Finite Group Databasebeta

← #30833608

Subgroups — #30833608

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—21no—
17#16864128—22no—
18#16864114—21no—
19#16864112C2211yescharacteristic
20#16864098—21no—
21#16864090—21no—
22#16864064—21no—
23#16864051C2211yescharacteristic
24#16864050C2211yescharacteristic
25#16863980—22no—
26#16863962—21no—
27#16863951C2211yescharacteristic
28#16863947C2211yescharacteristic
29#16863943C2211yescharacteristic
30#16863908—21no—
31#16863906—21no—
32#16863876—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863792C2211yescharacteristic, complemented
35#16863770C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863675—21no—
38#16863673C2211yescharacteristic, complemented
39#16863633—21no—
40#16863631—21no—
41#16863628—22no—
42#16863614—21no—
43#16863613—21no—
44#16863598C2211yescharacteristic
45#16863592C2211yescharacteristic
46#16863592C2211yescharacteristic, complemented
47#16863591C2211yescharacteristic
48#16863591C2211yescharacteristic, complemented
49#16863590—21no—
50#16863481—22no—
51#16863418C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863396—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863143C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—21no—
75C2×D4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77#14524070—44no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×D536—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524040C2311yescharacteristic
90#14524039—22no—
91#14524039D411yescharacteristic
92#14524037—22no—
93#14524036—22no—
94#14524034—21no—
95#14524032—21no—
96#14524032—22no—
97#14524029—22no—
98#14524029—21no—
99#14524027—22no—
100#14524027—22no—
101#14524025—22no—
102#14524025—22no—
103#14524023—21no—
104#14524023—21no—
105#14524022—21no—
106#14524019D412yes—
107#14524018—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524018D411yescharacteristic
112#14524017—21no—
113#14524016—22no—
114#14524016—21no—
115#14524015—22no—
116#14524014—21no—
117#14524014D411yescharacteristic
118#14524013—22no—
119#14524011—22no—
120Q8×Dic67D412yes—
121C4×Dic134—22no—
122#14524008—21no—
123C4×D268—22no—
124C4×D268—22no—
125C4×D268C2311yescharacteristic
126C4×D268C2311yescharacteristic
127D4×Dic67—22no—
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137#14524001—21no—
138#14524001—21no—
139#14524001—21no—
140C2×C4⋊Dic67—21no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D67—21no—
144C42×D67C2311yescharacteristic
145#14523976—21no—
146#14523974—22no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523967—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—22no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#124×C67—22no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67—21no—
169#117×C67—21no—
170#107×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—22no—
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761629—42no—
179#11761629—42no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628—81no—
183#11761628—81no—
184#11761627—81no—
185#11761627—81no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—41no—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202D4×D67—22no—
203D4×D67—22no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67—81no—
213C2×C4×D67—81no—
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217#11761615—44no—
218#11761615—42no—
219D536—42no—
220D536—81no—
221#11761613—42no—
222#11761613—81no—
223#11761611—42no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C8×D67—42no—
228C8×D67—81no—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D412yes—
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252C4×Dic67—22no—
253C4×Dic67—22no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67C2×D412yes—
259C2×D4×C67—22no—
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264SD16×C67—42no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C42×C67—22no—
279C42×C67C2411yescharacteristic
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—81no—
287C22×D67—81no—
288C22×D67#12011yescharacteristic
289Q8×C67—42no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—82no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D67—42no—
309C22⋊D67—42no—
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—81no—
312C22⋊D67—82no—
313C22⋊D67—82no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—81no—
318C2×Dic67—82no—
319C2×Dic67#12011yescharacteristic
320C2×Dic67#12011yescharacteristic
321C2×Dic67#12011yescharacteristic
322D268—21no—
323D268—21no—
324D268—21no—
325D268—21no—
326D268—42no—
327D268—42no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—82no—
333D268—82no—
334C4×D67—21no—
335C4×D67—21no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—81no—
342C4×D67—81no—
343C4×D67—82no—
344C4×D67—82no—
345C4×D67#13512yes—
346C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134—42no—
350C8×C67—41no—
351C8×C67—41no—
352C8×C67—41no—
353C67⋊C8—22no—
354C67⋊C8—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67C2×#12011yescharacteristic
363C2×D67—21no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—84no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67#44912yes—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67—81no—
381C4×C67C2×#13511yescharacteristic
382C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C67#57611yescharacteristic
384C4×C67#57711yescharacteristic
385Dic67—21no—
386Dic67—21no—
387Dic67—41no—
388Dic67—42no—
389Dic67—41no—
390Dic67#44912yes—
391#18680—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—81no—
393C2×C67—81no—
394C2×C67C2×#44911yescharacteristic
395C2×C67#301211yescharacteristic
396C2×C67#301811yescharacteristic
397D67—22no—
398D67—81no—
399D67—81no—
400D67—161no—
401#3506—671no—
402#3245—671no—
403#3167—671no—
404#3036—671no—
405#1654—671no—
406#1654—671no—
407#1646—671no—
408#1646D6711yescharacteristic, complemented
409#1625—671no—
410#1625—671no—
411#1624—671no—
412#1624—671no—
413#1550—671no—
414#1492—671no—
415C2×D4⋊C8—671no—
416C67#1868011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
418#559—1342no—
419#556—1341no—
420#555—671no—
421#555C2×D6711yescharacteristic
422#553—1341no—
423#553—1341no—
424#550—1341no—
425#547—671no—
426#547—671no—
427#538—1342no—
428#535—1341no—
429#533—671no—
430#532—671no—
431#532—671no—
432#525—1341no—
433#525—1341no—
434#520—1341no—
435C2×C4×D4—671no—
436#498—671no—
437#492—671no—
438#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#486—671no—
440#474—671no—
441#474—1341no—
442#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
443#466—1341no—
444#466—1341no—
445#465—1342no—
446#463—1341no—
447#463—1341no—
448#461—671no—
449#461C2×D6711yescharacteristic
450#459—671no—
451#459—671no—
452#459—671no—
453#459—671no—
454#459—1341no—
455C4×SD16—1342no—
456#423—671no—
457C2×C4⋊C8—671no—
458#417—1341no—
459C2×C4×C8—671no—
460#333—671no—
461#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#332—671no—
463#332—671no—
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8—671no—
466D4⋊C8—671no—
467D4⋊C8—671no—
468D4⋊C8—671no—
469D4⋊C8—671no—
470D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
471D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C22×D4—671no—
477C23×C4—1341no—
478AGL(1,ℤ/8)—2684no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—1341no—
481C2×SD16—1342no—
482C2×D8—1341no—
483C2×D8—1341no—
484C2×D8—1341no—
485C2×D8—1341no—
486C2×M16—1341no—
487C22×C8—1341no—
488C22×C8—1341no—
489C4⋊Q8—671no—
490C4⋊Q8—671no—
491C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
493#127—671no—
494#127—671no—
495#127—1342no—
496#126—1342no—
497#126—1342no—
498#125—1341no—
499#124—22no—
500#124—1341no—
501#124—1341no—
502#124—1342no—
503#124—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506#123—1342no—
507#123—1342no—
508C22⋊Q8—672no—
509C22⋊Q8—1341no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—671no—
515#121—671no—
516#121—1341no—
517#121—1342no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1342no—
524#121—1341no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527C4×Q8—672no—
528C4×Q8—1342no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×D4—671no—
531C4×D4—671no—
532C4×D4—671no—
533C4×D4—671no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4C22×D6711yescharacteristic
545C4×D4C22×D6711yescharacteristic
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—1341no—
549#117—1341no—
550#117—1341no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C42—671no—
556#107—21no—
557#107—1341no—
558#106—1342no—
559C4⋊C8—671no—
560C4⋊C8—671no—
561C4⋊C8—1341no—
562C4⋊C8—1341no—
563C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
565#103—22no—
566#103—21no—
567#103—1341no—
568#102—21no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1342no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575C4×C8—671no—
576C4×C8—1341no—
577C4×C8C22×D6711yescharacteristic
578C24—1341no—
579#41—2682no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—5361no—
584#41—5361no—
585#41—5361no—
586#41—5361no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8D4×D6712yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—671no—
594C2×D4—671no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4D4×D6711yescharacteristic
609C2×D4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2681no—
613C22×C4—5361no—
614C22×C4—5361no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1342no—
625SD16—42no—
626SD16—2682no—
627SD16—2684no—
628D8—2682no—
629D8—2682no—
630D8—5361no—
631D8—5361no—
632M16—2682no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—2682no—
637C2×C8—5361no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—671no—
646C4⋊C4—672no—
647C4⋊C4—671no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—2681no—
662C22⋊C4—2681no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C42—22no—
675C42—671no—
676C42—671no—
677C42—671no—
678C42—1342no—
679C42—1342no—
680C42C23×D6711yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—2682no—
684C23—2681no—
685C23—5361no—
686C23—5361no—
687C23—671no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690Q8—42no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2682no—
694Q8—2681no—
695Q8—2681no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—82no—
701D4—2682no—
702D4—2682no—
703D4—2682no—
704D4—2682no—
705D4—2682no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—5362no—
711D4—5362no—
712D4—5362no—
713D4—5362no—
714D4—5361no—
715D4—1341no—
716D4—1341no—
717D4—1341no—
718D4—1341no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—5362no—
733C2×C4—5361no—
734C2×C4—5361no—
735C2×C4—5362no—
736C2×C4—5362no—
737C2×C4—5361no—
738C2×C4—671no—
739C2×C4—672no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—671no—
742C2×C4—671no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2681no—
755C8—2681no—
756C8—1342no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22—5364no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—672no—
774C22—1341no—
775C22—1341no—
776C22#120×D6711yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—2681no—
783C4—2682no—
784C4—2681no—
785C4—672no—
786C4—1341no—
787C4—1341no—
788C4#135×D6711yescharacteristic
789C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
790C4#1686419811yescharacteristic
791C4#1686420511yescharacteristic
792C2—81no—
793C2—81no—
794C2—5361no—
795C2—5361no—
796C2—10721no—
797C2—1342no—
798C2#449×D6711yescharacteristic
799C2#2256951711yescharacteristic
800C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1646C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1646D67
hypocenterC67#18680
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574051C2semidirect
2. #22571518C2semidirect
3. #22570771C2semidirect
4. #22569674C2semidirect
5. #22559492C2semidirect
6. #22559491C2semidirect
7. #22559434C2semidirect
8. #22559301C2semidirect
9. #22559300C2semidirect
10. #22559293C2semidirect
11. #22559292C2semidirect
12. #22558896C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1646C2semidirect
34. #16863792C22semidirect
35. #16863770C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
38. #16863673C22semidirect
46. #16863592C22semidirect
48. #16863591C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863143C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #487×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
408. #1646D67semidirect
416. C67#18680semidirect
438. #487C2×D67semidirect
442. #474C2×D67semidirect
461. #333C2×D67semidirect
471. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740512
#225715182
#225707712
#225696742
#225594922
#225594912
#225594342
#225593012
#225593002
#225592932
#225592922
#225588962
#225586582
D4⋊C8×D672
C67×#16462
#1868067