Finite Group Databasebeta

← #30834017

Subgroups — #30834017

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574539C211yesmaximal, characteristic
2#22571540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864137—22no—
17#16864131C2211yescharacteristic
18#16864068C2211yescharacteristic
19#16864067C2211yescharacteristic
20#16864042—21no—
21#16864037—21no—
22D4×D268—21no—
23D4×D268C2211yescharacteristic
24#16864030—21no—
25#16864002—21no—
26#16864001—21no—
27#16863965—21no—
28#16863964—21no—
29#16863957—22no—
30C2×#14524040C2211yescharacteristic
31#16863930C2211yescharacteristic
32#16863762—22no—
33#16863744C2211yescharacteristic
34#16863744C2211yescharacteristic
35#16863744C2211yescharacteristic, complemented
36#16863744C2211yescharacteristic, complemented
37#16863703—21no—
38#16863678C2211yescharacteristic, complemented
39#16863673C2211yescharacteristic, complemented
40#16863635—21no—
41#16863627—21no—
42#16863618—21no—
43#16863603C2211yescharacteristic, complemented
44#16863598C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#16863400—22no—
47C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
48#16863139C2211yescharacteristic
49#16863139C2211yescharacteristic
50#16863139C2211yescharacteristic, complemented
51#16863139C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#16863126C2211yescharacteristic, complemented
55#16863126C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16863123C2211yescharacteristic, complemented
59#16863123C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C67C2211yescharacteristic
62#479×C67—21no—
63#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#467×C67—21no—
66#465×C67—21no—
67#464×C67—21no—
68#462×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C22×D268—21no—
74C22×D268—21no—
75C22×D268—21no—
76C22×D268D412yes—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761612—21no—
82C22×C67⋊C8—21no—
83#14524040—21no—
84#14524040—21no—
85#14524040—21no—
86#14524040D412yes—
87#14524040C2311yescharacteristic
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524039—21no—
90#14524037—21no—
91#14524035D411yescharacteristic
92#14524032—21no—
93#14524031—21no—
94#14524031D411yescharacteristic
95#14524028—22no—
96#14524028—22no—
97#14524028—22no—
98#14524028—22no—
99#14524026—21no—
100#14524022D411yescharacteristic
101#14524018—22no—
102#14524018—22no—
103#14524018—22no—
104#14524018—22no—
105#14524018—21no—
106#14524018—21no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017D411yescharacteristic
110#14524016—22no—
111#14524016—22no—
112#14524016—22no—
113#14524016—22no—
114#14524013—22no—
115#14524013—22no—
116#14524013—22no—
117#14524013—22no—
118#14524013—22no—
119#14524011—22no—
120C4×Dic134C2311yescharacteristic
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268C2311yescharacteristic
124#14524005—21no—
125#14524005—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127#14524000—21no—
128C22⋊C4×D67—22no—
129#14523976—21no—
130#14523974—21no—
131C4⋊(C67⋊C8)—21no—
132C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14523967—21no—
135#14523967—21no—
136#14523966—21no—
137#14523963—22no—
138#14523963—22no—
139#14523963—22no—
140#14523963—22no—
141#14523963—21no—
142#14523954—21no—
143C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C67—21no—
146C2×SD16×C67—21no—
147C22×C8×C67—21no—
148C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
150#126×C67—21no—
151#125×C67—21no—
152#125×C67D411yescharacteristic
153#124×C67D411yescharacteristic
154#123×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
158#121×C67D411yescharacteristic
159C4×Q8×C67—21no—
160C4×Q8×C67—21no—
161C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67C2311yescharacteristic
164#117×C67—21no—
165#117×C67—21no—
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#107×C67—21no—
168#106×C67—21no—
169C4⋊C8×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#103×C67—21no—
173#103×C67—21no—
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C23×D67—22no—
177C23×D67—22no—
178#11761629—81no—
179#11761629—81no—
180#11761628—81no—
181#11761628—81no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—22no—
188C2×D268—22no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—44no—
194C2×D268—81no—
195C2×D268—81no—
196C2×D268—81no—
197C2×D268—81no—
198C2×D268—81no—
199C2×D268—81no—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×D268C2×D412yes—
202C2×D268C2×D412yes—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207D4×D67—81no—
208D4×D67—81no—
209D4×D67—84no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—22no—
214#11761618—81no—
215#11761615—81no—
216#11761612—42no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—81no—
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228C22⋊Dic67—21no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239C4×Dic67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249Q16×C67—81no—
250SD16×C67—81no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—81no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—41no—
263C4⋊C4×C67—41no—
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—41no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67—41no—
274C42×C67C2×D411yescharacteristic
275C42×C67C2×D411yescharacteristic
276C42×C67C2×D411yescharacteristic
277C42×C67C2411yescharacteristic
278C23×C67—21no—
279C23×C67#12011yescharacteristic
280C22×D67—21no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—44no—
284C22×D67—82no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67—82no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—42no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67#12011yescharacteristic
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—82no—
318C22⋊D67—82no—
319C22⋊D67—82no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323D268—21no—
324D268—21no—
325D268—42no—
326D268—42no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—82no—
336D268—82no—
337D268—82no—
338D268—82no—
339D268—82no—
340D268—82no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—82no—
344C4×D67—82no—
345C4×D67—82no—
346Dic134—21no—
347Dic134—21no—
348C8×C67—41no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67#45512yes—
360C22×C67C2×#12011yescharacteristic
361C2×D67—41no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—164no—
371C2×D67—164no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—21no—
374C4×C67—21no—
375C4×C67—21no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—81no—
380C4×C67—81no—
381C4×C67#57611yescharacteristic
382C4×C67#57611yescharacteristic
383C4×C67#57711yescharacteristic
384C4×C67#57711yescharacteristic
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388#18720—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—22no—
390C2×C67—81no—
391C2×C67#301211yescharacteristic
392C2×C67#301211yescharacteristic
393C2×C67C2×#45511yescharacteristic
394D67—82no—
395D67—81no—
396D67—82no—
397#3543—671no—
398#3248—671no—
399#3248D6711yescharacteristic, complemented
400#3138—671no—
401#1642—671no—
402#1642—671no—
403#1641—671no—
404#1641—671no—
405#1640—671no—
406#1640—671no—
407#1639—671no—
408#1639—671no—
409C2×#331—671no—
410#1483—671no—
411#1483—671no—
412C67#1872011yescharacteristic, complemented, Sylow
413#560—1342no—
414#559—671no—
415#550—671no—
416#550—671no—
417#546—1341no—
418#546—1341no—
419D42—671no—
420D42—1341no—
421D42—1341no—
422#540—1341no—
423#540—1341no—
424#535—1341no—
425#535—1341no—
426#534—1342no—
427#533C2×D6711yescharacteristic, complemented
428C2×#127—671no—
429#529—671no—
430#529C2×D6711yescharacteristic
431#490—1342no—
432#486—671no—
433#486—671no—
434#486—671no—
435#486—671no—
436#479—21no—
437#479—1341no—
438#475—671no—
439#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
440#474—671no—
441#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#467—21no—
443#467—1341no—
444#465—21no—
445#465—1341no—
446#464—21no—
447#464—1341no—
448#462—671no—
449#462C2×D6711yescharacteristic, complemented
450#461—671no—
451#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
452C2×C4⋊C8—671no—
453C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#418—1342no—
455C4×M16—671no—
456#331—671no—
457#331—671no—
458#331—671no—
459#331—671no—
460Q8⋊C8—671no—
461Q8⋊C8—671no—
462Q8⋊C8—671no—
463Q8⋊C8—671no—
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8—671no—
466D4⋊C8—671no—
467D4⋊C8—671no—
468C2×#41—1341no—
469C2×#41—1341no—
470C22×D4—672no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4—1342no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C2×Q16—21no—
477C2×Q16—1341no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—1341no—
480C2×M16—1341no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—1341no—
483C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
484C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
485#127—672no—
486#127—671no—
487#127—671no—
488#127—1341no—
489#127—1341no—
490#127—1341no—
491#127—1341no—
492#126—21no—
493#126—1341no—
494#125—21no—
495#125—671no—
496#125C22⋊D6711yescharacteristic
497#124—671no—
498#124—1341no—
499#124—1341no—
500#124C22⋊D6711yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506#123—1341no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—671no—
510C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
511#121—671no—
512#121—1342no—
513#121—1342no—
514#121—1342no—
515#121—1342no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121C22⋊D6711yescharacteristic
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528#120—1342no—
529#120—1342no—
530#120—1342no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—671no—
534C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
535C4×D4—21no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4C22×D6711yescharacteristic
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—1341no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C42C22×D6711yescharacteristic
548#107—21no—
549#107—1341no—
550#106—21no—
551#106—1341no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—671no—
554C4⋊C8—671no—
555C4⋊C8—1341no—
556C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—1341no—
562#103—1341no—
563#103—1341no—
564#102—21no—
565#102—1342no—
566#102—1342no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569#102—1341no—
570#97—1341no—
571C4×C8—671no—
572C4×C8—671no—
573C24—1342no—
574C24—1342no—
575#41—5361no—
576#41—5361no—
577#41—5361no—
578#41—5361no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—671no—
582C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2684no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—5361no—
587C2×D4—5361no—
588C2×D4—5361no—
589C2×D4—5361no—
590C2×D4—5361no—
591C2×D4—5361no—
592C2×D4—5361no—
593C2×D4—5364no—
594C2×D4—672no—
595C2×D4—672no—
596C2×D4—671no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
620Q16—81no—
621Q16—5361no—
622SD16—81no—
623SD16—5361no—
624M16—2682no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—81no—
628C2×C8—5361no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—671no—
644C4⋊C4—671no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
650C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C42—21no—
669C42—41no—
670C42—1341no—
671C42D4×D6711yescharacteristic
672C42D4×D6711yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C42C23×D6711yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—2684no—
677C23—5362no—
678C23—5362no—
679C23—5362no—
680C23—5362no—
681C23—5362no—
682C23—1342no—
683C23—1341no—
684C23—1342no—
685C23#1452401111yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1341no—
693Q8—1341no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—42no—
697D4—2682no—
698D4—2682no—
699D4—2682no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—2681no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—5362no—
709D4—5362no—
710D4—5362no—
711D4—5362no—
712D4—5362no—
713D4—5362no—
714D4—5362no—
715D4—5362no—
716D4—5362no—
717D4—1341no—
718D4—1341no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—5362no—
734C2×C4—5362no—
735C2×C4—5362no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4#1452401111yescharacteristic
740C2×C4#1452401111yescharacteristic
741C2×C4#1452401111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2681no—
748C8—2681no—
749C8—2681no—
750C8—2681no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—2682no—
757C22—2682no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2682no—
761C22—2682no—
762C22—2682no—
763C22—2681no—
764C22—2682no—
765C22—10724no—
766C22—10724no—
767C22#1686357212yes—
768C22C2×#1452401111yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—2681no—
779C4—2681no—
780C4—2681no—
781C4#1686419811yescharacteristic
782C4#1686419911yescharacteristic
783C4#1686420311yescharacteristic
784C4#1686420411yescharacteristic
785C2—22no—
786C2—81no—
787C2—5362no—
788C2—5361no—
789C2—5362no—
790C2#2256950911yescharacteristic
791C2#2256951011yescharacteristic
792C2C2×#1686357211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3248C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574539C2
hypercenter#3248D67
hypocenterC67#18720
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571540C2semidirect
3. #22570585C2semidirect
4. #22559408C2semidirect
5. #22559407C2semidirect
6. #22559401C2semidirect
7. #22559400C2semidirect
8. #22559394C2semidirect
9. #22559393C2semidirect
10. #22559387C2semidirect
11. #22559386C2semidirect
12. C2×#16863139C2semidirect
13. #22558622C2semidirect
14. #22558620C2semidirect
15. C67×#3248C2semidirect
35. #16863744C22semidirect
36. #16863744C22semidirect
38. #16863678C22semidirect
39. #16863673C22semidirect
43. #16863603C22semidirect
44. #16863598C22semidirect
45. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
47. C4×#11761612C22semidirect
50. #16863139C22semidirect
51. #16863139C22semidirect
52. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
54. #16863126C22semidirect
55. #16863126C22semidirect
56. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
58. #16863123C22semidirect
59. #16863123C22semidirect
60. #533×C67C22semidirect
63. #475×C67C22semidirect
64. #474×C67C22semidirect
68. #462×C67C22semidirect
69. #461×C67C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
399. #3248D67semidirect
412. C67#18720semidirect
427. #533C2×D67semidirect
439. #475C2×D67semidirect
441. #474C2×D67semidirect
449. #462C2×D67semidirect
451. #461C2×D67semidirect
453. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745392
#225715402
#225705852
#225594082
#225594072
#225594012
#225594002
#225593942
#225593932
#225593872
#225593862
C2×#168631392
#225586222
#225586202
C67×#32482
#1872067