Finite Group Databasebeta

← #30833838

Subgroups — #30833838

Order 17152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574584C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864137—22no—
17#16864090—21no—
18#16864068—21no—
19#16864068C2211yescharacteristic
20#16864049C2211yescharacteristic
21#16864039—21no—
22#16864037—21no—
23D4×D268C2211yescharacteristic
24#16864018—21no—
25#16863985—22no—
26#16863976—21no—
27#16863965—21no—
28#16863964—21no—
29#16863947C2211yescharacteristic
30#16863947C2211yescharacteristic, complemented
31#16863943C2211yescharacteristic
32#16863933C2211yescharacteristic
33#16863782—21no—
34#16863773C2211yescharacteristic
35#16863757—21no—
36#16863744C2211yescharacteristic
37#16863744C2211yescharacteristic, complemented
38#16863695—21no—
39#16863673C2211yescharacteristic
40#16863650—21no—
41#16863645—21no—
42#16863633—22no—
43#16863614—21no—
44#16863598C2211yescharacteristic, complemented
45#16863596C2211yescharacteristic, complemented
46#16863592C2211yescharacteristic
47#16863592C2211yescharacteristic, complemented
48#16863591C2211yescharacteristic
49#16863544—21no—
50#16863540—21no—
51#16863478—22no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53#16863418C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C67C2211yescharacteristic
65#500×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C22×D268—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×D536—22no—
81C2×D536—21no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524040—22no—
88#14524040—21no—
89#14524040C2311yescharacteristic
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524039D411yescharacteristic
92#14524038—21no—
93#14524037—22no—
94#14524034D411yescharacteristic
95#14524032—21no—
96#14524032—21no—
97#14524032D411yescharacteristic
98#14524031—22no—
99#14524029—21no—
100#14524028—22no—
101#14524028—21no—
102#14524028—22no—
103#14524025—22no—
104#14524021—22no—
105#14524019—21no—
106#14524019D411yescharacteristic
107#14524018—22no—
108#14524018—22no—
109#14524018—21no—
110#14524018—22no—
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018D411yescharacteristic
117#14524018D412yes—
118#14524018D411yescharacteristic
119#14524017—21no—
120#14524016—22no—
121#14524016—22no—
122#14524016—22no—
123#14524016—21no—
124#14524014D411yescharacteristic
125#14524013—22no—
126#14524013—22no—
127#14524013—22no—
128#14524013—22no—
129C4×D268—22no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268—21no—
132C4×D268C2311yescharacteristic
133C4×D268C2311yescharacteristic
134#14524005—21no—
135#14524005—21no—
136#14524005—21no—
137#14524005D412yes—
138C4×C22⋊D67—21no—
139#14524000—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C22⋊C4×D67—22no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523976—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523967—21no—
148#14523965—21no—
149#14523965—21no—
150#14523963—22no—
151#14523963—21no—
152#14523963—22no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156#14523953—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C2×SD16×C67—21no—
160C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162#126×C67—22no—
163#124×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C4×Q8×C67—21no—
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67—21no—
169#107×C67—22no—
170#106×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—21no—
174#103×C67—21no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—22no—
177#11761629—81no—
178#11761629—81no—
179#11761629—81no—
180#11761629—81no—
181#11761629—81no—
182#11761629—81no—
183#11761629—81no—
184#11761629—81no—
185#11761628—81no—
186#11761628—81no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—22no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—41no—
201C2×D268—81no—
202C2×D268—81no—
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×D268C2×D412yes—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210D4×D67—81no—
211D4×D67—81no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—41no—
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221#11761615—81no—
222#11761615—81no—
223D536—44no—
224D536—81no—
225D536—81no—
226#11761613—81no—
227#11761611—81no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C8×D67—42no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67—21no—
262SD16×C67—81no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—22no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D412yes—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C42×C67—22no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67C2411yescharacteristic
280C23×C67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67#12011yescharacteristic
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D67—81no—
308C22⋊D67—81no—
309C22⋊D67—81no—
310C22⋊D67—82no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67#12011yescharacteristic
314C2×Dic67#12011yescharacteristic
315C2×Dic67#12011yescharacteristic
316D268—21no—
317D268—21no—
318D268—21no—
319D268—21no—
320D268—42no—
321D268—42no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—81no—
331D268—81no—
332D268—82no—
333D268—82no—
334D268—82no—
335D268—82no—
336D268—82no—
337D268—82no—
338C4×D67—21no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—82no—
348C4×D67—82no—
349C4×D67—82no—
350C4×D67—82no—
351Dic134—81no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C2×D67—21no—
363C2×D67—21no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—164no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67#57611yescharacteristic
385C4×C67#57611yescharacteristic
386C4×C67#57611yescharacteristic
387C4×C67#57711yescharacteristic
388Dic67—21no—
389Dic67—21no—
390Dic67—21no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393#18704—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—81no—
395C2×C67#300811yescharacteristic
396C2×C67#301211yescharacteristic
397C2×C67#301811yescharacteristic
398D67—41no—
399D67—81no—
400D67—82no—
401D67—81no—
402D67—161no—
403#3546—671no—
404#3251—671no—
405#3214—671no—
406#3169—671no—
407#1650D6711yescharacteristic, complemented
408#1647—671no—
409#1642—671no—
410#1639—671no—
411#1628—671no—
412#1625—671no—
413#1621—671no—
414#1619—671no—
415#1557—671no—
416#1494—671no—
417#1492—671no—
418C67#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1342no—
420#556C2×D6711yescharacteristic
421#553—1341no—
422#550—671no—
423#550—1341no—
424#547—671no—
425#546—1341no—
426#546—1341no—
427D42—671no—
428#542—1341no—
429#538—1342no—
430#537—1341no—
431#535—1341no—
432#535—1341no—
433#532—671no—
434#532—671no—
435#532—671no—
436#529—671no—
437#500C2×D6711yescharacteristic, complemented
438#496—1341no—
439#493—671no—
440#489—1341no—
441#486—671no—
442#486—671no—
443#478—1341no—
444#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#474—671no—
446#469—1341no—
447#468—1341no—
448#466—1342no—
449#463—1341no—
450#461—671no—
451#461C2×D6711yescharacteristic
452#460—671no—
453#459—671no—
454#459—671no—
455#459—671no—
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458C4×D8—1342no—
459#432—671no—
460#423—671no—
461C2×C4×C8—671no—
462#332—671no—
463#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#331—671no—
465#331—671no—
466Q8⋊C8—671no—
467Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—671no—
469D4⋊C8—671no—
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1341no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1341no—
483C2×SD16—1341no—
484C2×D8—1342no—
485C2×D8—1341no—
486C2×D8—1341no—
487C2×D8—1341no—
488C2×M16—1341no—
489C22×C8—1341no—
490C4⋊Q8—671no—
491C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
493#127—671no—
494#127—671no—
495#127—671no—
496#127—1341no—
497#127—1342no—
498#126—22no—
499#126—1342no—
500#126—1341no—
501#125—671no—
502#124—21no—
503#124—671no—
504#124—1342no—
505#124—1341no—
506#124—1341no—
507#124—1341no—
508#123—1342no—
509#123—1341no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—671no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1341no—
516#121—671no—
517#121—671no—
518#121—671no—
519#121—672no—
520#121—1341no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1342no—
529#121—1342no—
530#121—1342no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#120—1342no—
535#120—1342no—
536#120—1342no—
537#120—1342no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
540C4×D4—672no—
541C4×D4—671no—
542C4×D4—671no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1342no—
555C2×C42—671no—
556#107—22no—
557#107—1341no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—671no—
560C4⋊C8—671no—
561C4⋊C8—1341no—
562C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—1341no—
567#102—1342no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1342no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—1341no—
576C4×C8—671no—
577C4×C8—1341no—
578C4×C8C22×D6711yescharacteristic
579C24—1342no—
580#41—5361no—
581#41—5361no—
582#41—5361no—
583#41—5361no—
584#41—5361no—
585#41—5361no—
586#41—5361no—
587#41—5361no—
588#41—5361no—
589#41—5361no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—5361no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—672no—
600C2×D4—671no—
601C2×D4—671no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2681no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629SD16—81no—
630SD16—5361no—
631SD16—5361no—
632D8—2684no—
633D8—5361no—
634D8—5361no—
635D8—5361no—
636M16—5361no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2682no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D6712yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—2681no—
663C22⋊C4—2681no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C42—22no—
678C42—21no—
679C42—671no—
680C42—671no—
681C42—671no—
682C42C23×D6711yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—2681no—
685C23—5362no—
686C23—5362no—
687C23—5362no—
688C23—671no—
689C23—1341no—
690C23—1342no—
691C23—1341no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—5361no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—2682no—
702D4—2682no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—2681no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—5362no—
712D4—5362no—
713D4—5362no—
714D4—5362no—
715D4—5362no—
716D4—5361no—
717D4—5361no—
718D4—5362no—
719D4—5362no—
720D4—5361no—
721D4—5361no—
722D4—5361no—
723D4—1341no—
724D4—1341no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—5362no—
740C2×C4—5362no—
741C2×C4—5362no—
742C2×C4—5362no—
743C2×C4—671no—
744C2×C4—671no—
745C2×C4—671no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—2681no—
759C8—2681no—
760C8—2681no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2682no—
767C22—2681no—
768C22—2682no—
769C22—2681no—
770C22—2682no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—10724no—
777C22—1341no—
778C22—1341no—
779C22—1341no—
780C22#120×D6711yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—2681no—
788C4—2681no—
789C4—1341no—
790C4—1341no—
791C4—1341no—
792C4#1686419811yescharacteristic
793C4#1686419811yescharacteristic
794C4#1686420011yescharacteristic
795C4#1686420511yescharacteristic
796C2—81no—
797C2—2681no—
798C2—5361no—
799C2—5362no—
800C2—5361no—
801C2—10721no—
802C2#2256947411yescharacteristic
803C2#2256951711yescharacteristic
804C2#2256956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1650C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1650D67
hypocenterC67#18704
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1650

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574584C2semidirect
2. #22571574C2semidirect
3. #22571203C2semidirect
4. #22570789C2semidirect
5. #22559441C2semidirect
6. #22559408C2semidirect
7. #22559386C2semidirect
8. #22559319C2semidirect
9. #22559299C2semidirect
10. #22559276C2semidirect
11. #22559265C2semidirect
12. #22558930C2semidirect
13. #22558668C2semidirect
14. #22558658C2semidirect
15. C67×#1650C2semidirect
30. #16863947C22semidirect
37. #16863744C22semidirect
44. #16863598C22semidirect
45. #16863596C22semidirect
47. #16863592C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. #16863418C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #500×C67C22semidirect
66. #475×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
407. #1650D67semidirect
418. C67#18704semidirect
437. #500C2×D67semidirect
444. #475C2×D67semidirect
463. #332C2×D67semidirect
467. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745842
#225715742
#225712032
#225707892
#225594412
#225594082
#225593862
#225593192
#225592992
#225592762
#225592652
#225589302
#225586682
#225586582
C67×#16502
#1870467