Finite Group Databasebeta

← #30833950

Subgroups — #30833950

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—22no—
17#16864134—22no—
18#16864131C2211yescharacteristic
19#16864066C2211yescharacteristic
20#16864041—21no—
21#16864034—21no—
22D4×D268C2211yescharacteristic
23#16864031—21no—
24#16864030—21no—
25#16863999—21no—
26#16863997—21no—
27#16863960—21no—
28#16863959—21no—
29#16863954—22no—
30#16863944C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D67C2211yescharacteristic
32#16863933C2211yescharacteristic
33#16863928C2211yescharacteristic
34#16863784—22no—
35#16863772C2211yescharacteristic
36#16863769C2211yescharacteristic
37#16863768C2211yescharacteristic, complemented
38#16863698—21no—
39#16863694—21no—
40#16863692C2211yescharacteristic, complemented
41#16863691C2211yescharacteristic, complemented
42#16863687C2211yescharacteristic, complemented
43#16863686C2211yescharacteristic, complemented
44#16863631—21no—
45#16863629—21no—
46#16863624—21no—
47#16863622—21no—
48#16863613—21no—
49#16863609—21no—
50#16863593C2211yescharacteristic, complemented
51#16863588C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C22×D268—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67D412yes—
79#14524067—48no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524040C2311yescharacteristic
90#14524039—21no—
91#14524039—21no—
92#14524039—21no—
93#14524039D412yes—
94#14524038—21no—
95#14524036—21no—
96#14524034D411yescharacteristic
97#14524034D411yescharacteristic
98#14524032—21no—
99#14524032D411yescharacteristic
100#14524031—21no—
101#14524030—21no—
102#14524030D411yescharacteristic
103#14524028—22no—
104#14524028—21no—
105#14524027—22no—
106#14524026—22no—
107#14524025—22no—
108#14524025—21no—
109#14524023D411yescharacteristic
110#14524019D411yescharacteristic
111#14524018—21no—
112#14524018D411yescharacteristic
113#14524017—22no—
114#14524017—22no—
115#14524017—21no—
116#14524016—22no—
117#14524015—22no—
118#14524015—22no—
119#14524015—22no—
120#14524014—22no—
121#14524014—21no—
122#14524014—21no—
123#14524014—21no—
124#14524014D411yescharacteristic
125#14524013—22no—
126#14524013—22no—
127#14524011—22no—
128#14524011—22no—
129#14524011—22no—
130#14524011—22no—
131C4×Dic134C2311yescharacteristic
132C4×D268—21no—
133C4×D268—21no—
134C4×D268C2311yescharacteristic
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138#14524005—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140#14524002—21no—
141#14524000—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144#14523977—21no—
145#14523976—21no—
146#14523975—21no—
147#14523974—21no—
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523968—21no—
153#14523967—21no—
154#14523965—21no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523964—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×D8×C67—22no—
163C2×D8×C67—21no—
164#127×C67—21no—
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—22no—
168#121×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178C23×D67—22no—
179#11761627—44no—
180#11761627—81no—
181#11761627—81no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—22no—
188C2×D268—81no—
189C2×D268—81no—
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×D268C2×D412yes—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—81no—
202D4×D67—81no—
203D4×D67—81no—
204D4×D67—81no—
205D4×D67—81no—
206D4×D67—81no—
207D4×D67—84no—
208C22×Dic67—22no—
209C22×Dic67—41no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761617—44no—
216#11761616—44no—
217#11761616—81no—
218#11761613—44no—
219#11761613—81no—
220#11761611—24no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C8×D67—81no—
225C8×D67—81no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—41no—
242C22⋊Dic67—41no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257#41×C67—81no—
258#41×C67—81no—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67—22no—
270C22×C4×C67—21no—
271SD16×C67—81no—
272D8×C67—44no—
273D8×C67—81no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—41no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—44no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67—82no—
293C22×D67—82no—
294C22×D67—82no—
295C22×D67#12011yescharacteristic
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—42no—
301D4×C67—42no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—82no—
311D4×C67—82no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—82no—
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—82no—
323C22⋊D67—82no—
324C22⋊D67—82no—
325C22⋊D67—82no—
326C22⋊D67—82no—
327C22⋊D67—82no—
328C22⋊D67—82no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—82no—
334C2×Dic67—82no—
335C2×Dic67#12011yescharacteristic
336C2×Dic67#12011yescharacteristic
337C2×Dic67#12011yescharacteristic
338D268—21no—
339D268—21no—
340D268—42no—
341D268—42no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—82no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—21no—
349C4×D67—21no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—82no—
355Dic134—21no—
356Dic134—21no—
357Dic134—42no—
358C8×C67—22no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67C2×#12011yescharacteristic
374C2×D67—21no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—164no—
383C2×D67—164no—
384C2×D67#45312yes—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67#57611yescharacteristic
390C4×C67#57611yescharacteristic
391C4×C67#57711yescharacteristic
392C4×C67#57711yescharacteristic
393Dic67—21no—
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—81no—
400#18712—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—81no—
402C2×C67—82no—
403C2×C67—161no—
404C2×C67#301211yescharacteristic
405C2×C67#301211yescharacteristic
406C2×C67C2×#45311yescharacteristic
407D67—22no—
408D67—81no—
409D67—82no—
410#3543—671no—
411#3247—671no—
412#3247—671no—
413#3151—671no—
414#1631—671no—
415#1631—671no—
416#1630—671no—
417#1629—671no—
418#1621—671no—
419#1621D6711yescharacteristic, complemented
420#1620—671no—
421#1619—671no—
422C2×#331—671no—
423#1483—671no—
424#1483—671no—
425C67#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
427#560—1342no—
428#559—671no—
429#550—671no—
430#550C2×D6711yescharacteristic
431#546—1341no—
432#546—1341no—
433D42—671no—
434D42—1341no—
435D42—1341no—
436#540—1341no—
437#540—1341no—
438#535—1341no—
439#535—1341no—
440#534—1342no—
441#532—671no—
442C2×#127—671no—
443#529—671no—
444#529—671no—
445#496—1342no—
446#493—671no—
447#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#492—671no—
449#492—671no—
450#478—1341no—
451#478—1341no—
452#477—671no—
453#477—671no—
454#476—671no—
455#476—671no—
456#466—1341no—
457#466—1341no—
458#465—1341no—
459#465—1341no—
460#463—1341no—
461#463—1341no—
462#460—671no—
463#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#459—671no—
465#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
466C2×C4⋊C8—671no—
467C2×C4⋊C8—671no—
468C4×M16—671no—
469#331—671no—
470#331—671no—
471#331—671no—
472#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
473Q8⋊C8—671no—
474Q8⋊C8—671no—
475Q8⋊C8—671no—
476Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—671no—
478D4⋊C8—671no—
479D4⋊C8—671no—
480D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C22×D4—672no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1342no—
489C22×D4—1341no—
490AGL(1,ℤ/8)—2688no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1342no—
493C2×SD16—1342no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1342no—
498C2×D8—1341no—
499C2×M16—1341no—
500C22×C8—1341no—
501C22×C8—1341no—
502C4⋊Q8—671no—
503#127—21no—
504#127—672no—
505#127—671no—
506#127—1341no—
507#127—1341no—
508#127—1341no—
509#127C22×D6711yescharacteristic
510#127C22×D6711yescharacteristic
511#126—1341no—
512#126—1341no—
513#125—671no—
514#125—671no—
515#124—671no—
516#124—671no—
517#124—1341no—
518#124—1341no—
519#124—1341no—
520#123—1341no—
521#123—1342no—
522#123—1342no—
523#123—1341no—
524#123—1342no—
525#123—1342no—
526C22⋊Q8—671no—
527C22⋊Q8—671no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—671no—
531#121—671no—
532#121—1342no—
533#121—1341no—
534#121—1341no—
535#121—1341no—
536#121—1341no—
537#121—1342no—
538#121—1342no—
539#121—1342no—
540#121—1342no—
541#121—1342no—
542#121—1342no—
543#121—1341no—
544#120—1342no—
545#120—1342no—
546#120—1342no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—671no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4C22×D6711yescharacteristic
562#117—1341no—
563#117—1341no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C42—671no—
566#107—1341no—
567#107—1341no—
568#106—1341no—
569#106—1341no—
570C4⋊C8—671no—
571C4⋊C8—671no—
572C4⋊C8—1341no—
573C4⋊C8—1341no—
574C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
576#103—1341no—
577#103—1341no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#97—1341no—
585C4×C8—671no—
586C4×C8C22×D6711yescharacteristic
587C24—1342no—
588C24—1342no—
589#41—81no—
590#41—81no—
591#41—2684no—
592#41—5361no—
593#41—5361no—
594C2×Q8—671no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—2681no—
605C2×D4—2684no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—5361no—
608C2×D4—5361no—
609C2×D4—5361no—
610C2×D4—5364no—
611C2×D4—5361no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—5361no—
614C2×D4—5361no—
615C2×D4—672no—
616C2×D4—671no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4D4×D6711yescharacteristic
629C2×D4D4×D6712yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1342no—
639SD16—81no—
640SD16—2684no—
641SD16—2684no—
642SD16—5361no—
643D8—44no—
644D8—81no—
645D8—2684no—
646D8—5361no—
647M16—1344no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—5361no—
652C2×C8—5361no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—671no—
658C4⋊C4—671no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—2681no—
673C22⋊C4—2681no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1341no—
688C42—21no—
689C42—671no—
690C42—671no—
691C42—671no—
692C42—1341no—
693C42C23×D6711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—2684no—
698C23—5362no—
699C23—5362no—
700C23—5362no—
701C23—5362no—
702C23—5362no—
703C23—671no—
704C23—1342no—
705C23—1341no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—2682no—
709Q8—1341no—
710Q8—1341no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—2682no—
726D4—2682no—
727D4—2682no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—5362no—
733D4—5362no—
734D4—5362no—
735D4—5362no—
736D4—5362no—
737D4—5362no—
738D4—5362no—
739D4—5362no—
740D4—1341no—
741D4—1341no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—5362no—
752C2×C4—5362no—
753C2×C4—5362no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—671no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—2681no—
772C8—2681no—
773C8—1342no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—2682no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—2682no—
787C22—2682no—
788C22—2681no—
789C22—10724no—
790C22—10724no—
791C22—672no—
792C22—1341no—
793C22—1341no—
794C22#120×D6711yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—2681no—
800C4—2681no—
801C4—2681no—
802C4—5361no—
803C4—1341no—
804C4—1341no—
805C4—1341no—
806C4#1686419711yescharacteristic
807C4#1686420011yescharacteristic
808C4#1686420311yescharacteristic
809C4#1686420611yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—161no—
813C2—5362no—
814C2—5361no—
815C2—1342no—
816C2#2256950811yescharacteristic
817C2#2256951111yescharacteristic
818C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1621C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1621D67
hypocenterC67#18712
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574533C2semidirect
2. #22571533C2semidirect
3. #22571531C2semidirect
4. #22570660C2semidirect
5. #22559337C2semidirect
6. #22559336C2semidirect
7. #22559332C2semidirect
8. #22559327C2semidirect
9. #22559271C2semidirect
10. #22559267C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #331×D67C2semidirect
13. #22558621C2semidirect
14. #22558619C2semidirect
15. C67×#1621C2semidirect
30. #16863944C22semidirect
37. #16863768C22semidirect
40. #16863692C22semidirect
41. #16863691C22semidirect
42. #16863687C22semidirect
43. #16863686C22semidirect
50. #16863593C22semidirect
51. #16863588C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #493×C67C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
419. #1621D67semidirect
425. C67#18712semidirect
447. #493C2×D67semidirect
463. #460C2×D67semidirect
465. #459C2×D67semidirect
472. #331C2×D67semidirect
476. Q8⋊C8C2×D67semidirect
480. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745332
#225715332
#225715312
#225706602
#225593372
#225593362
#225593322
#225593272
#225592712
#225592672
#225592622
#331×D672
#225586212
#225586192
C67×#16212
#1871267