Finite Group Databasebeta

← #30833955

Subgroups — #30833955

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071—22no—
17#16864137—22no—
18#16864131C2211yescharacteristic
19#16864068C2211yescharacteristic
20#16864067C2211yescharacteristic
21#16864042—21no—
22#16864037—21no—
23D4×D268—21no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16864030—21no—
26#16864002—21no—
27#16864001—21no—
28#16863965—21no—
29#16863964—21no—
30#16863957—22no—
31#16863946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524040C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863785—22no—
35#16863773C2211yescharacteristic
36#16863773C2211yescharacteristic, complemented
37#16863769C2211yescharacteristic
38#16863769C2211yescharacteristic, complemented
39#16863697—21no—
40#16863693—21no—
41#16863692C2211yescharacteristic, complemented
42#16863691C2211yescharacteristic, complemented
43#16863687C2211yescharacteristic, complemented
44#16863686C2211yescharacteristic, complemented
45#16863632—21no—
46#16863630—21no—
47#16863627—21no—
48#16863625—21no—
49#16863612—21no—
50#16863608—21no—
51#16863597C2211yescharacteristic, complemented
52#16863596C2211yescharacteristic, complemented
53#16863592C2211yescharacteristic, complemented
54#16863591C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58#16863139C2211yescharacteristic, complemented
59#16863139C2211yescharacteristic, complemented
60#16863128C2211yescharacteristic, complemented
61#16863128C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863125C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628—21no—
74C22×D268—21no—
75C22×D268—21no—
76C22×D268—21no—
77C22×D268D412yes—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—21no—
80#14524071—48no—
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761617—22no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×D536—22no—
86C2×D536—22no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C22×C67⋊C8—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524040—21no—
92#14524040—21no—
93#14524040—21no—
94#14524040D412yes—
95#14524040C2311yescharacteristic
96#14524040C2311yescharacteristic
97#14524040C2311yescharacteristic
98#14524039—21no—
99#14524037—21no—
100#14524035D411yescharacteristic
101#14524032—21no—
102#14524031—21no—
103#14524031—21no—
104#14524031D411yescharacteristic
105#14524028—22no—
106#14524028—22no—
107#14524028—22no—
108#14524028—22no—
109#14524026—21no—
110#14524022D411yescharacteristic
111#14524018—22no—
112#14524018—22no—
113#14524018—22no—
114#14524018—22no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017D411yescharacteristic
122#14524016—22no—
123#14524016—22no—
124#14524016—22no—
125#14524016—22no—
126#14524013—22no—
127#14524013—22no—
128#14524013—22no—
129#14524013—22no—
130#14524013—22no—
131#14524011—22no—
132C4×Dic134C2311yescharacteristic
133C4×D268—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268—21no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268C2311yescharacteristic
138#14524005—21no—
139#14524005—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141#14524000—21no—
142C22⋊C4×D67—22no—
143#14523977—21no—
144#14523976—21no—
145#14523975—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)—21no—
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14523968—21no—
151#14523967—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158C2×M16×C67—21no—
159C22×C8×C67—21no—
160#126×C67—21no—
161#125×C67D411yescharacteristic
162#124×C67D411yescharacteristic
163#123×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
165#121×C67D411yescharacteristic
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169#117×C67—21no—
170C2×C42×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#97×C67—21no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178C23×D67—22no—
179#11761629—81no—
180#11761629—81no—
181#11761628—44no—
182#11761628—81no—
183#11761628—81no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—22no—
198C2×D268—22no—
199C2×D268—44no—
200C2×D268—81no—
201C2×D268—81no—
202C2×D268—81no—
203C2×D268—81no—
204C2×D268—81no—
205C2×D268—81no—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×D268C2×D412yes—
208C2×D268C2×D412yes—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214D4×D67—81no—
215D4×D67—81no—
216D4×D67—84no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—41no—
222#11761617—44no—
223#11761617—44no—
224#11761617—81no—
225#11761615—81no—
226D536—44no—
227D536—44no—
228D536—81no—
229#11761613—81no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—81no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254C4×Dic67—21no—
255C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262M16×C67—24no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—81no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67C2×D411yescharacteristic
281C42×C67C2×D411yescharacteristic
282C42×C67C2×D411yescharacteristic
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C23×C67#12011yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—44no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67—82no—
293C22×D67—82no—
294C22×D67—82no—
295C22×D67—82no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—42no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—82no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—41no—
326D268—21no—
327D268—21no—
328D268—42no—
329D268—42no—
330D268—42no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—82no—
344D268—82no—
345D268—82no—
346D268—82no—
347D268—82no—
348D268—82no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—82no—
352C4×D67—82no—
353C4×D67—82no—
354C4×D67—82no—
355Dic134—21no—
356Dic134—21no—
357Dic134—42no—
358C8×C67—22no—
359C8×C67—22no—
360C8×C67—41no—
361C8×C67—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67#45312yes—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—164no—
384C2×D67—164no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67#57611yescharacteristic
393C4×C67#57611yescharacteristic
394C4×C67#57711yescharacteristic
395C4×C67#57711yescharacteristic
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—81no—
400#18712—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—22no—
402C2×C67—81no—
403C2×C67#301211yescharacteristic
404C2×C67#301211yescharacteristic
405C2×C67C2×#45311yescharacteristic
406D67—82no—
407D67—81no—
408D67—82no—
409D67—161no—
410#3543—671no—
411#3247—671no—
412#3247—671no—
413#3151—671no—
414#1631—671no—
415#1631—671no—
416#1630—671no—
417#1629—671no—
418#1621—671no—
419#1621—671no—
420#1620—671no—
421#1619—671no—
422C2×#331—671no—
423#1483—671no—
424#1483D6711yescharacteristic, complemented
425C67#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
427#560—1342no—
428#559—671no—
429#550—671no—
430#550—671no—
431#546—1341no—
432#546—1341no—
433D42—671no—
434D42—1341no—
435D42—1341no—
436#540—1341no—
437#540—1341no—
438#535—1341no—
439#535—1341no—
440#534—1342no—
441#532—671no—
442C2×#127—671no—
443#529—671no—
444#529C2×D6711yescharacteristic
445#496—1342no—
446#493—671no—
447#493—671no—
448#492—671no—
449#492—671no—
450#478—1341no—
451#478—1341no—
452#477—671no—
453#477—671no—
454#476—671no—
455#476—671no—
456#466—1341no—
457#466—1341no—
458#465—1341no—
459#465—1341no—
460#463—1341no—
461#463—1341no—
462#460—671no—
463#460—671no—
464#459—671no—
465#459—671no—
466C2×C4⋊C8—671no—
467C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
468C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
469#331—671no—
470#331—671no—
471#331—671no—
472#331—671no—
473Q8⋊C8—671no—
474Q8⋊C8—671no—
475Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
476Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—671no—
478D4⋊C8—671no—
479D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C22×D4—672no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4—1342no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1341no—
490AGL(1,ℤ/8)—2688no—
491C2×SD16—1342no—
492C2×SD16—1342no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×D8—1342no—
496C2×D8—1342no—
497C2×D8—1341no—
498C2×D8—1341no—
499C2×M16—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—1341no—
502C4⋊Q8—671no—
503#127—672no—
504#127—671no—
505#127—671no—
506#127—671no—
507#127—1341no—
508#127—1341no—
509#127—1341no—
510#127—1341no—
511#126—21no—
512#126—1341no—
513#125—671no—
514#125D26811yescharacteristic
515#124—671no—
516#124—1341no—
517#124—1341no—
518#124—1341no—
519#124D26811yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—1342no—
522#123—1342no—
523#123—1342no—
524#123—1342no—
525#123—1341no—
526C22⋊Q8—671no—
527C22⋊Q8D26811yescharacteristic
528#121—671no—
529#121—1342no—
530#121—1342no—
531#121—1342no—
532#121—1342no—
533#121—1341no—
534#121—1341no—
535#121—1342no—
536#121—1342no—
537#121—1342no—
538#121—1342no—
539#121—1341no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121D26811yescharacteristic
544#120—1342no—
545#120—1342no—
546#120—1342no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—671no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4C22×D6711yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—1341no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C42C22×D6711yescharacteristic
566#107—1341no—
567#107—1341no—
568#106—1341no—
569#106—1341no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—671no—
572C4⋊C8—671no—
573C4⋊C8—1341no—
574C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
576#103—1341no—
577#103—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#97—21no—
585C4×C8C22×D6711yescharacteristic
586C4×C8C22×D6711yescharacteristic
587C24—1342no—
588C24—1342no—
589#41—2684no—
590#41—5361no—
591#41—5361no—
592#41—5361no—
593#41—5361no—
594C2×Q8—671no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2684no—
599C2×D4—2681no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—5361no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—5361no—
608C2×D4—5364no—
609C2×D4—672no—
610C2×D4—672no—
611C2×D4—671no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4C2×D26811yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4C2×D26811yescharacteristic
639SD16—2684no—
640SD16—2684no—
641SD16—5361no—
642SD16—5361no—
643D8—2684no—
644D8—2684no—
645D8—5361no—
646D8—5361no—
647M16—24no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—81no—
653C2×C8—5361no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2681no—
676C22⋊C4—2681no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C42—21no—
689C42—1341no—
690C42D4×D6711yescharacteristic
691C42D4×D6711yescharacteristic
692C42C2×D26811yescharacteristic
693C42C23×D6711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—2684no—
696C23—2681no—
697C23—5362no—
698C23—5362no—
699C23—5362no—
700C23—5362no—
701C23—5362no—
702C23—1342no—
703C23—1341no—
704C23—1342no—
705C23#1452401311yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—2682no—
709Q8—1341no—
710Q8—1341no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—2682no—
715D4—2682no—
716D4—2682no—
717D4—2682no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—5362no—
731D4—5362no—
732D4—5362no—
733D4—5362no—
734D4—5362no—
735D4—5362no—
736D4—5362no—
737D4—5362no—
738D4—5362no—
739D4—5362no—
740D4—1341no—
741D4—1341no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—5362no—
756C2×C4—5362no—
757C2×C4—5362no—
758C2×C4—5362no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4#1452401311yescharacteristic
763C2×C4#1452401311yescharacteristic
764C2×C4#1452401311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C22×D26811yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2681no—
773C8—2681no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2681no—
787C22—2682no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—10724no—
792C22—10724no—
793C22#1686356512yes—
794C22C2×#1452401311yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—2681no—
803C4—2681no—
804C4—2681no—
805C4—5361no—
806C4#1686420011yescharacteristic
807C4#1686420111yescharacteristic
808C4#1686420511yescharacteristic
809C4#1686420811yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—5362no—
813C2—5361no—
814C2—5362no—
815C2—10721no—
816C2#2256951511yescharacteristic
817C2#2256951611yescharacteristic
818C2C2×#1686356511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1483C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1483D67
hypocenterC67#18712
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574539C2semidirect
2. #22571536C2semidirect
3. #22571535C2semidirect
4. #22570661C2semidirect
5. #22559339C2semidirect
6. #22559338C2semidirect
7. #22559332C2semidirect
8. #22559327C2semidirect
9. #22559277C2semidirect
10. #22559276C2semidirect
11. #22559270C2semidirect
12. #22559265C2semidirect
13. C2×#16863139C2semidirect
14. #22558623C2semidirect
15. C67×#1483C2semidirect
31. #16863946C22semidirect
36. #16863773C22semidirect
38. #16863769C22semidirect
41. #16863692C22semidirect
42. #16863691C22semidirect
43. #16863687C22semidirect
44. #16863686C22semidirect
51. #16863597C22semidirect
52. #16863596C22semidirect
53. #16863592C22semidirect
54. #16863591C22semidirect
55. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
58. #16863139C22semidirect
59. #16863139C22semidirect
60. #16863128C22semidirect
61. #16863128C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863125C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
66. C4×M16×C67C22semidirect
67. Q8⋊C8×C67C22semidirect
68. Q8⋊C8×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
424. #1483D67semidirect
425. C67#18712semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
468. C4×M16C2×D67semidirect
475. Q8⋊C8C2×D67semidirect
476. Q8⋊C8C2×D67semidirect
479. D4⋊C8C2×D67semidirect
480. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745392
#225715362
#225715352
#225706612
#225593392
#225593382
#225593322
#225593272
#225592772
#225592762
#225592702
#225592652
C2×#168631392
#225586232
C67×#14832
#1871267