Finite Group Databasebeta

← #30833956

Subgroups — #30833956

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—22no—
17#16864134—22no—
18#16864131C2211yescharacteristic
19#16864066C2211yescharacteristic
20#16864041—21no—
21#16864034—21no—
22D4×D268C2211yescharacteristic
23#16864031—21no—
24#16864030—21no—
25#16863999—21no—
26#16863997—21no—
27#16863960—21no—
28#16863959—21no—
29#16863954—22no—
30#16863947C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D67C2211yescharacteristic
32#16863933C2211yescharacteristic
33#16863928C2211yescharacteristic
34#16863782—22no—
35#16863773C2211yescharacteristic
36#16863772C2211yescharacteristic, complemented
37#16863770C2211yescharacteristic
38#16863699—21no—
39#16863695—21no—
40#16863688C2211yescharacteristic, complemented
41#16863683C2211yescharacteristic, complemented
42#16863633—21no—
43#16863631—21no—
44#16863628—21no—
45#16863626—21no—
46#16863614—21no—
47#16863610—21no—
48#16863597C2211yescharacteristic, complemented
49#16863596C2211yescharacteristic, complemented
50#16863592C2211yescharacteristic, complemented
51#16863591C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C22×D268—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67D412yes—
79#14524070—48no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—22no—
84C2×D536—21no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761611—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524040C2311yescharacteristic
92#14524039—21no—
93#14524039—21no—
94#14524039—21no—
95#14524039D412yes—
96#14524038—21no—
97#14524036—21no—
98#14524034D411yescharacteristic
99#14524034D411yescharacteristic
100#14524032—21no—
101#14524032—21no—
102#14524032D411yescharacteristic
103#14524031—21no—
104#14524030D411yescharacteristic
105#14524028—22no—
106#14524028—21no—
107#14524027—22no—
108#14524026—22no—
109#14524025—22no—
110#14524025—21no—
111#14524023D411yescharacteristic
112#14524019D411yescharacteristic
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018D411yescharacteristic
117#14524017—22no—
118#14524017—22no—
119#14524017—21no—
120#14524016—22no—
121#14524015—22no—
122#14524015—22no—
123#14524015—22no—
124#14524014—22no—
125#14524014—21no—
126#14524014D411yescharacteristic
127#14524013—22no—
128#14524013—22no—
129#14524011—22no—
130#14524011—22no—
131#14524011—22no—
132#14524011—22no—
133C4×Dic134C2311yescharacteristic
134C4×D268—21no—
135C4×D268—21no—
136C4×D268C2311yescharacteristic
137D4×Dic67—21no—
138#14524005—21no—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142#14524002—21no—
143#14524000—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146#14523976—21no—
147#14523974—21no—
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67—21no—
161C2×SD16×C67—22no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#127×C67—21no—
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#121×C67—22no—
166#121×C67—21no—
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#107×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178C23×D67—22no—
179#11761629—44no—
180#11761627—81no—
181#11761627—81no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—41no—
191C2×D268—81no—
192C2×D268—81no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×D268C2×D412yes—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—81no—
204D4×D67—81no—
205D4×D67—81no—
206D4×D67—81no—
207D4×D67—81no—
208D4×D67—81no—
209D4×D67—84no—
210C22×Dic67—22no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—41no—
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217#11761617—81no—
218#11761615—44no—
219#11761615—81no—
220D536—44no—
221D536—81no—
222#11761613—44no—
223#11761613—81no—
224#11761611—24no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C8×D67—81no—
229C8×D67—81no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254(C2×D67)⋊C4—41no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259#41×C67—81no—
260#41×C67—81no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67—22no—
270C22×C4×C67—21no—
271SD16×C67—44no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—44no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67—82no—
293C22×D67—82no—
294C22×D67—82no—
295C22×D67#12011yescharacteristic
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—42no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—42no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—82no—
307D4×C67—82no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—82no—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C22⋊D67—82no—
323C22⋊D67—82no—
324C22⋊D67—82no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—82no—
329C2×Dic67#12011yescharacteristic
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332D268—21no—
333D268—21no—
334D268—42no—
335D268—42no—
336D268—42no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—82no—
346D268—82no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—21no—
349C4×D67—21no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—82no—
355C4×D67—82no—
356Dic134—21no—
357Dic134—21no—
358C8×C67—22no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—164no—
383C2×D67—164no—
384C2×D67#45312yes—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67#57611yescharacteristic
391C4×C67#57611yescharacteristic
392C4×C67#57711yescharacteristic
393C4×C67#57711yescharacteristic
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—21no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400#18712—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—81no—
402C2×C67—82no—
403C2×C67#301211yescharacteristic
404C2×C67#301211yescharacteristic
405C2×C67C2×#45311yescharacteristic
406D67—22no—
407D67—81no—
408D67—82no—
409D67—161no—
410#3543—671no—
411#3247—671no—
412#3247—671no—
413#3151—671no—
414#1631—671no—
415#1631D6711yescharacteristic, complemented
416#1630—671no—
417#1629—671no—
418#1621—671no—
419#1621—671no—
420#1620—671no—
421#1619—671no—
422C2×#331—671no—
423#1483—671no—
424#1483—671no—
425C67#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
427#560—1342no—
428#559—671no—
429#550—671no—
430#550C2×D6711yescharacteristic
431#546—1341no—
432#546—1341no—
433D42—671no—
434D42—1341no—
435D42—1341no—
436#540—1341no—
437#540—1341no—
438#535—1341no—
439#535—1341no—
440#534—1342no—
441#532—671no—
442C2×#127—671no—
443#529—671no—
444#529—671no—
445#496—1342no—
446#493—671no—
447#493—671no—
448#492—671no—
449#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
450#478—1341no—
451#478—1341no—
452#477—671no—
453#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#476—671no—
455#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#466—1341no—
457#466—1341no—
458#465—1341no—
459#465—1341no—
460#463—1341no—
461#463—1341no—
462#460—671no—
463#460—671no—
464#459—671no—
465#459—671no—
466C2×C4⋊C8—671no—
467C2×C4⋊C8—671no—
468C4×M16—671no—
469#331—671no—
470#331—671no—
471#331—671no—
472#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
473Q8⋊C8—671no—
474Q8⋊C8—671no—
475Q8⋊C8—671no—
476Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—671no—
478D4⋊C8—671no—
479D4⋊C8—671no—
480D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C22×D4—672no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1342no—
489C22×D4—1341no—
490AGL(1,ℤ/8)—2688no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×SD16—1342no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×D8—1342no—
496C2×D8—1341no—
497C2×D8—1342no—
498C2×D8—1341no—
499C2×M16—1341no—
500C22×C8—1341no—
501C22×C8—1341no—
502C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
503#127—21no—
504#127—672no—
505#127—671no—
506#127—671no—
507#127—1341no—
508#127—1341no—
509#127—1341no—
510#127C22×D6711yescharacteristic
511#126—1341no—
512#126—1341no—
513#125—671no—
514#125—671no—
515#124—671no—
516#124—671no—
517#124—1341no—
518#124—1341no—
519#124—1341no—
520#123—1341no—
521#123—1342no—
522#123—1342no—
523#123—1341no—
524#123—1342no—
525#123—1342no—
526C22⋊Q8—671no—
527C22⋊Q8—671no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—671no—
531#121—671no—
532#121—1342no—
533#121—1341no—
534#121—1341no—
535#121—1341no—
536#121—1341no—
537#121—1342no—
538#121—1342no—
539#121—1342no—
540#121—1342no—
541#121—1342no—
542#121—1342no—
543#121—1341no—
544#120—1342no—
545#120—1342no—
546#120—1342no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—671no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4C22×D6711yescharacteristic
562#117—1341no—
563#117—1341no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C42—671no—
566#107—21no—
567#107—1341no—
568#106—21no—
569#106—1341no—
570C4⋊C8—671no—
571C4⋊C8—671no—
572C4⋊C8—1341no—
573C4⋊C8—1341no—
574C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—1341no—
578#102—21no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#97—1341no—
585C4×C8—671no—
586C4×C8C22×D6711yescharacteristic
587C24—1342no—
588C24—1342no—
589#41—81no—
590#41—81no—
591#41—2684no—
592#41—5361no—
593#41—5361no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—671no—
596C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—2684no—
603C2×D4—5361no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—5364no—
608C2×D4—5361no—
609C2×D4—5361no—
610C2×D4—5361no—
611C2×D4—5361no—
612C2×D4—672no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4D4×D6711yescharacteristic
629C2×D4D4×D6712yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1342no—
639SD16—44no—
640SD16—2684no—
641SD16—5361no—
642SD16—5361no—
643D8—2684no—
644D8—2684no—
645D8—5361no—
646D8—5361no—
647M16—1344no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—5361no—
652C2×C8—5361no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—2681no—
673C22⋊C4—2681no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1341no—
688C42—21no—
689C42—671no—
690C42—671no—
691C42—671no—
692C42—1341no—
693C42C23×D6711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—2684no—
697C23—2681no—
698C23—5362no—
699C23—5362no—
700C23—5362no—
701C23—5362no—
702C23—5362no—
703C23—671no—
704C23—1342no—
705C23—1341no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—1341no—
710Q8—1341no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—2682no—
721D4—2682no—
722D4—2682no—
723D4—2682no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—5362no—
733D4—5362no—
734D4—5362no—
735D4—5362no—
736D4—5362no—
737D4—5362no—
738D4—5362no—
739D4—5362no—
740D4—1341no—
741D4—1341no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—5362no—
752C2×C4—5362no—
753C2×C4—5362no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—671no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—2681no—
772C8—2681no—
773C8—1342no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—2682no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2681no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—10724no—
790C22—10724no—
791C22—672no—
792C22—1341no—
793C22—1341no—
794C22#120×D6711yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—2681no—
801C4—2681no—
802C4—2681no—
803C4—1341no—
804C4—1341no—
805C4—1341no—
806C4#1686419811yescharacteristic
807C4#1686420011yescharacteristic
808C4#1686420211yescharacteristic
809C4#1686420511yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—5362no—
813C2—5361no—
814C2—10721no—
815C2—1342no—
816C2#2256951411yescharacteristic
817C2#2256951711yescharacteristic
818C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1631C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1631D67
hypocenterC67#18712
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574533C2semidirect
2. #22571538C2semidirect
3. #22571537C2semidirect
4. #22570656C2semidirect
5. #22559333C2semidirect
6. #22559329C2semidirect
7. #22559324C2semidirect
8. #22559275C2semidirect
9. #22559274C2semidirect
10. #22559270C2semidirect
11. #22559265C2semidirect
12. #331×D67C2semidirect
13. #22558621C2semidirect
14. #22558619C2semidirect
15. C67×#1631C2semidirect
30. #16863947C22semidirect
36. #16863772C22semidirect
40. #16863688C22semidirect
41. #16863683C22semidirect
48. #16863597C22semidirect
49. #16863596C22semidirect
50. #16863592C22semidirect
51. #16863591C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #477×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
415. #1631D67semidirect
425. C67#18712semidirect
449. #492C2×D67semidirect
453. #477C2×D67semidirect
455. #476C2×D67semidirect
472. #331C2×D67semidirect
476. Q8⋊C8C2×D67semidirect
480. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745332
#225715382
#225715372
#225706562
#225593332
#225593292
#225593242
#225592752
#225592742
#225592702
#225592652
#331×D672
#225586212
#225586192
C67×#16312
#1871267