Finite Group Databasebeta

← #30833846

Subgroups — #30833846

Order 17152.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574583C211yesmaximal, characteristic
2#22571407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864136—22no—
17#16864119C2211yescharacteristic
18#16864099—21no—
19#16864068C2211yescharacteristic
20#16864067—21no—
21#16864051C2211yescharacteristic
22#16864042—21no—
23#16864039—21no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16864017—21no—
26#16863985—22no—
27#16863976—21no—
28#16863965—21no—
29#16863962—21no—
30#16863946C2211yescharacteristic
31#16863946C2211yescharacteristic
32#16863806—21no—
33#16863792C2211yescharacteristic, complemented
34#16863770C2211yescharacteristic
35#16863762—21no—
36#16863746C2211yescharacteristic, complemented
37#16863744C2211yescharacteristic
38#16863720—21no—
39#16863720—21no—
40#16863683C2211yescharacteristic
41#16863683C2211yescharacteristic, complemented
42#16863673C2211yescharacteristic
43#16863673C2211yescharacteristic, complemented
44#16863627—22no—
45C4×#11761615—22no—
46#16863453C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16863141C2211yescharacteristic, complemented
49#16863141C2211yescharacteristic, complemented
50#16863139C2211yescharacteristic
51#16863139C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
56#16863123C2211yescharacteristic
57#16863123C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic, complemented
59#16863123C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C67C2211yescharacteristic
62#479×C67—21no—
63#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C67C2211yescharacteristic
65#470×C67—21no—
66#468×C67—21no—
67#464×C67—21no—
68#462×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#461×C67C2211yescharacteristic
70#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C22×D268—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×#11761615—22no—
78C22×C67⋊C8—21no—
79#14524043D411yescharacteristic
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524040—21no—
82#14524040D411yescharacteristic
83#14524040C2311yescharacteristic
84#14524039—22no—
85#14524038—22no—
86#14524038—22no—
87#14524031—21no—
88#14524031—21no—
89#14524031—21no—
90#14524029—22no—
91#14524028—22no—
92#14524025—22no—
93#14524025—22no—
94#14524022—21no—
95#14524021—22no—
96#14524019—21no—
97#14524018—22no—
98#14524018—22no—
99#14524018—22no—
100#14524018—21no—
101#14524018—21no—
102#14524017—21no—
103#14524017—21no—
104#14524017—21no—
105#14524017D411yescharacteristic
106#14524017D411yescharacteristic
107#14524017D412yes—
108#14524016—22no—
109#14524016—22no—
110#14524016—22no—
111#14524014—21no—
112#14524013—22no—
113#14524013—22no—
114#14524013—22no—
115#14524011—22no—
116C4×Dic134—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268D412yes—
121C4×D268C2311yescharacteristic
122C4×D268C2311yescharacteristic
123#14524005—22no—
124#14524001—21no—
125C4⋊C4×D67—21no—
126C22⋊C4×D67—22no—
127#14523976—21no—
128#14523976—21no—
129#14523974—22no—
130#14523974—21no—
131#14523974—21no—
132C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14523967—22no—
135#14523963—22no—
136#14523963—21no—
137#14523963—21no—
138#14523963—21no—
139#14523963—21no—
140C22⋊(C67⋊C8)—21no—
141#14523954—21no—
142C4×C67⋊C8—21no—
143C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C67—21no—
146C2×SD16×C67—21no—
147C2×M16×C67—21no—
148C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
150#126×C67—21no—
151#125×C67—21no—
152#125×C67D411yescharacteristic
153#124×C67D411yescharacteristic
154#123×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
158#121×C67D411yescharacteristic
159C4×Q8×C67—21no—
160C4×Q8×C67—21no—
161C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67C2311yescharacteristic
164#117×C67—21no—
165#117×C67—21no—
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#107×C67—21no—
168#106×C67—21no—
169C4⋊C8×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#103×C67—21no—
173#103×C67—21no—
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C23×D67—22no—
177#11761629—81no—
178#11761629—81no—
179#11761628—81no—
180#11761628—81no—
181#11761628—81no—
182#11761628—81no—
183#11761628—81no—
184#11761628—81no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—81no—
195C2×D268—81no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×D268C2×D412yes—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204D4×D67—81no—
205D4×D67—81no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—22no—
211#11761615—44no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—42no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67C2×D412yes—
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—22no—
224C22⋊Dic67—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230(C2×D67)⋊C4—21no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235C4×Dic67—22no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245Q16×C67—81no—
246SD16×C67—81no—
247M16×C67—81no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—41no—
259C4⋊C4×C67—41no—
260C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—41no—
268C42×C67—21no—
269C42×C67—41no—
270C42×C67C2×D411yescharacteristic
271C42×C67C2×D411yescharacteristic
272C42×C67C2×D411yescharacteristic
273C42×C67C2411yescharacteristic
274C23×C67—21no—
275C23×C67#12011yescharacteristic
276C22×D67—21no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—82no—
280C22×D67—82no—
281C22×D67—82no—
282Q8×C67—21no—
283Q8×C67—21no—
284Q8×C67—42no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287D4×C67—21no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—81no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67#12011yescharacteristic
303C2×C4×C67#12011yescharacteristic
304C2×C4×C67#12011yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D67—82no—
309C22⋊D67—81no—
310C22⋊D67—81no—
311C22⋊D67—82no—
312C22⋊D67—82no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—21no—
316D268—21no—
317D268—21no—
318D268—21no—
319D268—21no—
320D268—42no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—81no—
326D268—81no—
327D268—82no—
328D268—82no—
329D268—82no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—82no—
335C4×D67—82no—
336C4×D67—82no—
337Dic134—41no—
338Dic134—41no—
339Dic134—81no—
340C8×C67—41no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—22no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67C2×#12011yescharacteristic
353C2×D67—41no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—164no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—21no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67#57611yescharacteristic
373C4×C67#57711yescharacteristic
374C4×C67#57711yescharacteristic
375C4×C67#57711yescharacteristic
376Dic67—42no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379#18705—671nomaximal, Sylow
380C2×C67—41no—
381C2×C67—81no—
382C2×C67#300911yescharacteristic
383C2×C67#301211yescharacteristic
384C2×C67#301811yescharacteristic
385D67—81no—
386D67—82no—
387D67—81no—
388#3546—671no—
389#3252D6711yescharacteristic, complemented
390#3235—671no—
391#3167—671no—
392#1654—671no—
393#1652—671no—
394#1641—671no—
395#1639—671no—
396#1638—671no—
397#1635—671no—
398#1631—671no—
399#1629—671no—
400#1557—671no—
401#1494—671no—
402#1492—671no—
403C67#1870511yescharacteristic, complemented, Sylow
404#560—1342no—
405#556—671no—
406#553—1341no—
407#550—671no—
408#550—1341no—
409#547—671no—
410#546—1341no—
411#546—1341no—
412D42—671no—
413#542—1341no—
414#538—1342no—
415#537—1341no—
416#535—1341no—
417#535—1341no—
418#533C2×D6711yescharacteristic, complemented
419#532—671no—
420#532—671no—
421#529C2×D6711yescharacteristic
422#501—1341no—
423#498—671no—
424#492—671no—
425#490—1341no—
426#487—671no—
427#486—671no—
428#482—1341no—
429#482—1341no—
430#479—21no—
431#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
432#476—671no—
433#476—671no—
434#476C2×D6711yescharacteristic
435#474—671no—
436#474—671no—
437#470—21no—
438#468—21no—
439#465—1342no—
440#464—21no—
441#462C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#461C2×D6711yescharacteristic
443C4×SD16—1342no—
444#432—671no—
445#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
446C2×C4×C8—671no—
447#332—671no—
448#332—671no—
449#331—671no—
450#331—671no—
451Q8⋊C8—671no—
452Q8⋊C8—671no—
453D4⋊C8—671no—
454D4⋊C8—671no—
455D4⋊C8—671no—
456D4⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459C2×#41—1341no—
460C2×#41—1341no—
461C2×#41—1341no—
462C2×#41—1341no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4—1341no—
465C2×Q16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×M16—21no—
469C22×C8—1341no—
470C4⋊Q8—671no—
471C4⋊Q8—671no—
472C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
473C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
474#127—671no—
475#127—671no—
476#127—1341no—
477#127—1342no—
478#126—21no—
479#126—1342no—
480#126—1342no—
481#125—21no—
482#125C22⋊D6711yescharacteristic
483#124—1341no—
484#124—1342no—
485#124—1341no—
486#124—1341no—
487#124C22⋊D6711yescharacteristic
488#123—21no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
498#121—671no—
499#121—671no—
500#121—672no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503#121—1342no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#121—1341no—
513#121C22⋊D6711yescharacteristic
514#120—1342no—
515#120—1342no—
516#120—1342no—
517#120—1342no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—1341no—
521C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
522C4×D4—21no—
523C4×D4—672no—
524C4×D4—671no—
525C4×D4—671no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4C22×D6711yescharacteristic
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—1341no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1342no—
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—1341no—
539#107—1341no—
540#106—21no—
541#106—1342no—
542#106—1341no—
543#106—1341no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—671no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—1342no—
553#102—21no—
554#102—1342no—
555#102—1341no—
556#102—1341no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559C22⋊C8—1341no—
560#97—1341no—
561C4×C8—671no—
562C4×C8—671no—
563C4×C8—1341no—
564C24—1342no—
565#41—5361no—
566#41—5361no—
567#41—5361no—
568#41—5361no—
569#41—5361no—
570#41—5361no—
571#41—5361no—
572#41—5361no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
578C2×D4—21no—
579C2×D4—5361no—
580C2×D4—5361no—
581C2×D4—5361no—
582C2×D4—5361no—
583C2×D4—672no—
584C2×D4—671no—
585C2×D4—671no—
586C2×D4—1342no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1342no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4D4×D6711yescharacteristic
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
608Q16—81no—
609SD16—81no—
610SD16—2684no—
611M16—81no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—2682no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—672no—
630C4⋊C4—671no—
631C4⋊C4—671no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C42—21no—
656C42—41no—
657C42—1342no—
658C42D4×D6711yescharacteristic
659C42D4×D6711yescharacteristic
660C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
661C42C23×D6711yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—5362no—
664C23—5362no—
665C23—5362no—
666C23—1341no—
667C23—1342no—
668C23—1341no—
669C23#1452401111yescharacteristic
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—42no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—2681no—
676Q8—2681no—
677Q8—5361no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—81no—
681D4—2682no—
682D4—2681no—
683D4—2681no—
684D4—2681no—
685D4—2681no—
686D4—5361no—
687D4—5361no—
688D4—5362no—
689D4—5362no—
690D4—5362no—
691D4—5362no—
692D4—5361no—
693D4—5361no—
694D4—5362no—
695D4—5362no—
696D4—1341no—
697D4—1341no—
698D4—1341no—
699D4—1341no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—5362no—
717C2×C4—5362no—
718C2×C4—5362no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4#1452401111yescharacteristic
723C2×C4#1452401111yescharacteristic
724C2×C4#1452401111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—2681no—
731C8—2681no—
732C8—2681no—
733C8—1342no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—2681no—
741C22—2682no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22—2682no—
746C22—2682no—
747C22—2681no—
748C22—2681no—
749C22—10724no—
750C22C2×#1452401111yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—2682no—
761C4—2681no—
762C4—2681no—
763C4#1686419911yescharacteristic
764C4#1686420411yescharacteristic
765C4#1686420511yescharacteristic
766C4#1686420511yescharacteristic
767C2—41no—
768C2—81no—
769C2—5361no—
770C2—5362no—
771C2—5361no—
772C2#2256948511yescharacteristic
773C2#2256951011yescharacteristic
774C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3252C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574583C2
hypercenter#3252D67
hypocenterC67#18705
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3252

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571407C2semidirect
3. #22570769C2semidirect
4. #22559491C2semidirect
5. #22559477C2semidirect
6. #22559400C2semidirect
7. #22559386C2semidirect
8. #22559380C2semidirect
9. #22559359C2semidirect
10. #22559334C2semidirect
11. #22559324C2semidirect
12. #22558929C2semidirect
13. #22558669C2semidirect
14. #22558659C2semidirect
15. C67×#3252C2semidirect
33. #16863792C22semidirect
36. #16863746C22semidirect
41. #16863683C22semidirect
43. #16863673C22semidirect
46. #16863453C22semidirect
47. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
48. #16863141C22semidirect
49. #16863141C22semidirect
52. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
58. #16863123C22semidirect
59. #16863123C22semidirect
60. #533×C67C22semidirect
63. #477×C67C22semidirect
68. #462×C67C22semidirect
70. #423×C67C22semidirect
389. #3252D67semidirect
403. C67#18705semidirect
418. #533C2×D67semidirect
431. #477C2×D67semidirect
441. #462C2×D67semidirect
445. #423C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745832
#225714072
#225707692
#225594912
#225594772
#225594002
#225593862
#225593802
#225593592
#225593342
#225593242
#225589292
#225586692
#225586592
C67×#32522
#1870567