Finite Group Databasebeta

← #30833863

Subgroups — #30833863

Order 17152.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863946C2211yescharacteristic
17#16863792C2211yescharacteristic
18#16863783—21no—
19#16863770C2211yescharacteristic
20#16863758—21no—
21#16863746C2211yescharacteristic
22#16863744C2211yescharacteristic
23#16863693—21no—
24#16863681C2211yescharacteristic
25#16863676C2211yescharacteristic
26#16863647—21no—
27#16863644—21no—
28#16863627—22no—
29#16863608—21no—
30#16863601C2211yescharacteristic
31#16863601C2211yescharacteristic
32#16863596C2211yescharacteristic
33#16863591C2211yescharacteristic
34#16863591C2211yescharacteristic
35#16863591C2211yescharacteristic
36#16863539—21no—
37#16863539—21no—
38C4×#11761615—22no—
39#16863453C2211yescharacteristic
40#16863420C2211yescharacteristic
41C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863145C2211yescharacteristic
43#16863145C2211yescharacteristic
44#16863142C2211yescharacteristic
45#16863142C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54#562×C67—22no—
55#555×C67—21no—
56#555×C67C2211yescharacteristic
57#554×C67C2211yescharacteristic
58#553×C67—21no—
59#552×C67—21no—
60D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
61#548×C67—21no—
62#547×C67C2211yescharacteristic
63#544×C67—21no—
64#542×C67—22no—
65#540×C67—21no—
66#537×C67—21no—
67#536×C67—21no—
68#533×C67C2211yescharacteristic
69#532×C67C2211yescharacteristic
70#529×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761616—21no—
73C2×#11761616—21no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761613—21no—
77C2×#11761613—21no—
78C2×#11761613—21no—
79C2×#11761612—21no—
80C22×C67⋊C8—21no—
81#14524043C2311yescharacteristic
82#14524040C2311yescharacteristic
83#14524031—21no—
84#14524017—21no—
85#14524017—21no—
86C4×D268—21no—
87C4×D268—21no—
88#14523976—21no—
89#14523974—22no—
90#14523974—21no—
91C4⋊(C67⋊C8)—21no—
92C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
96#14523967—22no—
97#14523967—21no—
98#14523966—21no—
99#14523966—21no—
100#14523964—21no—
101#14523963—22no—
102#14523963—21no—
103#14523963—21no—
104#14523963—21no—
105#14523963—21no—
106C22⋊(C67⋊C8)—21no—
107#14523954—21no—
108C4×C67⋊C8—21no—
109C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C67—21no—
112C2×#41×C67—21no—
113C22×Q8×C67—21no—
114C4⋊Q8×C67—22no—
115C4⋊Q8×C67—21no—
116C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
117C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
118C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
119#127×C67D411yescharacteristic
120#126×C67—22no—
121#126×C67—21no—
122#125×C67—22no—
123#125×C67—21no—
124#125×C67—21no—
125#125×C67D411yescharacteristic
126#124×C67—22no—
127#124×C67—22no—
128#124×C67—22no—
129#124×C67—21no—
130#124×C67D411yescharacteristic
131#123×C67—22no—
132#123×C67—22no—
133#123×C67—22no—
134#123×C67—21no—
135#123×C67—22no—
136C22⋊Q8×C67—22no—
137C22⋊Q8×C67—22no—
138C22⋊Q8×C67—21no—
139C22⋊Q8×C67—22no—
140C22⋊Q8×C67—21no—
141C22⋊Q8×C67—21no—
142C22⋊Q8×C67—21no—
143C22⋊Q8×C67—22no—
144C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C67D412yes—
146#121×C67—22no—
147#121×C67—22no—
148#121×C67—22no—
149#121×C67—22no—
150#121×C67—21no—
151#121×C67—21no—
152#121×C67—21no—
153#121×C67—21no—
154#121×C67D411yescharacteristic
155#121×C67D411yescharacteristic
156#121×C67D411yescharacteristic
157C4×Q8×C67—21no—
158C4×Q8×C67D412yes—
159C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
160C4×D4×C67—22no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67—21no—
164C4×D4×C67—21no—
165C4×D4×C67C2311yescharacteristic
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67—22no—
169#117×C67—21no—
170#117×C67—21no—
171#117×C67—21no—
172#117×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C2×C4⋊C4×C67—21no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#11761628—81no—
177#11761628—81no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×C22⋊D67—41no—
183C2×C4×D67—41no—
184#11761616—81no—
185#11761616—81no—
186#11761615—44no—
187#11761615—81no—
188#11761613—81no—
189#11761613—81no—
190#11761613—81no—
191#11761612—81no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—42no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201(C2×D67)⋊C4—41no—
202(C2×D67)⋊C4—41no—
203#41×C67—81no—
204#41×C67—81no—
205#41×C67—81no—
206#41×C67—81no—
207C2×Q8×C67—22no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—81no—
211C2×Q8×C67—81no—
212C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C67C2×D412yes—
214C2×D4×C67—22no—
215C2×D4×C67—22no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67—22no—
225C22×C4×C67—22no—
226C22×C4×C67—22no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C67—22no—
234C4⋊C4×C67—22no—
235C4⋊C4×C67—22no—
236C4⋊C4×C67—22no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—22no—
242C4⋊C4×C67—22no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C67C2×D412yes—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C42×C67—22no—
268C42×C67—22no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67C2×D411yescharacteristic
271C42×C67C2×D411yescharacteristic
272C42×C67C2×D411yescharacteristic
273C42×C67C2411yescharacteristic
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67#12011yescharacteristic
278C22×D67—41no—
279Q8×C67—21no—
280Q8×C67—21no—
281Q8×C67—42no—
282Q8×C67—41no—
283Q8×C67—41no—
284Q8×C67—81no—
285Q8×C67—82no—
286D4×C67—21no—
287D4×C67—21no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—81no—
293D4×C67—81no—
294D4×C67—81no—
295D4×C67—81no—
296D4×C67—81no—
297D4×C67—82no—
298D4×C67—82no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—82no—
318C2×C4×C67—82no—
319C2×C4×C67—82no—
320C2×C4×C67#12011yescharacteristic
321C2×C4×C67#12011yescharacteristic
322C2×C4×C67#12011yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D67—82no—
327C2×Dic67—41no—
328D268—42no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333C4×D67—82no—
334Dic134—41no—
335Dic134—41no—
336C67⋊C8—22no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C67⋊C8—41no—
341C67⋊C8—41no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67C2×#12011yescharacteristic
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C4×C67—21no—
359C4×C67—21no—
360C4×C67—21no—
361C4×C67—21no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67—41no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67#57611yescharacteristic
370C4×C67#57711yescharacteristic
371C4×C67#57711yescharacteristic
372C4×C67#57711yescharacteristic
373Dic67—81no—
374#18706—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—41no—
376C2×C67—81no—
377C2×C67—81no—
378C2×C67—81no—
379C2×C67#301011yescharacteristic
380C2×C67#301211yescharacteristic
381C2×C67#301811yescharacteristic
382D67—161no—
383#3547D6711yescharacteristic, complemented
384#3251—671no—
385#3214—671no—
386#3167—671no—
387#1654—671no—
388#1651—671no—
389#1646—671no—
390#1643—671no—
391#1627—671no—
392#1625—671no—
393#1624—671no—
394#1622—671no—
395#1559—671no—
396#1494—671no—
397#1492—671no—
398C67#1870611yescharacteristic, complemented, Sylow
399#562—22no—
400#555—21no—
401#555C2×D6711yescharacteristic
402#554C2×D6711yescharacteristic
403#553—21no—
404#552—21no—
405D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
406#548—21no—
407#547C2×D6711yescharacteristic
408#544—21no—
409#542—22no—
410#540—21no—
411#537—21no—
412#536—21no—
413#533C2×D6711yescharacteristic
414#532—671no—
415#532C2×D6711yescharacteristic
416#529C2×D6711yescharacteristic
417#498—671no—
418#496—1341no—
419#492—671no—
420#489—1341no—
421#487—671no—
422#486—671no—
423#478—1341no—
424#475—671no—
425#474—671no—
426#469—1341no—
427#468—1341no—
428#465—1342no—
429#463—1341no—
430#461—671no—
431#461—671no—
432#460—671no—
433#459—671no—
434#459—671no—
435#459—671no—
436#449—1341no—
437#449—1341no—
438C4×SD16—1342no—
439#432—671no—
440#423—671no—
441C2×C4×C8—671no—
442#333—671no—
443#333—671no—
444#332—671no—
445#332—671no—
446Q8⋊C8—671no—
447Q8⋊C8—671no—
448D4⋊C8—671no—
449D4⋊C8—671no—
450D4⋊C8—671no—
451D4⋊C8—671no—
452D4⋊C8—671no—
453D4⋊C8—671no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—1341no—
457C22×Q8—21no—
458C2×SD16—1342no—
459C2×SD16—1341no—
460C2×SD16—1341no—
461C2×SD16—1341no—
462C2×D8—1341no—
463C2×D8—1341no—
464C2×D8—1341no—
465C2×M16—1341no—
466C22×C8—1341no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—671no—
470C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
471C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
472C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
473#127—671no—
474#127C22⋊D6711yescharacteristic
475#126—22no—
476#126—21no—
477#125—22no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125C22⋊D6711yescharacteristic
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—21no—
485#124—1341no—
486#124C22⋊D6711yescharacteristic
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—21no—
491#123—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
501C22⋊Q8C22⋊D6712yes—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#121C22⋊D6711yescharacteristic
513#121C22⋊D6711yescharacteristic
514#121C22⋊D6711yescharacteristic
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8C22⋊D6712yes—
517C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4C22×D6711yescharacteristic
526C4×D4C22×D6711yescharacteristic
527C4×D4C22×D6711yescharacteristic
528#117—22no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C42C22×D6711yescharacteristic
536#107—1341no—
537#106—1342no—
538#106—1341no—
539C4⋊C8—671no—
540C4⋊C8—671no—
541C4⋊C8—671no—
542C4⋊C8—671no—
543C4⋊C8—1341no—
544#103—1342no—
545#103—1341no—
546#103—1341no—
547#103—1341no—
548#102—1341no—
549#102—1342no—
550#102—1341no—
551#102—1341no—
552#102—1341no—
553#102—1341no—
554C22⋊C8—1341no—
555#97—1341no—
556C4×C8—671no—
557C4×C8—671no—
558C4×C8—1341no—
559#41—81no—
560#41—81no—
561#41—81no—
562#41—81no—
563#41—5361no—
564#41—5361no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
572C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
585C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2681no—
594C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
597SD16—2684no—
598SD16—5361no—
599SD16—5361no—
600SD16—5361no—
601D8—5361no—
602D8—5361no—
603D8—5361no—
604M16—5361no—
605C2×C8—2682no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
629C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—2681no—
649C22⋊C4—2681no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—21no—
653C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
654C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656C42C23×D6711yescharacteristic
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—2681no—
661C23#1452401211yescharacteristic
662Q8—21no—
663Q8—21no—
664Q8—42no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—81no—
668Q8—82no—
669Q8—2681no—
670Q8—2681no—
671D4—21no—
672D4—21no—
673D4—21no—
674D4—21no—
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679D4—81no—
680D4—81no—
681D4—81no—
682D4—82no—
683D4—82no—
684D4—2682no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—5362no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—5362no—
713C2×C4#1452401211yescharacteristic
714C2×C4#1452401211yescharacteristic
715C2×C4#1452401211yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
719C8—2681no—
720C8—2681no—
721C8—2681no—
722C8—2681no—
723C8—2681no—
724C8—1342no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22C2×#1452401211yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—5361no—
753C4#1686419911yescharacteristic
754C4#1686420411yescharacteristic
755C4#1686420411yescharacteristic
756C4#1686420711yescharacteristic
757C2—41no—
758C2—81no—
759C2—81no—
760C2—81no—
761C2—10721no—
762C2#2256949511yescharacteristic
763C2#2256951311yescharacteristic
764C2#2256955811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3547C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3547D67
hypocenterC67#18706
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571571C2semidirect
2. #22571200C2semidirect
3. #22570769C2semidirect
4. #22559493C2semidirect
5. #22559472C2semidirect
6. #22559437C2semidirect
7. #22559416C2semidirect
8. #22559312C2semidirect
9. #22559298C2semidirect
10. #22559292C2semidirect
11. #22559281C2semidirect
12. #22558939C2semidirect
13. #22558669C2semidirect
14. #22558660C2semidirect
15. C67×#3547C2semidirect
383. #3547D67semidirect
398. C67#18706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225715712
#225712002
#225707692
#225594932
#225594722
#225594372
#225594162
#225593122
#225592982
#225592922
#225592812
#225589392
#225586692
#225586602
C67×#35472
#1870667