Finite Group Databasebeta

← #30834364

Subgroups — #30834364

Order 17152.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22571158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570216C211yesmaximal, characteristic
4#22570009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558632C211yesmaximal, characteristic
14#22558602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864107C2211yescharacteristic
17#16864106C2211yescharacteristic
18#16864105—21no—
19#16864104—21no—
20#16864103C2211yescharacteristic
21#16864102—21no—
22#16864101—21no—
23#16864100—22no—
24#16863951C2211yescharacteristic
25C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
26#125×D67—21no—
27C22⋊Q8×D67—22no—
28C22⋊Q8×D67—21no—
29C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
30C4×D4×D67—21no—
31C4×D4×D67C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D67—21no—
33#16863776C2211yescharacteristic, complemented
34#16863775C2211yescharacteristic, complemented
35#16863748C2211yescharacteristic, complemented
36#16863725—21no—
37#16863706—21no—
38#16863705—21no—
39#16863692C2211yescharacteristic, complemented
40#16863691C2211yescharacteristic, complemented
41#16863687C2211yescharacteristic
42#16863686C2211yescharacteristic
43#16863678C2211yescharacteristic, complemented
44#16863605—22no—
45#16863598C2211yescharacteristic
46#16863553—22no—
47#16863545—21no—
48SD16×Dic67—21no—
49#16863481—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic
51#16863447C2211yescharacteristic
52#16863435—21no—
53#16863418C2211yescharacteristic
54#16863403—21no—
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863144C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#554×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D67D411yescharacteristic
72C2×Q8×D67D412yes—
73C2×D4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—21no—
76C2×Dic268—22no—
77C2×#11761618—22no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761611—21no—
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524043C2311yescharacteristic
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524041D412yes—
85#14524035—21no—
86#14524034—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034—21no—
89#14524033—22no—
90#14524033—22no—
91#14524023—22no—
92#14524023—21no—
93#14524023—21no—
94#14524022—22no—
95#14524022—21no—
96#14524021—22no—
97#14524021—22no—
98#14524021—22no—
99#14524020—22no—
100#14524020—22no—
101#14524020—22no—
102#14524019—21no—
103#14524019—22no—
104#14524019—21no—
105Q8×Dic67—21no—
106Q8×Dic67D411yescharacteristic
107C4×Dic134—21no—
108C4×Dic134C2311yescharacteristic
109#14524008—21no—
110#14524008—21no—
111#14524008D411yescharacteristic
112C4×D268—21no—
113C4×D268C2311yescharacteristic
114D4×Dic67—21no—
115D4×Dic67D411yescharacteristic
116#14524005—21no—
117#14524005D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D67—22no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—22no—
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122#14524001—21no—
123C2×C4⋊Dic67—21no—
124C2×Dic67⋊C4—22no—
125C4⋊C4×D67—22no—
126C4⋊C4×D67—22no—
127C4⋊C4×D67—22no—
128C4⋊C4×D67—21no—
129C4⋊C4×D67—21no—
130C4⋊C4×D67—21no—
131C4⋊C4×D67—21no—
132C4⋊C4×D67—21no—
133C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D67—22no—
136C22⋊C4×D67—21no—
137C42×D67—21no—
138C42×D67C2311yescharacteristic
139#14523977—21no—
140#14523976—21no—
141#14523975—21no—
142#14523974—21no—
143#14523974—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523968—21no—
149#14523967—21no—
150#14523967—21no—
151#14523966—22no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C2×SD16×C67—21no—
160C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162#125×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—22no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
166C4×D4×C67—21no—
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C67—21no—
169#106×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#103×C67—21no—
173#103×C67—22no—
174#103×C67—21no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—22no—
180C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic134C2×D412yes—
182Q8×D67—22no—
183Q8×D67—22no—
184Q8×D67—82no—
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67—21no—
187D4×D67—22no—
188D4×D67—22no—
189C22×Dic67—22no—
190C22×Dic67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—22no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—84no—
202C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205Dic268—82no—
206#11761618—82no—
207#11761615—42no—
208#11761611—42no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C4⋊Dic67—22no—
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—41no—
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—41no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—21no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—41no—
240C4×Dic67—21no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—21no—
243C4×Dic67—41no—
244C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C67C2×D412yes—
250C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—21no—
253SD16×C67—42no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—22no—
258C4⋊C4×C67—22no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C67—22no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C42×C67—21no—
269C42×C67C2411yescharacteristic
270C23×C67—21no—
271C22×D67—24no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—42no—
274C22×D67—42no—
275C22×D67#12011yescharacteristic
276Q8×C67—21no—
277Q8×C67—21no—
278Q8×C67—42no—
279Q8×C67—41no—
280Q8×C67—41no—
281D4×C67—21no—
282D4×C67#13712yes—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—82no—
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C22⋊D67—24no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—42no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—82no—
302C2×Dic67#12011yescharacteristic
303C2×Dic67#12011yescharacteristic
304C2×Dic67#12011yescharacteristic
305D268—21no—
306D268#13712yes—
307C4×D67—21no—
308C4×D67—21no—
309C4×D67—41no—
310C4×D67—42no—
311C4×D67—44no—
312C4×D67—42no—
313C4×D67—42no—
314C4×D67—41no—
315C4×D67—41no—
316C4×D67—42no—
317C4×D67—82no—
318C4×D67—82no—
319C4×D67#13512yes—
320C4×D67#13712yes—
321Dic134—21no—
322Dic134—21no—
323Dic134—42no—
324Dic134—42no—
325Dic134—42no—
326Dic134—82no—
327C8×C67—41no—
328C8×C67—41no—
329C8×C67—41no—
330C67⋊C8—41no—
331C67⋊C8—41no—
332C67⋊C8—41no—
333C22×C67—22no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67C2×#12011yescharacteristic
337C2×D67—21no—
338C2×D67—21no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—48no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67#45212yes—
344C4×C67—21no—
345C4×C67—41no—
346C4×C67—41no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67C2×#13511yescharacteristic
351C4×C67C2×#13711yescharacteristic
352C4×C67C2×#13711yescharacteristic
353C4×C67C2×#13711yescharacteristic
354Dic67—21no—
355Dic67—21no—
356Dic67—41no—
357Dic67—41no—
358Dic67—42no—
359Dic67—41no—
360Dic67—81no—
361Dic67#45212yes—
362#18753—671nomaximal, Sylow
363C2×C67—42no—
364C2×C67C2×#45211yescharacteristic
365C2×C67#300411yescharacteristic
366C2×C67#301911yescharacteristic
367D67—22no—
368D67—42no—
369C2×#554—671no—
370#3209—671no—
371#3101—671no—
372#3078—671no—
373#1643—671no—
374#1643—671no—
375#1643—671no—
376#1643D6711yescharacteristic, complemented
377#1632—671no—
378#1632—671no—
379#1632—671no—
380#1632—671no—
381#1548—671no—
382#1486—671no—
383#1479—671no—
384C67#1875311yescharacteristic, complemented, Sylow
385#554—671no—
386#554—671no—
387#554—671no—
388#554—1341no—
389#554—1341no—
390#554—1341no—
391#554—1341no—
392#554—1342no—
393#554C2×D6711yescharacteristic
394#533—671no—
395C2×C4⋊Q8—671no—
396C2×#125—1341no—
397C2×C22⋊Q8—1342no—
398C2×C22⋊Q8—1341no—
399C2×C4×Q8—671no—
400C2×C4×D4—671no—
401C2×C4×D4—1341no—
402C22×C4⋊C4—1341no—
403#494—671no—
404#494—671no—
405#487—671no—
406#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
407#483—1341no—
408#479—1341no—
409#479—1341no—
410#477—671no—
411#477—671no—
412#476—671no—
413#476—671no—
414#475—671no—
415#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
416#462—1342no—
417#461—671no—
418#461C2×D6711yescharacteristic
419#451—1342no—
420#450—1341no—
421C4×SD16—1341no—
422C4×SD16—1341no—
423#431—671no—
424#431—671no—
425#428—1341no—
426#423—671no—
427#419—1341no—
428#333—671no—
429#333—671no—
430#333—671no—
431#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
432Q8⋊C8—671no—
433Q8⋊C8—671no—
434Q8⋊C8—671no—
435Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
436D4⋊C8—671no—
437D4⋊C8—671no—
438D4⋊C8—671no—
439D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
440C22×Q8—672no—
441C22×Q8—671no—
442C22×D4—671no—
443C23×C4—1341no—
444C23×C4—1342no—
445C2×Q16—1342no—
446C2×Q16—1342no—
447C2×SD16—21no—
448C2×SD16—1341no—
449C2×M16—1341no—
450C4⋊Q8—672no—
451C4⋊Q8—671no—
452C4⋊Q8—671no—
453C4⋊Q8—1341no—
454C4⋊Q8—1341no—
455C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
456C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
457#125—21no—
458#125—1341no—
459#125—1341no—
460#125—1341no—
461#125—1342no—
462#125—1342no—
463#125—1341no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—1342no—
467C22⋊Q8—1342no—
468C22⋊Q8—1342no—
469C22⋊Q8—1341no—
470C22⋊Q8—1341no—
471C22⋊Q8—1342no—
472C22⋊Q8—1341no—
473C22⋊Q8—1342no—
474C22⋊Q8—1342no—
475C22⋊Q8—1342no—
476C22⋊Q8—1341no—
477C22⋊Q8—1342no—
478C22⋊Q8—1341no—
479C22⋊Q8—1342no—
480C4×Q8—671no—
481C4×Q8—671no—
482C4×Q8—671no—
483C4×Q8—1341no—
484C4×Q8—1341no—
485C4×Q8—1341no—
486C4×Q8—1341no—
487C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
488C4×D4—21no—
489C4×D4—671no—
490C4×D4—671no—
491C4×D4—671no—
492C4×D4—1341no—
493C4×D4—1341no—
494C4×D4—1341no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1341no—
497C4×D4—1342no—
498C4×D4—1341no—
499C4×D4C22×D6711yescharacteristic
500#117—1341no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1342no—
509C2×C4⋊C4—1342no—
510C2×C4⋊C4—1342no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1342no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1342no—
516C2×C42—671no—
517C2×C42—1341no—
518#107—1341no—
519#107—1341no—
520#106—21no—
521#106—1341no—
522#106—1341no—
523#106—1341no—
524C4⋊C8—671no—
525C4⋊C8—671no—
526C4⋊C8—1341no—
527C4⋊C8—1341no—
528C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
530#103—21no—
531#103—22no—
532#103—21no—
533#103—1341no—
534#103—1342no—
535#103—1341no—
536#103—1341no—
537#103—1341no—
538#102—1341no—
539#102—1341no—
540C22⋊C8—1341no—
541C22⋊C8—1341no—
542C4×C8—671no—
543C4×C8—1341no—
544C4×C8C22×D6711yescharacteristic
545C24—1341no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—5362no—
548C2×Q8—672no—
549C2×Q8—671no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×Q8—1342no—
552C2×Q8—1342no—
553C2×Q8—1342no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
556C2×Q8D4×D6712yes—
557C2×D4—671no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1342no—
560C2×D4—1342no—
561C2×D4D4×D6711yescharacteristic
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—5364no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1342no—
580Q16—5362no—
581Q16—5362no—
582SD16—42no—
583SD16—2682no—
584M16—2682no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—2681no—
599C4⋊C4—2681no—
600C4⋊C4—671no—
601C4⋊C4—671no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1342no—
605C4⋊C4—1342no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1342no—
609C4⋊C4—1342no—
610C4⋊C4—1342no—
611C4⋊C4—1342no—
612C4⋊C4—1342no—
613C4⋊C4—1342no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
620C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—2681no—
624C22⋊C4—1341no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1342no—
627C22⋊C4—1341no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1341no—
630C42—21no—
631C42—2681no—
632C42—671no—
633C42—671no—
634C42—671no—
635C42—1341no—
636C42—1341no—
637C42—1341no—
638C42C23×D6711yescharacteristic
639C23—21no—
640C23—2682no—
641C23—2682no—
642C23—671no—
643C23—1344no—
644C23—1341no—
645Q8—21no—
646Q8—21no—
647Q8—42no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—2682no—
651Q8—2682no—
652Q8—2682no—
653Q8—5362no—
654Q8—1341no—
655Q8—1341no—
656D4—21no—
657D4—672no—
658D4—1344no—
659D4—1341no—
660D4#1452407212yes—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—82no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2682no—
671C2×C4—2682no—
672C2×C4—2682no—
673C2×C4—2684no—
674C2×C4—2682no—
675C2×C4—2682no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—5362no—
680C2×C4—5362no—
681C2×C4—5362no—
682C2×C4—671no—
683C2×C4—672no—
684C2×C4—672no—
685C2×C4—671no—
686C2×C4—671no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—2681no—
700C8—2681no—
701C8—2681no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—2688no—
706C22—2681no—
707C22—2681no—
708C22—672no—
709C22—1342no—
710C22—1341no—
711C22—1341no—
712C22#120×D6711yescharacteristic
713C4—21no—
714C4—41no—
715C4—42no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—81no—
719C4—2681no—
720C4—2682no—
721C4—2681no—
722C4—2681no—
723C4—5361no—
724C4—672no—
725C4—1341no—
726C4—1341no—
727C4#135×D6711yescharacteristic
728C4#137×D6711yescharacteristic
729C4#137×D6711yescharacteristic
730C4C2×#1452407211yescharacteristic
731C2—42no—
732C2—2682no—
733C2—1342no—
734C2#452×D6711yescharacteristic
735C2#2256944011yescharacteristic
736C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1643C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×D4×D67D4
hypercenter#1643D67
hypocenterC67#18753
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571158C2semidirect
4. #22570009C2semidirect
5. #22559415C2semidirect
6. #22559414C2semidirect
7. #22559413C2semidirect
8. #22559346C2semidirect
9. #22559345C2semidirect
10. #22559344C2semidirect
11. #22559343C2semidirect
12. #22558888C2semidirect
14. #22558602C2semidirect
15. C67×#1643C2semidirect
33. #16863776C22semidirect
34. #16863775C22semidirect
35. #16863748C22semidirect
39. #16863692C22semidirect
40. #16863691C22semidirect
43. #16863678C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863144C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
65. #487×C67C22semidirect
66. #475×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
376. #1643D67semidirect
384. C67#18753semidirect
406. #487C2×D67semidirect
415. #475C2×D67semidirect
431. #333C2×D67semidirect
435. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D672
#225711582
#225702162
#225700092
#225594152
#225594142
#225594132
#225593462
#225593452
#225593442
#225593432
#225588882
#225586322
#225586022
C67×#16432
#1875367