Finite Group Databasebeta

← #30834332

Subgroups — #30834332

Order 17152.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#559×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571123C211yesmaximal, characteristic
3#22570239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524072—21no—
17#16864132C2211yescharacteristic
18#16864131C2211yescharacteristic
19#16864131C2211yescharacteristic
20#16864130—22no—
21#16864129—21no—
22#16864129—21no—
23#16864128—21no—
24#16864128—21no—
25#16863944C2211yescharacteristic
26#127×D67C2211yescharacteristic
27#124×D67—21no—
28#124×D67—21no—
29#123×D67—22no—
30C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
31C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34#16863772C2211yescharacteristic
35#16863743C2211yescharacteristic
36#16863742C2211yescharacteristic
37#16863713—21no—
38#16863682C2211yescharacteristic, complemented
39#16863681C2211yescharacteristic, complemented
40#16863617—21no—
41#16863616—21no—
42#16863607C2211yescharacteristic, complemented
43#16863606C2211yescharacteristic, complemented
44#16863593C2211yescharacteristic, complemented
45#16863593C2211yescharacteristic, complemented
46#16863589—22no—
47#16863533—21no—
48#16863528—22no—
49#16863487—21no—
50SD16×Dic67—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52#16863447C2211yescharacteristic
53#16863418C2211yescharacteristic
54#16863394—21no—
55#16863140C2211yescharacteristic
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863128C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863126C2211yescharacteristic, complemented
63#16863126C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C67C2211yescharacteristic
65#493×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C2×Q8×D67D411yescharacteristic
73C2×Q8×D67D411yescharacteristic
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67D412yes—
77C22×C4×D67—22no—
78#14524072—44no—
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761611—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524040C2311yescharacteristic
87#14524039—21no—
88#14524039—21no—
89#14524039D412yes—
90#14524032—21no—
91#14524032—21no—
92#14524031—21no—
93#14524031—21no—
94#14524030—21no—
95#14524030—21no—
96#14524030—21no—
97#14524029—22no—
98#14524029—22no—
99#14524029—22no—
100#14524029—22no—
101#14524028—22no—
102#14524028—22no—
103#14524027—22no—
104#14524026—22no—
105#14524025—22no—
106#14524025—22no—
107#14524024—22no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110Q8×Dic67D411yescharacteristic
111Q8×Dic67D411yescharacteristic
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114C4×Dic134C2311yescharacteristic
115C4×Dic134C2311yescharacteristic
116#14524008—21no—
117#14524008—21no—
118#14524008D411yescharacteristic
119#14524008D411yescharacteristic
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126#14524005—21no—
127#14524005—21no—
128C4×C22⋊D67—22no—
129C4×C22⋊D67—22no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132C4⋊C4×D67—21no—
133C4⋊C4×D67—21no—
134C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D67—22no—
137C22⋊C4×D67—22no—
138C22⋊C4×D67—22no—
139C42×D67—21no—
140C42×D67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523975—21no—
143#14523974—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523968—21no—
149#14523968—21no—
150#14523967—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—22no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—22no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×D8×C67—22no—
163#127×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#124×C67—21no—
166#124×C67—21no—
167#123×C67—22no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178#11761627—42no—
179#11761627—42no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185Q8×D67—22no—
186Q8×D67—22no—
187Q8×D67—41no—
188Q8×D67—41no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268C2×D412yes—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196D4×D67—42no—
197D4×D67—42no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—82no—
201C22×Dic67—22no—
202C22×Dic67—41no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—84no—
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213Dic268—42no—
214#11761618—42no—
215#11761616—42no—
216#11761616—42no—
217#11761613—82no—
218#11761611—42no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—41no—
238C22⋊Dic67—41no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D412yes—
262C22×C4×C67—22no—
263SD16×C67—42no—
264SD16×C67—42no—
265D8×C67—82no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67—21no—
278C42×C67C2411yescharacteristic
279C23×C67—22no—
280C23×C67—41no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—44no—
283C22×D67—44no—
284C22×D67—44no—
285C22×D67#12011yescharacteristic
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—21no—
290D4×C67—42no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—82no—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D67—44no—
309C22⋊D67—44no—
310C22⋊D67—82no—
311C22⋊D67—82no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—82no—
318C2×Dic67—82no—
319C2×Dic67#12011yescharacteristic
320C2×Dic67#12011yescharacteristic
321C2×Dic67#12011yescharacteristic
322D268—42no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327C4×D67—21no—
328C4×D67—21no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—42no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—42no—
334C4×D67—82no—
335C4×D67—82no—
336C4×D67#13512yes—
337C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
338Dic134—21no—
339Dic134—21no—
340Dic134—21no—
341Dic134—21no—
342Dic134—42no—
343Dic134—42no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67C2×#12011yescharacteristic
359C2×D67—21no—
360C2×D67—21no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—88no—
365C2×D67#44912yes—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67C2×#13511yescharacteristic
372C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C67#57511yescharacteristic
374C4×C67#57511yescharacteristic
375Dic67—21no—
376Dic67—21no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—81no—
382Dic67#44912yes—
383#18750—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—82no—
385C2×C67—161no—
386C2×C67C2×#44911yescharacteristic
387C2×C67#300511yescharacteristic
388C2×C67#301911yescharacteristic
389D67—22no—
390D67—82no—
391C2×#559—671no—
392#3205—671no—
393#3103—671no—
394#3037—671no—
395#1640—671no—
396#1640—671no—
397#1640—671no—
398#1640—671no—
399#1620—671no—
400#1620—671no—
401#1620—671no—
402#1620D6711yescharacteristic, complemented
403#1545—671no—
404#1487—671no—
405#1479—671no—
406C67#1875011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—1341no—
408#559—671no—
409#559—671no—
410#559—671no—
411#559—1341no—
412#559—1341no—
413#559—1341no—
414#559—1341no—
415#559—1342no—
416#559C2×D6711yescharacteristic
417#532—671no—
418C2×#127—671no—
419C2×#124—1341no—
420C2×#124—1341no—
421C2×#123—1342no—
422C2×C4×Q8—671no—
423C2×C4×Q8—671no—
424C2×C4×D4—1341no—
425C2×C4×D4—1341no—
426#493—671no—
427#493C2×D6711yescharacteristic
428#486—671no—
429#486—671no—
430#481—1341no—
431#475—671no—
432#475—671no—
433#464—1341no—
434#464—1341no—
435#462—671no—
436#462—671no—
437#460—671no—
438#460—671no—
439#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
440#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
441#459—1342no—
442#448—1341no—
443#447—1342no—
444C4×SD16—1341no—
445C4×SD16—1341no—
446#431—671no—
447#431—671no—
448#423—671no—
449#417—1341no—
450#331—671no—
451#331—671no—
452#331—671no—
453#331C2×D6711yescharacteristic
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8—671no—
460Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
461Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
462C2×#41—1341no—
463C22×Q8—671no—
464C22×Q8—671no—
465C22×D4—672no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C23×C4—1342no—
469#137—2684no—
470C2×Q16—1341no—
471C2×Q16—1341no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×SD16—1341no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—1342no—
478C2×M16—1341no—
479C4⋊Q8—671no—
480#127—672no—
481#127—671no—
482#127—1341no—
483#127—1341no—
484#127C22×D6711yescharacteristic
485#127C22×D6711yescharacteristic
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—1341no—
489#124—1341no—
490#124—1341no—
491#124—1342no—
492#124—1342no—
493#124—1342no—
494#124—1342no—
495#124—1341no—
496#124—1341no—
497#124—1341no—
498#124—1341no—
499#123—22no—
500#123—1342no—
501#123—1342no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506#123—1342no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509C4×Q8—671no—
510C4×Q8—671no—
511C4×Q8—671no—
512C4×Q8—671no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×Q8—1341no—
517C4×Q8—1341no—
518C4×Q8—1341no—
519C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
520C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1342no—
541C2×C22⋊C4—1342no—
542C2×C42—671no—
543C2×C42—1341no—
544C2×C42—1341no—
545#106—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—671no—
549C4⋊C8—1341no—
550C4⋊C8—1341no—
551C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
552C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561#102—1342no—
562#102—1342no—
563C22⋊C8—1341no—
564C22⋊C8—1341no—
565C4×C8—671no—
566C4×C8—1341no—
567C4×C8C22×D6711yescharacteristic
568C24—1342no—
569#41—2682no—
570#41—2682no—
571C2×Q8—2681no—
572C2×Q8—2681no—
573C2×Q8—671no—
574C2×Q8—671no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1342no—
578C2×Q8—1342no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
581C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—2681no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—5362no—
593C2×D4—672no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4D4×D6712yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—2681no—
602C22×C4—5364no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1342no—
613Q16—2682no—
614Q16—2682no—
615SD16—42no—
616SD16—42no—
617SD16—2682no—
618SD16—2682no—
619D8—82no—
620D8—5362no—
621M16—2682no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—671no—
631C4⋊C4—671no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—2681no—
648C22⋊C4—2681no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—671no—
661C42—671no—
662C42—671no—
663C42—1341no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42C23×D6711yescharacteristic
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—2684no—
673C23—2684no—
674C23—2684no—
675C23—671no—
676C23—1342no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—2682no—
682Q8—2682no—
683Q8—2681no—
684Q8—2681no—
685Q8—1341no—
686Q8—1341no—
687Q8—1341no—
688Q8—1341no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—2682no—
700D4—2684no—
701D4—2684no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—2681no—
706D4—5362no—
707D4—5362no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—5362no—
720C2×C4—5362no—
721C2×C4—5362no—
722C2×C4—5362no—
723C2×C4—671no—
724C2×C4—672no—
725C2×C4—672no—
726C2×C4—671no—
727C2×C4—671no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—2681no—
741C8—2681no—
742C8—2681no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—2682no—
752C22—5368no—
753C22—672no—
754C22—1341no—
755C22—1341no—
756C22#120×D6711yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—2681no—
763C4—2681no—
764C4—2681no—
765C4—2681no—
766C4—5361no—
767C4—672no—
768C4—1341no—
769C4—1341no—
770C4#135×D6711yescharacteristic
771C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
772C4#1686419211yescharacteristic
773C4#1686419311yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—161no—
776C2—5362no—
777C2—1342no—
778C2#449×D6711yescharacteristic
779C2#2256944711yescharacteristic
780C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1620C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22571123C2
hypercenter#1620D67
hypocenterC67#18750
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #559×D67C2semidirect
3. #22570239C2semidirect
4. #22569676C2semidirect
5. #22559398C2semidirect
6. #22559397C2semidirect
7. #22559396C2semidirect
8. #22559395C2semidirect
9. #22559267C2semidirect
10. #22559267C2semidirect
11. #22559266C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558636C2semidirect
14. #22558602C2semidirect
15. C67×#1620C2semidirect
38. #16863682C22semidirect
39. #16863681C22semidirect
42. #16863607C22semidirect
43. #16863606C22semidirect
44. #16863593C22semidirect
45. #16863593C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863128C22semidirect
60. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863126C22semidirect
63. #16863126C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
67. #460×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. Q8⋊C8×C67C22semidirect
402. #1620D67semidirect
406. C67#18750semidirect
439. #460C2×D67semidirect
440. #460C2×D67semidirect
460. Q8⋊C8C2×D67semidirect
461. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#559×D672
#225711232
#225702392
#225696762
#225593982
#225593972
#225593962
#225593952
#225592672
#225592662
#225588752
#225586362
#225586022
C67×#16202
#1875067