Finite Group Databasebeta

← #30833982

Subgroups — #30833982

Order 17152.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—22no—
17#16864142—22no—
18#16864107C2211yescharacteristic, complemented
19#16864102—21no—
20#16864068C2211yescharacteristic, complemented
21#16864067—21no—
22#16864067C2211yescharacteristic, complemented
23#16864048—21no—
24#16864047—21no—
25#16864002—21no—
26#16863997—21no—
27#16863977—21no—
28#16863976—22no—
29#16863976—21no—
30#16863950C2211yescharacteristic
31#16863947C2211yescharacteristic
32#16863943C2211yescharacteristic
33#127×D67C2211yescharacteristic
34#16863782—22no—
35#16863773C2211yescharacteristic
36#16863772C2211yescharacteristic
37#16863771—21no—
38#16863770C2211yescharacteristic
39#16863767—21no—
40#16863741—21no—
41#16863741—21no—
42#16863597C2211yescharacteristic
43#16863596C2211yescharacteristic
44#16863593C2211yescharacteristic
45#16863592C2211yescharacteristic
46#16863591C2211yescharacteristic
47#16863588C2211yescharacteristic
48#16863548—21no—
49#16863545—21no—
50#16863531—21no—
51#16863528—21no—
52#16863448C2211yescharacteristic
53#16863448C2211yescharacteristic
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629D412yes—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79#14524070—48no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761615—22no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×D536—22no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761611—21no—
90#14524042D411yescharacteristic
91#14524042D411yescharacteristic
92#14524041D411yescharacteristic
93#14524040—21no—
94#14524040C2311yescharacteristic
95#14524040C2311yescharacteristic
96#14524039—21no—
97#14524039—21no—
98#14524039—21no—
99#14524039—21no—
100#14524039D411yescharacteristic
101#14524034—21no—
102#14524033—21no—
103#14524032D412yes—
104#14524029—21no—
105#14524028—22no—
106#14524028—22no—
107#14524026—22no—
108#14524025—22no—
109#14524023—22no—
110#14524023—21no—
111#14524023D411yescharacteristic
112#14524021—22no—
113#14524021—22no—
114#14524021—21no—
115#14524019—22no—
116#14524019D411yescharacteristic
117#14524018—22no—
118#14524018—22no—
119#14524018—22no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018D411yescharacteristic
124#14524017—22no—
125#14524017—22no—
126#14524017—21no—
127#14524016—22no—
128#14524016—22no—
129#14524016—22no—
130#14524016—22no—
131#14524016—21no—
132#14524014D411yescharacteristic
133C4×Dic134—21no—
134C4×Dic134C2311yescharacteristic
135C4×D268—21no—
136C4×D268C2311yescharacteristic
137#14524005—21no—
138#14524005—21no—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142#14524000—21no—
143C4⋊C4×D67—22no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14523965—21no—
149#14523965—21no—
150#14523964—21no—
151#14523964—21no—
152#14523963—21no—
153#14523963—21no—
154(C2×D67)⋊C8—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156#14523953—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C2×SD16×C67—22no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#125×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—22no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—41no—
178#11761629—44no—
179#11761629—81no—
180#11761629—81no—
181#11761628—81no—
182#11761628—81no—
183#11761628—84no—
184#11761628—81no—
185#11761628—81no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×D268C2×D412yes—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206C2×C22⋊D67—41no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208D4×D67—44no—
209D4×D67—81no—
210D4×D67—81no—
211D4×D67—81no—
212D4×D67—81no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221#11761617—81no—
222#11761616—81no—
223#11761615—44no—
224#11761615—81no—
225D536—44no—
226D536—81no—
227#11761613—44no—
228#11761613—81no—
229#11761613—81no—
230#11761611—24no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C4⋊Dic67—22no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C67C2×D412yes—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67—22no—
266C22×C4×C67—21no—
267SD16×C67—44no—
268SD16×C67—81no—
269D8×C67—81no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—22no—
274C4⋊C4×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C23×C67—41no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67#12011yescharacteristic
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—42no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—82no—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—81no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—81no—
318C22⋊D67—82no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327D268—21no—
328D268—21no—
329D268—42no—
330D268—42no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—81no—
340D268—82no—
341D268—82no—
342D268—82no—
343C4×D67—21no—
344C4×D67—21no—
345C4×D67—21no—
346C4×D67—21no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—44no—
351C4×D67—82no—
352C4×D67—82no—
353C4×D67—82no—
354Dic134—21no—
355Dic134—21no—
356Dic134—42no—
357Dic134—81no—
358C8×C67—22no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—21no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—164no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67#57611yescharacteristic
390C4×C67#57611yescharacteristic
391C4×C67#57711yescharacteristic
392C4×C67#57711yescharacteristic
393Dic67—21no—
394Dic67—21no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67#45312yes—
399#18716—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—81no—
401C2×C67—161no—
402C2×C67#300811yescharacteristic
403C2×C67#301011yescharacteristic
404C2×C67C2×#45311yescharacteristic
405D67—41no—
406D67—81no—
407D67—82no—
408D67—161no—
409#3548—671no—
410#3208—671no—
411#3205—671no—
412#3151—671no—
413#1622—671no—
414#1622—671no—
415#1622—671no—
416#1622D6711yescharacteristic, complemented
417#1621—671no—
418#1621—671no—
419#1621—671no—
420#1621—671no—
421#1543—671no—
422#1485—671no—
423#1484—671no—
424C67#1871611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
426#562—1342no—
427#554—671no—
428#554—1341no—
429#554C2×D6711yescharacteristic, complemented
430#550—671no—
431#550—671no—
432#550—1341no—
433#547—1341no—
434#547—1341no—
435#540—1341no—
436#540—1341no—
437#537—1341no—
438#537—1341no—
439#537—1342no—
440#533—671no—
441#532—671no—
442#532—671no—
443C2×#127—671no—
444#496—1342no—
445#493—671no—
446#493—671no—
447#493—1341no—
448#492—671no—
449#492—1341no—
450#492C2×D6711yescharacteristic
451#486—1341no—
452#486—1341no—
453#460—671no—
454#460—671no—
455#460—671no—
456#460C2×D6711yescharacteristic
457#459—671no—
458#459—671no—
459#459—671no—
460#459C2×D6711yescharacteristic
461#450—1341no—
462#450—1341no—
463#447—1341no—
464#447—1341no—
465#431—671no—
466#431—671no—
467C4×M16—671no—
468#333—671no—
469#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#331—671no—
471#331—671no—
472Q8⋊C8—671no—
473Q8⋊C8—671no—
474Q8⋊C8—671no—
475Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—671no—
477D4⋊C8—671no—
478D4⋊C8—671no—
479D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
480C2×#41—672no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1341no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1341no—
488AGL(1,ℤ/8)—2688no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1341no—
492C2×SD16—1342no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—1342no—
497C2×D8—1341no—
498C2×D8—1342no—
499C2×D8—1341no—
500C2×D8—1341no—
501C2×M16—1341no—
502C4⋊Q8—671no—
503C4⋊Q8—671no—
504C4⋊Q8—671no—
505C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
506#127—671no—
507#127—671no—
508#127—671no—
509#127—1341no—
510#127—1341no—
511#127—1341no—
512#127—1341no—
513#127—1341no—
514#127C22×D6711yescharacteristic
515#125—21no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#124—672no—
519#124—1341no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522#123—1342no—
523#123—1342no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—671no—
527C22⋊Q8—671no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530C22⋊Q8—1342no—
531C22⋊Q8—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534#121—671no—
535#121—671no—
536#121—1341no—
537#121—1342no—
538#121—1342no—
539#121—1342no—
540#121—1342no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1342no—
544#121—1342no—
545#121—1342no—
546#121—1341no—
547#121—1342no—
548#121—1342no—
549#121—1341no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—671no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4C22×D6711yescharacteristic
562#117—1341no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C4⋊C4—1342no—
566C2×C42—671no—
567C4⋊C8—671no—
568C4⋊C8—671no—
569C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579C22⋊C8—1341no—
580C22⋊C8—1341no—
581#97—1341no—
582C4×C8—671no—
583C4×C8—1341no—
584C4×C8—1341no—
585C4×C8C22×D6711yescharacteristic
586C24—2681no—
587#41—2684no—
588#41—5361no—
589#41—5361no—
590#41—5361no—
591#41—5361no—
592#41—5364no—
593#41—5361no—
594#41—5361no—
595C2×Q8—671no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
599C2×Q8D4×D6712yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2681no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2684no—
607C2×D4—5361no—
608C2×D4—5361no—
609C2×D4—5361no—
610C2×D4—5361no—
611C2×D4—672no—
612C2×D4—671no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1341no—
638SD16—44no—
639SD16—81no—
640SD16—2684no—
641SD16—5361no—
642SD16—5361no—
643SD16—5361no—
644D8—81no—
645D8—2684no—
646D8—2684no—
647D8—5361no—
648D8—5361no—
649D8—5361no—
650M16—1344no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—671no—
663C4⋊C4—671no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—21no—
688C42—671no—
689C42—671no—
690C42—671no—
691C42—1341no—
692C42C23×D6711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—2681no—
696C23—5362no—
697C23—5362no—
698C23—5362no—
699C23—671no—
700C23—1341no—
701C23—1342no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—42no—
705Q8—2682no—
706Q8—5361no—
707Q8—1341no—
708Q8—1341no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2682no—
717D4—2682no—
718D4—2682no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—5362no—
728D4—5362no—
729D4—5362no—
730D4—5361no—
731D4—5362no—
732D4—5362no—
733D4—5361no—
734D4—5362no—
735D4—5361no—
736D4—5362no—
737D4—5362no—
738D4—1341no—
739D4—1341no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—2684no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—5362no—
751C2×C4—5362no—
752C2×C4—5362no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2681no—
771C8—2681no—
772C8—1342no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—2681no—
780C22—2682no—
781C22—2682no—
782C22—2681no—
783C22—2682no—
784C22—2681no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—10724no—
789C22—1341no—
790C22—1341no—
791C22—1341no—
792C22#120×D6711yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—2681no—
799C4—2681no—
800C4—2681no—
801C4—672no—
802C4—1341no—
803C4—1341no—
804C4#1686419811yescharacteristic
805C4#1686420011yescharacteristic
806C4#1686420211yescharacteristic
807C4#1686420511yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—2681no—
810C2—161no—
811C2—5361no—
812C2—5362no—
813C2—10721no—
814C2#2256947411yescharacteristic
815C2#2256949011yescharacteristic
816C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1622C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1622D67
hypocenterC67#18716
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574608C2semidirect
2. #22571149C2semidirect
3. #22571126C2semidirect
4. #22570656C2semidirect
5. #22559282C2semidirect
6. #22559281C2semidirect
7. #22559278C2semidirect
8. #22559277C2semidirect
9. #22559276C2semidirect
10. #22559273C2semidirect
11. #22559272C2semidirect
12. #22558870C2semidirect
13. #22558628C2semidirect
14. #22558624C2semidirect
15. C67×#1622C2semidirect
18. #16864107C22semidirect
20. #16864068C22semidirect
22. #16864067C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #554×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
416. #1622D67semidirect
424. C67#18716semidirect
429. #554C2×D67semidirect
469. #333C2×D67semidirect
475. Q8⋊C8C2×D67semidirect
479. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746082
#225711492
#225711262
#225706562
#225592822
#225592812
#225592782
#225592772
#225592762
#225592732
#225592722
#225588702
#225586282
#225586242
C67×#16222
#1871667