Finite Group Databasebeta

← #30834296

Subgroups — #30834296

Order 17152.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67—21no—
17C22×D4×D67—21no—
18C2×#14524067—21no—
19D4×D268C2211yescharacteristic
20D4×D268C2211yescharacteristic
21#16864031C2211yescharacteristic
22#16864030—21no—
23#16864030—21no—
24D4×C22⋊D67—21no—
25D4×C22⋊D67—21no—
26#16864028—22no—
27#16863944C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D67C2211yescharacteristic
29#121×D67—21no—
30#121×D67—21no—
31#120×D67—22no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863772C2211yescharacteristic, complemented
35#16863743C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863708—21no—
38#16863677C2211yescharacteristic, complemented
39#16863676C2211yescharacteristic, complemented
40#16863610—21no—
41#16863609—21no—
42#16863602C2211yescharacteristic, complemented
43#16863601C2211yescharacteristic, complemented
44#16863589—22no—
45#16863588C2211yescharacteristic, complemented
46#16863588C2211yescharacteristic, complemented
47#16863528—22no—
48#16863528—21no—
49D8×Dic67—21no—
50#16863476—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic, complemented
52#16863447C2211yescharacteristic, complemented
53#16863418C2211yescharacteristic, complemented
54#16863394—21no—
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—22no—
72C2×#11761627—21no—
73C22×D268—21no—
74C22×D268—21no—
75C22×C22⋊D67—22no—
76C22×C22⋊D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67—44no—
88C2×D4×D67—44no—
89C2×D4×D67—44no—
90C2×D4×D67—44no—
91C2×D4×D67D411yescharacteristic
92C2×D4×D67D411yescharacteristic
93C2×D4×D67D412yes—
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96#14524067—44no—
97C2×#11761617—21no—
98C2×#11761616—21no—
99C2×#11761613—21no—
100C2×#11761613—21no—
101C2×#11761613—22no—
102C2×#11761611—21no—
103#14524043C2311yescharacteristic, complemented
104#14524040C2311yescharacteristic
105#14524039—21no—
106#14524039—21no—
107#14524039D412yes—
108#14524030—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524016—22no—
114#14524016—22no—
115#14524015—22no—
116#14524015—22no—
117#14524014—21no—
118#14524014—21no—
119#14524014—21no—
120#14524014—21no—
121#14524013—22no—
122#14524013—22no—
123#14524013—22no—
124#14524012—22no—
125#14524011—22no—
126#14524011—22no—
127#14524011—22no—
128C4×D268C2311yescharacteristic
129C4×D268C2311yescharacteristic
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67D411yescharacteristic
133D4×Dic67D411yescharacteristic
134#14524005D411yescharacteristic
135#14524005D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D67—22no—
143C22⋊C4×D67—21no—
144C22⋊C4×D67—21no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146#14523977—21no—
147#14523976—21no—
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523968—21no—
153#14523966—21no—
154#14523965—22no—
155#14523965—21no—
156#14523964—21no—
157#14523964—21no—
158#14523964—22no—
159#14523964—21no—
160(C2×D67)⋊C8—21no—
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic67—21no—
164C22×D4×C67—21no—
165C22×D4×C67—21no—
166C2×D8×C67—21no—
167C2×D8×C67—21no—
168C2×D8×C67—22no—
169#127×C67C2311yescharacteristic
170#127×C67C2311yescharacteristic, complemented
171#121×C67—21no—
172#121×C67—21no—
173#120×C67—22no—
174C4×D4×C67C2311yescharacteristic
175C4×D4×C67C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic, complemented
177C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic, complemented
178#102×C67—21no—
179#102×C67—21no—
180C4×C8×C67C2311yescharacteristic, complemented
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—22no—
184C23×D67—22no—
185C23×D67—22no—
186C23×D67—22no—
187C23×D67—48no—
188C23×D67—48no—
189C23×D67—84no—
190#11761627—42no—
191#11761627—42no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268C2×D412yes—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—48no—
214C2×C22⋊D67—48no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216D4×D67—22no—
217D4×D67—22no—
218D4×D67—22no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—42no—
221D4×D67—42no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—48no—
224D4×D67—48no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—48no—
228D4×D67—48no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—82no—
236D4×D67D814yescomplemented
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—41no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253#11761617—42no—
254#11761616—42no—
255#11761613—42no—
256#11761613—42no—
257#11761613—82no—
258#11761611—42no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268C22⋊Dic67—22no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—41no—
272C22⋊Dic67—41no—
273(C2×D67)⋊C4—22no—
274(C2×D67)⋊C4—22no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C24×C67—22no—
283C2×D4×C67—22no—
284C2×D4×C67—22no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67—42no—
292C2×D4×C67—42no—
293C2×D4×C67—42no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67C2×D412yes—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299D8×C67—42no—
300D8×C67—42no—
301D8×C67—82no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67—22no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C42×C67C2411yescharacteristic
311C23×C67—21no—
312C23×C67—21no—
313C23×C67—22no—
314C23×C67—44no—
315C23×C67—44no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—82no—
318C22×D67—24no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—24no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—42no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—44no—
327C22×D67—44no—
328C22×D67—44no—
329C22×D67—44no—
330C22×D67—44no—
331C22×D67—44no—
332C22×D67—42no—
333C22×D67—44no—
334C22×D67—44no—
335C22×D67—44no—
336C22×D67—82no—
337C22×D67—82no—
338C22×D67—82no—
339C22×D67—832no—
340C22×D67#12011yescharacteristic
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—42no—
344D4×C67—42no—
345D4×C67—44no—
346D4×C67—44no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67C2×D812yes—
356D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D67—24no—
367C22⋊D67—24no—
368C22⋊D67—44no—
369C22⋊D67—44no—
370C22⋊D67—44no—
371C22⋊D67—44no—
372C22⋊D67—44no—
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—82no—
375C22⋊D67—82no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—42no—
379C2×Dic67—42no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—82no—
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384C2×Dic67#12011yescharacteristic
385D268—21no—
386D268—21no—
387D268—42no—
388D268—44no—
389D268—44no—
390D268—41no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268C2×D812yes—
395D268AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C4×D67—21no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67C2×D812yes—
408C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
409Dic134—41no—
410Dic134—41no—
411C8×C67—41no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—22no—
418C22×C67—22no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—88no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67C2×#12011yescharacteristic
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—22no—
434C2×D67—22no—
435C2×D67—48no—
436C2×D67—48no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—88no—
445C2×D67—88no—
446C2×D67—88no—
447C2×D67—88no—
448C2×D67#44712yes—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67C22×D811yescharacteristic
453C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—81no—
461Dic67#44712yes—
462#18746—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—42no—
464C2×C67—42no—
465C2×C67—82no—
466C2×C67—161no—
467C2×C67C2×#44711yescharacteristic
468C2×C67#300311yescharacteristic
469C2×C67#301911yescharacteristic
470D67—22no—
471D67—42no—
472D67—42no—
473D67—82no—
474C2×D42—671no—
475#3205—671no—
476#3100—671no—
477#3036—671no—
478#1639—671no—
479#1639—671no—
480#1639—671no—
481#1639—671no—
482#1619—671no—
483#1619—671no—
484#1619—671no—
485#1619D6711yescharacteristic, complemented
486#1545—671no—
487#1486—671no—
488#1478—671no—
489C67#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—1341no—
491C23×D4—1341no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
493D42—671no—
494D42—671no—
495D42—671no—
496D42—1341no—
497D42—1341no—
498D42—1341no—
499D42—1341no—
500D42—1342no—
501D42C2×D6711yescharacteristic
502#532—671no—
503C2×#127—671no—
504C2×#121—1341no—
505C2×#121—1341no—
506C2×#120—1342no—
507C2×C4×D4—671no—
508C2×C4×D4—671no—
509#493—671no—
510#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#486—671no—
512#486—671no—
513#480—1341no—
514#474—671no—
515#474—671no—
516#463—1341no—
517#463—1341no—
518#461—671no—
519#461—671no—
520#459—671no—
521#459—671no—
522#459—1342no—
523#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
524#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#447—1341no—
526#447—1342no—
527C4×D8—1341no—
528C4×D8—1341no—
529#431—671no—
530#431—671no—
531#423—671no—
532#417—1341no—
533#331—671no—
534#331—671no—
535#331—671no—
536#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
537D4⋊C8—671no—
538D4⋊C8—671no—
539D4⋊C8—671no—
540D4⋊C8—671no—
541D4⋊C8—671no—
542D4⋊C8—671no—
543D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
544D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
545C25—1342no—
546C2×#41—1341no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—2684no—
550C22×D4—2684no—
551C22×D4—2684no—
552C22×D4—2684no—
553C22×D4—672no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—1341no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1342no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1342no—
566C22×D4—1342no—
567C22×D4—1342no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4—1341no—
572AGL(1,ℤ/8)—2684no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—1341no—
579C2×D8—1341no—
580C2×D8—1342no—
581C2×M16—1341no—
582C4⋊Q8—671no—
583#127—672no—
584#127—671no—
585#127—1341no—
586#127—1341no—
587#127C22×D6711yescharacteristic
588#127C22×D6711yescharacteristic, complemented
589#124—1341no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—1342no—
593#121—1342no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1342no—
601#121—1342no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#120—22no—
605#120—1342no—
606#120—1342no—
607#120—1342no—
608#120—1342no—
609#120—1342no—
610#120—1342no—
611#120—1342no—
612C4×D4—671no—
613C4×D4—671no—
614C4×D4—671no—
615C4×D4—671no—
616C4×D4—671no—
617C4×D4—671no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4C22×D6711yescharacteristic
625C4×D4C22×D6711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—1342no—
631C2×C42—671no—
632#107—1341no—
633#107—1341no—
634C4⋊C8—671no—
635C4⋊C8—671no—
636C4⋊C8—1341no—
637C4⋊C8—1341no—
638C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic, complemented
639C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic, complemented
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1341no—
645#102—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1342no—
648#102—1341no—
649#102—1342no—
650C22⋊C8—1341no—
651C22⋊C8—1341no—
652C4×C8—671no—
653C4×C8—1341no—
654C4×C8C22×D6711yescharacteristic, complemented
655C24—22no—
656C24—2688no—
657C24—2688no—
658C24—5364no—
659C24—1342no—
660C24—1342no—
661C24—1342no—
662C24—1342no—
663C24—1341no—
664C24—1341no—
665#41—2682no—
666#41—2682no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2688no—
686C2×D4—2688no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2688no—
690C2×D4—2688no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2688no—
694C2×D4—2688no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—5362no—
703C2×D4—674no—
704C2×D4—672no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—671no—
707C2×D4—1342no—
708C2×D4—1342no—
709C2×D4—1342no—
710C2×D4—1342no—
711C2×D4—1342no—
712C2×D4—1342no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1342no—
716C2×D4—1342no—
717C2×D4—1342no—
718C2×D4—1342no—
719C2×D4—1342no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4D4×D6711yescharacteristic
724C2×D4D4×D6711yescharacteristic
725C2×D4D4×D6712yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—2682no—
729C22×C4—2682no—
730C22×C4—2682no—
731C22×C4—2682no—
732C22×C4—2681no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744SD16—2682no—
745SD16—2682no—
746D8—42no—
747D8—42no—
748D8—82no—
749D8—2682no—
750D8—2682no—
751D8—5362no—
752M16—2682no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—1341no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1341no—
759C4⋊C4—671no—
760C4⋊C4—671no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—2681no—
771C22⋊C4—2681no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C42—671no—
782C42—671no—
783C42—671no—
784C42C23×D6711yescharacteristic
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—82no—
792C23—2684no—
793C23—2684no—
794C23—2682no—
795C23—2682no—
796C23—2682no—
797C23—2682no—
798C23—2684no—
799C23—2684no—
800C23—2684no—
801C23—2684no—
802C23—2684no—
803C23—2684no—
804C23—2684no—
805C23—5362no—
806C23—5362no—
807C23—5362no—
808C23—53632no—
809C23—671no—
810C23—1344no—
811C23—1344no—
812C23—1342no—
813C23—1341no—
814C23—1341no—
815Q8—2681no—
816Q8—2681no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—2682no—
832D4—2684no—
833D4—2684no—
834D4—2684no—
835D4—2684no—
836D4—2684no—
837D4—2684no—
838D4—2684no—
839D4—2684no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—5362no—
845D4—5362no—
846D4—672no—
847D4—672no—
848D4—1344no—
849D4—1344no—
850D4—1341no—
851D4—1341no—
852D4D8×D6712yes—
853D4#1452406712yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2682no—
862C2×C4—2682no—
863C2×C4—2682no—
864C2×C4—2682no—
865C2×C4—2682no—
866C2×C4—2682no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—5362no—
873C2×C4—671no—
874C2×C4—672no—
875C2×C4—672no—
876C2×C4—671no—
877C2×C4—671no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2681no—
889C8—2681no—
890C8—2681no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2688no—
905C22—2688no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—2682no—
911C22—2682no—
912C22—2682no—
913C22—5368no—
914C22—5368no—
915C22—5368no—
916C22—5368no—
917C22—672no—
918C22—1342no—
919C22—1342no—
920C22—1341no—
921C22—1341no—
922C22#120×D6711yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—2681no—
927C4—2681no—
928C4—5361no—
929C4—672no—
930C4—1341no—
931C4—1341no—
932C4C2×D8×D6711yescharacteristic
933C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
934C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
935C4C2×#1452406711yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—2682no—
940C2—2682no—
941C2—161no—
942C2—5362no—
943C2—1342no—
944C2#447×D6711yescharacteristic
945C2#2256943311yescharacteristic
946C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1619C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1619D67
hypocenterC67#18746
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D67C2semidirect
2. #22571123C2semidirect
3. #22570208C2semidirect
4. #22569668C2semidirect
5. #22559391C2semidirect
6. #22559390C2semidirect
7. #22559389C2semidirect
8. #22559388C2semidirect
9. #22559262C2semidirect
10. #22559262C2semidirect
11. #22559261C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558632C2semidirect
14. #22558598C2semidirect
15. C67×#1619C2semidirect
27. #16863944C22semidirect
34. #16863772C22semidirect
35. #16863743C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
38. #16863677C22semidirect
39. #16863676C22semidirect
42. #16863602C22semidirect
43. #16863601C22semidirect
45. #16863588C22semidirect
46. #16863588C22semidirect
51. #16863448C22semidirect
52. #16863447C22semidirect
53. #16863418C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #493×C67C22semidirect
66. #459×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
103. #14524043C23semidirect
148. C4⋊(C67⋊C8)C23semidirect
149. C4⋊(C67⋊C8)C23semidirect
162. C4×C67⋊C8C23semidirect
170. #127×C67C23semidirect
176. C4⋊C8×C67C23semidirect
177. C4⋊C8×C67C23semidirect
180. C4×C8×C67C23semidirect
236. D4×D67D8semidirect
356. D4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
395. D268AGL(1,ℤ/8)semidirect
485. #1619D67semidirect
489. C67#18746semidirect
510. #493C2×D67semidirect
523. #459C2×D67semidirect
524. #459C2×D67semidirect
536. #331C2×D67semidirect
543. D4⋊C8C2×D67semidirect
544. D4⋊C8C2×D67semidirect
588. #127C22×D67semidirect
638. C4⋊C8C22×D67semidirect
639. C4⋊C8C22×D67semidirect
654. C4×C8C22×D67semidirect
853. D4#14524067semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D672
#225711232
#225702082
#225696682
#225593912
#225593902
#225593892
#225593882
#225592622
#225592612
#225588752
#225586322
#225585982
C67×#16192
#1874667