Finite Group Databasebeta

← #30833685

Subgroups — #30833685

Order 17152.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574540C211yesmaximal, characteristic
2#22571438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#486×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864135—22no—
17#16864132C2211yescharacteristic
18#16864067C2211yescharacteristic
19#16864067C2211yescharacteristic
20#16864043—21no—
21#16864043—21no—
22D4×C22⋊D67—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863999—21no—
25#16863999—21no—
26#16863963—21no—
27#16863963—21no—
28#16863956—22no—
29C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D67C2211yescharacteristic
31#16863928C2211yescharacteristic
32#16863928C2211yescharacteristic
33#16863804—21no—
34#16863787—21no—
35#16863763—21no—
36#16863754—21no—
37#16863744C2211yescharacteristic, complemented
38#16863743C2211yescharacteristic, complemented
39#16863742C2211yescharacteristic
40#16863741—22no—
41#16863733—21no—
42#16863713—21no—
43#16863682C2211yescharacteristic, complemented
44#16863678C2211yescharacteristic, complemented
45#16863676C2211yescharacteristic, complemented
46#16863607C2211yescharacteristic, complemented
47#16863603C2211yescharacteristic, complemented
48#16863601C2211yescharacteristic, complemented
49#16863553—21no—
50#16863533—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic, complemented
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D67—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863140C2211yescharacteristic
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863128C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×Q8×D67—21no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67D412yes—
78C2×Dic268—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82#14524043C2311yescharacteristic
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524041—21no—
86#14524040C2311yescharacteristic
87#14524039—21no—
88#14524039—21no—
89#14524039—21no—
90#14524039—21no—
91#14524039D412yes—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524034D411yescharacteristic
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524030—21no—
97#14524030—21no—
98#14524030D411yescharacteristic
99#14524030D411yescharacteristic
100#14524027—22no—
101#14524025—22no—
102#14524025—22no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—22no—
106#14524023D411yescharacteristic
107#14524023D411yescharacteristic
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524016—22no—
111#14524016—22no—
112#14524015—22no—
113#14524015—22no—
114#14524014—22no—
115#14524014—22no—
116#14524014—22no—
117#14524014—22no—
118#14524014D411yescharacteristic
119#14524014D411yescharacteristic
120#14524012—22no—
121#14524012—22no—
122#14524012—22no—
123#14524011—22no—
124#14524011—22no—
125C4×Dic134C2311yescharacteristic
126C4×Dic134C2311yescharacteristic
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133#14524002—21no—
134#14524002—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C22⋊C4×D67—22no—
138C42×D67C2311yescharacteristic
139#14523976—21no—
140#14523975—21no—
141#14523974—21no—
142C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14523968—21no—
145#14523968—21no—
146#14523967—21no—
147#14523966—21no—
148#14523966—21no—
149#14523965—22no—
150#14523964—21no—
151#14523964—22no—
152#14523963—22no—
153(C2×D67)⋊C8—21no—
154(C2×D67)⋊C8—21no—
155#14523953—21no—
156#14523953—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C22×D4×C67—21no—
160C22×D4×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#127×C67C2311yescharacteristic
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#120×C67—22no—
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169#107×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#103×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174#102×C67—22no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—22no—
177#11761628—81no—
178#11761628—81no—
179#11761628—81no—
180#11761628—81no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—41no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185Q8×D67—81no—
186Q8×D67—81no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268C2×D412yes—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—84no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—81no—
202D4×D67—81no—
203D4×D67—81no—
204D4×D67—81no—
205C22×Dic67—22no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—41no—
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212Dic268—81no—
213#11761618—81no—
214#11761616—81no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C8×D67—42no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—41no—
232Dic67⋊C4—41no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C24×C67—22no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×D4×C67—22no—
254C2×D4×C67—22no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—81no—
258C2×D4×C67—81no—
259C2×D4×C67—81no—
260C2×D4×C67—81no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C67C2×D412yes—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266SD16×C67—81no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C42×C67C2411yescharacteristic
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—22no—
281C23×C67—82no—
282C23×C67—82no—
283C23×C67—82no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—44no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67#12011yescharacteristic
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—82no—
301D4×C67—82no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—82no—
318C22⋊D67—82no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—82no—
327C2×Dic67#12011yescharacteristic
328C2×Dic67#12011yescharacteristic
329C2×Dic67#12011yescharacteristic
330D268—42no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—21no—
337C4×D67—21no—
338C4×D67—21no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—82no—
341C4×D67—82no—
342C4×D67—82no—
343Dic134—21no—
344Dic134—21no—
345Dic134—21no—
346Dic134—21no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134—82no—
350C8×C67—41no—
351C8×C67—41no—
352C8×C67—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C67⋊C8—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—164no—
366C22×C67C2×#12011yescharacteristic
367C2×D67—21no—
368C2×D67—21no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—164no—
373C2×D67#45512yes—
374C4×C67—21no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67#57611yescharacteristic
379C4×C67#57611yescharacteristic
380C4×C67#57711yescharacteristic
381C4×C67#57711yescharacteristic
382Dic67—21no—
383Dic67—21no—
384Dic67—21no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389Dic67—81no—
390#18689—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—82no—
392C2×C67—81no—
393C2×C67—81no—
394C2×C67#300811yescharacteristic
395C2×C67#300911yescharacteristic
396C2×C67C2×#45511yescharacteristic
397D67—22no—
398D67—82no—
399#3543—671no—
400#3239—671no—
401#3218—671no—
402C2×#486—671no—
403#1642—671no—
404#1642—671no—
405#1641—671no—
406#1641—671no—
407#1640—671no—
408#1640—671no—
409#1639—671no—
410#1639D6711yescharacteristic, complemented
411#1555—671no—
412#1494—671no—
413#1494—671no—
414C67#1868911yescharacteristic, complemented, Sylow
415#560—1342no—
416#559—671no—
417#550—671no—
418#550—671no—
419#546—1341no—
420#546—1341no—
421D42—1341no—
422D42—1341no—
423D42C2×D6711yescharacteristic
424#540—1341no—
425#540—1341no—
426#535—1341no—
427#535—1341no—
428#534—1342no—
429C2×C4⋊Q8—671no—
430C2×#127—671no—
431#529—671no—
432#529—671no—
433#501—1341no—
434#497—1341no—
435#491—1341no—
436#489—1341no—
437#486—671no—
438#486—671no—
439#486—671no—
440#486—1342no—
441#486C2×D6711yescharacteristic
442#484—1341no—
443#481—1341no—
444#475—671no—
445#475—671no—
446#474—671no—
447#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#462—671no—
449#462—671no—
450#461—671no—
451#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#451—1341no—
453#448—1341no—
454#432—671no—
455#432—671no—
456C2×#102—1342no—
457C2×C4×C8—671no—
458#331—671no—
459#331—671no—
460#331—671no—
461#331C2×D6711yescharacteristic
462Q8⋊C8—671no—
463Q8⋊C8—671no—
464Q8⋊C8—671no—
465Q8⋊C8—671no—
466D4⋊C8—671no—
467D4⋊C8—671no—
468D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C22×Q8—1341no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—672no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1342no—
479C2×Q16—1341no—
480C2×Q16—1341no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1341no—
483C22×C8—1341no—
484C4⋊Q8—671no—
485C4⋊Q8—1341no—
486C4⋊Q8—1341no—
487C4⋊Q8—1341no—
488C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
489#127—672no—
490#127—671no—
491#127—1341no—
492#127—1341no—
493#127—1341no—
494#127—1341no—
495#127C22×D6711yescharacteristic
496#126—1341no—
497#126—1341no—
498#125—671no—
499#125—671no—
500#124—671no—
501#124—671no—
502#124—1341no—
503#124—1341no—
504#123—1341no—
505#123—1341no—
506#123—1342no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510C22⋊Q8—671no—
511C22⋊Q8—671no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—671no—
515#121—671no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1342no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#120—22no—
527#120—1342no—
528#120—1342no—
529#120—1342no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532C4×Q8—671no—
533C4×Q8—671no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4C22×D6711yescharacteristic
541C4×D4C22×D6711yescharacteristic
542#117—1341no—
543#117—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C42—671no—
548#107—21no—
549#107—1341no—
550#106—1341no—
551#106—1341no—
552C4⋊C8—671no—
553C4⋊C8—671no—
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#102—22no—
563#102—21no—
564#102—1342no—
565#102—1342no—
566#102—1342no—
567#102—1341no—
568C22⋊C8—1341no—
569C22⋊C8—1341no—
570#97—1341no—
571#97—1341no—
572C4×C8—671no—
573C4×C8—1341no—
574C4×C8C22×D6711yescharacteristic
575C24—22no—
576C24—1342no—
577#41—5361no—
578#41—5361no—
579#41—5361no—
580#41—5361no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—2681no—
583C2×Q8—5361no—
584C2×Q8—5361no—
585C2×Q8—671no—
586C2×Q8—671no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—2684no—
597C2×D4—5364no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—672no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4D4×D6711yescharacteristic
615C2×D4D4×D6711yescharacteristic
616C2×D4D4×D6712yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2681no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1342no—
626Q16—5361no—
627Q16—5361no—
628SD16—81no—
629SD16—5361no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—2682no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—2681no—
640C4⋊C4—2681no—
641C4⋊C4—671no—
642C4⋊C4—671no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C42—671no—
672C42—671no—
673C42—671no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C42C23×D6711yescharacteristic
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—2684no—
684C23—5362no—
685C23—5362no—
686C23—671no—
687C23—1342no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2681no—
691Q8—2681no—
692Q8—5362no—
693Q8—1341no—
694Q8—1341no—
695Q8—1341no—
696Q8—1341no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—82no—
707D4—82no—
708D4—2682no—
709D4—2682no—
710D4—2682no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—5362no—
716D4—5362no—
717D4—5362no—
718D4—5362no—
719D4—5362no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—5362no—
731C2×C4—5362no—
732C2×C4—5362no—
733C2×C4—5362no—
734C2×C4—671no—
735C2×C4—671no—
736C2×C4—671no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—2681no—
753C8—2681no—
754C8—2681no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—164no—
768C22—10724no—
769C22—672no—
770C22—1341no—
771C22—1341no—
772C22#120×D6711yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—2681no—
778C4—2681no—
779C4—2681no—
780C4—2681no—
781C4—5361no—
782C4—1341no—
783C4—1341no—
784C4—1341no—
785C4#1686419711yescharacteristic
786C4#1686420011yescharacteristic
787C4#1686420211yescharacteristic
788C4#1686420611yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—81no—
791C2—82no—
792C2—5362no—
793C2—1342no—
794C2#2256947211yescharacteristic
795C2#2256948111yescharacteristic
796C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1639C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574540C2
hypercenter#1639D67
hypocenterC67#18689
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571438C2semidirect
3. #22571235C2semidirect
4. #486×D67C2semidirect
5. #22559411C2semidirect
6. #22559407C2semidirect
7. #22559405C2semidirect
8. #22559401C2semidirect
9. #22559396C2semidirect
10. #22559392C2semidirect
11. #22559388C2semidirect
12. #22558921C2semidirect
13. #22558666C2semidirect
14. #22558666C2semidirect
15. C67×#1639C2semidirect
29. C4⋊Q8×D67C22semidirect
37. #16863744C22semidirect
38. #16863743C22semidirect
43. #16863682C22semidirect
44. #16863678C22semidirect
45. #16863676C22semidirect
46. #16863607C22semidirect
47. #16863603C22semidirect
48. #16863601C22semidirect
51. #16863452C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863128C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
410. #1639D67semidirect
414. C67#18689semidirect
447. #474C2×D67semidirect
451. #461C2×D67semidirect
468. D4⋊C8C2×D67semidirect
469. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745402
#225714382
#225712352
#486×D672
#225594112
#225594072
#225594052
#225594012
#225593962
#225593922
#225593882
#225589212
#225586662
C67×#16392
#1868967