Finite Group Databasebeta

← #30834337

Subgroups — #30834337

Order 17152.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#559×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571128C211yesmaximal, characteristic
3#22570242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524075—21no—
17#16864132C2211yescharacteristic
18#16864131C2211yescharacteristic
19#16864131C2211yescharacteristic
20#16864130—22no—
21#16864129—21no—
22#16864129—21no—
23#16864128—21no—
24#16864128—21no—
25#16863947C2211yescharacteristic
26#127×D67C2211yescharacteristic
27#124×D67—21no—
28#124×D67—21no—
29#123×D67—22no—
30C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
31C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34#16863773C2211yescharacteristic
35#16863772C2211yescharacteristic
36#16863744C2211yescharacteristic
37#16863716—21no—
38#16863678C2211yescharacteristic, complemented
39#16863621—21no—
40#16863620—21no—
41#16863603C2211yescharacteristic, complemented
42#16863597C2211yescharacteristic, complemented
43#16863597C2211yescharacteristic, complemented
44#16863596C2211yescharacteristic, complemented
45#16863596C2211yescharacteristic, complemented
46#16863590—22no—
47#16863536—21no—
48#16863531—22no—
49#16863483—21no—
50#16863481—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52#16863447C2211yescharacteristic
53#16863418C2211yescharacteristic
54#16863396—21no—
55#16863140C2211yescharacteristic
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863128C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863126C2211yescharacteristic, complemented
63#16863126C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×Q8×D67D411yescharacteristic
73C2×Q8×D67D411yescharacteristic
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67D412yes—
77C22×C4×D67—22no—
78#14524075—44no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×D536—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761611—21no—
87#14524040C2311yescharacteristic
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524039—21no—
90#14524039—21no—
91#14524039D412yes—
92#14524032—21no—
93#14524032—21no—
94#14524032—21no—
95#14524031—21no—
96#14524031—21no—
97#14524030—21no—
98#14524030—21no—
99#14524029—22no—
100#14524029—22no—
101#14524029—22no—
102#14524029—22no—
103#14524028—22no—
104#14524028—22no—
105#14524027—22no—
106#14524026—22no—
107#14524025—22no—
108#14524025—22no—
109#14524024—22no—
110#14524018—21no—
111#14524018—21no—
112Q8×Dic67D411yescharacteristic
113Q8×Dic67D411yescharacteristic
114C4×Dic134—21no—
115C4×Dic134—21no—
116C4×Dic134C2311yescharacteristic
117C4×Dic134C2311yescharacteristic
118#14524008—21no—
119#14524008—21no—
120#14524008D411yescharacteristic
121#14524008D411yescharacteristic
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126#14524005—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130C4×C22⋊D67—22no—
131C4×C22⋊D67—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—22no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D67—22no—
139C22⋊C4×D67—22no—
140C22⋊C4×D67—22no—
141C42×D67—21no—
142C42×D67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523967—21no—
150#14523966—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523963—22no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×Q16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162#127×C67C2311yescharacteristic
163#124×C67—21no—
164#124×C67—21no—
165#123×C67—22no—
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170#106×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—21no—
174#103×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178#11761629—42no—
179#11761629—42no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184Q8×D67—22no—
185Q8×D67—22no—
186Q8×D67—41no—
187Q8×D67—41no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—41no—
194C2×D268C2×D412yes—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—82no—
203C22×Dic67—22no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—41no—
211C2×C4×D67—84no—
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761618—42no—
216#11761617—42no—
217#11761617—42no—
218#11761615—42no—
219#11761615—42no—
220D536—82no—
221#11761613—82no—
222#11761611—42no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D412yes—
262C22×C4×C67—22no—
263Q16×C67—42no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67—21no—
278C42×C67C2411yescharacteristic
279C23×C67—22no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—44no—
282C22×D67—44no—
283C22×D67—44no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67#12011yescharacteristic
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—82no—
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D67—44no—
307C22⋊D67—44no—
308C22⋊D67—82no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—82no—
314C2×Dic67#12011yescharacteristic
315C2×Dic67#12011yescharacteristic
316C2×Dic67#12011yescharacteristic
317D268—42no—
318D268—42no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—82no—
328C4×D67—21no—
329C4×D67—21no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—42no—
334C4×D67—42no—
335C4×D67—82no—
336C4×D67—82no—
337C4×D67—82no—
338C4×D67#13512yes—
339C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Dic134—21no—
341Dic134—21no—
342Dic134—21no—
343Dic134—21no—
344Dic134—42no—
345Dic134—42no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67C2×#12011yescharacteristic
356C2×D67—21no—
357C2×D67—21no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—88no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67#44912yes—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67C2×#13511yescharacteristic
373C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C67#57511yescharacteristic
375C4×C67#57511yescharacteristic
376Dic67—21no—
377Dic67—21no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67#44912yes—
383#18750—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—82no—
385C2×C67C2×#44911yescharacteristic
386C2×C67#300511yescharacteristic
387C2×C67#301911yescharacteristic
388D67—22no—
389D67—82no—
390D67—161no—
391C2×#559—671no—
392#3205—671no—
393#3103—671no—
394#3037—671no—
395#1640—671no—
396#1640—671no—
397#1640—671no—
398#1640D6711yescharacteristic, complemented
399#1620—671no—
400#1620—671no—
401#1620—671no—
402#1620—671no—
403#1545—671no—
404#1487—671no—
405#1479—671no—
406C67#1875011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—1341no—
408#559—671no—
409#559—671no—
410#559—671no—
411#559—1341no—
412#559—1341no—
413#559—1341no—
414#559—1341no—
415#559—1342no—
416#559C2×D6711yescharacteristic
417#532—671no—
418C2×#127—671no—
419C2×#124—1341no—
420C2×#124—1341no—
421C2×#123—1342no—
422C2×C4×Q8—671no—
423C2×C4×Q8—671no—
424C2×C4×D4—1341no—
425C2×C4×D4—1341no—
426#493—671no—
427#493—671no—
428#486—671no—
429#486C2×D6711yescharacteristic
430#481—1341no—
431#475—671no—
432#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
433#464—1341no—
434#464—1341no—
435#462—671no—
436#462C2×D6711yescharacteristic, complemented
437#460—671no—
438#460—671no—
439#460—671no—
440#460—671no—
441#459—1342no—
442#448—1341no—
443#447—1342no—
444C4×SD16—1341no—
445C4×SD16—1341no—
446#431—671no—
447#431—671no—
448#423—671no—
449#417—1341no—
450#331—671no—
451#331—671no—
452#331—671no—
453#331C2×D6711yescharacteristic
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8—671no—
460Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
461Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
462C2×#41—1341no—
463C22×Q8—671no—
464C22×Q8—671no—
465C22×D4—672no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C23×C4—1342no—
469#137—2684no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—1341no—
472C2×SD16—1341no—
473C2×SD16—1341no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×SD16—1341no—
476C2×D8—1342no—
477C2×D8—1342no—
478C2×M16—1341no—
479C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
480#127—672no—
481#127—671no—
482#127—671no—
483#127—1341no—
484#127—1341no—
485#127C22×D6711yescharacteristic
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—1341no—
489#124—1341no—
490#124—1341no—
491#124—1342no—
492#124—1342no—
493#124—1342no—
494#124—1342no—
495#124—1341no—
496#124—1341no—
497#124—1341no—
498#124—1341no—
499#123—22no—
500#123—1342no—
501#123—1342no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506#123—1342no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509C4×Q8—671no—
510C4×Q8—671no—
511C4×Q8—671no—
512C4×Q8—671no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×Q8—1341no—
517C4×Q8—1341no—
518C4×Q8—1341no—
519C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
520C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1342no—
541C2×C22⋊C4—1342no—
542C2×C42—671no—
543C2×C42—1341no—
544C2×C42—1341no—
545#106—21no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—671no—
549C4⋊C8—1341no—
550C4⋊C8—1341no—
551C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
552C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#102—22no—
558#102—1342no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563C22⋊C8—1341no—
564C22⋊C8—1341no—
565C4×C8—671no—
566C4×C8—1341no—
567C4×C8C22×D6711yescharacteristic
568C24—1342no—
569#41—2682no—
570#41—2682no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—2681no—
573C2×Q8—2681no—
574C2×Q8—671no—
575C2×Q8—671no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8—1342no—
579C2×Q8—1342no—
580C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
581C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2681no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—5362no—
590C2×D4—672no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4D4×D6712yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—2681no—
602C22×C4—5364no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1342no—
613Q16—42no—
614Q16—2682no—
615SD16—2682no—
616SD16—2682no—
617SD16—2682no—
618SD16—2682no—
619D8—5362no—
620D8—5362no—
621M16—2682no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—671no—
633C4⋊C4—671no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—2681no—
648C22⋊C4—2681no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—671no—
661C42—671no—
662C42—671no—
663C42—1341no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42C23×D6711yescharacteristic
670C23—22no—
671C23—2684no—
672C23—2684no—
673C23—2684no—
674C23—2681no—
675C23—671no—
676C23—1342no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2682no—
684Q8—2682no—
685Q8—1341no—
686Q8—1341no—
687Q8—1341no—
688Q8—1341no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—2682no—
695D4—2682no—
696D4—2684no—
697D4—2684no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—2681no—
706D4—5362no—
707D4—5362no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—5362no—
720C2×C4—5362no—
721C2×C4—5362no—
722C2×C4—5362no—
723C2×C4—671no—
724C2×C4—672no—
725C2×C4—672no—
726C2×C4—671no—
727C2×C4—671no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—2681no—
741C8—2681no—
742C8—2681no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—2682no—
747C22—2682no—
748C22—2682no—
749C22—5368no—
750C22—5361no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22—672no—
754C22—1341no—
755C22—1341no—
756C22#120×D6711yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—2681no—
764C4—2681no—
765C4—2681no—
766C4—2681no—
767C4—672no—
768C4—1341no—
769C4—1341no—
770C4#135×D6711yescharacteristic
771C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
772C4#1686419311yescharacteristic
773C4#1686419511yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—5362no—
776C2—10721no—
777C2—1342no—
778C2#449×D6711yescharacteristic
779C2#2256945211yescharacteristic
780C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1640C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22571128C2
hypercenter#1640D67
hypocenterC67#18750
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1640

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #559×D67C2semidirect
3. #22570242C2semidirect
4. #22569682C2semidirect
5. #22559394C2semidirect
6. #22559393C2semidirect
7. #22559392C2semidirect
8. #22559270C2semidirect
9. #22559270C2semidirect
10. #22559269C2semidirect
11. #22559268C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558636C2semidirect
14. #22558602C2semidirect
15. C67×#1640C2semidirect
38. #16863678C22semidirect
41. #16863603C22semidirect
42. #16863597C22semidirect
43. #16863597C22semidirect
44. #16863596C22semidirect
45. #16863596C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863128C22semidirect
60. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863126C22semidirect
63. #16863126C22semidirect
66. #475×C67C22semidirect
67. #462×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. Q8⋊C8×C67C22semidirect
398. #1640D67semidirect
406. C67#18750semidirect
432. #475C2×D67semidirect
436. #462C2×D67semidirect
460. Q8⋊C8C2×D67semidirect
461. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#559×D672
#225711282
#225702422
#225696822
#225593942
#225593932
#225593922
#225592702
#225592692
#225592682
#225588752
#225586362
#225586022
C67×#16402
#1875067