Finite Group Databasebeta

← #30833689

Subgroups — #30833689

Order 17152.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574533C211yesmaximal, characteristic
2#22571443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#486×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864134—22no—
17#16864131C2211yescharacteristic
18#16864066C2211yescharacteristic
19#16864041—21no—
20#16864034—21no—
21D4×D268C2211yescharacteristic
22#16864031—21no—
23#16864030—21no—
24#16863999—21no—
25#16863997—21no—
26#16863960—21no—
27#16863959—21no—
28#16863954—22no—
29C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D67C2211yescharacteristic
31#16863933C2211yescharacteristic
32#16863928C2211yescharacteristic
33#16863803—21no—
34#16863787—21no—
35#16863763—21no—
36#16863757—21no—
37#16863744C2211yescharacteristic
38#16863743C2211yescharacteristic
39#16863742C2211yescharacteristic, complemented
40#16863741—22no—
41#16863730—21no—
42#16863716—21no—
43#16863681C2211yescharacteristic, complemented
44#16863677C2211yescharacteristic, complemented
45#16863673C2211yescharacteristic, complemented
46#16863607C2211yescharacteristic, complemented
47#16863603C2211yescharacteristic, complemented
48#16863601C2211yescharacteristic, complemented
49#16863553—21no—
50#16863533—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic, complemented
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D67—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C2×Q8×D67—21no—
73C22×D268—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67D412yes—
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524041—21no—
87#14524040C2311yescharacteristic
88#14524039—21no—
89#14524039—21no—
90#14524039—21no—
91#14524039D412yes—
92#14524038—21no—
93#14524036—21no—
94#14524034D411yescharacteristic
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524032—21no—
97#14524032D411yescharacteristic
98#14524031—21no—
99#14524030D411yescharacteristic
100#14524028—22no—
101#14524028—21no—
102#14524027—22no—
103#14524026—22no—
104#14524025—22no—
105#14524025—21no—
106#14524023D411yescharacteristic
107#14524019D411yescharacteristic
108#14524018—21no—
109#14524018D411yescharacteristic
110#14524017—22no—
111#14524017—22no—
112#14524017—21no—
113#14524016—22no—
114#14524015—22no—
115#14524015—22no—
116#14524015—22no—
117#14524014—22no—
118#14524014—21no—
119#14524014D411yescharacteristic
120#14524013—22no—
121#14524013—22no—
122#14524011—22no—
123#14524011—22no—
124#14524011—22no—
125#14524011—22no—
126C4×Dic134C2311yescharacteristic
127C4×D268—21no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268C2311yescharacteristic
130D4×Dic67—21no—
131#14524005—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133#14524002—21no—
134#14524000—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C42×D67C2311yescharacteristic
139#14523977—21no—
140#14523976—21no—
141#14523974—21no—
142C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14523968—21no—
145#14523967—21no—
146#14523967—21no—
147#14523966—21no—
148#14523965—21no—
149#14523965—22no—
150#14523964—22no—
151#14523963—22no—
152#14523963—21no—
153(C2×D67)⋊C8—21no—
154(C2×D67)⋊C8—21no—
155#14523953—21no—
156#14523953—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C2×#41×C67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162#127×C67—21no—
163#127×C67C2311yescharacteristic
164#121×C67—22no—
165#121×C67—21no—
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169#106×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#103×C67—21no—
173#103×C67—21no—
174#102×C67—22no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—22no—
177C23×D67—22no—
178#11761627—81no—
179#11761627—81no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—41no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183Q8×D67—81no—
184Q8×D67—81no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—22no—
189C2×D268—81no—
190C2×D268—81no—
191C2×D268C2×D411yescharacteristic
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—81no—
202D4×D67—81no—
203D4×D67—81no—
204D4×D67—81no—
205D4×D67—81no—
206D4×D67—81no—
207D4×D67—84no—
208C22×Dic67—22no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215Dic268—81no—
216#11761618—81no—
217#11761616—81no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C8×D67—42no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—41no—
234Dic67⋊C4—41no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253#41×C67—81no—
254#41×C67—81no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—22no—
258C2×D4×C67—22no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67C2×D412yes—
263C22×C4×C67—22no—
264C22×C4×C67—21no—
265SD16×C67—81no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67C2411yescharacteristic
278C23×C67—21no—
279C23×C67—22no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—44no—
283C22×D67—82no—
284C22×D67—82no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67#12011yescharacteristic
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—41no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—82no—
301D4×C67—82no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—82no—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—82no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—82no—
318C22⋊D67—82no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—82no—
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327D268—21no—
328D268—21no—
329D268—42no—
330D268—42no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—82no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—21no—
338C4×D67—21no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—82no—
344C4×D67—82no—
345Dic134—21no—
346Dic134—21no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134—82no—
350C8×C67—41no—
351C8×C67—41no—
352C8×C67—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C67⋊C8—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67C2×#12011yescharacteristic
363C2×D67—21no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—164no—
372C2×D67—164no—
373C2×D67#45512yes—
374C4×C67—21no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67#57611yescharacteristic
380C4×C67#57611yescharacteristic
381C4×C67#57711yescharacteristic
382C4×C67#57711yescharacteristic
383Dic67—21no—
384Dic67—21no—
385Dic67—21no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389Dic67—81no—
390#18689—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—81no—
392C2×C67—82no—
393C2×C67#300811yescharacteristic
394C2×C67#300911yescharacteristic
395C2×C67C2×#45511yescharacteristic
396D67—22no—
397D67—81no—
398D67—82no—
399#3543—671no—
400#3239—671no—
401#3218—671no—
402C2×#486—671no—
403#1642—671no—
404#1642D6711yescharacteristic, complemented
405#1641—671no—
406#1641—671no—
407#1640—671no—
408#1640—671no—
409#1639—671no—
410#1639—671no—
411#1555—671no—
412#1494—671no—
413#1494—671no—
414C67#1868911yescharacteristic, complemented, Sylow
415#560—1342no—
416#559—671no—
417#550—671no—
418#550C2×D6711yescharacteristic
419#546—1341no—
420#546—1341no—
421D42—671no—
422D42—1341no—
423D42—1341no—
424#540—1341no—
425#540—1341no—
426#535—1341no—
427#535—1341no—
428#534—1342no—
429C2×C4⋊Q8—671no—
430C2×#127—671no—
431#529—671no—
432#529—671no—
433#501—1341no—
434#497—1341no—
435#491—1341no—
436#489—1341no—
437#486—671no—
438#486—671no—
439#486—671no—
440#486—1342no—
441#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#484—1341no—
443#481—1341no—
444#475—671no—
445#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#474—671no—
447#474—671no—
448#462—671no—
449#462—671no—
450#461—671no—
451#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#451—1341no—
453#448—1341no—
454#432—671no—
455#432—671no—
456C2×#102—1342no—
457C2×C4×C8—671no—
458#331—671no—
459#331—671no—
460#331—671no—
461#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
462Q8⋊C8—671no—
463Q8⋊C8—671no—
464Q8⋊C8—671no—
465Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8—671no—
467D4⋊C8—671no—
468D4⋊C8—671no—
469D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
470C2×#41—21no—
471C2×#41—1341no—
472C22×Q8—1341no—
473C22×D4—672no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1341no—
479C2×Q16—1341no—
480C2×Q16—1341no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1341no—
483C22×C8—1341no—
484C4⋊Q8—671no—
485C4⋊Q8—1341no—
486C4⋊Q8—1341no—
487C4⋊Q8—1341no—
488C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
489#127—21no—
490#127—672no—
491#127—671no—
492#127—1341no—
493#127—1341no—
494#127—1341no—
495#127C22×D6711yescharacteristic
496#126—1341no—
497#126—1341no—
498#125—671no—
499#125—671no—
500#124—671no—
501#124—671no—
502#124—1341no—
503#124—1341no—
504#123—1341no—
505#123—1342no—
506#123—1342no—
507#123—1341no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510C22⋊Q8—671no—
511C22⋊Q8—671no—
512#121—22no—
513#121—21no—
514#121—671no—
515#121—671no—
516#121—1342no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1341no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528#120—1342no—
529#120—1342no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532C4×Q8—671no—
533C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4C22×D6711yescharacteristic
542#117—1341no—
543#117—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C42—671no—
548#107—1341no—
549#107—1341no—
550#106—21no—
551#106—1341no—
552C4⋊C8—671no—
553C4⋊C8—671no—
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#102—22no—
563#102—1342no—
564#102—1341no—
565#102—1342no—
566#102—1341no—
567#102—1342no—
568C22⋊C8—1341no—
569C22⋊C8—1341no—
570#97—1341no—
571#97—1341no—
572C4×C8—671no—
573C4×C8—1341no—
574C4×C8C22×D6711yescharacteristic
575C24—1342no—
576C24—1342no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—5361no—
580#41—5361no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—2681no—
583C2×Q8—5361no—
584C2×Q8—5361no—
585C2×Q8—671no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2684no—
593C2×D4—5361no—
594C2×D4—5361no—
595C2×D4—5361no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5364no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—672no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4D4×D6711yescharacteristic
616C2×D4D4×D6712yes—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2681no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1342no—
626Q16—5361no—
627Q16—5361no—
628SD16—81no—
629SD16—5361no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—2682no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—2681no—
641C4⋊C4—2681no—
642C4⋊C4—671no—
643C4⋊C4—671no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1341no—
671C42—21no—
672C42—671no—
673C42—671no—
674C42—671no—
675C42—1341no—
676C42C23×D6711yescharacteristic
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—2684no—
680C23—5362no—
681C23—5362no—
682C23—5362no—
683C23—5362no—
684C23—5362no—
685C23—671no—
686C23—1341no—
687C23—1342no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—5362no—
695Q8—1341no—
696Q8—1341no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—82no—
705D4—82no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2682no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—5362no—
714D4—5362no—
715D4—5362no—
716D4—5362no—
717D4—5362no—
718D4—5362no—
719D4—5362no—
720D4—1341no—
721D4—1341no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—5362no—
733C2×C4—5362no—
734C2×C4—5362no—
735C2×C4—671no—
736C2×C4—671no—
737C2×C4—671no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—2681no—
753C8—2681no—
754C8—2681no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—2681no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—2681no—
765C22—2682no—
766C22—2681no—
767C22—10724no—
768C22—10724no—
769C22—672no—
770C22—1341no—
771C22—1341no—
772C22#120×D6711yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—2681no—
779C4—2681no—
780C4—2681no—
781C4—5361no—
782C4—1341no—
783C4—1341no—
784C4—1341no—
785C4#1686419811yescharacteristic
786C4#1686420011yescharacteristic
787C4#1686420211yescharacteristic
788C4#1686420611yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—5361no—
792C2—5362no—
793C2—1342no—
794C2#2256947411yescharacteristic
795C2#2256948111yescharacteristic
796C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1642C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574533C2
hypercenter#1642D67
hypocenterC67#18689
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571443C2semidirect
3. #22571235C2semidirect
4. #486×D67C2semidirect
5. #22559409C2semidirect
6. #22559403C2semidirect
7. #22559399C2semidirect
8. #22559398C2semidirect
9. #22559394C2semidirect
10. #22559390C2semidirect
11. #22559386C2semidirect
12. #22558921C2semidirect
13. #22558668C2semidirect
14. #22558666C2semidirect
15. C67×#1642C2semidirect
29. C4⋊Q8×D67C22semidirect
39. #16863742C22semidirect
43. #16863681C22semidirect
44. #16863677C22semidirect
45. #16863673C22semidirect
46. #16863607C22semidirect
47. #16863603C22semidirect
48. #16863601C22semidirect
51. #16863452C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #475×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
404. #1642D67semidirect
414. C67#18689semidirect
441. #486C2×D67semidirect
445. #475C2×D67semidirect
451. #461C2×D67semidirect
461. #331C2×D67semidirect
465. Q8⋊C8C2×D67semidirect
469. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745332
#225714432
#225712352
#486×D672
#225594092
#225594032
#225593992
#225593982
#225593942
#225593902
#225593862
#225589212
#225586682
#225586662
C67×#16422
#1868967