Finite Group Databasebeta

← #30833839

Subgroups — #30833839

Order 17152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574583C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864136—22no—
17#16864119C2211yescharacteristic
18#16864099—21no—
19#16864068C2211yescharacteristic
20#16864067—21no—
21#16864051C2211yescharacteristic
22#16864042—21no—
23#16864039—21no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16864017—21no—
26#16863985—22no—
27#16863976—21no—
28#16863965—21no—
29#16863962—21no—
30#16863946C2211yescharacteristic
31#16863946C2211yescharacteristic
32#16863946C2211yescharacteristic, complemented
33#16863801C2211yescharacteristic, complemented
34#16863785—21no—
35#16863773C2211yescharacteristic
36#16863756—21no—
37#16863743C2211yescharacteristic
38#16863743C2211yescharacteristic, complemented
39#16863693—21no—
40#16863681C2211yescharacteristic, complemented
41#16863676C2211yescharacteristic
42#16863647—21no—
43#16863644—21no—
44#16863632—22no—
45#16863608—21no—
46#16863602C2211yescharacteristic
47#16863602C2211yescharacteristic, complemented
48#16863596C2211yescharacteristic, complemented
49#16863592C2211yescharacteristic
50#16863592C2211yescharacteristic, complemented
51#16863591C2211yescharacteristic
52#16863543—21no—
53#16863543—21no—
54C4×D536—22no—
55#16863420C2211yescharacteristic, complemented
56#16863143C2211yescharacteristic, complemented
57#16863143C2211yescharacteristic, complemented
58#16863139C2211yescharacteristic
59#16863139C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863125C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C67C2211yescharacteristic
65#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C22×D268—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×D536—22no—
82C2×D536—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761612—21no—
86#14524043D411yescharacteristic
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524040—21no—
90#14524040D411yescharacteristic
91#14524040C2311yescharacteristic
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524039—22no—
94#14524038—22no—
95#14524038—22no—
96#14524031—21no—
97#14524031—21no—
98#14524031—21no—
99#14524031—21no—
100#14524029—22no—
101#14524028—22no—
102#14524025—22no—
103#14524025—22no—
104#14524022—21no—
105#14524021—22no—
106#14524019—21no—
107#14524018—22no—
108#14524018—22no—
109#14524018—22no—
110#14524018—21no—
111#14524018—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017D411yescharacteristic
118#14524017D411yescharacteristic
119#14524017D412yes—
120#14524016—22no—
121#14524016—22no—
122#14524016—22no—
123#14524014—21no—
124#14524013—22no—
125#14524013—22no—
126#14524013—22no—
127#14524011—22no—
128C4×Dic134—21no—
129C4×D268—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268—21no—
132C4×D268—21no—
133C4×D268—21no—
134C4×D268D412yes—
135C4×D268C2311yescharacteristic
136C4×D268C2311yescharacteristic
137#14524005—22no—
138#14524001—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C22⋊C4×D67—22no—
141#14523977—22no—
142#14523976—21no—
143#14523974—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14523968—21no—
148#14523968—21no—
149#14523967—21no—
150#14523965—22no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—22no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157C22×C8×C67—21no—
158#126×C67—21no—
159#125×C67D411yescharacteristic
160#124×C67D411yescharacteristic
161#123×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
163#121×C67D411yescharacteristic
164C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
165C4×D4×C67—21no—
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167#117×C67—21no—
168C2×C42×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C22⋊C8×C67—21no—
172#97×C67—21no—
173C4×C8×C67—21no—
174C4×C8×C67C2311yescharacteristic
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—22no—
177#11761629—81no—
178#11761629—81no—
179#11761628—81no—
180#11761628—81no—
181#11761628—81no—
182#11761628—81no—
183#11761628—81no—
184#11761628—81no—
185#11761628—81no—
186#11761628—81no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—22no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—81no—
201C2×D268—81no—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×D268C2×D412yes—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—41no—
211D4×D67—81no—
212D4×D67—81no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—41no—
219#11761617—81no—
220#11761617—81no—
221#11761615—81no—
222D536—44no—
223D536—81no—
224D536—81no—
225#11761613—81no—
226#11761612—81no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D412yes—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—41no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251C4×Dic67—22no—
252C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—42no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C42×C67—21no—
276C42×C67C2×D411yescharacteristic
277C42×C67C2×D411yescharacteristic
278C42×C67C2×D411yescharacteristic
279C42×C67C2411yescharacteristic
280C23×C67—21no—
281C23×C67#12011yescharacteristic
282C22×D67—21no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67—82no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—81no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67#12011yescharacteristic
305C2×C4×C67#12011yescharacteristic
306C2×C4×C67#12011yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D67—82no—
311C22⋊D67—81no—
312C22⋊D67—81no—
313C22⋊D67—82no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—41no—
320D268—21no—
321D268—21no—
322D268—21no—
323D268—21no—
324D268—42no—
325D268—42no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—81no—
335D268—81no—
336D268—82no—
337D268—82no—
338D268—82no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—82no—
344C4×D67—82no—
345C4×D67—82no—
346C4×D67—82no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350Dic134—41no—
351Dic134—81no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67C2×#12011yescharacteristic
365C2×D67—41no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—164no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67#57611yescharacteristic
386C4×C67#57611yescharacteristic
387C4×C67#57611yescharacteristic
388C4×C67#57711yescharacteristic
389Dic67—42no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—81no—
393#18704—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—41no—
395C2×C67—81no—
396C2×C67#300811yescharacteristic
397C2×C67#301211yescharacteristic
398C2×C67#301811yescharacteristic
399D67—81no—
400D67—82no—
401D67—81no—
402D67—161no—
403#3546—671no—
404#3251—671no—
405#3214—671no—
406#3169—671no—
407#1650—671no—
408#1647—671no—
409#1642—671no—
410#1639—671no—
411#1628—671no—
412#1625—671no—
413#1621—671no—
414#1619—671no—
415#1557—671no—
416#1494D6711yescharacteristic, complemented
417#1492—671no—
418C67#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1342no—
420#556—671no—
421#553—1341no—
422#550—671no—
423#550—1341no—
424#547—671no—
425#546—1341no—
426#546—1341no—
427D42—671no—
428#542—1341no—
429#538—1342no—
430#537—1341no—
431#535—1341no—
432#535—1341no—
433#532—671no—
434#532—671no—
435#532—671no—
436#529C2×D6711yescharacteristic
437#500—671no—
438#496—1341no—
439#493—671no—
440#489—1341no—
441#486—671no—
442#486—671no—
443#478—1341no—
444#475—671no—
445#474—671no—
446#469—1341no—
447#468—1341no—
448#466—1342no—
449#463—1341no—
450#461—671no—
451#461—671no—
452#460—671no—
453#459—671no—
454#459—671no—
455#459—671no—
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458C4×D8—1342no—
459#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#423—671no—
461C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#332—671no—
463#332—671no—
464#331—671no—
465#331—671no—
466Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—671no—
469D4⋊C8—671no—
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
473D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1341no—
481C2×SD16—1341no—
482C2×SD16—1341no—
483C2×SD16—1341no—
484C2×D8—1342no—
485C2×D8—1341no—
486C2×D8—1341no—
487C2×D8—1341no—
488C2×M16—1341no—
489C22×C8—21no—
490C4⋊Q8—671no—
491C4⋊Q8—671no—
492C4⋊Q8—671no—
493#127—671no—
494#127—671no—
495#127—671no—
496#127—1341no—
497#127—1342no—
498#126—21no—
499#126—1342no—
500#126—1342no—
501#125D26811yescharacteristic
502#124—1341no—
503#124—1342no—
504#124—1341no—
505#124—1341no—
506#124—1341no—
507#124D26811yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8D26811yescharacteristic
516#121—671no—
517#121—671no—
518#121—672no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1342no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#121—1342no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#121D26811yescharacteristic
534#120—1342no—
535#120—1342no—
536#120—1342no—
537#120—1342no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—672no—
542C4×D4—671no—
543C4×D4—671no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1342no—
555C2×C42C22×D6711yescharacteristic
556#107—1342no—
557#107—1341no—
558#106—1341no—
559C4⋊C8—671no—
560C4⋊C8—671no—
561C4⋊C8—1341no—
562C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
564#103—1341no—
565#103—1341no—
566#103—1341no—
567#102—1342no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1342no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8C22×D6711yescharacteristic
578C4×C8C22×D6711yescharacteristic
579C24—1342no—
580#41—5361no—
581#41—5361no—
582#41—5361no—
583#41—5361no—
584#41—5361no—
585#41—5361no—
586#41—5361no—
587#41—5361no—
588#41—5361no—
589#41—5361no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—2681no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—672no—
601C2×D4—671no—
602C2×D4—671no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4C2×D26811yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2681no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4D4×D6711yescharacteristic
627C22×C4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4C2×D26811yescharacteristic
629SD16—5361no—
630SD16—5361no—
631SD16—5361no—
632D8—2684no—
633D8—5361no—
634D8—5361no—
635D8—5361no—
636M16—5361no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—671no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—672no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
658C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2681no—
665C22⋊C4—2681no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C42—21no—
678C42—1342no—
679C42D4×D6711yescharacteristic
680C42D4×D6711yescharacteristic
681C42C2×D26811yescharacteristic
682C42C23×D6711yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—2681no—
685C23—5362no—
686C23—5362no—
687C23—5362no—
688C23—1341no—
689C23—1342no—
690C23—1341no—
691C23#1452401311yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—2681no—
695Q8—2681no—
696Q8—2681no—
697Q8—2681no—
698Q8—5361no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—81no—
702D4—2682no—
703D4—2682no—
704D4—2681no—
705D4—2681no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—5361no—
713D4—5361no—
714D4—5362no—
715D4—5362no—
716D4—5362no—
717D4—5362no—
718D4—5361no—
719D4—5361no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—5362no—
723D4—1341no—
724D4—1341no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—5362no—
743C2×C4—5362no—
744C2×C4—5362no—
745C2×C4—5362no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4#1452401311yescharacteristic
750C2×C4#1452401311yescharacteristic
751C2×C4#1452401311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C22×D26811yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—2681no—
760C8—2681no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—2681no—
768C22—2682no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—10724no—
780C22C2×#1452401311yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—2682no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—5361no—
792C4#1686419811yescharacteristic
793C4#1686419811yescharacteristic
794C4#1686420111yescharacteristic
795C4#1686420811yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—5361no—
799C2—5362no—
800C2—5361no—
801C2—10721no—
802C2#2256948011yescharacteristic
803C2#2256951611yescharacteristic
804C2#2256956011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1494C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1494D67
hypocenterC67#18704
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574583C2semidirect
2. #22571571C2semidirect
3. #22571206C2semidirect
4. #22570788C2semidirect
5. #22559468C2semidirect
6. #22559447C2semidirect
7. #22559412C2semidirect
8. #22559391C2semidirect
9. #22559322C2semidirect
10. #22559301C2semidirect
11. #22559276C2semidirect
12. #22559265C2semidirect
13. #22558932C2semidirect
14. #22558661C2semidirect
15. C67×#1494C2semidirect
32. #16863946C22semidirect
33. #16863801C22semidirect
38. #16863743C22semidirect
40. #16863681C22semidirect
47. #16863602C22semidirect
48. #16863596C22semidirect
50. #16863592C22semidirect
55. #16863420C22semidirect
56. #16863143C22semidirect
57. #16863143C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863125C22semidirect
65. #432×C67C22semidirect
66. C2×C4×C8×C67C22semidirect
67. Q8⋊C8×C67C22semidirect
68. Q8⋊C8×C67C22semidirect
416. #1494D67semidirect
418. C67#18704semidirect
459. #432C2×D67semidirect
461. C2×C4×C8C2×D67semidirect
466. Q8⋊C8C2×D67semidirect
467. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745832
#225715712
#225712062
#225707882
#225594682
#225594472
#225594122
#225593912
#225593222
#225593012
#225592762
#225592652
#225589322
#225586612
C67×#14942
#1870467