Finite Group Databasebeta

← #30833628

Subgroups — #30833628

Order 17152.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D67—22no—
17#16864134—22no—
18#16864131C2211yescharacteristic, complemented
19#16864066C2211yescharacteristic, complemented
20#16864041—21no—
21#16864034—21no—
22D4×D268C2211yescharacteristic, complemented
23#16864031—21no—
24#16864030—21no—
25#16863999—21no—
26#16863997—21no—
27#16863960—21no—
28#16863959—21no—
29#16863954—22no—
30#127×D67C2211yescharacteristic
31#127×D67C2211yescharacteristic, complemented
32#16863933C2211yescharacteristic
33#16863928C2211yescharacteristic
34#16863784—21no—
35#16863782—21no—
36#16863773C2211yescharacteristic
37#16863772C2211yescharacteristic
38#16863772C2211yescharacteristic, complemented
39#16863771—22no—
40#16863759—21no—
41#16863759—21no—
42#16863597C2211yescharacteristic, complemented
43#16863596C2211yescharacteristic, complemented
44#16863593C2211yescharacteristic, complemented
45#16863592C2211yescharacteristic, complemented
46#16863591C2211yescharacteristic, complemented
47#16863588C2211yescharacteristic, complemented
48#16863548—21no—
49#16863545—21no—
50#16863531—21no—
51#16863528—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53#16863452C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C22×D268—21no—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67D412yes—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×D536—22no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—22no—
89C2×#11761613—21no—
90D8×D67—48no—
91C2×C8×D67—21no—
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524040C2311yescharacteristic
94#14524039—21no—
95#14524039—21no—
96#14524039—21no—
97#14524039—21no—
98#14524039—21no—
99#14524039—21no—
100#14524039D412yes—
101#14524038—21no—
102#14524036—21no—
103#14524034D411yescharacteristic
104#14524034D411yescharacteristic
105#14524032—21no—
106#14524032D411yescharacteristic
107#14524031—21no—
108#14524030D411yescharacteristic
109#14524028—22no—
110#14524028—21no—
111#14524027—22no—
112#14524026—22no—
113#14524025—22no—
114#14524025—21no—
115#14524023D411yescharacteristic
116#14524019D411yescharacteristic
117#14524018—21no—
118#14524018D411yescharacteristic
119#14524017—22no—
120#14524017—22no—
121#14524017—21no—
122#14524016—22no—
123#14524015—22no—
124#14524015—22no—
125#14524015—22no—
126#14524014—22no—
127#14524014—21no—
128#14524014D411yescharacteristic
129#14524013—22no—
130#14524013—22no—
131#14524011—22no—
132#14524011—22no—
133#14524011—22no—
134#14524011—22no—
135C4×Dic134C2311yescharacteristic
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268C2311yescharacteristic
139D4×Dic67—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142#14524002—21no—
143#14524000—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14523965—21no—
149#14523965—21no—
150#14523964—21no—
151#14523964—21no—
152#14523963—21no—
153#14523963—21no—
154(C2×D67)⋊C8—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156#14523953—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×D8×C67—22no—
163C2×D8×C67—21no—
164#127×C67—21no—
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—22no—
168#121×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178C23×D67—22no—
179C23×D67—41no—
180#11761627—81no—
181#11761627—81no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—81no—
191C2×D268—81no—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204D4×D67—44no—
205D4×D67—44no—
206D4×D67—81no—
207D4×D67—81no—
208D4×D67—81no—
209D4×D67—81no—
210D4×D67—81no—
211D4×D67—81no—
212D4×D67—81no—
213D4×D67—81no—
214D4×D67—81no—
215D4×D67—81no—
216D4×D67—84no—
217C22×Dic67—22no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
223#11761617—81no—
224#11761616—81no—
225#11761615—81no—
226D536—44no—
227D536—81no—
228#11761613—44no—
229#11761613—44no—
230#11761613—81no—
231#11761613—81no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C8×D67—24no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263#41×C67—81no—
264#41×C67—81no—
265C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67—22no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67—22no—
276C22×C4×C67—21no—
277SD16×C67—81no—
278D8×C67—44no—
279D8×C67—81no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67C2411yescharacteristic
290C23×C67—21no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—41no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—44no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—82no—
298C22×D67—82no—
299C22×D67—82no—
300C22×D67—82no—
301C22×D67—82no—
302C22×D67—82no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67—82no—
305C22×D67#12011yescharacteristic
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—42no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—82no—
321D4×C67—82no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—82no—
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—82no—
333C22⋊D67—82no—
334C22⋊D67—82no—
335C22⋊D67—82no—
336C22⋊D67—82no—
337C22⋊D67—82no—
338C22⋊D67—82no—
339C22⋊D67—82no—
340C22⋊D67—82no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—82no—
345C2×Dic67#12011yescharacteristic
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348D268—21no—
349D268—21no—
350D268—42no—
351D268—42no—
352D268—42no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—82no—
362C4×D67—22no—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—21no—
365C4×D67—21no—
366C4×D67—21no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—82no—
370Dic134—21no—
371Dic134—21no—
372C8×C67—22no—
373C8×C67—41no—
374C8×C67—41no—
375C67⋊C8—22no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67C2×#12011yescharacteristic
388C2×D67—21no—
389C2×D67—21no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—164no—
400C2×D67—164no—
401C2×D67—164no—
402C2×D67#45312yes—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67#57611yescharacteristic
408C4×C67#57611yescharacteristic
409C4×C67#57611yescharacteristic
410C4×C67#57611yescharacteristic
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417#18682—671nomaximal, Sylow
418C2×C67—81no—
419C2×C67—82no—
420C2×C67—161no—
421C2×C67#300811yescharacteristic
422C2×C67#300811yescharacteristic
423C2×C67C2×#45311yescharacteristic
424D67—22no—
425D67—81no—
426D67—82no—
427D67—161no—
428#3543—671no—
429#3217—671no—
430#3217—671no—
431C2×#493—671no—
432#1621—671no—
433#1621—671no—
434#1621—671no—
435#1621D6711yescharacteristic, complemented
436#1620—671no—
437#1620—671no—
438#1619—671no—
439#1619—671no—
440#1555—671no—
441#1494—671no—
442#1494—671no—
443C67#1868211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×D8—1342no—
445#560—1342no—
446#559—671no—
447#550—671no—
448#550C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#546—1341no—
450#546—1341no—
451D42—671no—
452D42—1341no—
453D42—1341no—
454#540—1341no—
455#540—1341no—
456#535—1341no—
457#535—1341no—
458#534—1342no—
459C2×#127—671no—
460C2×#127—671no—
461#529—671no—
462#529—671no—
463#496—1341no—
464#496—1341no—
465#493—671no—
466#493—671no—
467#493—671no—
468#493—1342no—
469#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#490—1341no—
471#490—1341no—
472#460—671no—
473#460—671no—
474#460—671no—
475#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
476#459—671no—
477#459—671no—
478#459—671no—
479#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#450—1341no—
481#450—1341no—
482#447—1341no—
483#447—1341no—
484#432—671no—
485#432—671no—
486C2×C4×C8—671no—
487#331—671no—
488#331—671no—
489#331—671no—
490#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—671no—
492Q8⋊C8—671no—
493Q8⋊C8—671no—
494Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—671no—
496D4⋊C8—671no—
497D4⋊C8—671no—
498D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
499C2×#41—21no—
500C2×#41—1341no—
501C22×D4—672no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1341no—
508C22×D4—1342no—
509C22×D4—1341no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—2688no—
517C2×D8—1342no—
518C2×D8—1341no—
519C2×D8—1342no—
520C2×D8—1342no—
521C2×D8—1341no—
522C2×D8—1341no—
523C22×C8—1341no—
524#127—21no—
525#127—672no—
526#127—671no—
527#127—671no—
528#127—1341no—
529#127—1341no—
530#127—1341no—
531#127—1341no—
532#127—1341no—
533#127—1341no—
534#127C22×D6711yescharacteristic
535#127C22×D6711yescharacteristic
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#125—671no—
539#125—671no—
540#124—671no—
541#124—671no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1342no—
546#123—1342no—
547#123—1341no—
548#123—1342no—
549#123—1342no—
550C22⋊Q8—671no—
551C22⋊Q8—671no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—671no—
555#121—671no—
556#121—1342no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121—1342no—
560#121—1342no—
561#121—1342no—
562#121—1342no—
563#121—1342no—
564#121—1342no—
565#121—1341no—
566#120—1342no—
567#120—1342no—
568#120—1342no—
569#120—1342no—
570#120—1342no—
571#120—1342no—
572C4×Q8—671no—
573C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
574C4×D4—21no—
575C4×D4—671no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4C22×D6711yescharacteristic
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584C2×C22⋊C4—1342no—
585C2×C42—671no—
586C4⋊C8—671no—
587C4⋊C8—671no—
588C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1341no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595#102—1341no—
596#102—1341no—
597#102—1341no—
598C22⋊C8—1341no—
599C22⋊C8—1341no—
600#97—1341no—
601#97—1341no—
602C4×C8—671no—
603C4×C8—1341no—
604C4×C8C22×D6711yescharacteristic
605C24—2681no—
606C24—1342no—
607C24—1342no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—5361no—
611#41—5361no—
612C2×Q8—671no—
613C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—2681no—
622C2×D4—2681no—
623C2×D4—2681no—
624C2×D4—2684no—
625C2×D4—2684no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—5361no—
629C2×D4—5361no—
630C2×D4—5364no—
631C2×D4—5361no—
632C2×D4—5361no—
633C2×D4—5361no—
634C2×D4—5361no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—5361no—
637C2×D4—5361no—
638C2×D4—5361no—
639C2×D4—672no—
640C2×D4—671no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1342no—
643C2×D4—1342no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1342no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1342no—
648C2×D4—1342no—
649C2×D4—1342no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4D4×D6711yescharacteristic
656C2×D4D4×D6712yes—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1342no—
665SD16—81no—
666SD16—5361no—
667SD16—5361no—
668SD16—5361no—
669D8—44no—
670D8—81no—
671D8—2684no—
672D8—2684no—
673D8—2684no—
674D8—5361no—
675D8—5361no—
676D8—5361no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1344no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1342no—
711C22⋊C4—1341no—
712C42—21no—
713C42—671no—
714C42—671no—
715C42—671no—
716C42—1341no—
717C42C23×D6711yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—2684no—
722C23—2681no—
723C23—5362no—
724C23—5362no—
725C23—5362no—
726C23—5362no—
727C23—5362no—
728C23—5362no—
729C23—5362no—
730C23—5362no—
731C23—671no—
732C23—1342no—
733C23—1341no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—1341no—
737Q8—1341no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—2682no—
753D4—2682no—
754D4—2682no—
755D4—2682no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—2681no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—5362no—
765D4—5362no—
766D4—5362no—
767D4—5362no—
768D4—5362no—
769D4—5362no—
770D4—5362no—
771D4—5362no—
772D4—5362no—
773D4—5362no—
774D4—1341no—
775D4—1341no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—5362no—
785C2×C4—5362no—
786C2×C4—671no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—671no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—2681no—
804C8—2681no—
805C8—1342no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—2682no—
816C22—2681no—
817C22—2681no—
818C22—2682no—
819C22—2682no—
820C22—2681no—
821C22—5361no—
822C22—5361no—
823C22—5361no—
824C22—10724no—
825C22—10724no—
826C22—10724no—
827C22—672no—
828C22—1341no—
829C22—1341no—
830C22#120×D6711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—2681no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—1341no—
839C4—1341no—
840C4—1341no—
841C4#1686419711yescharacteristic
842C4#1686419811yescharacteristic
843C4#1686420011yescharacteristic
844C4#1686420011yescharacteristic
845C2—81no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2—5362no—
849C2—5361no—
850C2—10721no—
851C2—1342no—
852C2#2256947211yescharacteristic
853C2#2256947411yescharacteristic
854C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1621C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1621D67
hypocenterC67#18682
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574533C2semidirect
2. #22571231C2semidirect
3. #22571226C2semidirect
4. #493×D67C2semidirect
5. #22559275C2semidirect
6. #22559274C2semidirect
7. #22559271C2semidirect
8. #22559270C2semidirect
9. #22559267C2semidirect
10. #22559265C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558921C2semidirect
13. #22558668C2semidirect
14. #22558666C2semidirect
15. C67×#1621C2semidirect
18. #16864131C22semidirect
19. #16864066C22semidirect
22. D4×D268C22semidirect
31. #127×D67C22semidirect
38. #16863772C22semidirect
42. #16863597C22semidirect
43. #16863596C22semidirect
44. #16863593C22semidirect
45. #16863592C22semidirect
46. #16863591C22semidirect
47. #16863588C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. #16863452C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #550×C67C22semidirect
65. #493×C67C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
435. #1621D67semidirect
443. C67#18682semidirect
448. #550C2×D67semidirect
469. #493C2×D67semidirect
475. #460C2×D67semidirect
479. #459C2×D67semidirect
490. #331C2×D67semidirect
494. Q8⋊C8C2×D67semidirect
498. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745332
#225712312
#225712262
#493×D672
#225592752
#225592742
#225592712
#225592702
#225592672
#225592652
#225592622
#225589212
#225586682
#225586662
C67×#16212
#1868267