Subgroups — #30833629

Order 17152.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22571224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16863772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22559274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22559268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22559263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22558923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22558669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₆₇×#3543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11761613	—	2	2	no	—
10	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#16863786	—	2	2	no	—
12	#16863772	—	2	2	no	—
13	#16863772	C₂²	1	2	yes	—
14	#16863772	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16863762	—	2	2	no	—
16	#16863596	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16863591	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16863546	—	2	2	no	—
19	#16863529	—	2	2	no	—
20	#16863453	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16863140	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16863140	C₂²	1	2	yes	complemented
24	Q₈⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
25	D₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#560×C₆₇	—	2	2	no	—
27	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#550×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
30	D₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
31	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#540×C₆₇	—	2	2	no	—
33	#535×C₆₇	—	2	2	no	—
34	#534×C₆₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#529×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
39	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
40	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
41	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
42	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
43	C₂×#11761613	—	4	8	no	—
44	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
45	#14524040	—	2	2	no	—
46	#14524040	—	2	1	no	—
47	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
49	#14523963	—	2	4	no	—
50	#14523963	—	2	4	no	—
51	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
52	#14523954	—	2	2	no	—
53	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
60	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
61	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
62	#127×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
63	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
66	#125×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
67	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
68	#124×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
69	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
70	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
71	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
72	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
74	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
75	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
76	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
77	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
78	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
79	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
80	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
81	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
82	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
83	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
84	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
94	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
95	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
97	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
98	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
99	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
100	#11761615	—	8	4	no	—
101	#11761613	—	4	8	no	—
102	#11761613	—	4	8	no	—
103	#11761613	—	8	4	no	—
104	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
109	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
121	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
122	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
123	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
155	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
161	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
162	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
163	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
166	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
167	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
168	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
169	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
170	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
171	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
172	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	D₂₆₈	—	4	4	no	—
186	D₂₆₈	—	4	4	no	—
187	D₂₆₈	—	4	4	no	—
188	D₂₆₈	—	8	2	no	—
189	D₂₆₈	—	8	4	no	—
190	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
201	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
202	C₂²×C₆₇	#453	1	2	yes	—
203	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
205	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
206	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
207	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₆₇	#576	1	4	yes	—
214	#18682	—	67	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
217	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
218	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
219	C₂×C₆₇	#3008	1	2	yes	—
220	C₂×C₆₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
221	D₆₇	—	16	2	no	—
222	#3543	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#3217	—	67	2	no	—
224	C₂×#493	—	67	1	no	—
225	#1621	—	67	4	no	—
226	#1620	—	67	2	no	—
227	#1619	—	67	2	no	—
228	#1555	—	67	1	no	—
229	#1494	—	67	2	no	—
230	C₆₇	#18682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×D₈	—	134	2	no	—
232	#560	—	2	2	no	—
233	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#550	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
235	#546	—	2	2	no	—
236	D₄²	—	2	2	no	—
237	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#540	—	2	2	no	—
239	#535	—	2	2	no	—
240	#534	—	2	2	no	—
241	C₂×#127	—	67	1	no	—
242	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
243	#529	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
244	#496	—	134	2	no	—
245	#493	—	67	2	no	—
246	#493	—	67	2	no	—
247	#493	—	134	2	no	—
248	#490	—	134	2	no	—
249	#460	—	67	4	no	—
250	#459	—	67	4	no	—
251	#450	—	134	2	no	—
252	#447	—	134	2	no	—
253	#432	—	67	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
255	#331	—	67	2	no	—
256	#331	—	67	2	no	—
257	Q₈⋊C₈	—	67	4	no	—
258	D₄⋊C₈	—	67	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
266	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
267	C₂×D₈	—	268	8	no	—
268	C₂×D₈	—	134	4	no	—
269	C₂×D₈	—	134	4	no	—
270	C₂×D₈	—	134	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
272	#127	—	2	2	no	—
273	#127	—	2	2	no	—
274	#127	—	67	2	no	—
275	#127	—	134	2	no	—
276	#127	—	134	1	no	—
277	#127	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
278	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
279	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
280	#126	—	2	2	no	—
281	#125	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
282	#124	—	2	2	no	—
283	#124	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
284	#123	—	2	2	no	—
285	#123	—	2	4	no	—
286	#123	—	2	2	no	—
287	#123	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	#121	—	2	4	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	2	2	no	—
294	#121	—	2	2	no	—
295	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
296	#120	—	2	2	no	—
297	#120	—	2	4	no	—
298	#120	—	2	4	no	—
299	#120	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
309	#102	—	134	4	no	—
310	#102	—	134	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
312	#97	—	134	2	no	—
313	C₄×C₈	—	67	2	no	—
314	C₄×C₈	—	134	1	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	268	1	no	—
318	#41	—	8	4	no	—
319	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	8	4	no	—
330	C₂×D₄	—	8	4	no	—
331	C₂×D₄	—	8	4	no	—
332	C₂×D₄	—	268	4	no	—
333	C₂×D₄	—	268	1	no	—
334	C₂×D₄	—	268	2	no	—
335	C₂×D₄	—	536	4	no	—
336	C₂×D₄	—	134	4	no	—
337	C₂×D₄	—	134	2	no	—
338	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	536	4	no	—
347	D₈	—	268	8	no	—
348	D₈	—	268	8	no	—
349	D₈	—	536	4	no	—
350	C₂×C₈	—	134	4	no	—
351	C₂×C₈	—	134	4	no	—
352	C₂×C₈	—	134	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	268	2	no	—
380	C₂³	—	536	4	no	—
381	C₂³	—	536	2	no	—
382	C₂³	#14524012	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	D₄	—	8	4	no	—
393	D₄	—	8	4	no	—
394	D₄	—	8	4	no	—
395	D₄	—	268	4	no	—
396	D₄	—	268	4	no	—
397	D₄	—	268	4	no	—
398	D₄	—	536	2	no	—
399	D₄	—	536	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	#14524012	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14524012	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
412	C₈	—	268	4	no	—
413	C₈	—	134	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	16	4	no	—
423	C₂²	—	16	4	no	—
424	C₂²	—	536	4	no	—
425	C₂²	—	536	2	no	—
426	C₂²	—	1072	4	no	—
427	C₂²	#16863564	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#14524012	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	#16864199	1	4	yes	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	8	2	no	—
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	—	8	2	no	—
440	C₂	—	1072	2	no	—
441	C₂	#22569477	1	2	yes	—
442	C₂	C₂×#16863564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14524012
commutator, cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3543	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#120
hypercenter	#3543	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#18682
LCS	G ▷ C₄²×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22571224	C₂	semidirect
2. C₂×#16863772	C₂	semidirect
3. #22559274	C₂	semidirect
4. #22559268	C₂	semidirect
5. #22559263	C₂	semidirect
6. #22558923	C₂	semidirect
7. #22558669	C₂	semidirect
8. C₆₇×#3543	C₂	semidirect
10. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
14. #16863772	C₂²	semidirect
16. #16863596	C₂²	semidirect
17. #16863591	C₂²	semidirect
20. #16863453	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
22. #16863140	C₂²	semidirect
23. #16863140	C₂²	semidirect
24. Q₈⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. D₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
27. #559×C₆₇	C₂²	semidirect
28. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
31. D₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
222. #3543	D₆₇	semidirect
230. C₆₇	#18682	semidirect
233. #559	C₂×D₆₇	semidirect
234. #550	C₂×D₆₇	semidirect
237. D₄²	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22571224	2
C₂×#16863772	2
#22559274	2
#22559268	2
#22559263	2
#22558923	2
#22558669	2
C₆₇×#3543	2
#18682	67