671no—
409#1493—671no—
410C2×D4⋊C8—671no—
411C67#1867811yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
413#559—1341no—
414#559—1341no—
415#556—671no—
416#556C2×D6711yescharacteristic
417#555—1341no—
418#553—1342no—
419#550—671no—
420#550—671no—
421#547—1341no—
422#538—1342no—
423#535—1341no—
424#533—671no—
425#532—671no—
426#532—671no—
427#525—1341no—
428#525—1341no—
429#520—1341no—
430C2×C4×D4—671no—
431#500—671no—
432#493—671no—
433#486—671no—
434#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
435#476—1341no—
436#475—671no—
437#475—671no—
438#466—1342no—
439#465—1341no—
440#465—1341no—
441#463—1341no—
442#463—1341no—
443#461—671no—
444#461—671no—
445#461—1341no—
446#460—671no—
447#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#459—671no—
449#459C2×D6711yescharacteristic
450C4×D8—1342no—
451#423—671no—
452C2×C4⋊C8—671no—
453#417—1341no—
454C2×C4×C8—671no—
455#332—671no—
456#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#331—671no—
458#331—671no—
459Q8⋊C8—671no—
460Q8⋊C8—671no—
461Q8⋊C8—671no—
462Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—671no—
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8—671no—
466D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1341no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41—1341no—
471C22×D4—671no—
472C23×C4—1341no—
473AGL(1,ℤ/8)—2684no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1341no—
476C2×SD16—1341no—
477C2×SD16—1341no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1341no—
480C2×D8—1342no—
481C2×M16—1341no—
482C22×C8—1341no—
483C22×C8—1341no—
484C4⋊Q8—671no—
485C4⋊Q8—671no—
486C4⋊Q8—671no—
487C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
488#127—671no—
489#127—1341no—
490#127—1341no—
491#127C22×D6711yescharacteristic
492#126—22no—
493#126—1342no—
494#125—1341no—
495#124—21no—
496#124—1342no—
497#124—1341no—
498#124—1341no—
499#124—1342no—
500#124—1341no—
501#123—1342no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—671no—
507C22⋊Q8—671no—
508C22⋊Q8—1341no—
509C22⋊Q8—1341no—
510#121—672no—
511#121—1342no—
512#121—1342no—
513#121—1342no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121—1342no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#120—1342no—
521#120—1342no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—671no—
524C4×Q8—1341no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
527C4×D4—671no—
528C4×D4—671no—
529C4×D4—672no—
530C4×D4—671no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4C22×D6711yescharacteristic
543#117—21no—
544#117—1341no—
545#117—1342no—
546#117—1341no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—1342no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C42—671no—
551#107—1342no—
552#106—1341no—
553#106—1341no—
554C4⋊C8—671no—
555C4⋊C8—671no—
556C4⋊C8—1341no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#103—1341no—
563#103—1341no—
564#102—21no—
565#102—22no—
566#102—21no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1342no—
570C4×C8—671no—
571C4×C8—1341no—
572C4×C8C22×D6711yescharacteristic
573C24—1341no—
574#41—2682no—
575#41—2682no—
576#41—2682no—
577#41—2682no—
578#41—5361no—
579#41—5361no—
580#41—5361no—
581#41—5361no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—671no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2681no—
591C2×D4—672no—
592C2×D4—671no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4D4×D6711yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2681no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618SD16—81no—
619SD16—2682no—
620SD16—2682no—
621SD16—5361no—
622D8—42no—
623D8—2682no—
624D8—2684no—
625M16—2682no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—2682no—
630C2×C8—5361no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—671no—
638C4⋊C4—671no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D6712yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—2681no—
656C22⋊C4—2681no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—671no—
671C42—671no—
672C42—671no—
673C42—1342no—
674C42—1341no—
675C42C23×D6711yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—2682no—
679C23—5361no—
680C23—5361no—
681C23—671no—
682C23—1341no—
683C23—1342no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—2681no—
689Q8—2681no—
690Q8—5361no—
691Q8—1341no—
692Q8—1341no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—2682no—
701D4—2684no—
702D4—2682no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—2681no—
706D4—2681no—
707D4—5362no—
708D4—5362no—
709D4—5362no—
710D4—5362no—
711D4—5362no—
712D4—1341no—
713D4—1341no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2684no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—5362no—
726C2×C4—5362no—
727C2×C4—5361no—
728C2×C4—5361no—
729C2×C4—5361no—
730C2×C4—5362no—
731C2×C4—671no—
732C2×C4—672no—
733C2×C4—672no—
734C2×C4—671no—
735C2×C4—671no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2681no—
748C8—2681no—
749C8—1342no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—2681no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—2681no—
760C22—2682no—
761C22—2681no—
762C22—5364no—
763C22—672no—
764C22—1341no—
765C22—1341no—
766C22#120×D6711yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—2681no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4—5361no—
776C4—672no—
777C4—1341no—
778C4—1341no—
779C4#135×D6711yescharacteristic
780C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
781C4#1686420011yescharacteristic
782C4#1686420311yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—161no—
785C2—5361no—
786C2—5362no—
787C2—1342no—
788C2#449×D6711yescharacteristic
789C2#2256951111yescharacteristic
790C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1628C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1628D67
hypocenterC67#18678
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574062C2semidirect
2. #22571523C2semidirect
3. #22570787C2semidirect
4. #22569668C2semidirect
5. #22559466C2semidirect
6. #22559465C2semidirect
7. #22559412C2semidirect
8. #22559411C2semidirect
9. #22559316C2semidirect
10. #22559273C2semidirect
11. #22559272C2semidirect
12. #22558885C2semidirect
13. #22558662C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1628C2semidirect
34. #16863799C22semidirect
35. #16863772C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
38. #16863682C22semidirect
39. #16863681C22semidirect
48. #16863593C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
405. #1628D67semidirect
411. C67#18678semidirect
434. #486C2×D67semidirect
447. #460C2×D67semidirect
456. #332C2×D67semidirect
462. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740622
#225715232
#225707872
#225696682
#225594662
#225594652
#225594122
#225594112
#225593162
#225592732
#225592722
#225588852
#225586622
D4⋊C8×D672
C67×#16282
#1867867