Finite Group Databasebeta

← #30833837

Subgroups — #30833837

Order 17152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574581C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864134—22no—
17#16864116C2211yescharacteristic
18#16864092—21no—
19#16864067C2211yescharacteristic
20#16864064—21no—
21#16864050C2211yescharacteristic
22#16864043—21no—
23#16864042—21no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16864020—21no—
26#16863980—22no—
27#16863974—21no—
28#16863960—21no—
29#16863959—21no—
30#16863946C2211yescharacteristic
31#16863946C2211yescharacteristic, complemented
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863801C2211yescharacteristic, complemented
34#16863783—21no—
35#16863773C2211yescharacteristic
36#16863758—21no—
37#16863743C2211yescharacteristic
38#16863743C2211yescharacteristic, complemented
39#16863697—21no—
40#16863682C2211yescharacteristic, complemented
41#16863677C2211yescharacteristic
42#16863649—21no—
43#16863642—21no—
44#16863632—22no—
45#16863612—21no—
46#16863601C2211yescharacteristic
47#16863601C2211yescharacteristic, complemented
48#16863597C2211yescharacteristic, complemented
49#16863592C2211yescharacteristic
50#16863591C2211yescharacteristic
51#16863591C2211yescharacteristic, complemented
52#16863539—21no—
53#16863539—21no—
54C4×D536—22no—
55#16863453C2211yescharacteristic, complemented
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863139C2211yescharacteristic
59#16863139C2211yescharacteristic
60#16863128C2211yescharacteristic, complemented
61#16863128C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic
63#16863125C2211yescharacteristic
64#532×C67C2211yescharacteristic
65#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—21no—
75C22×D268—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×D536—22no—
81C2×D536—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524040C2311yescharacteristic
87#14524040C2311yescharacteristic
88#14524039—22no—
89#14524039—21no—
90#14524038—22no—
91#14524037—21no—
92#14524036—22no—
93#14524035D411yescharacteristic
94#14524032—22no—
95#14524031—21no—
96#14524031—21no—
97#14524031D411yescharacteristic
98#14524030—21no—
99#14524028—22no—
100#14524027—22no—
101#14524026—21no—
102#14524025—22no—
103#14524023—21no—
104#14524022—21no—
105#14524022D411yescharacteristic
106#14524019—22no—
107#14524018—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017—21no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017D412yes—
115#14524017D411yescharacteristic
116#14524016—22no—
117#14524016—22no—
118#14524015—22no—
119#14524015—22no—
120#14524015—22no—
121#14524014—22no—
122#14524013—22no—
123#14524011—22no—
124#14524011—22no—
125#14524011—22no—
126C4×Dic134C2311yescharacteristic
127#14524008—21no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268D412yes—
132C4×D268C2311yescharacteristic
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136#14524002—21no—
137#14524000—21no—
138C2×C4⋊Dic67—21no—
139C22⋊C4×D67—22no—
140#14523977—22no—
141#14523977—21no—
142#14523975—21no—
143C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145#14523968—21no—
146#14523966—21no—
147#14523966—21no—
148#14523965—21no—
149#14523965—22no—
150#14523965—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—22no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155C22⋊(C67⋊C8)—21no—
156#14523954—21no—
157C2×#41×C67—21no—
158C2×M16×C67—21no—
159C22×C8×C67—21no—
160C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
161#127×C67D411yescharacteristic
162#124×C67—21no—
163#121×C67—21no—
164#121×C67D411yescharacteristic
165#121×C67D411yescharacteristic
166C4×D4×C67—21no—
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C42×C67C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4×C8×C67—21no—
174C4×C8×C67C2311yescharacteristic
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—22no—
177#11761628—81no—
178#11761628—81no—
179#11761628—81no—
180#11761628—81no—
181#11761628—81no—
182#11761628—81no—
183#11761627—81no—
184#11761627—81no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—81no—
195C2×D268—81no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268C2×D412yes—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205D4×D67—81no—
206D4×D67—81no—
207C22×Dic67—22no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—41no—
212#11761617—81no—
213#11761616—81no—
214#11761616—81no—
215D536—44no—
216D536—81no—
217#11761613—81no—
218#11761613—81no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D412yes—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—21no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—21no—
249#41×C67—81no—
250#41×C67—81no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263M16×C67—81no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—42no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C42×C67C2×D411yescharacteristic
277C42×C67C2×D411yescharacteristic
278C42×C67C2×D411yescharacteristic
279C42×C67C2411yescharacteristic
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67#12011yescharacteristic
283C22×D67—21no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67—82no—
289Q8×C67—81no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—81no—
295D4×C67—81no—
296D4×C67—81no—
297D4×C67—81no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67#12011yescharacteristic
310C2×C4×C67#12011yescharacteristic
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D67—81no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—82no—
318C22⋊D67—82no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—82no—
328D268—21no—
329D268—21no—
330D268—42no—
331D268—42no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—82no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—82no—
344C4×D67—82no—
345C4×D67—82no—
346Dic134—21no—
347Dic134—21no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67C2×#12011yescharacteristic
368C2×D67—41no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—164no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67#57611yescharacteristic
385C4×C67#57611yescharacteristic
386C4×C67#57611yescharacteristic
387C4×C67#57711yescharacteristic
388Dic67—42no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—81no—
393#18704—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—41no—
395C2×C67—81no—
396C2×C67—81no—
397C2×C67#300811yescharacteristic
398C2×C67#301211yescharacteristic
399C2×C67#301811yescharacteristic
400D67—82no—
401D67—81no—
402D67—161no—
403#3546—671no—
404#3251—671no—
405#3214—671no—
406#3169—671no—
407#1650—671no—
408#1647—671no—
409#1642—671no—
410#1639—671no—
411#1628—671no—
412#1625—671no—
413#1621—671no—
414#1619—671no—
415#1557—671no—
416#1494—671no—
417#1492D6711yescharacteristic, complemented
418C67#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1342no—
420#556—671no—
421#553—1341no—
422#550—671no—
423#550—1341no—
424#547—671no—
425#546—1341no—
426#546—1341no—
427D42—671no—
428#542—1341no—
429#538—1342no—
430#537—1341no—
431#535—1341no—
432#535—1341no—
433#532—671no—
434#532—671no—
435#532C2×D6711yescharacteristic
436#529—671no—
437#500—671no—
438#496—1341no—
439#493—671no—
440#489—1341no—
441#486—671no—
442#486—671no—
443#478—1341no—
444#475—671no—
445#474—671no—
446#469—1341no—
447#468—1341no—
448#466—1342no—
449#463—1341no—
450#461—671no—
451#461—671no—
452#460—671no—
453#459—671no—
454#459—671no—
455#459—671no—
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458C4×D8—1342no—
459#432—671no—
460#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
461C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#332—671no—
463#332—671no—
464#331—671no—
465#331—671no—
466Q8⋊C8—671no—
467Q8⋊C8—671no—
468D4⋊C8—671no—
469D4⋊C8—671no—
470D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
471D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
472D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
474C2×#41—21no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1341no—
481C2×SD16—1341no—
482C2×SD16—1341no—
483C2×SD16—1341no—
484C2×D8—1342no—
485C2×D8—1341no—
486C2×D8—1341no—
487C2×D8—1341no—
488C2×M16—21no—
489C22×C8—21no—
490C4⋊Q8—671no—
491C4⋊Q8—671no—
492C4⋊Q8D26811yescharacteristic
493#127—671no—
494#127—671no—
495#127—1342no—
496#127—1341no—
497#127D26811yescharacteristic
498#126—1342no—
499#126—1342no—
500#126—1341no—
501#125—671no—
502#124—21no—
503#124—671no—
504#124—1342no—
505#124—1341no—
506#124—1341no—
507#124—1341no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1341no—
512C22⋊Q8—671no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1341no—
516#121—21no—
517#121—671no—
518#121—672no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1342no—
527#121—1342no—
528#121—1342no—
529#121—1342no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#121D26811yescharacteristic
533#121D26811yescharacteristic
534#120—1342no—
535#120—1342no—
536#120—1342no—
537#120—1342no—
538C4×Q8—671no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—672no—
542C4×D4—671no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4C22×D6711yescharacteristic
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1342no—
555C2×C42C22×D6711yescharacteristic
556#107—1342no—
557#107—1341no—
558#106—1341no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—671no—
561C4⋊C8—671no—
562C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
564#103—1341no—
565#103—1341no—
566#103—1341no—
567#102—1342no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1342no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—1341no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8C22×D6711yescharacteristic
578C4×C8C22×D6711yescharacteristic
579C24—1342no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—5361no—
583#41—5361no—
584#41—5361no—
585#41—5361no—
586#41—5361no—
587#41—5361no—
588#41—5361no—
589#41—5361no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—671no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2681no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—672no—
604C2×D4—671no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4C2×D26811yescharacteristic
618C2×D4C2×D26811yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—2681no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4D4×D6711yescharacteristic
627C22×C4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4C2×D26811yescharacteristic
629SD16—5361no—
630SD16—5361no—
631SD16—5361no—
632D8—2684no—
633D8—5361no—
634D8—5361no—
635D8—5361no—
636M16—81no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—671no—
646C4⋊C4—671no—
647C4⋊C4—672no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
658C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—2681no—
664C22⋊C4—2681no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1341no—
677C42—1342no—
678C42—1341no—
679C42D4×D6711yescharacteristic
680C42D4×D6711yescharacteristic
681C42C2×D26811yescharacteristic
682C42C23×D6711yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—2681no—
686C23—5362no—
687C23—5362no—
688C23—5362no—
689C23—1341no—
690C23—1342no—
691C23#1452401311yescharacteristic
692Q8—81no—
693Q8—2681no—
694Q8—2681no—
695Q8—2681no—
696Q8—2681no—
697Q8—1341no—
698Q8—1341no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—2682no—
708D4—2682no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—5362no—
718D4—5362no—
719D4—5361no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—5362no—
723D4—5362no—
724D4—5362no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—5362no—
742C2×C4—5362no—
743C2×C4—5362no—
744C2×C4—5362no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4#1452401311yescharacteristic
750C2×C4#1452401311yescharacteristic
751C2×C4#1452401311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C22×D26811yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—2681no—
760C8—2681no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—2681no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—2681no—
774C22—2682no—
775C22—2681no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—10724no—
780C22C2×#1452401311yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—2681no—
788C4—2682no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—5361no—
792C4#1686419711yescharacteristic
793C4#1686420111yescharacteristic
794C4#1686420111yescharacteristic
795C4#1686420211yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—5361no—
800C2—5362no—
801C2—10721no—
802C2#2256947911yescharacteristic
803C2#2256951811yescharacteristic
804C2#2256956011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1492C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1492D67
hypocenterC67#18704
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574581C2semidirect
2. #22571572C2semidirect
3. #22571200C2semidirect
4. #22570788C2semidirect
5. #22559467C2semidirect
6. #22559446C2semidirect
7. #22559411C2semidirect
8. #22559390C2semidirect
9. #22559321C2semidirect
10. #22559300C2semidirect
11. #22559277C2semidirect
12. #22559265C2semidirect
13. #22558929C2semidirect
14. #22558670C2semidirect
15. C67×#1492C2semidirect
31. #16863946C22semidirect
33. #16863801C22semidirect
38. #16863743C22semidirect
40. #16863682C22semidirect
47. #16863601C22semidirect
48. #16863597C22semidirect
51. #16863591C22semidirect
55. #16863453C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
60. #16863128C22semidirect
61. #16863128C22semidirect
65. #423×C67C22semidirect
66. C2×C4×C8×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
417. #1492D67semidirect
418. C67#18704semidirect
460. #423C2×D67semidirect
461. C2×C4×C8C2×D67semidirect
472. D4⋊C8C2×D67semidirect
473. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745812
#225715722
#225712002
#225707882
#225594672
#225594462
#225594112
#225593902
#225593212
#225593002
#225592772
#225592652
#225589292
#225586702
C67×#14922
#1870467