Finite Group Databasebeta

← #30833602

Subgroups — #30833602

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—21no—
17#16864128—22no—
18#16864114—21no—
19#16864112C2211yescharacteristic
20#16864098—21no—
21#16864090—21no—
22#16864064—21no—
23#16864051C2211yescharacteristic
24#16864050C2211yescharacteristic
25#16863980—22no—
26#16863962—21no—
27#16863951C2211yescharacteristic
28#16863944C2211yescharacteristic
29#16863943C2211yescharacteristic
30#16863908—21no—
31#16863906—21no—
32#16863876—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863794C2211yescharacteristic, complemented
35#16863746C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863677C2211yescharacteristic, complemented
38#16863676C2211yescharacteristic, complemented
39#16863674—21no—
40#16863631—21no—
41#16863629—21no—
42#16863622—22no—
43#16863610—21no—
44#16863609—21no—
45#16863602C2211yescharacteristic
46#16863601C2211yescharacteristic
47#16863589—21no—
48#16863588C2211yescharacteristic
49#16863588C2211yescharacteristic, complemented
50SD16×Dic67—22no—
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863394—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863143C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627—21no—
75C2×D4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77#14524067—44no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524039—22no—
89#14524039D411yescharacteristic
90#14524037—22no—
91#14524036—22no—
92#14524034—21no—
93#14524032—22no—
94#14524030—21no—
95#14524029—22no—
96#14524029—21no—
97#14524027—22no—
98#14524027—22no—
99#14524025—22no—
100#14524025—22no—
101#14524023—21no—
102#14524023—21no—
103#14524022—21no—
104#14524019D412yes—
105#14524018—21no—
106#14524018—21no—
107#14524018D411yescharacteristic
108#14524017—21no—
109#14524016—22no—
110#14524016—21no—
111#14524015—22no—
112#14524014—21no—
113#14524014—21no—
114#14524014—21no—
115#14524014D411yescharacteristic
116#14524013—22no—
117#14524011—22no—
118Q8×Dic67D412yes—
119C4×Dic134—22no—
120#14524008—21no—
121C4×D268—22no—
122C4×D268—22no—
123C4×D268C2311yescharacteristic
124C4×D268C2311yescharacteristic
125D4×Dic67—22no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129#14524005D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—22no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524001—21no—
136#14524001—21no—
137#14524001—21no—
138C2×C4⋊Dic67—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523977—21no—
144#14523976—21no—
145#14523975—22no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523968—21no—
151#14523967—22no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523964—22no—
157#14523964—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×SD16×C67—22no—
161C2×D8×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#124×C67—22no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#117×C67—21no—
171#117×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761628—42no—
179#11761628—42no—
180#11761628—81no—
181#11761628—81no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184#11761627—81no—
185#11761627—81no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268C2×D411yescharacteristic
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200D4×D67—22no—
201D4×D67—22no—
202C22×Dic67—22no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—41no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—81no—
211C2×C4×D67—81no—
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761617—42no—
216#11761616—42no—
217#11761613—42no—
218#11761613—81no—
219#11761611—42no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C8×D67—42no—
224C8×D67—81no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D412yes—
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—41no—
241C22⋊Dic67—41no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67—22no—
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C67C2×D412yes—
256C2×D4×C67—22no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264SD16×C67—44no—
265D8×C67—42no—
266D8×C67—81no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C42×C67—22no—
279C42×C67C2411yescharacteristic
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—41no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—81no—
287C22×D67—81no—
288C22×D67#12011yescharacteristic
289Q8×C67—42no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—82no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—81no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—81no—
322C2×Dic67—82no—
323C2×Dic67—82no—
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327D268—21no—
328D268—21no—
329D268—21no—
330D268—21no—
331D268—42no—
332D268—82no—
333C4×D67—21no—
334C4×D67—21no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—81no—
341C4×D67—81no—
342C4×D67—82no—
343C4×D67#13512yes—
344C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Dic134—41no—
346Dic134—41no—
347Dic134—42no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350C8×C67—22no—
351C8×C67—41no—
352C8×C67—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C67⋊C8—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67C2×#12011yescharacteristic
366C2×D67—21no—
367C2×D67—21no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—84no—
375C2×D67#44912yes—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67C2×#13511yescharacteristic
381C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C67#57611yescharacteristic
383C4×C67#57711yescharacteristic
384Dic67—21no—
385Dic67—21no—
386Dic67—41no—
387Dic67—42no—
388Dic67—41no—
389Dic67—81no—
390Dic67#44912yes—
391#18680—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—81no—
393C2×C67—81no—
394C2×C67—161no—
395C2×C67C2×#44911yescharacteristic
396C2×C67#301211yescharacteristic
397C2×C67#301811yescharacteristic
398D67—22no—
399D67—81no—
400D67—81no—
401#3506—671no—
402#3245—671no—
403#3167—671no—
404#3036—671no—
405#1654—671no—
406#1654—671no—
407#1646—671no—
408#1646—671no—
409#1625—671no—
410#1625—671no—
411#1624—671no—
412#1624D6711yescharacteristic, complemented
413#1550—671no—
414#1492—671no—
415C2×D4⋊C8—671no—
416C67#1868011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
418#559—1342no—
419#556—1341no—
420#555—671no—
421#555C2×D6711yescharacteristic
422#553—1341no—
423#553—1341no—
424#550—1341no—
425#547—671no—
426#547—671no—
427#538—1342no—
428#535—1341no—
429#533—671no—
430#532—671no—
431#532—671no—
432#525—1341no—
433#525—1341no—
434#520—1341no—
435C2×C4×D4—671no—
436#498—671no—
437#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
438#487—671no—
439#486—671no—
440#474—671no—
441#474—671no—
442#474—1341no—
443#466—1341no—
444#466—1341no—
445#465—1342no—
446#463—1341no—
447#463—1341no—
448#461—671no—
449#461—671no—
450#459—671no—
451#459—671no—
452#459—1341no—
453#459C2×D6711yescharacteristic
454#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
455C4×SD16—1342no—
456#423—671no—
457C2×C4⋊C8—671no—
458#417—1341no—
459C2×C4×C8—671no—
460#333—671no—
461#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#332—671no—
463#332—671no—
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8—671no—
466D4⋊C8—671no—
467D4⋊C8—671no—
468D4⋊C8—671no—
469D4⋊C8—671no—
470D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
471D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C22×D4—671no—
477C23×C4—1341no—
478AGL(1,ℤ/8)—2684no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—1341no—
481C2×SD16—1341no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—1341no—
485C2×D8—1341no—
486C2×M16—1341no—
487C22×C8—1341no—
488C22×C8—1341no—
489C4⋊Q8—671no—
490C4⋊Q8—671no—
491C4⋊Q8—671no—
492C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
493#127—671no—
494#127—1342no—
495#127C22×D6711yescharacteristic
496#126—1342no—
497#126—1342no—
498#125—1341no—
499#124—22no—
500#124—1341no—
501#124—1341no—
502#124—1342no—
503#124—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506#123—1342no—
507#123—1342no—
508C22⋊Q8—672no—
509C22⋊Q8—1341no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—671no—
515#121—671no—
516#121—1341no—
517#121—1342no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1342no—
524#121—1341no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527C4×Q8—672no—
528C4×Q8—1342no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×D4—671no—
531C4×D4—671no—
532C4×D4—671no—
533C4×D4—671no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4C22×D6711yescharacteristic
545C4×D4C22×D6711yescharacteristic
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—1341no—
549#117—1341no—
550#117—1341no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C42—671no—
556#107—1341no—
557#107—1341no—
558#106—1342no—
559C4⋊C8—671no—
560C4⋊C8—671no—
561C4⋊C8—1341no—
562C4⋊C8—1341no—
563C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
565#103—1341no—
566#103—1342no—
567#103—1341no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1341no—
571#102—1342no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575C4×C8—671no—
576C4×C8—1341no—
577C4×C8C22×D6711yescharacteristic
578C24—1341no—
579#41—2682no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—5361no—
584#41—5361no—
585#41—5361no—
586#41—5361no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8D4×D6712yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—2681no—
596C2×D4—671no—
597C2×D4—671no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4D4×D6711yescharacteristic
609C2×D4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2681no—
613C22×C4—5361no—
614C22×C4—5361no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1342no—
625SD16—44no—
626SD16—2682no—
627SD16—2682no—
628D8—42no—
629D8—81no—
630D8—2682no—
631D8—5361no—
632M16—2682no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—2682no—
637C2×C8—5361no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—671no—
644C4⋊C4—672no—
645C4⋊C4—671no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—2681no—
662C22⋊C4—2681no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C42—22no—
675C42—671no—
676C42—671no—
677C42—671no—
678C42—1342no—
679C42—1342no—
680C42C23×D6711yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—2682no—
685C23—5361no—
686C23—5361no—
687C23—671no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690Q8—42no—
691Q8—2682no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—2681no—
695Q8—2681no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—82no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2682no—
709D4—2682no—
710D4—5362no—
711D4—5362no—
712D4—5362no—
713D4—5362no—
714D4—5361no—
715D4—1341no—
716D4—1341no—
717D4—1341no—
718D4—1341no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—5362no—
733C2×C4—5361no—
734C2×C4—5361no—
735C2×C4—5362no—
736C2×C4—5361no—
737C2×C4—5362no—
738C2×C4—671no—
739C2×C4—672no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—671no—
742C2×C4—671no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2681no—
755C8—2681no—
756C8—2681no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2681no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—5364no—
773C22—672no—
774C22—1341no—
775C22—1341no—
776C22#120×D6711yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—2681no—
782C4—2682no—
783C4—2681no—
784C4—5361no—
785C4—672no—
786C4—1341no—
787C4—1341no—
788C4#135×D6711yescharacteristic
789C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
790C4#1686420011yescharacteristic
791C4#1686420311yescharacteristic
792C2—81no—
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—5361no—
796C2—5361no—
797C2—1342no—
798C2#449×D6711yescharacteristic
799C2#2256951111yescharacteristic
800C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1624C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1624D67
hypocenterC67#18680
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574051C2semidirect
2. #22571517C2semidirect
3. #22570766C2semidirect
4. #22569668C2semidirect
5. #22559496C2semidirect
6. #22559495C2semidirect
7. #22559438C2semidirect
8. #22559437C2semidirect
9. #22559297C2semidirect
10. #22559296C2semidirect
11. #22559290C2semidirect
12. #22558896C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1624C2semidirect
34. #16863794C22semidirect
35. #16863746C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
37. #16863677C22semidirect
38. #16863676C22semidirect
49. #16863588C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863143C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
412. #1624D67semidirect
416. C67#18680semidirect
437. #492C2×D67semidirect
454. #459C2×D67semidirect
461. #333C2×D67semidirect
471. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740512
#225715172
#225707662
#225696682
#225594962
#225594952
#225594382
#225594372
#225592972
#225592962
#225592902
#225588962
#225586582
D4⋊C8×D672
C67×#16242
#1868067