Finite Group Databasebeta

← #30833636

Subgroups — #30833636

Order 17152.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574533C211yesmaximal, characteristic
2#22571434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#492×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D67—22no—
17#16864134—22no—
18#16864131C2211yescharacteristic
19#16864066C2211yescharacteristic
20#16864041—21no—
21#16864034—21no—
22D4×D268C2211yescharacteristic
23#16864031—21no—
24#16864030—21no—
25#16863999—21no—
26#16863997—21no—
27#16863960—21no—
28#16863959—21no—
29#16863954—22no—
30C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D67C2211yescharacteristic
32#16863933C2211yescharacteristic
33#16863928C2211yescharacteristic
34#16863804—21no—
35#16863803—21no—
36#16863770C2211yescharacteristic
37#16863769C2211yescharacteristic
38#16863768C2211yescharacteristic, complemented
39#16863767—22no—
40#16863757—21no—
41#16863754—21no—
42#16863728—21no—
43#16863725—21no—
44#16863711—21no—
45#16863708—21no—
46#16863692C2211yescharacteristic, complemented
47#16863691C2211yescharacteristic, complemented
48#16863688C2211yescharacteristic, complemented
49#16863687C2211yescharacteristic, complemented
50#16863686C2211yescharacteristic, complemented
51#16863683C2211yescharacteristic, complemented
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53#16863452C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C2×Q8×D67—21no—
73C22×D268—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67D412yes—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761615—22no—
82SD16×D67—48no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524041—21no—
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524039—21no—
90#14524039—21no—
91#14524039—21no—
92#14524039D412yes—
93#14524038—21no—
94#14524036—21no—
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524034D411yescharacteristic
97#14524032—21no—
98#14524032D411yescharacteristic
99#14524031—21no—
100#14524030D411yescharacteristic
101#14524028—22no—
102#14524028—21no—
103#14524027—22no—
104#14524026—22no—
105#14524025—22no—
106#14524025—21no—
107#14524023D411yescharacteristic
108#14524019D411yescharacteristic
109#14524018—21no—
110#14524018D411yescharacteristic
111#14524017—22no—
112#14524017—22no—
113#14524017—21no—
114#14524016—22no—
115#14524015—22no—
116#14524015—22no—
117#14524015—22no—
118#14524014—22no—
119#14524014—21no—
120#14524014D411yescharacteristic
121#14524013—22no—
122#14524013—22no—
123#14524011—22no—
124#14524011—22no—
125#14524011—22no—
126#14524011—22no—
127C4×Dic134C2311yescharacteristic
128C4×D268—21no—
129C4×D268—21no—
130C4×D268C2311yescharacteristic
131D4×Dic67—21no—
132#14524005—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134#14524002—21no—
135#14524000—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
139C42×D67C2311yescharacteristic
140#14523977—21no—
141#14523976—21no—
142#14523976—21no—
143#14523975—21no—
144#14523974—21no—
145#14523974—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14523968—21no—
149#14523967—21no—
150#14523966—21no—
151#14523965—21no—
152#14523964—21no—
153#14523963—21no—
154(C2×D67)⋊C8—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156#14523953—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×SD16×C67—22no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#127×C67—21no—
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#121×C67—22no—
166#121×C67—21no—
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#107×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178C23×D67—22no—
179#11761627—81no—
180#11761627—81no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—41no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184Q8×D67—44no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—22no—
189C2×D268—81no—
190C2×D268—81no—
191C2×D268C2×D411yescharacteristic
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—81no—
202D4×D67—81no—
203D4×D67—81no—
204D4×D67—81no—
205D4×D67—81no—
206D4×D67—81no—
207D4×D67—84no—
208C22×Dic67—22no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761617—44no—
216#11761616—44no—
217#11761615—44no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C8×D67—24no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—41no—
234Dic67⋊C4—41no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253#41×C67—81no—
254#41×C67—81no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—22no—
258C2×D4×C67—22no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67C2×D412yes—
263C22×C4×C67—22no—
264C22×C4×C67—21no—
265SD16×C67—44no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67C2411yescharacteristic
278C23×C67—21no—
279C23×C67—22no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—44no—
283C22×D67—82no—
284C22×D67—82no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67#12011yescharacteristic
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—42no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—82no—
300D4×C67—82no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—82no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—82no—
313C22⋊D67—82no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—82no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—82no—
323C2×Dic67#12011yescharacteristic
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326D268—21no—
327D268—21no—
328D268—42no—
329D268—42no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—82no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—21no—
337C4×D67—21no—
338C4×D67—21no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—82no—
343C4×D67—82no—
344Dic134—21no—
345Dic134—21no—
346Dic134—42no—
347Dic134—82no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C8×C67—41no—
351C67⋊C8—22no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67C2×#12011yescharacteristic
361C2×D67—21no—
362C2×D67—21no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—164no—
370C2×D67—164no—
371C2×D67#45312yes—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67#57711yescharacteristic
378C4×C67#57711yescharacteristic
379C4×C67#57711yescharacteristic
380C4×C67#57711yescharacteristic
381Dic67—21no—
382Dic67—21no—
383Dic67—21no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—81no—
388#18683—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—81no—
390C2×C67—82no—
391C2×C67#300911yescharacteristic
392C2×C67#300911yescharacteristic
393C2×C67C2×#45311yescharacteristic
394D67—22no—
395D67—81no—
396D67—82no—
397#3543—671no—
398#3238—671no—
399#3238—671no—
400C2×#492—671no—
401#1631—671no—
402#1631—671no—
403#1631—671no—
404#1631D6711yescharacteristic, complemented
405#1630—671no—
406#1630—671no—
407#1629—671no—
408#1629—671no—
409#1555—671no—
410#1494—671no—
411#1494—671no—
412C67#1868311yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—1342no—
414#560—1342no—
415#559—671no—
416#550—671no—
417#550C2×D6711yescharacteristic
418#546—1341no—
419#546—1341no—
420D42—671no—
421D42—1341no—
422D42—1341no—
423#540—1341no—
424#540—1341no—
425#535—1341no—
426#535—1341no—
427#534—1342no—
428C2×C4⋊Q8—671no—
429C2×#127—671no—
430#529—671no—
431#529—671no—
432#501—1341no—
433#501—1341no—
434#492—671no—
435#492—671no—
436#492—671no—
437#492—1342no—
438#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#489—1341no—
440#489—1341no—
441#483—1341no—
442#483—1341no—
443#480—1341no—
444#480—1341no—
445#477—671no—
446#477—671no—
447#477—671no—
448#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#476—671no—
450#476—671no—
451#476—671no—
452#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#432—671no—
454#432—671no—
455C2×C4×C8—671no—
456#331—671no—
457#331—671no—
458#331—671no—
459#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—671no—
461Q8⋊C8—671no—
462Q8⋊C8—671no—
463Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8—671no—
466D4⋊C8—671no—
467D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
468C2×#41—21no—
469C2×#41—1341no—
470C22×Q8—1341no—
471C22×D4—672no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1341no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—2688no—
479C2×SD16—1342no—
480C2×SD16—1342no—
481C2×SD16—1342no—
482C22×C8—1341no—
483C4⋊Q8—671no—
484C4⋊Q8—1341no—
485C4⋊Q8—1341no—
486C4⋊Q8—1341no—
487C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
488#127—21no—
489#127—672no—
490#127—671no—
491#127—1341no—
492#127—1341no—
493#127—1341no—
494#127C22×D6711yescharacteristic
495#126—1341no—
496#126—1341no—
497#125—671no—
498#125—671no—
499#124—671no—
500#124—671no—
501#124—1341no—
502#124—1341no—
503#123—1341no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506#123—1341no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509C22⋊Q8—671no—
510C22⋊Q8—671no—
511#121—22no—
512#121—21no—
513#121—671no—
514#121—671no—
515#121—1342no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1341no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528#120—1342no—
529#120—1342no—
530#120—1342no—
531C4×Q8—671no—
532C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4C22×D6711yescharacteristic
541#117—1341no—
542#117—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1342no—
546C2×C42—671no—
547#107—21no—
548#107—1341no—
549#107—1341no—
550#107—1341no—
551#106—21no—
552#106—1341no—
553#106—1341no—
554#106—1341no—
555C4⋊C8—671no—
556C4⋊C8—671no—
557C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
558C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
559#103—21no—
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#103—1341no—
563#102—21no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567C22⋊C8—1341no—
568C22⋊C8—1341no—
569#97—1341no—
570#97—1341no—
571C4×C8—671no—
572C4×C8—1341no—
573C4×C8C22×D6711yescharacteristic
574C24—1342no—
575C24—1342no—
576#41—81no—
577#41—81no—
578#41—5361no—
579#41—5361no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—2681no—
582C2×Q8—2684no—
583C2×Q8—671no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2684no—
591C2×D4—5361no—
592C2×D4—5361no—
593C2×D4—5361no—
594C2×D4—5361no—
595C2×D4—5364no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—672no—
601C2×D4—671no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4D4×D6711yescharacteristic
614C2×D4D4×D6712yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2681no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1342no—
624SD16—44no—
625SD16—2684no—
626SD16—2684no—
627SD16—2684no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1344no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2681no—
639C4⋊C4—2681no—
640C4⋊C4—671no—
641C4⋊C4—671no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1341no—
669C42—21no—
670C42—671no—
671C42—671no—
672C42—671no—
673C42—1341no—
674C42C23×D6711yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—2684no—
678C23—5362no—
679C23—5362no—
680C23—5362no—
681C23—5362no—
682C23—5362no—
683C23—671no—
684C23—1342no—
685C23—1341no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—42no—
689Q8—2682no—
690Q8—5362no—
691Q8—1341no—
692Q8—1341no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—2682no—
703D4—2682no—
704D4—2682no—
705D4—2681no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—5362no—
710D4—5362no—
711D4—5362no—
712D4—5362no—
713D4—5362no—
714D4—5362no—
715D4—5362no—
716D4—1341no—
717D4—1341no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—5362no—
729C2×C4—5362no—
730C2×C4—5362no—
731C2×C4—671no—
732C2×C4—671no—
733C2×C4—671no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2681no—
749C8—2681no—
750C8—1342no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—2682no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2682no—
761C22—2682no—
762C22—2681no—
763C22—10724no—
764C22—10724no—
765C22—672no—
766C22—1341no—
767C22—1341no—
768C22#120×D6711yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—2681no—
775C4—2681no—
776C4—2681no—
777C4—5361no—
778C4—1341no—
779C4—1341no—
780C4—1341no—
781C4#1686420211yescharacteristic
782C4#1686420311yescharacteristic
783C4#1686420511yescharacteristic
784C4#1686420611yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—82no—
787C2—5362no—
788C2—5361no—
789C2—1342no—
790C2#2256948111yescharacteristic
791C2#2256948311yescharacteristic
792C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1631C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574533C2
hypercenter#1631D67
hypocenterC67#18683
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571434C2semidirect
3. #22571429C2semidirect
4. #492×D67C2semidirect
5. #22559337C2semidirect
6. #22559336C2semidirect
7. #22559333C2semidirect
8. #22559332C2semidirect
9. #22559329C2semidirect
10. #22559327C2semidirect
11. #22559324C2semidirect
12. #22558921C2semidirect
13. #22558668C2semidirect
14. #22558666C2semidirect
15. C67×#1631C2semidirect
30. C4⋊Q8×D67C22semidirect
38. #16863768C22semidirect
46. #16863692C22semidirect
47. #16863691C22semidirect
48. #16863688C22semidirect
49. #16863687C22semidirect
50. #16863686C22semidirect
51. #16863683C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. #16863452C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #477×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
404. #1631D67semidirect
412. C67#18683semidirect
438. #492C2×D67semidirect
448. #477C2×D67semidirect
452. #476C2×D67semidirect
459. #331C2×D67semidirect
463. Q8⋊C8C2×D67semidirect
467. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745332
#225714342
#225714292
#492×D672
#225593372
#225593362
#225593332
#225593322
#225593292
#225593272
#225593242
#225589212
#225586682
#225586662
C67×#16312
#1868367