Finite Group Databasebeta

← #30833707

Subgroups — #30833707

Order 17152.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574611C211yesmaximal, characteristic
2#22571598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864139—22no—
17#16864111C2211yescharacteristic
18#16864111C2211yescharacteristic
19#16864110—21no—
20#16864110—21no—
21#16864031C2211yescharacteristic
22D4×C22⋊D67—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863963—21no—
25#16863963—21no—
26#16863962—21no—
27#16863962—21no—
28#16863961—22no—
29#16863951C2211yescharacteristic, complemented
30#16863944C2211yescharacteristic
31#16863943C2211yescharacteristic
32#16863943C2211yescharacteristic
33#16863749—22no—
34#16863748C2211yescharacteristic, complemented
35#16863747C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic
37#16863690—21no—
38#16863689—21no—
39#16863677C2211yescharacteristic, complemented
40#16863676C2211yescharacteristic, complemented
41#16863673C2211yescharacteristic, complemented
42#16863645—21no—
43#16863643—21no—
44#16863641—21no—
45#16863639—21no—
46#16863602C2211yescharacteristic, complemented
47#16863601C2211yescharacteristic, complemented
48#16863598C2211yescharacteristic, complemented
49#16863595—21no—
50#16863594—21no—
51#16863418C2211yescharacteristic, complemented
52#16863418C2211yescharacteristic, complemented
53#16863389—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761627D412yes—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761611—21no—
81C2×#11761611—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524042D411yescharacteristic
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524039—22no—
88#14524039—22no—
89#14524039D411yescharacteristic
90#14524039D411yescharacteristic
91#14524034—21no—
92#14524030—22no—
93#14524030—22no—
94#14524030D412yes—
95#14524029—22no—
96#14524029—22no—
97#14524029—22no—
98#14524029—22no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524023—21no—
102#14524019—21no—
103#14524018D411yescharacteristic
104#14524018D411yescharacteristic
105#14524017—21no—
106#14524017—21no—
107#14524016—21no—
108#14524016—21no—
109#14524015—22no—
110#14524015—22no—
111#14524014—21no—
112#14524014—21no—
113#14524014—21no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116#14524014—21no—
117#14524014D411yescharacteristic
118#14524014D411yescharacteristic
119#14524013—22no—
120#14524012—22no—
121#14524012—22no—
122#14524012—22no—
123#14524011—22no—
124#14524011—22no—
125#14524011—22no—
126Q8×Dic67—21no—
127#14524008—21no—
128C4×D268C2311yescharacteristic
129C4×D268C2311yescharacteristic
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134#14524002—21no—
135#14524002—21no—
136#14524001—21no—
137#14524001—21no—
138#14524001—21no—
139#14523999—22no—
140C42×D67C2311yescharacteristic
141#14523977—21no—
142#14523976—21no—
143#14523976—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523968—22no—
149#14523968—21no—
150#14523967—21no—
151#14523966—22no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—22no—
155#14523964—21no—
156#14523963—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C22×D4×C67—21no—
160C22×D4×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#127×C67C2311yescharacteristic
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#120×C67—22no—
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169#107×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#103×C67—21no—
173#102×C67—22no—
174#102×C67—21no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—22no—
177#11761628—81no—
178#11761628—81no—
179#11761628—81no—
180#11761628—81no—
181#11761627—44no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C2×D412yes—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268C2×D411yescharacteristic
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—84no—
202D4×D67—81no—
203D4×D67—81no—
204D4×D67—81no—
205D4×D67—81no—
206C22×Dic67—22no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212#11761617—81no—
213#11761616—81no—
214#11761615—81no—
215#11761611—81no—
216#11761611—81no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C8×D67—42no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—41no—
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—41no—
231C22⋊Dic67—22no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245C4×Dic67—22no—
246C4×Dic67—22no—
247C4×Dic67—41no—
248C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C24×C67—22no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×D4×C67—22no—
254C2×D4×C67—22no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—81no—
258C2×D4×C67—81no—
259C2×D4×C67—81no—
260C2×D4×C67—81no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C67C2×D412yes—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266SD16×C67—81no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C42×C67C2411yescharacteristic
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—22no—
281C23×C67—82no—
282C23×C67—82no—
283C23×C67—82no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67—82no—
289C22×D67#12011yescharacteristic
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—82no—
302D4×C67—82no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—81no—
316C22⋊D67—81no—
317C22⋊D67—82no—
318C22⋊D67—81no—
319C22⋊D67—81no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C22⋊D67—82no—
323C22⋊D67—82no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—44no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67#12011yescharacteristic
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332D268—21no—
333D268—21no—
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—81no—
337D268—81no—
338C4×D67—21no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347Dic134—42no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350Dic134—81no—
351Dic134—81no—
352C8×C67—41no—
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—164no—
368C22×C67C2×#12011yescharacteristic
369C2×D67—21no—
370C2×D67—21no—
371C2×D67—21no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—164no—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67#57611yescharacteristic
384C4×C67#57611yescharacteristic
385C4×C67#57711yescharacteristic
386C4×C67#57711yescharacteristic
387Dic67—21no—
388Dic67—21no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—42no—
392Dic67—81no—
393Dic67#45512yes—
394#18691—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—82no—
396C2×C67—81no—
397C2×C67—81no—
398C2×C67#301211yescharacteristic
399C2×C67#301211yescharacteristic
400C2×C67C2×#45511yescharacteristic
401D67—41no—
402D67—81no—
403D67—81no—
404#3549—671no—
405#3254—671no—
406#3254—671no—
407#3131—671no—
408#1646—671no—
409#1646—671no—
410#1646—671no—
411#1646—671no—
412#1639—671no—
413#1639—671no—
414#1639—671no—
415#1639D6711yescharacteristic, complemented
416#1560—671no—
417#1492—671no—
418#1492—671no—
419C67#1869111yescharacteristic, complemented, Sylow
420H(3,𝔽4)—1342no—
421#555—671no—
422#555—671no—
423#555—1341no—
424#555—1341no—
425D42—671no—
426D42—1341no—
427D42—1341no—
428D42C2×D6711yescharacteristic
429#535—1342no—
430#535—1341no—
431#535—1341no—
432#535—1341no—
433#535—1341no—
434#533—671no—
435#532—671no—
436#532—671no—
437#532—671no—
438#488—1342no—
439#487—671no—
440#487—671no—
441#486—671no—
442#486C2×D6711yescharacteristic
443#477—1341no—
444#477—1341no—
445#474—671no—
446#474—671no—
447#474—671no—
448#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#468—1341no—
450#468—1341no—
451#468—1341no—
452#468—1341no—
453#461—671no—
454#461—671no—
455#461—671no—
456#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#460—1341no—
458#460—1341no—
459#423—671no—
460#423—671no—
461#416—1342no—
462C2×C4×C8—671no—
463#333—671no—
464#333—671no—
465#331—671no—
466#331C2×D6711yescharacteristic
467D4⋊C8—671no—
468D4⋊C8—671no—
469D4⋊C8—671no—
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
475C2×#41—672no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1341no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1342no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—1341no—
485C2×SD16—1341no—
486C2×SD16—1341no—
487C2×M16—1341no—
488C2×M16—1341no—
489C22×C8—1341no—
490C4⋊Q8—671no—
491C4⋊Q8—671no—
492C4⋊Q8—671no—
493C4⋊Q8—671no—
494C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
495#127—671no—
496#127—671no—
497#127—1342no—
498#127—1342no—
499#127C22×D6711yescharacteristic
500#125—1341no—
501#124—672no—
502#124—1341no—
503#124—1341no—
504#124—1342no—
505#124—1342no—
506#124—1342no—
507#124—1342no—
508#124—1342no—
509#124—1342no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—671no—
515#121—671no—
516#121—671no—
517#121—671no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1342no—
527#121—1342no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#120—22no—
531#120—1342no—
532#120—1342no—
533#120—1342no—
534#120—1342no—
535#120—1342no—
536#120—1342no—
537#120—1342no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×D4—671no—
541C4×D4—671no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4C22×D6711yescharacteristic
547C4×D4C22×D6711yescharacteristic
548#117—1341no—
549#117—1342no—
550#117—1341no—
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554C2×C42—671no—
555#107—21no—
556#107—1341no—
557#107—1341no—
558#107—1341no—
559C4⋊C8—671no—
560C4⋊C8—671no—
561C4⋊C8—1341no—
562C4⋊C8—1341no—
563C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
565#103—21no—
566#103—1342no—
567#103—1341no—
568#103—1341no—
569#103—1342no—
570#103—1341no—
571#102—22no—
572#102—21no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1342no—
576#102—1341no—
577C4×C8—671no—
578C4×C8—1341no—
579C4×C8C22×D6711yescharacteristic
580C24—22no—
581C24—1342no—
582#41—2684no—
583#41—5361no—
584#41—5361no—
585#41—5361no—
586#41—5361no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—672no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—5361no—
604C2×D4—5364no—
605C2×D4—671no—
606C2×D4—671no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4D4×D6711yescharacteristic
621C2×D4D4×D6711yescharacteristic
622C2×D4D4×D6712yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631SD16—81no—
632SD16—5361no—
633SD16—5361no—
634SD16—5361no—
635M16—5361no—
636M16—5361no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2682no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—2681no—
647C4⋊C4—2681no—
648C4⋊C4—671no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—2681no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C42—2681no—
676C42—671no—
677C42—671no—
678C42—671no—
679C42—1342no—
680C42—1342no—
681C42C23×D6711yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—5362no—
689C23—5362no—
690C23—5362no—
691C23—671no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—2682no—
697Q8—2681no—
698Q8—2681no—
699Q8—5361no—
700Q8—5361no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—82no—
712D4—2682no—
713D4—2682no—
714D4—5361no—
715D4—5361no—
716D4—5362no—
717D4—5362no—
718D4—5362no—
719D4—5362no—
720D4—5362no—
721D4—5361no—
722D4—5361no—
723D4—5361no—
724D4—5361no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2684no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—671no—
743C2×C4—671no—
744C2×C4—671no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—2681no—
760C8—2681no—
761C8—2681no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—164no—
778C22—10724no—
779C22—1341no—
780C22—1341no—
781C22—1341no—
782C22#120×D6711yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—2681no—
788C4—2681no—
789C4—2682no—
790C4—5361no—
791C4—672no—
792C4—1341no—
793C4—1341no—
794C4#1686419711yescharacteristic
795C4#1686420011yescharacteristic
796C4#1686420211yescharacteristic
797C4#1686420611yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—81no—
800C2—82no—
801C2—2681no—
802C2—5361no—
803C2—5361no—
804C2#2256950811yescharacteristic
805C2#2256951411yescharacteristic
806C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1639C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574611C2
hypercenter#1639D67
hypocenterC67#18691
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571598C2semidirect
3. #22571593C2semidirect
4. #22570528C2semidirect
5. #22559440C2semidirect
6. #22559439C2semidirect
7. #22559436C2semidirect
8. #22559435C2semidirect
9. #22559389C2semidirect
10. #22559388C2semidirect
11. #22559385C2semidirect
12. #22558941C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. #22558658C2semidirect
15. C67×#1639C2semidirect
29. #16863951C22semidirect
34. #16863748C22semidirect
35. #16863747C22semidirect
39. #16863677C22semidirect
40. #16863676C22semidirect
41. #16863673C22semidirect
46. #16863602C22semidirect
47. #16863601C22semidirect
48. #16863598C22semidirect
51. #16863418C22semidirect
52. #16863418C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
415. #1639D67semidirect
419. C67#18691semidirect
448. #474C2×D67semidirect
456. #461C2×D67semidirect
473. D4⋊C8C2×D67semidirect
474. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746112
#225715982
#225715932
#225705282
#225594402
#225594392
#225594362
#225594352
#225593892
#225593882
#225593852
#225589412
#225586582
C67×#16392
#1869167