Finite Group Databasebeta

← #30833985

Subgroups — #30833985

Order 17152.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—22no—
17#16864141—22no—
18#16864106C2211yescharacteristic, complemented
19#16864105—21no—
20#16864103C2211yescharacteristic, complemented
21#16864066—21no—
22#16864066C2211yescharacteristic, complemented
23#16864046—21no—
24#16864045—21no—
25#16864000—21no—
26#16863997—21no—
27#16863975—21no—
28#16863974—21no—
29#16863973—22no—
30#16863950C2211yescharacteristic
31#16863944C2211yescharacteristic
32#16863943C2211yescharacteristic
33#127×D67C2211yescharacteristic
34#16863784—22no—
35#16863772C2211yescharacteristic
36#16863771—21no—
37#16863769C2211yescharacteristic
38#16863768C2211yescharacteristic
39#16863767—21no—
40#16863741—21no—
41#16863741—21no—
42#16863597C2211yescharacteristic
43#16863596C2211yescharacteristic
44#16863593C2211yescharacteristic
45#16863592C2211yescharacteristic
46#16863591C2211yescharacteristic
47#16863588C2211yescharacteristic
48#16863548—21no—
49#16863545—21no—
50#16863531—21no—
51#16863528—21no—
52#16863448C2211yescharacteristic
53#16863448C2211yescharacteristic
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627D412yes—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78#14524067—48no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761611—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524042D411yescharacteristic
91#14524042D411yescharacteristic
92#14524041D411yescharacteristic
93#14524040C2311yescharacteristic
94#14524039—21no—
95#14524039—21no—
96#14524039—21no—
97#14524039—21no—
98#14524039D411yescharacteristic
99#14524035—21no—
100#14524034—21no—
101#14524033—21no—
102#14524030D412yes—
103#14524029—21no—
104#14524026—22no—
105#14524025—22no—
106#14524024—22no—
107#14524024—22no—
108#14524023D411yescharacteristic
109#14524022—22no—
110#14524022—21no—
111#14524021—22no—
112#14524021—21no—
113#14524020—22no—
114#14524020—22no—
115#14524020—22no—
116#14524019—21no—
117#14524019D411yescharacteristic
118#14524018D411yescharacteristic
119#14524017—22no—
120#14524016—22no—
121#14524016—21no—
122#14524015—22no—
123#14524015—22no—
124#14524015—22no—
125#14524015—22no—
126#14524015—22no—
127#14524014—22no—
128#14524014—21no—
129#14524014—21no—
130#14524014—21no—
131#14524014D411yescharacteristic
132C4×Dic134—21no—
133C4×Dic134C2311yescharacteristic
134C4×D268—21no—
135C4×D268C2311yescharacteristic
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141#14524000—21no—
142C2×C4⋊Dic67—21no—
143C2×Dic67⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14523965—21no—
149#14523965—21no—
150#14523964—21no—
151#14523964—21no—
152#14523963—21no—
153#14523963—21no—
154(C2×D67)⋊C8—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156#14523953—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×D8×C67—22no—
163C2×D8×C67—21no—
164#127×C67—21no—
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—22no—
168#121×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—41no—
178#11761628—81no—
179#11761628—81no—
180#11761627—44no—
181#11761627—81no—
182#11761627—81no—
183#11761627—84no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic134C2×D412yes—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—81no—
204D4×D67—81no—
205D4×D67—81no—
206D4×D67—81no—
207C22×Dic67—22no—
208C22×Dic67—22no—
209C22×Dic67—22no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761617—44no—
216#11761617—81no—
217#11761616—44no—
218#11761616—81no—
219#11761615—81no—
220D536—81no—
221#11761613—44no—
222#11761613—81no—
223#11761613—81no—
224#11761611—24no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C4⋊Dic67—22no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257#41×C67—81no—
258#41×C67—81no—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67—22no—
270C22×C4×C67—21no—
271SD16×C67—81no—
272D8×C67—44no—
273D8×C67—81no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—22no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—41no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67#12011yescharacteristic
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—42no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—82no—
308D4×C67—82no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—82no—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—81no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C22⋊D67—82no—
323C22⋊D67—81no—
324C22⋊D67—82no—
325C22⋊D67—82no—
326C22⋊D67—82no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—44no—
332C2×Dic67—82no—
333C2×Dic67—82no—
334C2×Dic67#12011yescharacteristic
335C2×Dic67#12011yescharacteristic
336C2×Dic67#12011yescharacteristic
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268—42no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—81no—
345C4×D67—21no—
346C4×D67—21no—
347C4×D67—21no—
348C4×D67—21no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—82no—
353Dic134—21no—
354Dic134—21no—
355Dic134—42no—
356Dic134—42no—
357Dic134—81no—
358C8×C67—22no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67C2×#12011yescharacteristic
374C2×D67—21no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—21no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—164no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67#57611yescharacteristic
389C4×C67#57611yescharacteristic
390C4×C67#57711yescharacteristic
391C4×C67#57711yescharacteristic
392Dic67—21no—
393Dic67—21no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—42no—
398Dic67#45312yes—
399#18716—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—82no—
401C2×C67—81no—
402C2×C67—161no—
403C2×C67#300811yescharacteristic
404C2×C67#301011yescharacteristic
405C2×C67C2×#45311yescharacteristic
406D67—41no—
407D67—81no—
408D67—161no—
409#3548—671no—
410#3208—671no—
411#3205—671no—
412#3151—671no—
413#1622—671no—
414#1622—671no—
415#1622—671no—
416#1622—671no—
417#1621—671no—
418#1621—671no—
419#1621—671no—
420#1621D6711yescharacteristic, complemented
421#1543—671no—
422#1485—671no—
423#1484—671no—
424C67#1871611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
426#562—1342no—
427#554—671no—
428#554—671no—
429#554—1341no—
430#550—671no—
431#550—1341no—
432#550C2×D6711yescharacteristic, complemented
433#547—1341no—
434#547—1341no—
435#540—1341no—
436#540—1341no—
437#537—1341no—
438#537—1342no—
439#537—1341no—
440#533—671no—
441#532—671no—
442#532—671no—
443C2×#127—671no—
444#496—1342no—
445#493—671no—
446#493—1341no—
447#493C2×D6711yescharacteristic
448#492—671no—
449#492—671no—
450#492—1341no—
451#486—1341no—
452#486—1341no—
453#460—671no—
454#460—671no—
455#460—671no—
456#460C2×D6711yescharacteristic
457#459—671no—
458#459—671no—
459#459—671no—
460#459C2×D6711yescharacteristic
461#450—1341no—
462#450—1341no—
463#447—1341no—
464#447—1341no—
465#431—671no—
466#431—671no—
467C4×M16—671no—
468#333—671no—
469#333—671no—
470#331—671no—
471#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
472Q8⋊C8—671no—
473Q8⋊C8—671no—
474Q8⋊C8—671no—
475Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—671no—
477D4⋊C8—671no—
478D4⋊C8—671no—
479D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
480C2×#41—21no—
481C2×#41—672no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1342no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1341no—
488AGL(1,ℤ/8)—2688no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1342no—
491C2×SD16—1341no—
492C2×SD16—1342no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1341no—
498C2×D8—1342no—
499C2×D8—1341no—
500C2×D8—1341no—
501C2×M16—1341no—
502C4⋊Q8—671no—
503C4⋊Q8—671no—
504C4⋊Q8—671no—
505C4⋊Q8—671no—
506#127—21no—
507#127—671no—
508#127—671no—
509#127—1341no—
510#127—1341no—
511#127—1341no—
512#127—1341no—
513#127C22×D6711yescharacteristic
514#127C22×D6711yescharacteristic
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#124—672no—
519#124—1341no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522#123—1342no—
523#123—1342no—
524C22⋊Q8—671no—
525C22⋊Q8—671no—
526C22⋊Q8—1342no—
527C22⋊Q8—1342no—
528C22⋊Q8—1342no—
529C22⋊Q8—1341no—
530C22⋊Q8—1342no—
531C22⋊Q8—1341no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1341no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—671no—
537#121—671no—
538#121—1341no—
539#121—1342no—
540#121—1341no—
541#121—1342no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1342no—
545#121—1342no—
546#121—1342no—
547#121—1342no—
548#121—1342no—
549#121—1342no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—671no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4C22×D6711yescharacteristic
562#117—1341no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4—1342no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C42—671no—
567C4⋊C8—671no—
568C4⋊C8—671no—
569C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579C22⋊C8—1341no—
580C22⋊C8—1341no—
581#97—1341no—
582C4×C8—671no—
583C4×C8—1341no—
584C4×C8—1341no—
585C4×C8C22×D6711yescharacteristic
586C24—2681no—
587#41—81no—
588#41—81no—
589#41—2684no—
590#41—5361no—
591#41—5361no—
592#41—5361no—
593#41—5361no—
594#41—5364no—
595C2×Q8—672no—
596C2×Q8—671no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—2684no—
611C2×D4—5361no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—5361no—
614C2×D4—5361no—
615C2×D4—671no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4D4×D6711yescharacteristic
627C2×D4D4×D6712yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1342no—
638SD16—81no—
639SD16—2684no—
640SD16—2684no—
641SD16—5361no—
642SD16—5361no—
643SD16—5361no—
644D8—44no—
645D8—81no—
646D8—2684no—
647D8—5361no—
648D8—5361no—
649D8—5361no—
650M16—1344no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—671no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—21no—
688C42—671no—
689C42—671no—
690C42—671no—
691C42—1341no—
692C42C23×D6711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—2681no—
697C23—5362no—
698C23—5362no—
699C23—5362no—
700C23—671no—
701C23—1341no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—2682no—
705Q8—2682no—
706Q8—5361no—
707Q8—1341no—
708Q8—1341no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—2682no—
724D4—2682no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—5361no—
730D4—5362no—
731D4—5362no—
732D4—5362no—
733D4—5361no—
734D4—5362no—
735D4—5361no—
736D4—5362no—
737D4—5362no—
738D4—1341no—
739D4—1341no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—2684no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—5362no—
750C2×C4—5362no—
751C2×C4—5362no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2681no—
771C8—2681no—
772C8—1342no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—10724no—
789C22—1341no—
790C22—1341no—
791C22—1341no—
792C22#120×D6711yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—2682no—
800C4—2681no—
801C4—672no—
802C4—1341no—
803C4—1341no—
804C4#1686419711yescharacteristic
805C4#1686420011yescharacteristic
806C4#1686420311yescharacteristic
807C4#1686420611yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—2681no—
811C2—161no—
812C2—5361no—
813C2—10721no—
814C2#2256947211yescharacteristic
815C2#2256949211yescharacteristic
816C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1621C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1621D67
hypocenterC67#18716
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574602C2semidirect
2. #22571149C2semidirect
3. #22571126C2semidirect
4. #22570660C2semidirect
5. #22559284C2semidirect
6. #22559283C2semidirect
7. #22559280C2semidirect
8. #22559279C2semidirect
9. #22559275C2semidirect
10. #22559274C2semidirect
11. #22559271C2semidirect
12. #22558868C2semidirect
13. #22558628C2semidirect
14. #22558624C2semidirect
15. C67×#1621C2semidirect
18. #16864106C22semidirect
20. #16864103C22semidirect
22. #16864066C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #550×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
420. #1621D67semidirect
424. C67#18716semidirect
432. #550C2×D67semidirect
471. #331C2×D67semidirect
475. Q8⋊C8C2×D67semidirect
479. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746022
#225711492
#225711262
#225706602
#225592842
#225592832
#225592802
#225592792
#225592752
#225592742
#225592712
#225588682
#225586282
#225586242
C67×#16212
#1871667